精品解析：2023-2024学年江苏省盐城市盐都区苏教版五年级下册期末练习（一）数学试卷

2024年春学期小学五年级数学期末练习（一） 说明： 1．答题前，请将你的学校、班级、姓名和准考证号认真填写在答题卡上。 2．本试卷分为“选择题”“填空题”“计算题”“操作题”和“解决问题”五部分，共6页。 3．所有题目的解答过程或答案请直接写在答题卡相应的位置。 4．考试时间为80分钟，请合理安排答题时间。 5．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，每题2分，共20分。每题四个选项中，只有一项是正确的） 1. 两者之间的关系不适合用下图表示的是（ ）。 A. 分数和真分数 B. 4的倍数和偶数 C. 等式和方程 D. 质数与合数 【答案】D 【解析】 【分析】题目的图主要表示两种量之间的包含关系，可结合分数和真分数的关系、质数合数的相关概念、偶数的概念、等式和方程的特征等来逐项分析。 【详解】A．分数包括真分数和假分数，真分数是分数的一部分，所以它们可以用下图表示它们的关系： B．偶数：能被2整除的自然数叫偶数。如：2、4、6、8、10…，4是2的倍数，所以4的倍数也是偶数；所以它们可以用下图表示它们的关系： C. 含有等号的式子叫做等式，比如2＋3＝5就是一个等式。方程是含有未知数的等式，比如2x＋3＝5就是一个方程。方程是特殊的等式，所以它们可以用下图表示它们的关系： D．质数：在自然数中（0除外），只有1和它本身两个因数的数叫质数；如：2、3、5、7…合数：在自然数中（0除外），除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8…都是合数。质数和合数数不同的概念，它们之间并没有包含关系，所以它们的关系不能用题目中的图表示。 故答案为：D 2. 如果分数(a，b均是不等于0的自然数)的分子加上，要使分数大小不变，分母应该变成( )。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分子加上，分子变成，即原来的分子乘了3。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母应该也要乘3。据此解答。 【详解】分子：，分母： 如果分数（a，b均是不等于0的自然数）的分子加上，要使分数大小不变，分母应该变成。 故答案为：D 3. 下面各数都是自然数，“△”代表任意非零的一位数，且所有“△”都代表同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. △0△△0 B. △△00△ C. △0△0 D. △△0△△ 【答案】A 【解析】 【分析】要判断一个数同时是2、3、5的倍数，需要分别考虑这三个数的倍数特征。2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征：一个数的各位数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5。综合2、3、5的倍数特征，同时是这三个数的倍数，个位数字必须是0，且各位数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】A．因为个位是0，所以是2和5的倍数，各位数字之和为3△，一定是3的倍数，所以一定同时是2、3、5的倍数。 B．个位不是0，所以不是2和5的倍数。 C．各位数字之和为2△，不一定是3的倍数，所以不一定同时是2、3、5的倍数。 D．个位不是0，所以不是2和5的倍数。 故答案为：A 4. 圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。 A. 3.14 B. 6.28 C. 12.56 D. 21.98 【答案】D 【解析】 【分析】半径由3厘米增加到4厘米，说明现在的半径是4厘米。根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算出前后圆的面积，再进行相减即可。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 50.24－28.26＝21.98（平方厘米） 即圆的面积增加了21.98平方厘米。 故答案为：D 5. 小于的真分数有( )个。 A. 5个 B. 4个 C. 7个 D. 无数个 【答案】D 【解析】 【分析】根据分子比分母小的分数叫真分数。比小的同分母分数有、、、；比小的异分母分数有 、 、 、 、 、 …，可知：这样的分数有无数个。据此解答。 【详解】根据分析可得： 小于的真分数有无数个。 故答案为：D 6. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍，小圆周长是大圆周长的（ ）。 