（典型应用题专项讲义）专题10 平均数问题-小升初数学模块化思维提升（人教版）

专题10-平均数问题 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…” 2、平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数． 3、解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数． 【典例一】一桶水需要2个和尚一起抬。3个和尚要把一桶水从360米远的河边抬回寺庙里，平均每个和尚要抬　　米。 A．360 B．300 C．240 D．120 【典例二】四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，平均每人套了6个，男生平均每人套9个，女生平均每人套4个，这个小组有女生6人，那么第一小组有男生 　　人。 【典例三】一次比赛，共5名评委参加评分，选手方明的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.58分；如果去掉一个最低分，平均分是9.66分；如果去掉一个最高分，平均分是9.4分。如果5个分都保留算平均分，他应该得多少分？ 一．选择题（共8小题） 1．一桶水需要2个和尚一起抬。3个和尚要把一桶水从360米远的河边抬回寺庙里，平均每个和尚要抬　　米。 A．360 B．300 C．240 D．120 2．师傅和徒弟两人合作用3天生产一批零件，第一天生产234个，第二天生产287个，第三天生产293个，平均每人每天生产个． A． B． C． D． 3．学校足球队8名队员的平均体重是39千克。陈刚的体重是45千克，加入足球队后，现在足球队的平均体重与原来比，　　 A．比原来轻 B．比原来重 C．无法确定 4．解放军行军训练，前两天各行了45千米，后三天共行了92千米，要求平均每天行军多少千米，正确的算式是　　 A． B． C． D． 5．为了让人感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，31．如果班级有45名学生，那么根据提供的数据估计，本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为　　 A．900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个 6．在一场班级篮球比赛中，规定进一球得1分。上半场两班比分为，六（1）班领先8个球。六（2）班在中场休息得到教练的指导，下半场占了上风，进球数是六（1）班的2倍，最终六（1）班以1球之差赢得比赛，这场比赛的最终比分是　　 A． B． C． D． 7．有若干个从1开始的自然数：1，2，3，4，现去掉其中一个后剩下的自然数的平均数为，则去掉的自然数是　　 A．21 B．22 C．23 D．24 8．甲数是乙数的，乙数是丙数的，这三个数的平均数是36，乙数是　　 A．36 B．24 C．13 D．48 二．填空题（共8小题） 9．明明和姐姐比赛套圈，每人每轮各扔10个圈。第3轮结束后姐姐的套圈平均成绩是5个，明明的套圈平均成绩是4个。第4轮时，姐姐套中 　 　个圈，她的套圈平均成绩不变。这时，明明想赢姐姐，他这一轮至少要套中 　 　个。 10．甲、乙、丙三人参加数学竞赛，已知甲、乙两人平均分是75分，乙、丙两人平均分是80分，其中，丙得了90分，那么甲得了 　　分。 11．某班的一次考试平均分数是75分，其中的同学及格，他们的平均分是80分，则不及格同学的平均分是 　　分。 12．希望小学六（1）班男生进行一分钟跳绳测试，规定一分钟连续跳绳110个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一组7名男生的成绩分别是：、、0、、、、 （1）这7名男生平均每分钟跳 　　个。 （2）第一组7名男生的达标率约是 　　。（百分号前保留一位小数） 13．“无体育，不南开”在即将开始的中考体育测试中，初三学生正在全力以赴做最后的冲刺训练。若年级所有班级中人数最少的有60人，最多的有68人，在一次体育测试中，某班男生的平均分比女生多了0.25分，小莹抱怨道：“我们女生就是15分的小佳拖了后腿，要是没有她，我们女生的平均分会比男生还多1分。”小峰反驳说：“我们男生要是不算得了9分的小友，平均分也会再多1分。”班长小伟听到他们的对话后说：“让我们一起帮助他们，如果小佳和小友的体育成绩都能提高到 　　分，那么男生和女生的平均分就一样了。” 14．数学考试全班平均分为85分，其中有的人及格，及格同学的平均分是93分，那么不及格同学的平均分是 　　分． 