2.2匀变速直线运动速度与时间的关系（题组：7题组38题）讲与练-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系（练习） 内容概览 题组01：对匀变速直线运动的理解 1 题组02：匀变速直线运动速度与时间关系的应用 1 题组03：刹车类匀减速直线运动 2 题组04：往返类匀减速直线运动 4 题组05：v-t图像描述匀变速直线运动 5 题组06：v-t图像解释非匀变速直线运动 6 题组07：多运动过程的分析与求解 8 题组训练 题组01：对匀变速直线运动的理解 1．（2024高一·全国·专题练习）航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移。假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了0.5s时间后，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为3m/s2，经过10s达到起飞速度50m/s的要求，求： （1）飞机离开弹射系统瞬间的速度； （2）弹射系统对飞机提供的加速度。 2．（23-24高一上·重庆九龙坡·阶段练习）关于变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．若任意相等的时间内的位移相等，则物体做匀变速直线运动 B．若物体的加速度均匀增加，则物体一定做匀加速直线运动 C．若物体的加速度在增大，则物体的速度一定在增大，且速度增加得越来越快 D．若物体的速度在减小，则加速度和速度的方向一定相反 3．（23-24高一上·广东深圳·阶段练习）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动 B．加速度大，速度一定大 C．匀变速直线运动是位移随时间均匀变化的运动 D．做匀变速直线运动的物体，在任意时间内速度的变化率相同 4．（23-24高一上·湖南怀化·开学考试）甲、乙两物体沿平直路面做匀变速直线运动，甲的加速度，乙的加速度，则有关甲、乙物体运动的说法正确的是（　　） A．甲一定做匀加速运动，乙一定做匀减速运动 B．甲的加速度大，相同时间里速度变化量大小一定大 C．甲乙运动方向一定相反 D．末，甲的瞬时速度一定比乙大 5．（22-23高一上·浙江舟山·期中）一物体做匀变速直线运动，已知加速度大小为2m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．任意一段时间内，末速度一定比初速度大 B．任意1s内的平均速度都不可能为零 C．第3s末的速度可能比第2s初的速度小2m/s D．第3s内的位移可能比第2s内的位移少2m 题组02：匀变速直线运动速度与时间关系的应用 6．（23-24高三上·陕西西安·期中）高山滑雪，起源于阿尔卑斯山地域，又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”。若某滑雪运动员从斜坡上高速滑下，到达水平雪道时开始做初速度为10m/s、加速度为的匀减速直线运动，则运动员在水平雪道上运动2s后的速度为（　　）    A．4m/s B．0 C．2m/s D． 7．（多选）（23-24高一上·广东清远·期中）甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6m/s，加速度为；物体乙的速度是2m/s，加速度是；物体丙的速度是－4m/s，加速度是，则下列说法正确的是（　　） A．通过A点，物体甲最快，丙最慢 B．通过A点前1s时，物体乙丙的运动方向相同 C．通过A点后1s时，物体甲乙的速度相同 D．通过A点后3s时，物体甲乙丙的运动方向均相同 8．（23-24高一上·广东揭阳·期中）一物体的速度随时间变化的关系为v＝（5－2t）m/s，则下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度为5m/s B．物体做匀加速直线运动 C．物体的加速度为2m/s2 D．经过3s物体的速度为零 9．（23-24高一上·贵州黔东南·阶段练习）某同学骑着一辆自行车沿平直道路由静止匀加速骑行，经过的时间，速度达到最大值，然后匀速骑行了的时间，前方路口红灯亮起，该同学以大小a2=0.4m/s2的加速度减速骑行，经过的时间停下。 （1）求该同学在整个骑行过程中的最大速度； （2）求该同学在加速骑行过程中的加速度大小a1。 10．（多选）（23-24高二上·湖南常德·开学考试）以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得大小为的加速度，则它的速度大小变为10m/s需要的时间为（　　） A．5s B．2s C．3s D．8s 11．（23-24高一上·陕西榆林·期中）一滑块以初速度开始，从一固定的斜面底端匀减速上滑，末的速度大小为，方向沿斜面向上。斜面足够长，求： （1）滑块的加速度； （2）末滑块的速度大小； （3）经过多长时间滑块的速度减为零？ 12．（23-24高一上·山东德州·阶段练习）世界一级方程式赛车（F1）比赛过程中，赛车在比赛时有一次进站加油的过程要求。设某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，进站前和出站后在赛道上的速度均为90m/s，该赛车进站时的加速度大小为20m/s2，出站时的加速度为大小15m/s2，加油时间为6s，则该赛车从进站到出站总共用多长时间？ 题组03：刹车类匀减速直线运动 13．（22-23高一上·广西柳州·阶段练习）一辆汽车以108km/h的速度向东行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，求从紧急刹车开始： （1）经过5s时，汽车的速度； （2）汽车的速度减小到36km/h经过的时间； （3）经过8s时，汽车的速度大小。 