A. 3和3 B. 9和3 C. 9和 D. 9和 【答案】C 【解析】 【分析】我们知道圆的面积公式为S＝πr2，周长公式为C＝2πr。小圆半径为r，因为大圆半径是小圆半径的3倍，所以大圆半径为3r。小圆面积：S小＝πr2 大圆面积：S大 ＝π （3r）2＝9πr2要比较大圆面积是小圆面积的多少倍，就用大圆面积除以小圆面积，即：＝， 小圆周长：C小＝2πr；大圆周长＝2π×3r＝6πr，要比较小圆周长是大圆周长的多少，就用小圆周长除以大圆周长，即：＝，据此解答。 【详解】小圆面积为πr2，大圆面积为π （3r）2＝9πr2，大圆面积除以小圆面积：9πr2÷πr2＝9；小圆周长为2πr，大圆周长为2π×3r＝6πr，小圆周长除以大圆周长：2πr÷6πr＝。 故答案为：C 7. 当x＝0.3时，2.4÷x（　　）0.8。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. ≈ 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把x＝0.3代入2.4÷x，求出2.4÷0.3的值，然后与0.8比较大小即可。 【详解】根据题意可得： 当x＝0.3时，2.4÷x＝2.4÷0.3＝8，8＞0.8； 所以，当x＝3时，2.4÷x＞0.8。 故选：A 【点睛】根据题意，把给出的值，代入含有字母的式子求出数值，再根据小数大小比较的方法进行解答即可。 8. 下面的算式得数大于的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算出各算式的得数，再与比较大小，根据分数比较大小的方法，找出得数大于的算式即可。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】A．，得数等于，不符合题意； B．，不符合题意； C． ，即，得数大于，符合题意； D． ，即，得数小于，不符合题意。 故答案为：C 9. 下列说法正确的有（ ）个。 ①真分数都小于假分数。 ②如图，甲的面积是乙的面积的。 ③的和是奇数，的积也是奇数。 ④用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，正方形的面积最大。 ⑤对比两只股票某日的走势情况，应绘制复式折线统计图。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①根据真分数和假分数的概念：分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数； ②观察图形，甲和乙的高是相等的，甲的底是4厘米，乙的底是8厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算即可得出甲和乙面积的关系； ③分别计算出（1＋2＋3＋…＋30）的和及（3×5×7×4）的积，即可作出判断； ④可以令这三根一样长的铁丝都是16厘米，分别求出长方形，正方形，圆的面积；其中长方形的长是5厘米，宽3厘米；正方形的边长4厘米；根据圆的周长＝2πr，求出圆的半径进一步求出面积；最后判断三者的面积大小； ⑤根据复式折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【详解】①真分数都比1小，假分数等于或大于1，因此真分数都小于假分数，该选项的说法是正确的，符合题意； ②甲和乙的高是相等的 甲的面积：4×高÷2 ＝（2×高）平方厘米 乙的面积：8×高÷2 ＝（4×高）平方厘米 甲的面积÷乙的面积＝ 因此甲的面积是乙的面积的；该选项的说法是正确的，符合题意； ③1＋2＋3＋…＋30 ＝（1＋30）×30÷2 ＝31×30÷2 ＝930÷2 ＝465 3×5×7×4＝420 465是奇数，420是偶数，因此1＋2＋3＋…＋30的和是奇数，3×5×7×4的积是偶数，该选项的说法是错误的，不符合题意； ④这三根同样长的铁丝长度都是16厘米，则： 16÷2＝8（厘米），令长方形的长为5厘米，宽为3厘米，因此长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）。 16÷4＝4（厘米），则正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）。 16÷3.14÷2≈2.5（厘米） 圆的面积：3.14×2.52 ＝314×6.25 ＝19.625（平方厘米） 因为19.625＞16＞15，所以圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，圆的面积最大；该选项的说法是错误的，不符合题意； ⑤对比两只股票某日的走势情况，因为要比较2个量的增减变化情况，应该选择复式折线统计图；该选项的说法是正确的，符合题意。 因此说法正确的有：①②⑤。 故答案为：C 10. 如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，圆的直径为正方形的对角线。