1.2.3 相反数 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学上册

新人教版（2024版）七年级上册第一章 有理数 同步作业4 1.2.3 相反数 班级 姓名 评价 年 月 日 知识要点： 1、只有符号不同的两个数称为互为相反数（opposite number） 几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。 代数意义：互为相反数的两个数,它们的和为0;和为0的两数互为相反数 (即a、b互为相反数a+b=0） 2、特别注意 ① 0的相反数是0。 ②互为相反数总是成对出现的，不能单独存在 ③任何数都有相反数，且只有一个 3、相反数化简：只有两个符号时口诀为：同号得正，异号为负 对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号 同步练习 一．选择题 1．﹣57的相反数是（　　） A．﹣57 B．57 C． D． 2．一个数的相反数是﹣2024，则这个数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 3．实数﹣3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 4．﹣5的相反数是（　　） A．﹣5 B．5 C． D． 5．﹣（+2）的相反数是（　　） A．2 B． C． D．﹣2 6．在下列数中，相反数等于本身的数是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D． 7．已知﹣3的相反数是a，则a的值为（　　） A．3 B． C． D．﹣3 8．﹣（﹣3）等于（　　） A． B． C．3 D．﹣3 9．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1） C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1 10．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（　　） A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1 C．a+1和b﹣1 D．2a和2b 二．填空题 11．﹣2024的相反数是 　 　． 12．﹣9的相反数是 　 　． 13．π﹣3.14的相反数是 　 　． 14．若a与2互为相反数，则a+1＝　 　． 15．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 　 　． 16．简化符号：﹣（+0.75）＝　 　，﹣（﹣68）＝　 　，﹣（﹣0.5）＝　 　，﹣（+3.8）＝　 　． 三．解答题 17．在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点： ﹣4，0.5，3． 18．有下列各数：2，0.4，，﹣2，1.2，，，其中，互为相反数的有哪几对？ 19．化简下列各数： （1）﹣（﹣100）； （2）﹣（﹣5）； （3）+（﹣2.8）； （4）﹣（+12）． 20．如图，图中数轴的单位长度为1． （1）如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？ （2）如果点C，E表示的数互为相反数，那么点D的相反数是什么？ 21．数学老师在如表所示的木板上写了两个式子，若这两个式子的值互为相反数，求a的值． ①3a﹣6 ②8﹣a 22．若a+5与7﹣b互为相反数，求a与b的差． 23．若a为有理数，在﹣a与a之间（包括﹣a和a）有99个整数，问a的取值范围是什么？ 24．已知+（）的相反数是x，﹣（+3）的相反数是y，z相反数是z，求x+y+z的相反数． 25．有理数a，b在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上分别用A、B两点表示﹣a，﹣b． （2）若数b与﹣b表示的点相距20个单位长度，则b与﹣b表示的数分别是什么？ （3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与﹣a表示的数是多少？ 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A A B A A A C B B 二、填空题 11. 12.9 13. 3.14﹣π 14．-1 15. ﹣2 16.﹣0.75；68；0.5；﹣3.8 三、解答题 17．解：﹣4的相反数是4， 0.5的相反数是﹣0.5， 3的相反数是﹣3， 在数轴上表示如下： 18．解：由题意得：2+（﹣2）＝0，0.4+（）＝0， ∴互为相反数的有：2和﹣2，0.4和． 19．解：（1）﹣（﹣100）＝100； （2）﹣（﹣5）； （3）+（﹣2.8）＝﹣2.8； （4）﹣（+12）＝﹣12． 20．解：（1）由B与E表示的数互为相反数，得到D为坐标原点，即D表示的数为0； （2）由C与E表示的数互为相反数，得到D表示的数﹣1，其相反数为1． 21．解：由题意得3a﹣6+8﹣a＝0， 解得：a＝﹣1． 22．解：∵a+5与7﹣b互为相反数， ∴a+5+7﹣b＝0， 解得a﹣b＝﹣12， 故a与b的差为﹣12． 23．解：由题意可知：a为有理数，在﹣a与a之间（包括﹣a和a）有99个整数，0为正数， 所以原点左右各49个整数， 所以a对应的点到原点的距离在49到50之间，且不能等于50， 所以a的取值范围为﹣50＜a≤﹣49或49≤a＜50． 24．解：∵+（）的相反数是x，﹣（+3）的相反数是y，z相反数是z， ∴x，y＝3，z＝0， ∴x+y+z3+0， ∴x+y+z的相反数是． 25．解：（1）如图： （2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2＝10， 所以b表示的数是﹣10，﹣b表示的数是10； （3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10， 而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度， 所以a表示的点到原点的距离为10﹣5＝5， 所以a表示的数是5，﹣a表示的数是﹣5． 学科网（北京）股份有限公司 $$