（典型应用题专项讲义）专题7 年龄问题-小升初数学模块化思维提升（人教版）

专题7-年龄问题 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、年龄问题的三个基本特征。 ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 2、解题规律。 抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键． 3、解答年龄问题的一般方法。 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差． 【典例一】小月今年6岁，爸爸的年龄是小月的6倍，去年爸爸的年龄是小月的　　倍。 A．36 B．7 C．6 【典例二】三国周瑜，而立之年已是东吴大都督，未到不惑之年就英年早逝。已知他去世时年龄的十位上的数字是个位上的，那周瑜去世时是 　　岁。 【典例三】爸爸比淘气大36岁，今年爸爸的年龄是淘气的4倍，淘气和爸爸今年各多少岁？（先写出等量关系，再列方程计算。 一．选择题（共6小题） 1．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”老师的年龄是　　岁． A．21 B．24 C．27 D．30 2．现在妹妹是姐姐年龄的，8年前妹妹的年龄是姐姐的，现在姐姐的年龄是　　 A．10 B．12 C．20 D．24 3．小明编了这样一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那月的总天数，小明的年龄是　　 A．10岁 B．11岁 C．12岁 D．13岁 4．冬冬今年12岁，爸爸今年36岁，如果用表示冬冬某一年的年龄，那么用　　表示这一年爸爸的年龄最合适。 A． B． C． D． 5．贝贝设计了一个猜年龄的程序。把爷爷的年龄输入后，输出的结果是99，爷爷今年　　岁。 A．100 B．95 C．98 6．当老师的年龄是学生这么大时，学生刚3岁；当学生是老师这么大时，老师39岁．老师今年　　岁． A．27 B．28 C．29 D．30 二．填空题（共10小题） 7．小明2岁时，他父亲32岁，当小明的年龄是父亲年龄的时，父亲 　　岁。 8．今年，祖父的年龄是小学生明明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是明明年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄是明明年龄的4倍，祖父今年是 　　岁。 9．有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起为75岁，其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁。已知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁，则母亲今年 　　岁。 10．2016年的某一天，甲在街上遇见了乙。甲问乙：“你现在几岁了？”乙回答：“我今年的年龄是一个两位数，如果把今年年份的末两位数字前后颠倒，那么我年龄的两个数字也要前后颠倒；而且那时候我的年龄，正好等于我出生年份末两位数字的乘积。”由此可知，乙出生年份的所有数字乘积是 　　。 11．小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和为129岁，其中有3人的年龄是平方数，如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是 　　。 12．如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个人的年龄最大为　　岁． 13．有一位老寿星过生日，门口贴的对联是“花甲重开，外加三七岁月；古稀双庆，又多一个春秋”，这位老寿星已经　　岁了． 14．甲乙二人今年的岁数相加起来是56岁，曾经有一年甲的岁数与今年乙的岁数相同，那时乙的岁数是甲的，则甲今年的岁数是　　岁． 15．今年，三兄弟的平均年龄是岁，其中小弟年龄是岁，二哥是岁，则大哥今年　　岁．2年后，三兄弟的年龄相加是　　岁． 16．爷爷今年的岁数不大于100岁，正好是小明的6倍，几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，又过了几年后，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍，爷爷今年 　　岁． 三．解答题（共11小题） 17．爸爸今年的年龄正好是小华的3倍，小华比爸爸小26岁．爸爸和小华今年各多少岁？ 18．小聪7岁时，他的爸爸37岁，当小聪的年龄是爸爸年龄的时，爸爸多少岁？ 19．现在父母年龄的和是他们几个子女年龄和的6倍，两年前父母年龄的和是他们几个子女年龄和的10倍，六年后父母年龄的和是他们几个子女年龄和的3倍．那么这两位父母应该有几个子女？现在父母年龄的和是多少岁？（写出解答过程） 20．悟空在火云洞前叫阵，红孩儿出得洞来，悟空道「贤侄，还不快叫声叔叔！想当年我和你爹爹牛魔王结拜兄弟时，你还不知在哪里呢！」悟空年龄512岁时，红孩儿年龄110岁，现在悟空的年龄是红孩儿的4倍，红孩儿现在是几岁？ 21．3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？ 