正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；已知这个正方形的面积是10平方厘米，用10÷2即可求出r2；然后根据圆面积公式：S＝πr2，用代入数据即可求出圆面积。据此解答。 【详解】解：设圆的半径为r厘米。 2r×r÷2＝10 2r2＝10 2r2÷2＝10÷2 r2＝5 π×5＝5π（平方厘米） 即圆的面积是5π平方厘米。 故答案为：A 二、填空题（共11题，每空1分，21分。请将答案写在答题卡相应的位置） 11. 4÷5＝＝ ＝（　　）（填小数） 【答案】10；32；0.8 【解析】 【详解】略 12. 在（ ）里填上最简分数。 250毫升＝（ ）升 6厘米＝（ ）米 45分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升；1米＝100厘米；1小时＝60分；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率；所得结果用最简分数表示。根据最简分数的概念：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。 【详解】 因此250毫升＝升；6厘米＝米；45分＝时。 13. 有一个三位数52□，如果它是3的倍数，且有因数2，那么这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 528 ②. 522 【解析】 【分析】根据能被2、3整除的数的特征：该数的个位数是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；据此解答。 【详解】因为5＋2＝7，7＋2＝9、7＋8＝15，12、15能被3整除，所以□可填2、8； 即这个三位数最大是528；最小是522。 【点睛】掌握能被2、3 整除的数的特征是解答此题的关键。 14. 学校买来40箱垃圾袋和20个垃圾桶，平均分给五年级各个班，结果垃圾袋多4箱，垃圾桶少4个。五年级最多有（ ）个班。 【答案】12 【解析】 【分析】要想求获奖的学生最多有几人，就是求40－4＝36和20＋4＝24的最大公因数，先分别把36和24分解质因数，把它们公有的质因数相乘所得的积就是它们的最大公因数。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是 2×2×3 ＝4×3 ＝12 五年级最多有12个班。 【点睛】此题解答的关键在于求出36和24的最大公因数，进而解决问题。 15. 分母是5的所有最简真分数的和是（ ），2里面有（ ）个． 【答案】 ①. 2 ②. 32 【解析】 【详解】略 16. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长22厘米，是（ ）码，爸爸脚长42码，是（ ）厘米。 【答案】 ①. 34 ②. 26 【解析】 【分析】把x＝22代入y＝2x－10，然后求出y的值即可。把y＝42代入y＝2x－10，然后根据等式的性质1和2解出方程即可。 【详解】把x＝22代入y＝2x－10， 2×22－10 ＝44－10 ＝34（码） 把y＝42代入y＝2x－10， 2x－10＝42 解：2x－10＋10＝42＋10 2x＝52 2x÷2＝52÷2 x＝26 小芳的脚长22厘米，是34码，爸爸脚长42码，是26厘米。 17. 有12支篮球队进行比赛，产生一个冠军。如果采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队），则一共要进行（ ）场比赛。 【答案】11 【解析】 【分析】由于采用单场淘汰制，每次比赛都会淘汰一支球队。要决出冠军，就意味着要淘汰其余的队伍。一共有12支篮球队，最终只产生1个冠军，也就是需要淘汰12－1＝11支球队。因为每进行一场比赛就淘汰一支球队，所以比赛的场次就和需要淘汰的球队数量相同。 据此解答 【详解】一共要淘汰的球队数量为：12－1＝11（支）因为每场比赛淘汰1支球队，所以比赛场数为11场。一共要进行11场比赛。 18. 体育老师买来4筒羽毛球，每筒12个。把这些羽毛球平均分给6个班，每班分得这些羽毛球的（ ），每班分得（ ）个。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】一共买来4筒羽毛球，每筒12个，先算出羽毛球的总数，即筒数乘每筒的个数。 把所有羽毛球看作单位“1”，要平均分给6个班，思考每班分得这些羽毛球的几分之几。 计算每班分得羽毛球的个数时，用羽毛球的总数除班级数，据此解答。 【详解】1÷6＝，羽毛球总数为4×12＝48个，每班分得48÷6＝8个。 每班分得这些羽毛球的，每班分得8个。 19. 如图，一个大长方形平均分成了五份。