河南省商丘市柘城县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省商丘市柘城县五年级（下）期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共23分） 1．（4分）的是 　 ，　 的是； 　 与互为倒数，1.2的倒数是 　 。 2．（4分）＝　 　＝　 　（填小数）。 3．（3分）做一个长8dm、宽7dm，高5dm的长方体框架，至少要用铁丝 　 　dm，如果做一同样大小的无盖铁盒，至少需要铁皮 　 　dm2，该铁盒最多可装 　 　L水。 4．（1分）有一本书共120页，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的又5页，第三天应从第　 　看起． 5．（5分）3560立方厘米＝　 　立方分米 　 　立方厘米 4.07升＝　 　毫升 3.09m2＝　 　平方分米 160秒＝　 　分 6．（1分）公园在邮局的北偏西30度方向上，那么邮局在公园的 　 　偏 　 　　 　度方向上。 7．（2分）乐乐去图书馆，15分钟正好走了全程的，每分钟走完全程的 　 　，　 　分钟可以走完全程的。 8．（2分）如图是一些棱长为2cm的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体共有 　 　个。露在外面的面的面积是 　 　cm2。 二、判断。（对的画“✔”，错的画“×”）（5分） 9．（1分）1m3的棉花和1m3的铁体积同样大。 　 　 10．（1分）任何一个正方体的表面积和体积不可能一样大。 　 　 11．（1分）一个不为0的自然数乘假分数，积一定大于这个数． 　 　． 12．（1分）底面周长是12分米的正方体，它的表面积是54平方分米。 　 　 13．（1分）一件上衣降价，又提价。现在价格比原价低。 　 　 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 14．（2分）一根绳子连续对折三次后，每段长是米，这根绳子原长是（　　）米。 A． B． C．1 D． 15．（2分）要表示学校六个年级男、女生的人数情况，应该选用（　　）统计图比较合适。 A．条形 B．复式条形 C．折线 D．复式折线 16．（2分）米的铁丝重千克，求1米重多少千克？列式为 　 　；求1千克的铁丝长多少米？列式为 　 　。 A. B. C. D. 17．（2分）水果店运来苹果150千克，比运来的梨的2倍多10千克，运来梨多少千克？如果设运来梨x千克，下面所列的方程正确的是（　　） A．2x+10＝150 B．2x﹣10＝150 C．x﹣10＝150×2 D．x+10＝150×2 18．（2分）有一个长8dm、宽7dm、高6dm的长方体玻璃鱼缸，如果鱼缸内注入84L水，此时水面的高度是（　　）dm。 A．6 B．1 C．1.5 D．2 四、计算（共29分） 19．（8分）直接写得数。 0.5+＝ ＝ 9＝ ×0＝ ＝ ÷4＝ 1.4＝ ×＝ 20．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。 21．（9分）解方程. 0.6x+0.3x＝18 五、下面是服装厂去年每月收入和支出情况统计图。（9分） 22．（9分） （1）这是一个 　 　统计图。 （2）从图中可以看出，　 　月的收入高，　 　月的支出最少。 （3）第一季度的支出是收入的 　 　，第四季度的支出是收入的 　 　。 （4）上半年平均月收入 　 　万元，下半年平均月支出 　 　万元。 六、解决问题。（24分） 23．（4分）一套西服，打七折后价格是595元，这套西服的原价是多少元？ 24．（6分）客车和货车从AB两地同时出发，相向而行。客车每时行80千米，货车每时行60千米，几时后两车在离中点40km处相遇？（列方程解答） 25．（5分）在一个长30米、宽10米、深1.5米的长方体蓄水池的四周和底面贴瓷砖，已知瓷砖是边长为5分米的正方形，求共需要瓷砖多少块？ 26．（5分）一条公路，第一天修了全长的，第二天修了500米，这时两天一共修了900米，这条公路长多少米？ 27．（5分）笑笑、妙想和淘气三人摘黄瓜、笑笑和妙想一共摘了70千克黄瓜，淘气摘的黄瓜质量是笑笑和妙想质量总和的，这三人平均每人摘多少千克黄瓜？ 2023-2024学年河南省商丘市柘城县五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空。（每空1分，共23分） 1．【分析】求的是多少，用乘法计算；求多少的是，用除法计算；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。①求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；②求一个小数的倒数，先把小数化为分数，再把分子和分母调换位置；③整数的倒数就是以这个整数为分母，1为分子的分数。 【解答】解：×＝ ÷＝ 的是，的是；与互为倒数，1.2的倒数是。 故答案为：，，，。 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；用到的知识点：一个数乘分数的意义。 2．【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘6，则；将的分子和分母同时乘5，则；根据分数和除法的关系，则＝3÷4，再利用商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变，可得；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可知＝3÷4＝0.75。 【解答】解：＝9÷12＝＝＝0.75 故答案为：9，16，15，0.75。 【点评】本题考查分数、除法、小数的互化，解答本题的关键是掌握分数、除法、小数互化的计算方法。 3．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（8+7+5）×4 ＝20×4 ＝80（分米） （8×7+8×5+7×5）×2 ＝（56+40+35）×2 ＝131×2 ＝262（平方分米） 8×7×5 ＝56×5 ＝280（立方分米） 280立方分米＝280升 法：至少要用铁丝80分米，整数需要铁皮262平方分米，该铁盒最多可以装280升水。 