14．（高一上·宁夏吴忠·期中）一架飞机刚开始着陆减速时的速度为50m/s，加速度大小为5m/s2，那么在着陆后的12s内飞机的速度应该是（　　） A．12.5m/s B．10m/s C．0m/s D．-10m/s 15．（高一上·江苏淮安·阶段练习）某汽车正以20m/s在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2的加速度刹车，刹车后5s时的速度大小为（　　） A．5m/s B．-5m/s C．45m/s D．0m/s 16．（高一·全国·专题练习）一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8 m/s2。求刹车后3 s末汽车的速度。 题组04：往返类匀减速直线运动 17．（·重庆·模拟预测）某质点P从静止开始以加速度做匀加速直线运动，经过时间t后立即以大小为的加速度做匀减速直线运动，又经过时间2t后恰好回到出发点，则有（　　） A． B． C． D． 18．（高一上·重庆黔江·阶段练习）甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4s，两者的速度均达到8m/s，则： （1）两者的初速度分别为多大？ （2）两者的加速度分别为多大？ 19．（23-24高一上·广东揭阳·期中）在足够长的光滑斜面上，有一物体以15m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下。经过5s时物体的速度大小和方向是（　　） A．10m/s，沿斜面向上 B．10m/s，沿斜面向下 C．40m/s，沿斜面向上 D．40m/s，沿斜面向下 20．（多选）（高一上·湖南·阶段练习）国庆节，人流如织，美丽的云南吸引了许多游客前来游玩。在洱海公园，有一艘游轮以大小为的初速度做匀变速直线运动，加速度大小为，经过一段时间，速度大小变为，则的值可能为（　　） A． B． C． D． 21．（多选）（高一上·河北石家庄·阶段练习）一物体做匀变速直线运动，当时，物体的速度为，当时，物体的速度为，则从到物体的速度大小变为时所用时间可能为（　　） A． B． C． D． 题组05：v-t图像描述匀变速直线运动 22．（23-24高一下·浙江·阶段练习）一个质点做变速直线运动的 v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在AB 段时物体处于静止状态 B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反 C．BC段的加速度方向与速度方向相反 D．第2s内的加速度为6m/s2 23．（23-24高一上·江西上饶·期末）一物体做匀变速直线运动，它的速度—时间图像如下图所示，物体运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 24．（高一下·贵州遵义·开学考试）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志。速度变化越快，表明它的加速性能越好。如图所示为甲、乙、丙三辆汽车加速过程的速度-时间图像，根据图像可以判定（　　） A．甲车的加速性能最好 B．乙比丙的加速性能好 C．丙比乙的加速性能好 D．乙、丙两车的加速性能相同 25．（多选）（23-24高一上·广东中山·阶段练习）某物体沿直线运动，其图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．第1s内和第2s内物体的加速度相同 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第4s内物体的速度方向和加速度方向相反 D．第2s末物体的加速度为零 26．（23-24高一上·吉林·期末）甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移-时间图像和乙的速度-时间图像如图所示，则从原点出发后（    ） A．乙物体在0-2s和4-6s加速度相同 B．0~6s甲做往返运动，乙做单向直线运动 C．2~4s甲的位移为零，乙的加速度为 D．2~4s甲的加速度为、乙的平均速度为零 27．（多选）（23-24高一上·山东德州·阶段练习）某航拍仪从地面由静止启动，在升力的作用下竖直向上起飞，当上升到一定高度时，关闭航拍仪的动力系统。假设航拍仪在运动过程中沿竖直方向且机身保持姿态不变，此过程中的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）    A．航拍仪上升的最大高度为30m B．航拍仪在0~12s内的平均速度为3m/s C．航拍仪在10s末速度方向发生改变，12s末回到出发点 D．航拍仪在0~10s内的加速度小于在10s~12s内的加速度 题组06：v-t图像解释非匀变速直线运动 28．（23-24高三下·浙江·开学考试）如图所示是某质点运动的图像，下列判断中正确的是（    ） A．在0.5s末，质点运动的加速度方向发生改变 B．在第2s末，质点的速度方向发生改变 C．在2~4s内，质点的加速度不断减小，方向不变 D．在0~2s内，质点做直线运动，在2~4s内，质点做曲线运动 29．（23-24高一上·江西南昌·期中）利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到小车直线运动时的速度—时间图象，如图所示，以下说法中正确的是（　　） A．小车的速度方向在运动过程中发生了改变 B．时刻小车加速度最大 C．小车先做匀加速运动，后做匀减速运动 D．小车的最大速度为 30．（23-24高三上·广东揭阳·期中）2023年杭州亚运会跳水项目比赛时间为9月30日至10月4日，在杭州奥体中心游泳馆举行，中国跳水队实现本次跳水金牌大包揽，拿下全部10枚金牌，再次展现梦之队的实力，全红婵、陈芋汐更是完美展现“水花消失术”，在十米跳水过程从离开跳板开始计时，其v—t图像如下图所示，图中仅0~t2段为直线，不计空气阻力，则由图可知（　　） A．