如果大长方形表示五年级学生总数，阴影部分表示参加足球社团的人数，那么五年级参加足球社团的人数是五年级总人数的。如果大长方形表示一块2公顷的土地，那么阴影部分的面积是公顷。 【答案】， 【解析】 【分析】把这个大长方形看作单位“1”，把它平均分成五份，阴影部分占其中的一份，则每份是它的；用这块地的面积2公顷除以平均分成的份数就是每份的面积；据此解答。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（公顷） 如果大长方形表示五年级学生总数，阴影部分表示参加足球社团的人数，那么五年级参加足球社团的人数是五年级总人数的。如果大长方形表示一块2公顷的土地，那么阴影部分的面积是公顷。 【点睛】本题重在区分每份的面积和它是总面积的几分之几的区别，前者根据分数的意义求解；后者根据除法的意义求解。 20. 将一个半径3厘米的圆形纸片平均分成若干份（如下图），剪开后拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米． 【答案】 ①. 24.84 ②. 28.26 【解析】 【详解】略 21. 学完了圆这一单元后，芳芳画了一个圆环，接着她又沿着内外圆的半径画了两个正方形（如图）。如果圆环的面积是20π平方厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积；大正方形的边长等于圆环的大圆半径，小正方形的边长等于圆环的小圆的半径，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；大正方形面积＝大圆半径2，小正方形面积＝小圆半径2，阴影部分面积＝大圆半径2－小圆半径2；根据圆环的面积公式：圆环面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆半径2－小圆半径2＝圆环面积÷π，即阴影部分面积＝圆环面积÷π，据此解答。 【详解】20π÷π＝20（平方厘米） 学完了圆这一单元后，芳芳画了一个圆环，接着她又沿着内外圆的半径画了两个正方形（如图）。如果圆环的面积是20π平方厘米，那么阴影部分的面积是20平方厘米。 【点睛】解答本题的关键明确阴影部分面积与圆环面积之间的关系，进而解答。 三、计算题（共4题，26分。请将答案或解答过程写在答题卡相应的位置） 22. 直接写出得数。 【答案】；；0.25；3；； ；0.11；；30；4 【解析】 【详解】略 23. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以6即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上，再同时减去即可。 【详解】 解： 解： 解： 24. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算（），所得和减去； （2）根据减法的性质，先计算（），再把算式改写成（）所得和减去（）的和的形式进行简算； （3）把改写成（）；改写成（）形式；改写成（）形式；改写成（）形式；改写成（）形式，中间的分数可以相互抵消，再进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25. 计算涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】344cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，两个直径为4cm的半圆可以组成一个圆，涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 涂色部分的面积是3.44cm2。 四、操作题（共2题，8分。请将答案填、涂在答题卡相应的位置） 26. 小明家有一张方桌，四面打开就变成一张圆桌。 （1）根据下图中方桌面的位置，标出桌面圆心O的位置，用数对表示是（ ）。 （2）在图中画出这个最小的圆桌面。 【答案】（1）（5，4） （2）见详解 【解析】 【分析】（1）圆心的位置是正方形的两条对角线的交点，据此找出圆心的位置，再根据用数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，用数对表示圆心； （2）由于方桌打开是圆形，用圆心到正方形顶点的连线为半径，画出圆就是最小的圆桌面，据此画图。 【详解】（1）圆心（5，4） 根据下图中方桌面的位置，标出桌面圆心O的位置，如图；用数对表示是（5，4）； （2）如图： 【点睛】解答本题的关键是找出圆心的位置，进而解答。 27. 小明选了些饱满的蒜瓣种在两个盆里，分别标注1号盆和2号盆。1号盆放在阳光下，2号盆放在房间里。从第6天开始，每两天一次，测量两盆蒜瓣中长出的最长叶片，记录数据。 （1）下表是前16天记录数据，请根据记录情况，完成统计图，回答问题。 