5.1.1认识一元一次方程 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.1 认识一元一次方程 学习目标 1.熟记“一元一次方程”“方程的解”的概念。 2.会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。 回顾方程的概念： 1、含有未知数的等式叫做方程 练习：下列式子哪些是方程？ 自学课本p130页内容—— “阅读思考，并列出方程 ” 自主学习： 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： __ ______。 小彬的年龄×2-5=21 （1） 解：设x周后树苗长高到1 米， 树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度 40cm 100cm x周 40 5 100 由题意得 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？ （2） 如果设这个操场的宽为 m，那么长为（ ）m，可以得到方程 某长方形操场的面积是 5 850，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？ 长×宽=5850 （3） 一个数的倒数比10多2，求这个数。 一个数与10的和是它的2倍，求这个数 设这个数为 ，根据题意可得方程： 设这个数为x，根据题意可得方程： （4） （5） 找等量关系（简单的语言描述） 1、列方程的关键是: 2、列方程应该注意哪些问题： 单位换算、勾画重点语句 方法小结 (1+147.30%) χ=8930 未知数的指数是1 下面哪些方程是你熟悉的？它们有哪些共同的特点？ 只含有一个未知数 探究一： 整理 一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1 ，这样的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程：①只含有一个未知数； ②并且未知数的指数是1 ； 一元一次方程的一般形式： （ ≠0,且 , 为常数) 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”。 小试牛刀 ② ① ④ ③ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 方法小结 怎么判断 一个方程是一元一次方程？ ①只含有一个未知数； ②并且未知数的指数是1 。 特别需要注意的地方： 1、分母不能够含未知数 2、化简之后再判断 3、未知数的系数不能够为0 探究二：方程的解 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 例题2： 是下列方程的解吗？ （1） （2） 1、代值；2、计算；3、判断左边值是否等于右边的值。 判断是否为方程的解的方法步骤： 若 是关于 的方程 的解 则 = 小试牛刀 通过本课的学习，你的收获是什么? 1.下列式子中，一元一次方程的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2、 方程 的解（填“是”或“不 是”） 3.方程 是关于x的一元一次方程， 则 = 课内检测： 4、下列方程中，解为x=-2的是（ ） 5、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？ 拓展延伸： （1） 如果 是一元一次方程，则 （2） 已知方程是 关于的 一元一次方程，求m的值. 1、已知 是关于x的一元一次方程，则a的值为 2、 是关于x一元一次方 程，则 的值为 3、如果 是关于x的一元一次方程，那么 = 补充练习： 是一元一次方程,则k=_______ 是一元一次方程,则k=______ 是一元一次方程,k=_____ 是一元一次方程,则k =____ ~~~勇者挑战营___ $$