0~t1段运动员做加速运动 B．0~t2段运动员的速度方向保持不变 C．t3时刻运动员速度达最大，加速度为0 D．t3~t4段运动员的加速度逐渐增大 31．（2023·浙江宁波·模拟预测）某同学用v-t图像研究无人机在竖直方向的运动情况，如图所示。图像中只有ab段和cd段为直线，其直线方程分别是，。下列分析正确的是（    ） A．无人机在ab段一定向上加速，在cd段一定向上减速 B．无人机在ab段和cd段的加速度方向相同 C．无人机在bc段的加速度变化量为5m/s2 D．无人机在bc段的速度变化量为12m/s 32．（23-24高一上·河北沧州·阶段练习）由于空气阻力的影响，向上抛出的塑料小球的速度随时间变化的情况如图所示，图中t0时刻小球的瞬时速度为0。下列说法正确的是（　　） A．小球的速度大小一直在减小 B．小球的加速度大小一直在增大 C．t0时刻小球到达最高点 D．t0时刻小球的加速度为0 33．（多选）（23-24高一上·山东·期中）某学习小组利用饮料瓶制作的水火箭如图甲所示，瓶中装有一定量的水，其发射原理是通过打气使瓶内空气压强增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度与时间的图像，其中时刻为“水火箭”起飞时刻，段是斜率绝对值为的直线，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（　　） A．四个时刻中，时刻加速度最大 B．“水火箭”在时刻到达最高点，开始下降 C．“水火箭”在时刻失去推力 D．时间内，“水火箭”继续上升 题组07：多运动过程的分析与求解 34．（多选）（23-24高一上·四川凉山·阶段练习）如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（　　） A．运动员在第4s末恰好经过B点 B．运动过程中的最大速度为 C．运动员在第10s末恰好停在C点 D．运动员在第8s末恰好停在C点 35．（23-24高一上·全国·单元测试）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（可以认为在斜面上是初速为零的匀加速直线运动，在水平面上是匀减速直线运动）求： t（s） 0.0 0.2 0.4 …… 1.2 1.4 …… v（m/s） 0.0 1.0 2.0 …… 1.1 0.7 …… （1）在斜面上的加速度大小； （2）物体自A点到C点运动的时间； （3）时的瞬时速度v。 36．（23-24高一上·山西太原·阶段练习）如图甲所示，时，质量为0.5kg的物体从倾角的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度g取，，）。求： （1）物体在斜面上的加速度和在水平面上的加速度； （2）物体到达斜面底端B时的速度大小是多少？ （3）物体从开始下滑，经过多长时间恰好停在C点。    37．（23-24高一上·甘肃武威·阶段练习）歼-10CE 战斗机是由我国自主研制的全天候、单发、单座、多用途三代+战斗机，并首次出口国外。若某次战斗机训练任务完成返航，着陆后沿平直跑道运动（可看成匀减速直线运动）。已知着陆瞬间战斗机的速度大小为v0=259.2km/h，未打开减速伞时（如图甲所示）加速度大小为a1=4m /s2，打开减速伞后（如图乙所示）加速度大小变为a2=8m/s2。 （1）若未打开减速伞，求飞机着陆后 20s后的速度大小； （2）若着陆瞬间飞行员发现正前方有一障碍物，为了使飞机不撞上障碍物，飞行员打开减速伞使飞机减速，已知飞行员从发现障碍物到打开减速伞有2s的反应时间，共经多久飞机停止运动？    38．（23-24高一上·山西·阶段练习）气候变化是人类面临的全球性问题，中国由此提出碳达峰和碳中和目标，在此背景下新能源汽车的发展有着广阔的前景。某新能源汽车的生产厂家在测试汽车时，司机控制油门使汽车以a1=2.5m/s2的恒定加速度启动，经4s的时间，减小油门使汽车的加速度减小到恒为a2=1.75m/s2，再经过一段时间汽车的速度达到v=24m/s后开始做匀速运动；此时司机突然发现前方有一障碍物，司机经t0=0.5s的反应时间踩下刹车，刹车后6s停止，刹车后汽车每1秒前进的距离分别为22m、18m、14m、10m、6m、2m，刹车过程中的加速度大小恒定，整个过程汽车始终在同一直线上运动。求： （1）汽车以加速度a2运行的时间； （2）刹车过程中，汽车的平均加速度大小； （3）从发现障碍物到汽车停止过程中，汽车的平均速度大小。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系（练习） 内容概览 题组01：对匀变速直线运动的理解 1 题组02：匀变速直线运动速度与时间关系的应用 1 题组03：刹车类匀减速直线运动 4 题组04：往返类匀减速直线运动 7 题组05：v-t图像描述匀变速直线运动 8 题组06：v-t图像解释非匀变速直线运动 10 题组07：多运动过程的分析与求解 14 题组训练 题组01：对匀变速直线运动的理解 1．（2024高一·全国·专题练习）航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移。假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了0.5s时间后，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为3m/s2，经过10s达到起飞速度50m/s的要求，求： （1）飞机离开弹射系统瞬间的速度； （2）弹射系统对飞机提供的加速度。 