蒜叶生长情况记录表 第6天 第8天 第10天 第12天 第14天 第16天 1号盆最长叶片长/mm 8 21 42 55 75 100 2号盆最长叶片长/mm 5 10 22 30 45 60 ①阳光下和房间里，蒜叶生长变化情况有什么相同点和不同点？ ②你还能获得哪些信息？ （2）第16天测量结束，小明将两个盆摆放的地点进行了互换，爷爷告诉他：“蒜叶刚开始长得比较快，后期就会比较缓慢，甚至停止长高。”小明坚持做测量，记录数据。下面第（ ）幅图最有可能是小明制成的较为完整的统计图。 【答案】（1）图见详解 ①相同点：二者都呈增长趋势；不同点：两组蒜叶的叶片长度差距越来越大。 ②阳光是蒜叶生长必不可少的因素。 （2）② 【解析】 【分析】（1）根据表中数据，结合统计图中图例绘制复式折线统计图即可； ①通过对折线统计图的观察，可以看出两盆蒜叶变化的走势，再通过对第6、8、10、12、14、16天两盆数据的分析，可以得出它们的共同点和不同点； ②根据题目中所给信息说一个合理的信息即可。 （2）通过对我们自己绘制的复式折线统计图的观察，可以看出第1盆的生长是快于第2盆的，因为代表第1盆的实线全部是在第2盆的虚线之上；两盆互换后，第2盆会生长的越来越快，但是第1盆会越来越慢，据此判断即可。 【详解】（1）如图： ①通过对图和表的观察，2盆的数据都是增大的，所以相同点是二者都呈增长趋势； 二者同一天生长相差的毫米数： 第6天：8－5＝3（mm） 第8天：21－10＝11（mm） 第10天：42－22＝20（mm） 第12天：55－30＝25（mm） 第14天：75－45＝30（mm） 第16天：100－60＝40（mm） 40＞30＞25＞20＞11＞3 可得不同点是两组数据的差距越来越大。 ②因为放在阳光下的蒜叶生长的更快，所以我得到的信息是阳光是蒜叶生长必不可少的因素。 （2）①图中：第1盆蒜叶生长始终比第2盆快，不符合题意，因为二者交换位置后，应该第2盆比第1盆生长的快； ②图中：一开始第1盆蒜叶生长始终比第2盆快，然后二者差距慢慢缩小，第2盆最终超过了第1盆，并且蒜叶刚开始长得比较快，后期就会比较缓慢，甚至停止长高符合题意； ③图中：一开始第1盆蒜叶生长始终比第2盆快，然后二者差距慢慢缩小，但是蒜叶刚开始长得比较快，后期就会比较缓慢，甚至停止长高，此图后期第1盆依然长的非常快。不符合题意； 故答案为：② 【点睛】此题主要考查了对复式折线统计图的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。 五、解决问题（共5题，25分。请将解答过程写在答题卡相应的位置） 28. 六一儿童节，学校为舞蹈社团的女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元。每件上衣60元，每条裙子35元，一共购买了多少套？（列方程解决问题） 【答案】16套 【解析】 【分析】设一共买了x套，根据题意可知：上衣的总价＋裙子的总价＝1520，据此解答。 【详解】解：设一共买了x套。 60x＋35x＝1520 95x＝1520 95x÷95＝1520÷95 x＝16 答：一共买了16套。 【点睛】完成此题的关键是认真读题，找准数量关系式，即：单价×数量＝总价。 29. 把两根长60厘米、45厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？ 【答案】15厘米；7根 【解析】 【分析】将两根彩带剪成长度一样的短彩带，且没有剩余，用两根彩带长度的最大公因数做短彩带的长度即可，分别算出两根彩带剪成的短彩带数量，加起来就是总数量。 【详解】，5×3＝15（厘米） 60÷15＋45÷15 ＝4＋3 ＝7（根） 答：每根短彩带最长是15厘米，一共能剪成7根这样的短彩带。 【点睛】本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数用短除法比较方便。 30. 兴趣广泛的莉莉每天都要花2小时左右的业余时间发展自己的爱好。这一天她练习书法用了小时，比唱歌多用了小时，莉莉这一天唱歌用了多长时间？ 【答案】小时 【解析】 【分析】根据题意，用练习书法的时间－比唱歌多用的时间，即可求出这一天唱歌用的时间。 【详解】－ ＝－ ＝（小时） 答：莉莉这一天唱歌用了小时。 【点睛】本题考查异分母分数减法的计算，要仔细认真。 31. 李师傅骑自行车上下班，他从家到单位骑自行车大约要15分钟。他家到单位大约多远？解决这个问题，还需要哪些信息﹖请你从下面提供的信息中选一选，再解答。 ①自行车车轮直径约0.7米②李师傅步行每分钟约走80米。③车轮每分钟约转100圈。 （1）我选的是（ ） 。（填序号） （2）解答： 【答案】（1）①③ （2）3297米 【解析】 【分析】（1）由题可知，李师傅骑自行车上班，所以需要知道自行车车轮直径，以及车轮每分钟转的圈数； （2）根据圆的周长公式：周长＝π×直径，先求出自行车车轮一圈走的路程，再乘100求出自行车1分钟行驶的路程，最后乘15分钟即可求出李师傅从家到学校的路程。 