故答案为：80，262，280。 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数，进而求出剩下的页数；再把剩下的页数看成单位“1”，用剩下的页数乘再加上5页就是第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下一页看． 【解答】解：120×＝30（页） （120﹣30）×+5 ＝30+5 ＝35（页） 30+35+1＝66（页） 答：第三天应从第66看起． 故答案为：66页． 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法；注意第三天应从前两天看的下一页开始看． 5．【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1分＝60秒进行填空。 【解答】解：3560立方厘米＝3立方分米560立方厘米 4.07升＝4070毫升 3.09m2＝309平方分米 160秒＝2分 故答案为：3；560；4070；309；2。 【点评】本题考查的主要内容是体积、容积单位，时间单位，面积单位换算问题。 6．【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度不变，距离不变；据此解答即可。 【解答】解：公园在邮局的北偏西30度方向上，那么邮局在公园的南偏东30度方向上。 故答案为：南；东；30。 【点评】本题主考查了方向，注意方向的相对性。 7．【分析】把全程看成单位“1”，15分正好走了全程的，用除以15分钟，即可求出每分钟走全程的几分之几；再用除以每分钟走的路程占全程的分率，即可求出几分可以走完全程的。 【解答】解：÷15＝ ÷＝8（分钟） 答：每分钟走全程的，8分钟可以走完全程的。 故答案为：；8。 【点评】解决本题先根据速度＝路程÷时间，求出不变的速度，再根据时间＝路程÷速度求解。 8．【分析】如图是一些棱长为2cm的小正方体堆放在墙角，上层有1个，第二层有3个，下层有5个，所以一共有1+3+5＝9（个）小正方体； 棱长为1cm的小正方体一个面的面积是1×1＝1（cm2）。图形的左面、后面、底面靠在墙角，露在外面的面可以从三个方向观察，正面可观察到6个小正方形、右面可观察到5个小正方形、上面可观察到5个小正方形，一共有6+5+5＝16（个）小正方形面露在外面，可用“一个面的面积×露在外面的面的个数＝露在外面的面的面积”计算。 【解答】解：1+3+5＝9（个） （6+5+5）×（1×1） ＝16×1 ＝16（cm2） 答：一共有个小正方体，露在外面的面的面积是16cm2。 故答案为：9；16。 【点评】本题主要考查观察物体知识点，运用观察物知识解决实际问题。 二、判断。（对的画“✔”，错的画“×”）（5分） 9．【分析】根据体积的含义：物体所占空间的大小，叫物体的体积；由此判断即可。 【解答】解：1m3的棉花和1m3的铁体积同样，说法正确。 故答案为：。 【点评】明确体积的含义，是解答此题的关键。 10．【分析】根据表面积、体积的意义，围成正方体的6个面的总面积叫作正方体的表面积，正方体所占空间的大小叫作正方体的体积。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 因此题干中的结论是正确的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：表面积和体积不是同类量，无法进行比较。 11．【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1； 当假分数为1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积与这个数相等； 当假分数大于1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积一定大于这个数． 【解答】解：一个不为0的自然数乘假分数，如果这个假分数的分子与分母相等，积就等于这个数． 例如2×＝2，因此个不为0的自然数乘假分数，积不一定大于这个数． 故答案为：×． 【点评】掌握假分数的概念是解答此题的关键．对于这类问题，可以举出反例来说明． 12．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出这个正方体的表面积，然后与43平方分米进行比较。 【解答】解：12÷4＝3（分米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） 所以它的表面积是54平方分米。 因此题干中的结论是正确的。 故答案为：。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．【分析】将这件上衣的原价看作单位“1”，先用“1”乘（1﹣），求出降价后的价格，再乘（1+），求出又提价后的价格，然后与原价比较大小即可。 【解答】解：1×（1﹣）×（1+） ＝× ＝ ＜1，所以现价格比原价低。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】解答本题需明确：降价和又提价中的两个分数对应的单位“1”是不同的。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 14．【分析】一根绳子，连续对折三次后，每段长是原来长度的，用每段的长度乘8，求原来长度即可。 【解答】解：×8＝1（米） 答：这根绳子原来有1米。 故选：C。 【点评】本题主要考查简单的对折问题，关键是知道一根绳子对折3次后，平均分成8段。 15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【解答】解：要表示学校六个年级男、女生的人数情况，应该选用复式条形统计图比较合适。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 16．【分析】米的铁丝重千克，求1米重多少千克，把1千克看作单位“1”，千克所对应的长度是1米的，根据分数除法的意义，用千克除以；求1千克的铁丝长多少米，把1米看作单位“1”，米所对应的是1千克的，根据分数除法的意义，用米除以。 【解答】解：米的铁丝重千克，求1米重多少千克，列式为：÷； 求求1千克的铁丝长多少米，列式为：÷。 故答案为：C，A。