【答案】（1）20m/s，方向为运动方向；（2）40m/s2，方向为运动方向 【详解】（1）设飞机离开弹射系统瞬间的速度是v0，由vt＝v0＋at 得v0＝vt－at＝50m/s-3×10m/s＝20m/s （2）弹射系统对飞机提供的加速度a＝＝m/s2＝40m/s2 2．（23-24高一上·重庆九龙坡·阶段练习）关于变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．若任意相等的时间内的位移相等，则物体做匀变速直线运动 B．若物体的加速度均匀增加，则物体一定做匀加速直线运动 C．若物体的加速度在增大，则物体的速度一定在增大，且速度增加得越来越快 D．若物体的速度在减小，则加速度和速度的方向一定相反 【答案】D 【详解】A．在任意相等的时间内位移相等，则就是一个定值，即物体做匀速直线运动，故A错误； B．如果物体的加速度均匀增加，即加速度是变化的，则物体做变加速运动，故B错误； C．如果物体的加速度在增大，则物体的速度不一定在增大，当加速度和速度方向相反时，物体的速度就减小，且速度减小得越来越快，故C错误； D．如果物体的速度在减小，则加速度和速度的方向一定相反，故D正确。 故选D。 3．（23-24高一上·广东深圳·阶段练习）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动 B．加速度大，速度一定大 C．匀变速直线运动是位移随时间均匀变化的运动 D．做匀变速直线运动的物体，在任意时间内速度的变化率相同 【答案】D 【详解】A．匀减速直线运动是加速度不变的运动，故A错误； B．加速度大，速度变化率大，速度不一定大，故B错误； C．根据，可知匀变速直线运动是位移随时间不是均匀变化的，故C错误； D．做匀变速直线运动的物体，加速度保持不变，根据，可知即在任意时间内速度的变化率相同，故D正确。 故选D。 4．（23-24高一上·湖南怀化·开学考试）甲、乙两物体沿平直路面做匀变速直线运动，甲的加速度，乙的加速度，则有关甲、乙物体运动的说法正确的是（　　） A．甲一定做匀加速运动，乙一定做匀减速运动 B．甲的加速度大，相同时间里速度变化量大小一定大 C．甲乙运动方向一定相反 D．末，甲的瞬时速度一定比乙大 【答案】B 【详解】AC．若加速度方向和速度方向同向，则做加速运动，若加速度方向和速度方向相反，则做减速运动，题中没有给甲乙的初速度方向，所以甲乙可以做加速运动，也可以做减速运动，故AC错误； B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，符号表示方向，根据 甲的加速度大小更大，则相等时间内速度变化量大小较大，故B正确； D．根据 不知道甲乙初速度大小和方向，所以无法比较甲乙末的速度大小，故D错误。 故选B。 5．（22-23高一上·浙江舟山·期中）一物体做匀变速直线运动，已知加速度大小为2m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．任意一段时间内，末速度一定比初速度大 B．任意1s内的平均速度都不可能为零 C．第3s末的速度可能比第2s初的速度小2m/s D．第3s内的位移可能比第2s内的位移少2m 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动，故任意一段时间内，末速度不一定比初速度大。故A错误； B．由于不知道物体的初速度，故某1秒内的初速度大小和末速度大小均为1m/s,方向相反时，根据 可知该1秒内的平均速度为零，故B错误。 C．当物体做匀减速直线运动，根据 可知，当第2s初的速度刚好为3m/s时，第3s末的速度为-1m/s，则第3s末的速度比第2s初的速度小4m/s。故C错误； D．当物体做匀减速直线运动时，设物体的初速度为v0，则第2s内的位移为 第3s内的位移为 故 故D正确。 故选D。 【点睛】题中并未给出物体是做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，故需要分类讨论情况。 题组02：匀变速直线运动速度与时间关系的应用 6．（23-24高三上·陕西西安·期中）高山滑雪，起源于阿尔卑斯山地域，又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”。若某滑雪运动员从斜坡上高速滑下，到达水平雪道时开始做初速度为10m/s、加速度为的匀减速直线运动，则运动员在水平雪道上运动2s后的速度为（　　）    A．4m/s B．0 C．2m/s D． 【答案】C 【详解】设运动员在水平雪道上滑行速度减为零所用的时间为，则根据速度时间关系可得 解得 则可知运动员在水平雪道上运动2s后的速度为 故选C。 7．（多选）（23-24高一上·广东清远·期中）甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6m/s，加速度为；物体乙的速度是2m/s，加速度是；物体丙的速度是－4m/s，加速度是，则下列说法正确的是（　　） A．通过A点，物体甲最快，丙最慢 B．通过A点前1s时，物体乙丙的运动方向相同 C．通过A点后1s时，物体甲乙的速度相同 D．通过A点后3s时，物体甲乙丙的运动方向均相同 【答案】BCD 【详解】A．通过A点，物体甲的速度大小为6m/s，乙的速度大小为2m/s，丙的速度大小为4m/s，所以物体甲最快，乙最慢，故A错误； B．通过A点前1s时，根据公式 可得物体乙的速度为 通过A点前1s时，物体丙的速度为 可知通过A点前1s时，矢量的正负表方向，可知物体乙丙的运动方向相同，故B正确； C．通过A点后1s时，根据公式 可得物体甲的速度为 物体乙的速度为 可知物体甲乙的速度相同，故C正确； D．通过A点后3s时，根据公式 可得物体甲的速度 物体乙的速度 物体丙的速度 矢量的正负表方向，可知物体甲乙丙的运动方向相同，故D正确。 故选BCD。 8．（23-24高一上·广东揭阳·期中）一物体的速度随时间变化的关系为v＝（5－2t）m/s，则下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度为5m/s B．