【详解】（1）根据分析，我选的是①③。 （2）3.14×0.7×100×15 ＝2.198×100×15 ＝219.8×15 ＝3297（米） 答：他家到单位大约3297米。 【点睛】本题主要考查圆的周长的实际应用，关键是熟记公式。 32. 甲乙两同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如下图： （1）乙起滑后，用了（ ）秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是（ ）米。 （2）甲滑完全程比乙多用（ ）秒。 （3）甲在后50秒内，平均每秒滑行（ ）米。 （4）如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行（ ）米。 【答案】（1） ①. 30 ②. 80 （2）20 （3）1.6 （4）240 【解析】 【分析】（1）因为乙让甲先滑10秒，用乙追上甲的时间减去10秒，就是乙起滑后，用的时间追上甲；再根据统计图，找出乙滑行的路程； （2）用甲滑完全程的时间－乙滑完全程的时间，就是甲滑完全程比乙多用的时间； （3）根据速度＝路程÷时间，65－50＝15秒，找出甲滑行15秒的路程，用甲在后50秒滑行的路程÷50，即可求出平均每秒滑行多少米； （4）根据速度＝路程÷时间，求出乙滑行120米÷所以得时间，求出乙滑行的速度，再用乙滑行的速度×90，即可解答。 【小问1详解】 40－10＝30（秒） 乙起滑后，用了30秒追上了甲，此时乙滑行路程大约是80米。 【小问2详解】 65－（55－10） ＝65－45 ＝20（秒） 甲滑完全程比乙多用20秒。 【小问3详解】 （120－40）÷50 ＝80÷50 ＝1.6（米） 甲在后50秒内，平均每秒滑行1.6米。 【小问4详解】 120÷（55－10）×90 ＝120÷45×90 ＝ ×90 ＝240（米） 如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行240米。 【点睛】本题考查折线折线统计图的应用，并且考查根据折线统计图提供的信息解答问题的能力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春学期小学五年级数学期末练习（一） 说明： 1．答题前，请将你的学校、班级、姓名和准考证号认真填写在答题卡上。 2．本试卷分为“选择题”“填空题”“计算题”“操作题”和“解决问题”五部分，共6页。 3．所有题目的解答过程或答案请直接写在答题卡相应的位置。 4．考试时间为80分钟，请合理安排答题时间。 5．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，每题2分，共20分。每题四个选项中，只有一项是正确的） 1. 两者之间的关系不适合用下图表示的是（ ）。 A. 分数和真分数 B. 4的倍数和偶数 C. 等式和方程 D. 质数与合数 2. 如果分数(a，b均是不等于0的自然数)的分子加上，要使分数大小不变，分母应该变成( )。 A. B. C. D. 3. 下面各数都是自然数，“△”代表任意非零的一位数，且所有“△”都代表同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. △0△△0 B. △△00△ C. △0△0 D. △△0△△ 4. 圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。 A. 3.14 B. 6.28 C. 12.56 D. 21.98 5. 小于的真分数有( )个。 A. 5个 B. 4个 C. 7个 D. 无数个 6. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍，小圆周长是大圆周长的（ ）。 A. 3和3 B. 9和3 C. 9和 D. 9和 7. 当x＝0.3时，2.4÷x（　　）0.8。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. ≈ 8. 下面的算式得数大于的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下列说法正确的有（ ）个。 ①真分数都小于假分数 ②如图，甲的面积是乙的面积的。 ③的和是奇数，的积也是奇数。 ④用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，正方形的面积最大。 ⑤对比两只股票某日的走势情况，应绘制复式折线统计图。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 A. B. C. D. 二、填空题（共11题，每空1分，21分。请将答案写在答题卡相应的位置） 11. 