22．叔叔陪两个侄子玩分糖果游戏，已知糖盒里有48颗糖，从小到大每人抓一把，将糖盒里的糖抓完，每人抓得糖果个数等于其三年后的年龄数，如果二侄子把抓得糖果数的一半平分给叔叔和大侄子，然后大侄子再把现有糖果数的一半平分给叔叔和二侄子，最后叔叔再把现有糖果数的一半平分给大侄子和二侄子，这时每人糖果数恰好相等，求现在叔侄三人的年龄各是多少岁？ 23．今年小红的年龄是爸爸年龄的，四年后，小红的年龄是爸爸年龄的，小红、爸爸今年各多少岁？ 24．今年是2012年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄（整数）和是17岁，四年后年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍，那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？ 25．小英、爸爸、妈妈一家三口，今年三人年龄和为71岁，爸爸比妈妈大3岁，8年前这个家庭的年龄和为49岁，问今年小英、爸爸、妈妈各多少岁？ 26．甲、乙两人现在的年龄之和为98岁，当甲的年龄是乙现在年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄．求甲、乙现在各多少岁？ 27．甲、乙、丙三位老人年龄的和是217岁，乙的年龄是甲的，丙的年龄是乙的，问三位老人各几岁？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题7-年龄问题 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、年龄问题的三个基本特征。 ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 2、解题规律。 抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键． 3、解答年龄问题的一般方法。 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差． 【典例一】小月今年6岁，爸爸的年龄是小月的6倍，去年爸爸的年龄是小月的　　倍。 A．36 B．7 C．6 【分析】根据表内乘法口诀“六六三十六”和“五七三十五”即可解答。 【解答】解：（岁 去年爸爸的年龄：（岁 去年小丽的年龄：（岁 答：去年爸爸的年龄是小月的7倍。 故选：。 【点评】本题主要考查表内乘法口诀的灵活运用。 【典例二】三国周瑜，而立之年已是东吴大都督，未到不惑之年就英年早逝。已知他去世时年龄的十位上的数字是个位上的，那周瑜去世时是 　　岁。 【分析】周瑜的年龄在岁之间，也就是去世时是三十几岁。年龄的十位上的数字是3，是个位上的，则个位上是6。 【解答】解： 周瑜去世时是36岁。 故答案为：36。 【点评】此题的关键是明确周瑜去世时是三十几岁，然后再进一步解答。 【典例三】爸爸比淘气大36岁，今年爸爸的年龄是淘气的4倍，淘气和爸爸今年各多少岁？（先写出等量关系，再列方程计算。 【分析】根据题意可得等量关系式：爸爸的年龄淘气的年龄岁，据此列方程解答即可。 【解答】解：设淘气今年岁，则爸爸今年岁。 爸爸的年龄淘气的年龄岁 （岁 答：淘气今年12岁，爸爸今年48岁。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 一．选择题（共6小题） 1．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”老师的年龄是　　岁． A．21 B．24 C．27 D．30 【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手：年龄差学生现在的年龄，年龄差老师现在的年龄，由此可知：老师学生 再联系3岁和39岁的条件，可知老师27岁，学生15岁． 【解答】解： （岁； 答：老师的年龄是27岁． 故选：． 【点评】解答此题的关键是：抓住年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，进行分析进行解答即可． 2．现在妹妹是姐姐年龄的，8年前妹妹的年龄是姐姐的，现在姐姐的年龄是　　 A．10 B．12 C．20 D．24 【分析】根据题意，可先设现在姐姐的年龄是岁，则现在妹妹的年龄是岁，8年前妹妹和姐姐的年龄分别为岁和岁，再列出相应的方程并解之，即可得到答案． 【解答】解：设现在姐姐的年龄是岁，则现在妹妹的年龄是岁，据题意得 答：现在姐姐的年龄是24岁． 故选：。 【点评】此题只要设出恰当的未知数，用方程来解答就简单了． 3．小明编了这样一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那月的总天数，小明的年龄是　　 A．10岁 B．11岁 C．12岁 D．13岁 【分析】因为4月有30天，所以根据“我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那月的总天数，”知道小明的年龄的2倍再加8等于30，由此先求出小明年龄的2倍，再求出小明的年龄． 【解答】解：， ， （岁； 答：小明的年龄是11岁． 故选：． 【点评】解答此题的关键是知道4月有30天，再根据小明的年龄的2倍加上8等于30，这个数量关系解决问题． 