15．六个非零自然数排成一排，它们的平均数是4.5，前四个数的平均数是4，后三个数的平均数是，这六个数的乘积最小是　　。 16．、、三人平均体重60千克，与的平均体重比的体重多3千克，比重2千克，则的体重为　　千克 三．应用题（共9小题） 17．一次声乐考试，甲乙丙三名同学成绩分别是87分、83分、82分，丁的成绩比甲乙丙丁四人平均分高9分，丁的成绩是多少分？四个人平均成绩是多少分？ 18．附加题。 在一次校园歌手大赛中，五位评委给王力的平均分是9.28分。去掉一个最高分，其余四位评委的平均分是9.13分；去掉一个最低分，其余四位评委的平均分是9.58分。最高分和最低分相差多少分？ 19．如图是小丽、小乐两位同学在舞蹈比赛时，五位评委打的分数。 评 委 ① ② ③ ④ ⑤ 小丽 9.65 9.58 9.70 9.45 9.22 小乐 9.56 9.48 9.80 9.55 9.60 成绩汇总的方法是去掉一个最高分和一个最低分，剩下的几个成绩相加再除以几，就是该选手的最终得分。请你算一算，小丽和小乐的最终得分各是多少？谁的得分高？高多少？ 20．在学习完“平均数”后，甲、乙、丙、丁四个同学针对“平均体重”进行了数据的收集，他们整理出每两个同学的平均体重分别如下（单位：千克） 34、36、38、42、44、46。 那么甲、乙、丙、丁这四个同学的平均体重是多少千克？ 21．在四年级跳长绳比赛中，401班获得了第一名。401班和402班平均跳了151个，401班和403班平均跳了149个，401班和404班平均跳了150个。四个班平均跳了145个。401班跳了多少个？ 22．一只蚂蚁沿边长为240厘米的等边三角形的三条边由点顺时针爬行一周，它在三条边上的速度分别是每秒3厘米，4厘米，5厘米。且当它到达拐点、、时会休息26秒，当它爬完一周回到点时，行程结束，这期间，蚂蚁的平均速度是多少？ 23．有两个小组加工同样一种零件，平均每人加工120个．已知第一小组有15人，平均每人加工128个；第二小组平均每人加工115个，问第二小组有多少人？ 24．如表是某小学六（2）班6名同学的身高情况。以他们的平均身高为标准身高，并记标准身高为，高于标准身高为正，低于标准身高为负。请用正数、负数表示他们的身高并写出求解平均身高的过程。（单位： 学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 平均身高 身高 160 152 143 150 162 157 　　 用正数、负数 表示 　　 　　 　　 　　 　　 　　 —— 25．摩托车赛全程共342千米，全程被划分为两种阶段各若干段，第一阶段是由一段平路千米）；一段上坡路千米），一段下坡路千米）和一段平路千米）组成。第二阶段是由一段下坡路千米），一段上坡路千米）和一段平路千米）组成的。已知摩托车跑完全程后，共跑了28段上坡路。问：全程中包含两种阶段各几段？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10-平均数问题 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…” 2、平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数． 3、解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数． 【典例一】一桶水需要2个和尚一起抬。3个和尚要把一桶水从360米远的河边抬回寺庙里，平均每个和尚要抬　　米。 A．360 B．300 C．240 D．120 【分析】一桶水需要两个人抬，所以抬水的人共走了（米，然后根据平均数的意义，用720除以3就是平均每人要抬水的米数，据此解答即可。 【解答】解： （米 答：平均每人要抬240米。 故选：。 【点评】本题的难点是理解一桶水总是有两个人抬的意义。 【典例二】四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，平均每人套了6个，男生平均每人套9个，女生平均每人套4个，这个小组有女生6人，那么第一小组有男生 　　人。 【分析】根据题意，男生平均每人套9个，比男、女生平均每人套了6个，多套（个，已知女生平均每人套4个，有女生6人，女生共套（个，男、女生平均每人套了6，6个女生是（个，女生实际套的个数比男女平均套的个数中女生部分少（个，除以男生多套的个数，就是男生人数，据此解答即可。 【解答】解： （人 答：那么第一小组有男生4人。 故答案为：4。 【点评】理解题意，弄清问题中女生平均套的个数与实际套的个数差，除以男生多套的个数，就是男生人数。 