物体做匀加速直线运动 C．物体的加速度为2m/s2 D．经过3s物体的速度为零 【答案】A 【详解】AC．由匀变速直线运动公式v=v0+at可知，物体的初速度为 加速度为 故A正确，C错误； B．由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速运动，故B错误； D．根据速度公式可以计算出经过3 s物体的速度变为 负号表示方向与初速度方向相反，故D错误； 故选A。 9．（23-24高一上·贵州黔东南·阶段练习）某同学骑着一辆自行车沿平直道路由静止匀加速骑行，经过的时间，速度达到最大值，然后匀速骑行了的时间，前方路口红灯亮起，该同学以大小a2=0.4m/s2的加速度减速骑行，经过的时间停下。 （1）求该同学在整个骑行过程中的最大速度； （2）求该同学在加速骑行过程中的加速度大小a1。 【答案】（1）6m/s；（2） 【详解】（1）根据题意，该同学骑行过程中先匀加速，再匀速，最后匀减速，可知，其匀减速时的初速度即为骑行中的最大速度，则由速度与时间的关系式可得 （2）该同学从静止开始做匀加速运动，经速度达到最大值，则由速度与时间的关系式可得 代入数据解得 10．（多选）（23-24高二上·湖南常德·开学考试）以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得大小为的加速度，则它的速度大小变为10m/s需要的时间为（　　） A．5s B．2s C．3s D．8s 【答案】BD 【详解】设小车初速度方向为正，则初速度，末速度可为，由匀变速直线运动公式，可得 解得 故选BD。 11．（23-24高一上·陕西榆林·期中）一滑块以初速度开始，从一固定的斜面底端匀减速上滑，末的速度大小为，方向沿斜面向上。斜面足够长，求： （1）滑块的加速度； （2）末滑块的速度大小； （3）经过多长时间滑块的速度减为零？ 【答案】（1），方向与初速度的方向相反；（2）；（3） 【详解】（1）选取初速度的方向为正方向，根据加速度的定义式可得 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。 （2）末的速度为 （3）速度减为零的时间 12．（23-24高一上·山东德州·阶段练习）世界一级方程式赛车（F1）比赛过程中，赛车在比赛时有一次进站加油的过程要求。设某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，进站前和出站后在赛道上的速度均为90m/s，该赛车进站时的加速度大小为20m/s2，出站时的加速度为大小15m/s2，加油时间为6s，则该赛车从进站到出站总共用多长时间？ 【答案】16.5s 【详解】设该赛车进站用时为，加速度大小为，出站用时为，加速度大小为，则根据题意，进站前做匀加速直线运动，则有 出战时做匀加速直线运动，则有 解得， 而加油用时，则可知该赛车从进站到出站总共用时为 题组03：刹车类匀减速直线运动 13．（22-23高一上·广西柳州·阶段练习）一辆汽车以108km/h的速度向东行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，求从紧急刹车开始： （1）经过5s时，汽车的速度； （2）汽车的速度减小到36km/h经过的时间； （3）经过8s时，汽车的速度大小。 【答案】（1）5m/s；（2）4s；（3）0 【详解】（1）汽车的初速度为 经过5s时，汽车的速度 （2）汽车的速度减小到36km/h经过的时间 （3）经过t0时，汽车停止，由速度公式得 经过8s时，汽车的速度为0。 14．（高一上·宁夏吴忠·期中）一架飞机刚开始着陆减速时的速度为50m/s，加速度大小为5m/s2，那么在着陆后的12s内飞机的速度应该是（　　） A．12.5m/s B．10m/s C．0m/s D．-10m/s 【答案】C 【详解】飞机停止的时间 因此12s内飞机的速度已经减为0m/s 故选C。 15．（高一上·江苏淮安·阶段练习）某汽车正以20m/s在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2的加速度刹车，刹车后5s时的速度大小为（　　） A．5m/s B．-5m/s C．45m/s D．0m/s 【答案】D 【详解】由匀变速直线运动的速度时间公式 知，汽车速度减为0，所用时间为 故刹车后5s时的速度大小为0。 故选D。 16．（高一·全国·专题练习）一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8 m/s2。求刹车后3 s末汽车的速度。 【答案】0 【详解】设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向，由vt＝v0＋at 可得 汽车在2.5 s末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以3 s末汽车的速度为0。 题组04：往返类匀减速直线运动 17．（·重庆·模拟预测）某质点P从静止开始以加速度做匀加速直线运动，经过时间t后立即以大小为的加速度做匀减速直线运动，又经过时间2t后恰好回到出发点，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知，质点运动总过程的位移为0，由运动学公式可得 解得a2＝1.25a1 B正确，ACD错误。 故选B。 18．（高一上·重庆黔江·阶段练习）甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4s，两者的速度均达到8m/s，则： （1）两者的初速度分别为多大？ （2）两者的加速度分别为多大？ 