4．冬冬今年12岁，爸爸今年36岁，如果用表示冬冬某一年的年龄，那么用　　表示这一年爸爸的年龄最合适。 A． B． C． D． 【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过冬冬岁时这一年爸爸的年龄。 【解答】解：岁 答：用表示这一年爸爸的年龄最合适。 故选：。 【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。 5．贝贝设计了一个猜年龄的程序。把爷爷的年龄输入后，输出的结果是99，爷爷今年　　岁。 A．100 B．95 C．98 【分析】设爷爷年龄为岁，根据输入的运算顺序列出方程，解方程即可。 【解答】解：设设爷爷年龄为岁。 答：爷爷今年100岁。 故选：。 【点评】本题考查了列方程解决问题，需要注意的是程序不区分运算顺序，先输入什么运算就算什么运算，所以要注意小括号的运用。 6．当老师的年龄是学生这么大时，学生刚3岁；当学生是老师这么大时，老师39岁．老师今年　　岁． A．27 B．28 C．29 D．30 【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手：年龄差学生现在的年龄，年龄差老师现在的年龄，由此可知 老师学生 再联系3岁和39岁的条件，可知老师 27，学生 15； 【解答】解：， ， （岁； 答：老师今年27岁． 故答案应选：． 【点评】此题属于整数、小数复合应用题，解答此题的关键是：抓住年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，进行分析进行解答即可． 二．填空题（共10小题） 7．小明2岁时，他父亲32岁，当小明的年龄是父亲年龄的时，父亲 　75　岁。 【分析】根据题意，小明与父亲的年龄差为（岁，这个年龄差不变．把父亲的年龄看作单位“1”，则小明的年龄就是“”，此时他父亲的年龄为。据此解答。 【解答】解：（岁 （岁 答：当小明的年龄是父亲年龄的时，父亲75岁。 故答案为：75。 【点评】求出年龄差以及对应分率，是解答此题的关键。 8．今年，祖父的年龄是小学生明明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是明明年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄是明明年龄的4倍，祖父今年是 　72　岁。 【分析】由于祖父与小明的年龄差是一定的，今年二者的年龄差是小明年龄的倍，以后是倍，倍，这说明年龄差是5，4，3的倍数，能被5，4，3整除，所以其最小公倍数是60，这个数是60的倍数，显然120和180是不可能的，所以只能是60，因此今年小明的年龄是（岁，则祖父的年龄是（岁。 【解答】解：根据题意可知，二者的年龄差是5，4，3的倍数，5，4，3最小小公倍数是60，这个数是60的倍数，显然120和180是不可能的，所以只能是60。 因此今年小明的年龄是（岁 祖父的年龄是（岁 答：祖父今年是72岁。 故答案为：72。 【点评】抓住祖父和小明的年龄差是一定的这个潜在条件进行分析是完成本题的关键。 9．有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起为75岁，其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁。已知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁，则母亲今年 　33　岁。 【分析】4年前他们全家的年龄和是60岁，4年后他们全家的年龄和是岁，但是现在才75岁，说明儿子4年前还没出生，儿子应该是年前出生的，也就是儿子现在是3岁，然后再根据题意进一步解答即可。 【解答】解：4年前他们全家的年龄和是60岁。 4年后他们全家的年龄和是（岁 儿子今年的年龄是：（岁 女儿今年的年龄是：（岁 母亲今年的年龄是：（岁 答：母亲今年33岁。 【点评】本题的关键是求出4年前儿子还没有出生，然后再进一步解答即可。 10．2016年的某一天，甲在街上遇见了乙。甲问乙：“你现在几岁了？”乙回答：“我今年的年龄是一个两位数，如果把今年年份的末两位数字前后颠倒，那么我年龄的两个数字也要前后颠倒；而且那时候我的年龄，正好等于我出生年份末两位数字的乘积。”由此可知，乙出生年份的所有数字乘积是 　648　。 【分析】解此题分2步完成，第一步先设乙2016年年龄的两位数是，再用凑数法解得乙2016年的年龄，得出他出生的可能年份；第二步根据条件“2061年的年龄，正好是他出生年份末两位数字的乘积”来检验他的出生年份是哪一年，然后求出生年份所有数字的乘积即可。 【解答】解：（1）设乙2016年年龄的这个两位数为，从2016年到2061年时隔（年，由题意可得： （用凑数法解） 由没有进位，均不为0，其解的情况有： ①若，则不行，舍去；②若，则行；③若，则行；④若，则；⑤若，则。 所以为49、38、27、16。 （2）乙出生的年份为、、、。 由条件“2061年的年龄，正好是其出生年份末两位数字的乘积”得： ①若是1967年出生，则舍去；②若是1978年出生，则舍去；③若是1989年出生，则可以；④若是2000年出生，则舍去。 所以乙是1989年出生．他出生年份的所用数字的乘积是。 故：乙出生年份的所有数字的乘积是648。 答：乙出生年份的所有数字乘积是648。 故答案为：648。 