【典例三】一次比赛，共5名评委参加评分，选手方明的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.58分；如果去掉一个最低分，平均分是9.66分；如果去掉一个最高分，平均分是9.4分。如果5个分都保留算平均分，他应该得多少分？ 【分析】根据题意，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.58分，这样就可以求出中间3名评委给方明打的总分分；如果去掉一个最高分，平均分是9.4分，即可求出其他4名评委打的总分分；如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分，就能求出另外4名评委打的总分分；由此可求出最高和最低分，据此进一步解答即可。 【解答】解：最高分： （分 最低分： （分 （分 答：他应该得9.5分。 【点评】此题解答的关键是：求出如果去掉一个最高分和一个最低分，中间3名评委给方明打的总分，再求出最高和最低分，问题即可容易解决。 一．选择题（共8小题） 1．一桶水需要2个和尚一起抬。3个和尚要把一桶水从360米远的河边抬回寺庙里，平均每个和尚要抬　　米。 A．360 B．300 C．240 D．120 【分析】一桶水需要两个人抬，所以抬水的人共走了（米，然后根据平均数的意义，用720除以3就是平均每人要抬水的米数，据此解答即可。 【解答】解： （米 答：平均每人要抬240米。 故选：。 【点评】本题的难点是理解一桶水总是有两个人抬的意义。 2．师傅和徒弟两人合作用3天生产一批零件，第一天生产234个，第二天生产287个，第三天生产293个，平均每人每天生产个． A． B． C． D． 【分析】把三天生产的个数相加，求出总个数，然后除以2求出每人生产的总个数，最后再除以时间3天就是平均每人每天生产的个数． 【解答】解： （个 答：平均每人每天生产136个． 故选：． 【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．要注意看清问题求的是什么． 3．学校足球队8名队员的平均体重是39千克。陈刚的体重是45千克，加入足球队后，现在足球队的平均体重与原来比，　　 A．比原来轻 B．比原来重 C．无法确定 【分析】根据题意，用39乘8，求出足球队原来有8个队员的总体重，再加上45千克，即可求出现在足球队队员的总体重，用现在足球队员的总重量除以总人数，求出现在的平均体重，再比较即可解答． 【解答】解： （千克） 答：现在足球队的平均体重与原来比重了。 故选：。 【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可。 4．解放军行军训练，前两天各行了45千米，后三天共行了92千米，要求平均每天行军多少千米，正确的算式是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题干，前两天各行了45千米，即前两天共行了千米，先把这5天行军总路程加起来，再除以行军的天数5，即可解答问题． 【解答】解： （千米） 答：平均每天行军36.4千米． 故选：． 【点评】此题考查了平均数的意义及求解方法． 5．为了让人感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，31．如果班级有45名学生，那么根据提供的数据估计，本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为　　 A．900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个 【分析】先求出6个家庭一周内丢弃的塑料袋的平均数量，即可认为是该周全班同学各家丢弃塑料袋的平均数，乘总数45即为所求． 【解答】解： （个 答：本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为1260个． 故选：． 【点评】解决本题根据平均数总数量总份数，以及乘法的意义求解． 6．在一场班级篮球比赛中，规定进一球得1分。上半场两班比分为，六（1）班领先8个球。六（2）班在中场休息得到教练的指导，下半场占了上风，进球数是六（1）班的2倍，最终六（1）班以1球之差赢得比赛，这场比赛的最终比分是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意可知，全场比赛六（1）班比六（2）班多进1球。设六（1）班下半场进球个，则六（2）班下半场进球个。则，解出即可求出六（1）班下半场进球个数，进而求出六（2）班进球个数，然后上下半场进球个数相加求和后即可解答本题。 