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）设甲的初速度为v0，甲的加速度为a，则有 ， 代入数据联立解得， 所以乙的初速度为 （2）甲的加速度为 乙的加速度为 19．（23-24高一上·广东揭阳·期中）在足够长的光滑斜面上，有一物体以15m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下。经过5s时物体的速度大小和方向是（　　） A．10m/s，沿斜面向上 B．10m/s，沿斜面向下 C．40m/s，沿斜面向上 D．40m/s，沿斜面向下 【答案】B 【详解】取初速度方向为正方向，则v0＝15m/s，a＝－5m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝5s时 v＝－10m/s “－”表示物体在t＝5s时速度方向沿斜面向下。 故选B。 20．（多选）（高一上·湖南·阶段练习）国庆节，人流如织，美丽的云南吸引了许多游客前来游玩。在洱海公园，有一艘游轮以大小为的初速度做匀变速直线运动，加速度大小为，经过一段时间，速度大小变为，则的值可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】规定初速度方向为正，假设物体加速运动，则 解得 假设物体减速运动，则 解得 故AC正确，BD错误。 故选AC。 21．（多选）（高一上·河北石家庄·阶段练习）一物体做匀变速直线运动，当时，物体的速度为，当时，物体的速度为，则从到物体的速度大小变为时所用时间可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】取物体开始运动的方向为正方向，物体的加速度 物体的速度大小为2m/s时，方向可能为正，也可能为负。当速度方向为正时 当速度方向为负时 故选BC。 题组05：v-t图像描述匀变速直线运动 22．（23-24高一下·浙江·阶段练习）一个质点做变速直线运动的 v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在AB 段时物体处于静止状态 B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反 C．BC段的加速度方向与速度方向相反 D．第2s内的加速度为6m/s2 【答案】C 【详解】A．在AB 段时物体处于匀速运动状态，故A 错误； B．图像在t轴上方，前2s内与第5s内的运动方向相同，故B错误； CD．由 得OA段和BC段的加速度分别为a1=3m/s2，a2=-6m/s2 则BC段的加速度方向与速度方向相反，故C正确，D错误。 故选C。 23．（23-24高一上·江西上饶·期末）一物体做匀变速直线运动，它的速度—时间图像如下图所示，物体运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在速度—时间图像中，图像的斜率表示加速度大小，因此加速度大小为 故选C。 24．（高一下·贵州遵义·开学考试）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志。速度变化越快，表明它的加速性能越好。如图所示为甲、乙、丙三辆汽车加速过程的速度-时间图像，根据图像可以判定（　　） A．甲车的加速性能最好 B．乙比丙的加速性能好 C．丙比乙的加速性能好 D．乙、丙两车的加速性能相同 【答案】D 【详解】在速度-时间图像中，图像的斜率表示加速度大小，由图可知 因此乙、丙两车的加速性能相同均比甲车的加速性能好。 故选D。 25．（多选）（23-24高一上·广东中山·阶段练习）某物体沿直线运动，其图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．第1s内和第2s内物体的加速度相同 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第4s内物体的速度方向和加速度方向相反 D．第2s末物体的加速度为零 【答案】BC 【详解】AB．第1s内图线斜率为正，代表加速度方向为正方向，而第2s内图线斜率为负，代表加速度方向为负方向，所以第1s内和第2s内物体的加速度不同，方向相反，故A错误B正确； C．第4s内斜率为正，速度为负，所以第4s内物体的速度方向和加速度方向相反，故C正确； D．第2s末时图线斜率依然为负数，故第2s末物体的加速度不为零，故D错误。 故选BC。 26．（23-24高一上·吉林·期末）甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移-时间图像和乙的速度-时间图像如图所示，则从原点出发后（    ） A．乙物体在0-2s和4-6s加速度相同 B．0~6s甲做往返运动，乙做单向直线运动 C．2~4s甲的位移为零，乙的加速度为 D．2~4s甲的加速度为、乙的平均速度为零 【答案】A 【详解】A.乙物体在0-2s加速度为 方向沿正方向；乙物体在4-6s加速度为 方向沿正方向。所以乙物体在0-2s和4-6s加速度相同，故A正确； B．甲在0~2s朝正方向运动，2~4s朝负方向运动，4~6s朝正方向运动，乙在0~3s朝正方向运动，3~6s朝负方向运动，故0~6s甲、乙均做往返运动，故B错误； C．2~4s甲朝负方向做匀速直线运动，位移为 2~4s乙的加速度为 故C错误； D. 2~4s甲做匀速直线运动，加速度为0。2~4s乙的位移为零，平均速度为零，故D错误。 故选A。 27．（多选）（23-24高一上·山东德州·阶段练习）某航拍仪从地面由静止启动，在升力的作用下竖直向上起飞，当上升到一定高度时，关闭航拍仪的动力系统。假设航拍仪在运动过程中沿竖直方向且机身保持姿态不变，此过程中的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）    A．航拍仪上升的最大高度为30m B．航拍仪在0~12s内的平均速度为3m/s C．航拍仪在10s末速度方向发生改变，12s末回到出发点 D．