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。注意：在除法算式中，商的单位与被除数的单位相同。 17．【分析】根据题意可知：梨的重量×2+10＝苹果的重量，已知苹果的重量，设运来梨x千克，据此列方程解答。 【解答】解：设运来梨x千克。 2x+10＝150 2x＝140 x＝70 答：运来梨70千克。 故选：A。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 18．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。 【解答】解：84升＝84立方分米 84÷8÷7 ＝10.5÷7 ＝1.5（分米） 答：水面的高度是1.5分米。 故选：C。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算。 四、计算（共29分） 19．【分析】根据小数加减法和分数加减法及乘除法的计算方法直接进行口算即可。 【解答】解： 0.5+＝0.625 ＝ 9＝9 ×0＝0 ＝ ÷4＝ 1.4＝1 ×＝ 【点评】本题属于基本的运算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 20．【分析】按照减法的性质计算； 按照从左到右的顺序计算； 按照加法交换律和减法的性质计算； 按照减法的性质计算。 【解答】解： ＝5﹣（+） ＝5﹣1 ＝4 ＝﹣ ＝ ＝6.375+2﹣（4+2.75） ＝9﹣7 ＝2 ＝+﹣ ＝1﹣ ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 21．【分析】（1）首先把0.6x+0.3x＝18化成0.9x＝18，然后根据等式的性质，两边同时除以0.9即可； （2）首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去，最后两边同时除以2即可； （3）根据等式的性质，两边同时乘即可。 【解答】解：（1）0.6x+0.3x＝18 0.9x＝18 0.9x÷0.9＝18÷0.9 x＝20 （2） ﹣2x+2x＝+2x +2x＝ +2x﹣＝﹣ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝ （3） x÷×＝× x＝ 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。 五、下面是服装厂去年每月收入和支出情况统计图。（9分） 22．【分析】（1）根据统计图的特点确定统计图的类型； （2）观察表示收入的折线，最高点表示收入最高，最低点表示收入最低；据此解答； （3）分别求出第一季度、第四季度的收入、支出，用支出除以收入即可； （4）求出上半年的总收入，再除以6，即可求出上半年的平均月收入；同理求出下半年的总支出，再除以6，即可求出下半年的平均月支出。 【解答】解：（1）根据数据描点、由点连线，可知这是一个折线统计图； （2）从图中可以看出，12月的收入高，3月的支出最少。 （3）（20+25+10）÷（30+40+35） ＝55÷105 ＝ （20+30+35）÷（80+80+90） ＝85÷250 ＝ 答：第一季度的支出是收入的，第四季度的支出是收入的。 （4）（30+40+35+30+50+60）÷6 ＝245÷6 ≈40.83（万元） （20+20+15+20+30+35）÷6 ＝140÷6 ≈23.33（万元） 答：上半年平均月收入40.83万元，下半年平均月支出23.33万元。 故答案为：折线；12；3；；；40.83；23.33。 【点评】本题考查折线统计图的应用，能从图中获取信息，并利用信息解决实际问题是解题的关键。 六、解决问题。（24分） 23．【分析】将这套西服的原价看作单位“1”，用595元除以70%，即可求出这套西服的原价，据此解答。 【解答】解：7折＝70% 595÷＝850（元） 答：这套西服的原价是850元。 【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 24．【分析】根据速度×时间＝路程，用含有字母的式子分别表示出相遇时客车、货车行的路程，再根据两车相遇时客车比货车多行了2个40千米列出方程；据此解答。 【解答】解：设x时后两车在离中点40km处相遇。 80x﹣60x＝40×2 20x＝80 x＝4 答：4时后两车在离中点40km处相遇。 【点评】本题考查列方程解决问题，明确数量间的关系，找出等量关系式是解题的关键。 25．【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出需要贴瓷砖的面积，根据正方形的民间故事：S＝a2，求出每块瓷砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：30×10+30×1.5×2+10×1.5×2 ＝300+90+30 ＝420（平方米） 420平方米＝42000平方分米 42000÷（5×5） ＝42000÷25 ＝1680（块） 答：共需要瓷砖1680块。 【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，正方形的面积公式及应用，“包含”除法的意义及应用。 26．【分析】第一天修的米数＝两天一共修的米数﹣第二天修的米数；根据分数的意义，第一天修了全长的，表示把这条公路全长平均分成5份，第一天修了其中的1份，用1份的长度×5＝这条公路的全长。 【解答】解：（900﹣500）×5 ＝400×5 ＝2000（米） 答：这条公路长2000米。 【点评】解答本题的关键是根据分数的意义，理解全长是第一天修的长度的5倍。 27．【分析】先将笑笑和妙想摘的黄瓜总千克数看作单位“1”，用70千克乘，求出淘气摘的黄瓜的千克数；然后求出三人摘的黄瓜总千克数，再除以3，即可求出平均每人摘的千克数，据此解答。 【解答】解：70×＝35（千克） （70+35）÷3 ＝105÷3 ＝35（千克） 答：这三人平均每人摘35千克黄瓜。 【点评】解答本题需熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，明确平均数的意义和计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$