【解答】解：设六（1）班下半场进球个，则六（2）班下半场进球个。 （分 （分 即六（1）班：六（2）班 答：这场比赛的最终比分是。 故选：。 【点评】本题考查了倍数的实际应用。 7．有若干个从1开始的自然数：1，2，3，4，现去掉其中一个后剩下的自然数的平均数为，则去掉的自然数是　　 A．21 B．22 C．23 D．24 【分析】由题意，我们从剩下的数的平均数是，想到原来写出的数应比13的倍数多1，即为14或27．经过验算可排除14个数的可能，那么就是27个数，即原来写的数为：1，2，．计算这个等差数列的和，擦掉的数就应该是数列的和减掉剩下数的平均数与所剩项数的积的差．． 【解答】解：由题意得，连续自然数：1，2，3，，后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是， 因为，那么原来写出的数应比13的倍数多1，即为14或27； 假设是14个数，则总和为： ，不符合题意． 则应为27个数，那么擦掉的自然数是： ， ． 答：擦掉的自然数是22． 故选：． 【点评】这是一个难度较高的等差数列的数字题，解题思路是由所给缺项的等差数列的平均数，推出项数，然后求数列的和．再用它减掉所剩各项数的和，得数就是擦掉的数． 8．甲数是乙数的，乙数是丙数的，这三个数的平均数是36，乙数是　　 A．36 B．24 C．13 D．48 【分析】把乙数看作单位“1”，那么甲数是，丙数是乙数的，那么这三个数的总和，是乙数的，然后根据分数除法的意义解答即可． 【解答】解： 答：乙数是36． 故选：． 【点评】解答本题的关键是统一单位“1”，找到具体数量对应的分率；再根据分数除法的意义解答即可． 二．填空题（共8小题） 9．明明和姐姐比赛套圈，每人每轮各扔10个圈。第3轮结束后姐姐的套圈平均成绩是5个，明明的套圈平均成绩是4个。第4轮时，姐姐套中 　5　个圈，她的套圈平均成绩不变。这时，明明想赢姐姐，他这一轮至少要套中 　9　个。 【分析】平均数表示一组数据的集中趋势，根据平均数的取法解答即可。 【解答】解：第4轮时，姐姐套中5个圈，她的套圈平均成绩不变。 姐姐：4×5＝20（个） 明明：3×4＝12（个） 20﹣12+1＝9（个） 这时，明明想赢姐姐，他这一轮至少要套中9个。 故答案为：5；9。 【点评】本题考查了平均数的含义和求法，要熟练掌握。 10．甲、乙、丙三人参加数学竞赛，已知甲、乙两人平均分是75分，乙、丙两人平均分是80分，其中，丙得了90分，那么甲得了 　80　分。 【分析】根据乙、丙两人平均分是80分可得乙、丙两人的总分是（分，其中丙得了90分，则乙得了（分；根据甲、乙两人平均分是75分可得甲、乙两人的总分是（分，其中乙得了70分，则甲得了（分，据此解答。 【解答】解：（分 （分 （分 （分 即甲得了80分。 故答案为80。 【点评】本题主要考查了平均数的应用。 11．某班的一次考试平均分数是75分，其中的同学及格，他们的平均分是80分，则不及格同学的平均分是 　55　分。 【分析】用考试的平均分乘总人数即可求出总分数，用及格人数乘及格人数的平均分，即可求出及格人数的总分数，用班级的总分数减去再除以不及格的人数，即可求出不及格人数的平均分。 【解答】解：假设一共有5人。 （分 答：不及格同学的平均分是5（5分）。 故答案为：55。 【点评】本题考查平均数问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 12．希望小学六（1）班男生进行一分钟跳绳测试，规定一分钟连续跳绳110个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一组7名男生的成绩分别是：、、0、、、、 （1）这7名男生平均每分钟跳 　130　个。 （2）第一组7名男生的达标率约是 　　。（百分号前保留一位小数） 【分析】（1）根据平均数总数数据个数，计算这些正负数的平均数，然后与110相加即可求出实际平均个数； （2）达标率达标人数总人数，由此代入数据求解，然后四舍五入。 【解答】解：（1） （个 （个 答：这7名男生平均每分钟跳130个。 （2） 第一组7名男生的达标率约是。 故答案为：130，。 【点评】此题主要考查了负数的意义、平均数和百分率的求法，要熟练掌握。 13．“无体育，不南开”在即将开始的中考体育测试中，初三学生正在全力以赴做最后的冲刺训练。若年级所有班级中人数最少的有60人，最多的有68人，在一次体育测试中，某班男生的平均分比女生多了0.25分，小莹抱怨道：“我们女生就是15分的小佳拖了后腿，要是没有她，我们女生的平均分会比男生还多1分。”小峰反驳说：“我们男生要是不算得了9分的小友，平均分也会再多1分。”