航拍仪在0~10s内的加速度小于在10s~12s内的加速度 【答案】BD 【详解】A．根据图像与轴所围成的面积表示位移，可求得航拍仪在运动过程中上升的最大高度为 故A错误； B．航拍仪在内的平均速度为 故B正确； C．航拍仪在末航拍器失去动力继续上升，速度方向没有发生改变，末航拍仪离地面最远，故C错误； D．航拍仪在内的加速度为 内的加速度为 所以，航拍仪在内的加速度小于在内的加速度，故D正确。 故选BD。 题组06：v-t图像解释非匀变速直线运动 28．（23-24高三下·浙江·开学考试）如图所示是某质点运动的图像，下列判断中正确的是（    ） A．在0.5s末，质点运动的加速度方向发生改变 B．在第2s末，质点的速度方向发生改变 C．在2~4s内，质点的加速度不断减小，方向不变 D．在0~2s内，质点做直线运动，在2~4s内，质点做曲线运动 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示加速度，在0~2s内，图像斜率不变，故在0.5s末，质点运动的加速度方向不变，故A错误； B．在第2s末，质点的速度为负方向最大值，速度方向不变，故B错误； C．图像的斜率表示加速度，在2~4s内，图像斜率逐渐减小且大于零，故质点的加速度不断减小，方向不变，故C正确； D．图像只能描述直线运动，故在0~4s内，质点做直线运动，故D错误。 故选C。 29．（23-24高一上·江西南昌·期中）利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到小车直线运动时的速度—时间图象，如图所示，以下说法中正确的是（　　） A．小车的速度方向在运动过程中发生了改变 B．时刻小车加速度最大 C．小车先做匀加速运动，后做匀减速运动 D．小车的最大速度为 【答案】D 【详解】A．小车的速度一直为正值，说明小车一直沿正向运动，速度方向没有改变，故A错误； B．根据v−t图像的斜率表示加速度，斜率绝对值越大加速度越大，知t=9s时刻小车加速度最小，故B错误； C．由图知，小车的速度先增大后减小，即小车先做加速运动，后做减速运动，但加速度的大小都是变化的，故C错误； D．由图知，小车的最大速度为0.8m/s，故D正确。 故选D。 30．（23-24高三上·广东揭阳·期中）2023年杭州亚运会跳水项目比赛时间为9月30日至10月4日，在杭州奥体中心游泳馆举行，中国跳水队实现本次跳水金牌大包揽，拿下全部10枚金牌，再次展现梦之队的实力，全红婵、陈芋汐更是完美展现“水花消失术”，在十米跳水过程从离开跳板开始计时，其v—t图像如下图所示，图中仅0~t2段为直线，不计空气阻力，则由图可知（　　） A．0~t1段运动员做加速运动 B．0~t2段运动员的速度方向保持不变 C．t3时刻运动员速度达最大，加速度为0 D．t3~t4段运动员的加速度逐渐增大 【答案】C 【详解】A．v—t图像中，速度数值的正负表示方向，速度数值的绝对值表示速度大小，可知0~t1段运动员做减速运动，故A错误； B．t1时刻之前，速度为负值，t1时刻之后，速度为正值，根据上述可知，在t1时刻，运动员的速度方向发生改变，故B错误； C．根据图像可知，t3时刻运动员速度达最大，由于v—t图像中，图像切线的斜率表示加速度，根据图像可知，t3时刻图像切线的斜率为0，即t3时刻运动员的加速度为0，故C正确； D．v—t图像中，图像切线的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，在t3~t4段时间内，图像切线斜率的绝对值先增大后减小，即t3~t4段运动员的加速度先增大后减小，故D错误。 故选C。 31．（2023·浙江宁波·模拟预测）某同学用v-t图像研究无人机在竖直方向的运动情况，如图所示。图像中只有ab段和cd段为直线，其直线方程分别是，。下列分析正确的是（    ） A．无人机在ab段一定向上加速，在cd段一定向上减速 B．无人机在ab段和cd段的加速度方向相同 C．无人机在bc段的加速度变化量为5m/s2 D．无人机在bc段的速度变化量为12m/s 【答案】C 【详解】A．由于题目中没有规定正方向，如果规定向上为正方向，则在ab段向上加速，在cd段向上减速运动；如果规定向下为正方向，则在ab段向下加速，在cd段向下减速运动，A错误； B．在v-t图像中，斜率表示加速度，由图可知无人机在ab段和cd段的加速度方向相反，B错误； C．根据 可知在ab段的加速度为3m/s2，在cd段的加速度为-2m/s2, 因此在bc段的加速度变化量为 C正确； D．从图中数据无法确定无人机在bc段的速度变化量，D错误。 故选C。 32．（23-24高一上·河北沧州·阶段练习）由于空气阻力的影响，向上抛出的塑料小球的速度随时间变化的情况如图所示，图中t0时刻小球的瞬时速度为0。下列说法正确的是（　　） A．小球的速度大小一直在减小 B．小球的加速度大小一直在增大 C．t0时刻小球到达最高点 D．t0时刻小球的加速度为0 【答案】C 【详解】A．小球的速度先减小后反向增大，故A错误； BD．v-t图像中的斜率表示加速度，则从题图中可以看出，小球的加速度一直在减小，t0时刻小球的加速度不为0，故BD错误； C．t0时刻小球的瞬时速度为0，小球达到最高点，故C正确。 故C正确。 33．（多选）（23-24高一上·山东·期中）某学习小组利用饮料瓶制作的水火箭如图甲所示，瓶中装有一定量的水，其发射原理是通过打气使瓶内空气压强增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度与时间的图像，其中时刻为“水火箭”起飞时刻，段是斜率绝对值为的直线，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（　　） A．四个时刻中，时刻加速度最大 B．“水火箭”在时刻到达最高点，开始下降 C．“水火箭”在时刻失去推力 D．