4÷5＝＝ ＝（　　）（填小数） 12. 在（ ）里填上最简分数。 250毫升＝（ ）升 6厘米＝（ ）米 45分＝（ ）时 13. 有一个三位数52□，如果它是3的倍数，且有因数2，那么这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 14. 学校买来40箱垃圾袋和20个垃圾桶，平均分给五年级各个班，结果垃圾袋多4箱，垃圾桶少4个五年级最多有（ ）个班。 15. 分母是5的所有最简真分数的和是（ ），2里面有（ ）个． 16. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长22厘米，是（ ）码，爸爸脚长42码，是（ ）厘米。 17. 有12支篮球队进行比赛，产生一个冠军。如果采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队），则一共要进行（ ）场比赛。 18. 体育老师买来4筒羽毛球，每筒12个。把这些羽毛球平均分给6个班，每班分得这些羽毛球（ ），每班分得（ ）个。 19. 如图，一个大长方形平均分成了五份。如果大长方形表示五年级学生总数，阴影部分表示参加足球社团的人数，那么五年级参加足球社团的人数是五年级总人数的。如果大长方形表示一块2公顷的土地，那么阴影部分的面积是公顷。 20. 将一个半径3厘米的圆形纸片平均分成若干份（如下图），剪开后拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米． 21. 学完了圆这一单元后，芳芳画了一个圆环，接着她又沿着内外圆的半径画了两个正方形（如图）。如果圆环的面积是20π平方厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 三、计算题（共4题，26分。请将答案或解答过程写在答题卡相应的位置） 22. 直接写出得数。 23. 解方程。 24. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 25. 计算涂色部分的面积。（单位：cm） 四、操作题（共2题，8分。请将答案填、涂在答题卡相应的位置） 26. 小明家有一张方桌，四面打开就变成一张圆桌。 （1）根据下图中方桌面的位置，标出桌面圆心O的位置，用数对表示是（ ）。 （2）在图中画出这个最小的圆桌面。 27. 小明选了些饱满的蒜瓣种在两个盆里，分别标注1号盆和2号盆。1号盆放在阳光下，2号盆放在房间里。从第6天开始，每两天一次，测量两盆蒜瓣中长出的最长叶片，记录数据。 （1）下表是前16天记录数据，请根据记录情况，完成统计图，回答问题。 蒜叶生长情况记录表 第6天 第8天 第10天 第12天 第14天 第16天 1号盆最长叶片长/mm 8 21 42 55 75 100 2号盆最长叶片长/mm 5 10 22 30 45 60 ①阳光下和房间里，蒜叶生长变化情况有什么相同点和不同点？ ②你还能获得哪些信息？ （2）第16天测量结束，小明将两个盆摆放的地点进行了互换，爷爷告诉他：“蒜叶刚开始长得比较快，后期就会比较缓慢，甚至停止长高。”小明坚持做测量，记录数据。下面第（ ）幅图最有可能是小明制成的较为完整的统计图。 五、解决问题（共5题，25分。请将解答过程写在答题卡相应的位置） 28. 六一儿童节，学校为舞蹈社团女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元。每件上衣60元，每条裙子35元，一共购买了多少套？（列方程解决问题） 29. 把两根长60厘米、45厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？ 30. 兴趣广泛的莉莉每天都要花2小时左右的业余时间发展自己的爱好。这一天她练习书法用了小时，比唱歌多用了小时，莉莉这一天唱歌用了多长时间？ 31. 李师傅骑自行车上下班，他从家到单位骑自行车大约要15分钟。他家到单位大约多远？解决这个问题，还需要哪些信息﹖请你从下面提供的信息中选一选，再解答。 ①自行车车轮直径约0.7米。②李师傅步行每分钟约走80米。③车轮每分钟约转100圈。 （1）我选的是（ ） 。（填序号） （2）解答： 32. 甲乙两同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如下图： （1）乙起滑后，用了（ ）秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是（ ）米。 （2）甲滑完全程比乙多用（ ）秒。 （3）甲在后50秒内，平均每秒滑行（ ）米。 （4）如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行（ ）米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$