班长小伟听到他们的对话后说：“让我们一起帮助他们，如果小佳和小友的体育成绩都能提高到 　45　分，那么男生和女生的平均分就一样了。” 【分析】根据小莹的表达可得，女生人数去掉1人（小佳），她们的平均分就会提高1.25分，也就是她们现在每人的1.25分都给小佳后，小佳的成绩就等于女生原平均成绩；同理可得男生原平均成绩；根据原平均成绩的差可列出等量关系式，解得男女人数。再根据提高相同分数列方程求得提高到的成绩。 【解答】解：设男生人数为人，女生人数为人。 当时， 可得， 设小佳和小友的体育成绩都能提高到分。 答：如果小佳和小友的体育成绩都能提高到45分，那么男生和女生的平均分就一样了。 故答案为：45。 【点评】明确最低分与平均成绩的关系是解决本题的关键。 14．数学考试全班平均分为85分，其中有的人及格，及格同学的平均分是93分，那么不及格同学的平均分是 　53　分． 【分析】把总人数看作单位“1”，那么及格人数的总分为，则就是不及格人数的总分，不及格同学的平均分就是：． 【解答】解：， ， （分． 答：不及格同学的平均分是53分． 故答案为：53． 【点评】解答此题的关键就是找准单位“1”，先求出及格人数的总分，再求出不及格人数的总分． 15．六个非零自然数排成一排，它们的平均数是4.5，前四个数的平均数是4，后三个数的平均数是，这六个数的乘积最小是　480　。 【分析】根据“平均数数量总数”先分别计算出前4个数的和与后三个数的和及六个数的总和；根据前4个数的和加上后三个数的和比六个数的和多加了一个第4个数，进而用“前4个数的和加上后三个数的和六个数的总和”求得第4个数，进而求出这六个数的乘积的最小值。 【解答】解： 答：这六个数的连乘积最小是480。 故答案为：480。 【点评】此题解答的关键是先根据平均数、数量和总数的关系计算出前4个数的和与后三个数的和及六个数的总和；而用“前四个数的和加上后三个数的和六个数的总和”解答即可。 16．、、三人平均体重60千克，与的平均体重比的体重多3千克，比重2千克，则的体重为　62　千克 【分析】、、三人平均体重60千克，则三人的体重之和是千克，又因为与的平均体重比的体重多3千克，把180减轻2个3千克，再除以3，即可得出的体重是：千克，又因为比重2千克，用180千克减去58千克，再加上2千克后，除以2，即可求出的体重，据此即可解答问题。 【解答】解： （千克） （千克） 答：的体重为62千克。 故答案为：62。 【点评】解答此题应结合题意，找出题中数量间的关系，然后根据和差关系解答即可。 三．应用题（共9小题） 17．一次声乐考试，甲乙丙三名同学成绩分别是87分、83分、82分，丁的成绩比甲乙丙丁四人平均分高9分，丁的成绩是多少分？四个人平均成绩是多少分？ 【分析】丁的声乐成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均分高9分，把多的这9分补给甲、乙、丙三人后，这三人的平均成绩就是四人的平均成绩：（分，然后就可以求出丁的成绩为（分，据此解答。 【解答】解： （分 （分 答：丁的成绩是96分，四个人平均成绩是87分。 【点评】本题考查了求平均数的应用。 18．附加题。 在一次校园歌手大赛中，五位评委给王力的平均分是9.28分。去掉一个最高分，其余四位评委的平均分是9.13分；去掉一个最低分，其余四位评委的平均分是9.58分。最高分和最低分相差多少分？ 【分析】先用9.28乘5的积减去9.13乘4的积，求出最高分；再用9.28乘5的积减去9.58乘4的积，求出最低分；然后用最高分减去最低分，即可求出最高分和最低分的差。 【解答】解： （分 （分 （分 答：最高分和最低分相差1.80分。 【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和计算方法，准确分析题目中的数量关系。 19．如图是小丽、小乐两位同学在舞蹈比赛时，五位评委打的分数。 评 委 ① ② ③ ④ ⑤ 小丽 9.65 9.58 9.70 9.45 9.22 小乐 9.56 9.48 9.80 9.55 9.60 成绩汇总的方法是去掉一个最高分和一个最低分，剩下的几个成绩相加再除以几，就是该选手的最终得分。请你算一算，小丽和小乐的最终得分各是多少？谁的得分高？高多少？ 【分析】分别从二人的得分中去掉一个最高分和一个最低分，将剩余的三个数据相加，再除以3就是他们的最终得分。 【解答】解： （分 （分 （分 答：小丽最终得分是9.56分，小乐最终得分是9.57分，小乐比小丽得分高，高0.01分。 【点评】本题考查了利用平均数解决问题，需熟练掌握求平均分的方法。 20．