时间内，“水火箭”继续上升 【答案】ACD 【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度，由图可知，在时刻斜率最大，则加速度最大，故A正确； B．“水火箭”运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变，时刻没有到达最高点，之后仍在上升，故B错误； C．DE段是斜率绝对值为g的直线，说明t3时刻以后“水火箭”的加速度大小为g，由牛顿第二定律可知，“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在时刻失去推力，故C正确； D．时间内“水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是负的，且加速度大小等于g，则“水火箭”做竖直上抛运动，继续上升，故D正确。 故选ACD。 题组07：多运动过程的分析与求解 34．（多选）（23-24高一上·四川凉山·阶段练习）如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（　　） A．运动员在第4s末恰好经过B点 B．运动过程中的最大速度为 C．运动员在第10s末恰好停在C点 D．运动员在第8s末恰好停在C点 【答案】BC 【详解】A．运动员从点由静止开始匀加速下滑，第2s末的速度大小为，则有 解得运动员在AB段的加速度大小为 若运动员在第4s末恰好经过点，则此时的速度最大为 与题干不符，故运动员是在第2s到第4s间到达B点，则运动员在BC段的加速度为 设在第2s后经过时间到达B点，则有， 联立解得， 故A错误，B正确； CD．设在第6s后经过时间，运动员停止在C点，则有 解得 则运动员在第10s末恰好停在C点，故C正确，D错误。 故选BC。 35．（23-24高一上·全国·单元测试）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（可以认为在斜面上是初速为零的匀加速直线运动，在水平面上是匀减速直线运动）求： t（s） 0.0 0.2 0.4 …… 1.2 1.4 …… v（m/s） 0.0 1.0 2.0 …… 1.1 0.7 …… （1）在斜面上的加速度大小； （2）物体自A点到C点运动的时间； （3）时的瞬时速度v。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）从表格的前三列数据可求出物体在斜面上的加速度大小 （2）从表格中后两列数据可求出物体在水平面上的加速度大小 设B点的速度为v'，加速时间为t1 =1.2时的速度设为，则 联立解得 则物体减速时间为 物体自A点到C点运动的时间 （3）时的瞬时速度 36．（23-24高一上·山西太原·阶段练习）如图甲所示，时，质量为0.5kg的物体从倾角的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度g取，，）。求： （1）物体在斜面上的加速度和在水平面上的加速度； （2）物体到达斜面底端B时的速度大小是多少？ （3）物体从开始下滑，经过多长时间恰好停在C点。    【答案】（1）4m/s2；-2m/s2（2）（3）10s 【详解】（1）速度—时间图像的斜率等于加速度，由图像可得物体在斜面上的加速度为 在水平面上的加速度为 （2）物体在6s时的速度为8m/s，设物体经过B点的速度为v （3）物体在6s时的速度为8m/s，由速度公式可得 解得 则经过时间为 物体恰好停在C点。 37．（23-24高一上·甘肃武威·阶段练习）歼-10CE 战斗机是由我国自主研制的全天候、单发、单座、多用途三代+战斗机，并首次出口国外。若某次战斗机训练任务完成返航，着陆后沿平直跑道运动（可看成匀减速直线运动）。已知着陆瞬间战斗机的速度大小为v0=259.2km/h，未打开减速伞时（如图甲所示）加速度大小为a1=4m /s2，打开减速伞后（如图乙所示）加速度大小变为a2=8m/s2。 （1）若未打开减速伞，求飞机着陆后 20s后的速度大小； （2）若着陆瞬间飞行员发现正前方有一障碍物，为了使飞机不撞上障碍物，飞行员打开减速伞使飞机减速，已知飞行员从发现障碍物到打开减速伞有2s的反应时间，共经多久飞机停止运动？    【答案】（1）0；（2）10s 【详解】（1）已知v₀=259.2km/h=72m/s 设飞机着陆后经时间t减速到零，由 解得t=18s<20s 故20s后飞机速度为0 （2）设2s末飞机的速度为v1，由 解得 设打开减速伞后减速到0 的时间为t2，由 解得 则共经历 38．（23-24高一上·山西·阶段练习）气候变化是人类面临的全球性问题，中国由此提出碳达峰和碳中和目标，在此背景下新能源汽车的发展有着广阔的前景。某新能源汽车的生产厂家在测试汽车时，司机控制油门使汽车以a1=2.5m/s2的恒定加速度启动，经4s的时间，减小油门使汽车的加速度减小到恒为a2=1.75m/s2，再经过一段时间汽车的速度达到v=24m/s后开始做匀速运动；此时司机突然发现前方有一障碍物，司机经t0=0.5s的反应时间踩下刹车，刹车后6s停止，刹车后汽车每1秒前进的距离分别为22m、18m、14m、10m、6m、2m，刹车过程中的加速度大小恒定，整个过程汽车始终在同一直线上运动。求： （1）汽车以加速度a2运行的时间； （2）刹车过程中，汽车的平均加速度大小； （3）从发现障碍物到汽车停止过程中，汽车的平均速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）汽车以的加速度行驶4s时的速度为 代入数据得 汽车以的加速度行驶时，所用的时间为 代入数据得 （2）汽车刹车时产生的加速度大小为 （3）发现障碍物到开始刹车，汽车的位移大小 汽车的刹车距离 从发现障碍物到汽车停止过程中，汽车的平均速度大小 解得 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$