在学习完“平均数”后，甲、乙、丙、丁四个同学针对“平均体重”进行了数据的收集，他们整理出每两个同学的平均体重分别如下（单位：千克） 34、36、38、42、44、46。 那么甲、乙、丙、丁这四个同学的平均体重是多少千克？ 【分析】将6个数据相加，再除以数据的个数，即可求出甲、乙、丙、丁这四个同学的平均体重是多少千克。 【解答】解： （千克） 答：甲、乙、丙、丁这四个同学的平均体重是40千克。 【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 21．在四年级跳长绳比赛中，401班获得了第一名。401班和402班平均跳了151个，401班和403班平均跳了149个，401班和404班平均跳了150个。四个班平均跳了145个。401班跳了多少个？ 【分析】4个班跳的平均数，即可得出4个班跳的总数。分别计算出401班和402班跳的总个数，401班和403班跳的总个数，401班和404班跳的总个数，把3个总是相加，可得4个班跳的总数和再加2个401班跳的个数。 【解答】解： （个 （个 （个 答：401班跳了160个。 【点评】此题考查了平均数的意义，要根据题意作出正确的解答。 22．一只蚂蚁沿边长为240厘米的等边三角形的三条边由点顺时针爬行一周，它在三条边上的速度分别是每秒3厘米，4厘米，5厘米。且当它到达拐点、、时会休息26秒，当它爬完一周回到点时，行程结束，这期间，蚂蚁的平均速度是多少？ 【分析】由题意可知，爬行边用时（秒，同理可知，边用时（秒，边用时（秒，又且当它到达拐点，，时会休息26秒，由于在回到点已行完全程，即中途、两点休息用时（秒，则全程共用时秒，又全程为 （厘米），所以平均速度是（厘米秒），据此解答即可。 【解答】解： 答：蚂蚁的平均速度是。 故答案为：。 【点评】完成本题要注意点不需要休息，休息时间一共（秒。 23．有两个小组加工同样一种零件，平均每人加工120个．已知第一小组有15人，平均每人加工128个；第二小组平均每人加工115个，问第二小组有多少人？ 【分析】首先根据工作量工作效率工作时间，求出第一小组一共加工了多少个；设第二小组有人，然后根据等量关系式：第一小组加工的个数第二小组加工的个数总个数，列方程解答即可． 【解答】解：设第二小组有人， 答：第二小组有24人． 【点评】此题考查平均数的意义及求解方法，总数量平均数总份数．用到的知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系． 24．如表是某小学六（2）班6名同学的身高情况。以他们的平均身高为标准身高，并记标准身高为，高于标准身高为正，低于标准身高为负。请用正数、负数表示他们的身高并写出求解平均身高的过程。（单位： 学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 平均身高 身高 160 152 143 150 162 157 　154　 用正数、负数 表示 　　 　　 　　 　　 　　 　　 —— 【分析】用6名同学的身高之和除以6，可以计算出这6名同学的平均身高。算出平均身高之后，把他们的平均身高为标准身高，并标记为，高于标准身高的部分用正数表示，低于标准身高的部分用负数表示，在表中补充空缺的数字。 【解答】解： ，所以1号同学的身高记作：； ，所以2号同学的身高记作：； ，所以3号同学的身高记作：； ，所以4号同学的身高记作：； ，所以5号同学的身高记作：； ，所以6号同学的身高记作：。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 平均身高 身高 160 152 143 150 162 157 154 用正数、负数 表示 —— 故答案为：；；；；；；154。 【点评】本题解题关键是熟练掌握求平均数的计算方法，理解正、负数的意义。 25．摩托车赛全程共342千米，全程被划分为两种阶段各若干段，第一阶段是由一段平路千米）；一段上坡路千米），一段下坡路千米）和一段平路千米）组成。第二阶段是由一段下坡路千米），一段上坡路千米）和一段平路千米）组成的。已知摩托车跑完全程后，共跑了28段上坡路。问：全程中包含两种阶段各几段？ 【分析】设第一阶段共有段，那么第二阶段就有段；分别求出第一阶段和第二阶段每个阶段共有多少米，再由两个阶段的和是342千米列出方程，求解即可。 【解答】解：（千米）； （千米）； 设第一阶段共有段，那么第二阶段就有段；由题意得： （段； 答：第一阶段有15段，第二阶段有13段。 故答案为：15段、13段。 【点评】解决本题关键是要理解题意，找出等量关系，由等量关系列出方程求解。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$