【点评】此题解的过程有点复杂，这里需要用到“凑数法”，所有解答时不能急，要一步一步地排除。 11．小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和为129岁，其中有3人的年龄是平方数，如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是 　64，25，24，16　。 【分析】根据抽屉原理，可以得到至少有两人原来的岁数是平方数，15年后仍然是平方数，所以这两个平方数相差15，而，所以这两个数分别为，8的平方64和，4的平方16；又根据年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，所以另两人的年龄和为，由于另两人中有一人的岁数是完全平方数，且有一人15年前的岁数是完全平方数，而在这里只能是1，2，3，5中的一个的平方，并且由于1，2，3的平方都小于15，所以只能是5的平方25，，虽然不是完全平方数，但是是完全平方数，所以另两人分别为25岁和24岁。即这家四口人为64，25，24，16岁。 【解答】解： 所以另外两人的年龄分别是25岁和24岁。 答：小明家的年龄现在分别是64，25，24，16。 故答案为：64，25，24，16。 【点评】本题主要考查年龄问题，关键是根据四人年龄之间的关系，利用平方数的特征，找对符合题意的数，完成做题。 12．如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个人的年龄最大为　57　岁． 【分析】根据题意，四个人的平均年龄是30岁，这四个人一共岁；四个人中没有小于21岁的，也就是都大于或等于21岁；要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21岁；然后再进一步解答即可。 【解答】解：根据题意可得： 四个人的年龄和是：（岁 要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21岁，最小的三人的年龄和是：（岁 最大的年龄是：（岁 答：年龄最大的这个是57岁。 故答案为：57。 【点评】本题的关键是四个人中没有小于21岁的，也就是都大于或等于21岁，要使一个人最大，其他三人的年龄应最小。 13．有一位老寿星过生日，门口贴的对联是“花甲重开，外加三七岁月；古稀双庆，又多一个春秋”，这位老寿星已经　141　岁了． 【分析】“花甲重开，外加三七岁月；”60岁为一个花甲，“花甲重开”正好是120岁，“三七岁月”即21岁，两者相加，恰为141岁； “古稀双庆，又多一个春秋”古稀是70岁，度过了两个70年，并且不止这些，还“又多一个春秋（即一年）”，总数是；据此解答． 【解答】解：， ， （岁 或：（岁； 答：这位老寿星已经141岁了； 故答案为：141． 【点评】明确“花甲”是60岁，“古稀”是70岁，是解答此题的关键． 14．甲乙二人今年的岁数相加起来是56岁，曾经有一年甲的岁数与今年乙的岁数相同，那时乙的岁数是甲的，则甲今年的岁数是　35　岁． 【分析】设乙今年的年龄为岁，则根据“甲乙二人今年的岁数相加起来是56岁，”得出甲今年的年龄为岁，再根据“曾经有一年甲的岁数与今年乙的岁数相同，那时乙的岁数是甲的，”得出那时甲的年龄是岁，则那时乙的年龄是岁，再根据年龄差不变，列出方程解决问题． 【解答】解：设乙今年的年龄为岁，则甲今年的年龄为岁； ， ， ， ， ， ； 甲今年的年龄是：（岁， 答：甲今年的岁数是35岁； 故答案为：35． 【点评】关键是根据题意设出未知数，再根据年龄差不变，列出方程解决问题． 15．今年，三兄弟的平均年龄是岁，其中小弟年龄是岁，二哥是岁，则大哥今年　　岁．2年后，三兄弟的年龄相加是　　岁． 【分析】根据题意，今年，三兄弟的平均年龄是岁，那么今年他们的年龄和是岁，减去小弟年龄岁，二哥的岁，就是大哥的年龄；2年后，每人都增加了2岁，他们增加的和是岁，再加上今年他们的年龄和即可． 【解答】解：根据题意可得： 今年，三兄弟的年龄和是：（岁 大哥今年的年龄是：（岁 2年后，三兄弟的年龄和是：（岁 答：大哥今年岁，2年后，三兄弟的年龄相加是岁。 故答案为：，。 【点评】本题的关键是求出今年三兄弟的年龄和，然后再根据题意进一步解答即可． 16．爷爷今年的岁数不大于100岁，正好是小明的6倍，几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，又过了几年后，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍，爷爷今年 　72　岁． 【分析】分析年龄差：今年爷爷与小明的年龄差是倍；几年后，爷爷与小明的年龄差是倍；又过几年以后，爷爷与小明的年龄差是倍；所以爷爷与小明的年龄差应是5、4、3的倍数，则爷爷与小明的年龄差是岁（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；然后可以求今年小明的年龄：岁；今年爷爷的年龄是：岁． 【解答】解：根据题意可知：不管过几年，年龄差是不变的． 所以年龄差应是、、的倍数； 因此年龄差是：（岁（根据常识不可能是120岁、180岁等等）； 所以小明今年的年龄是：（岁， 那么今年爷爷的年龄是：（岁； 答：今年爷爷的年龄是72岁． 故答案为：72． 【点评】本题即是年龄问题又是差倍问题，本题关键是知道年龄差不变，以此作为解答的突破口． 三．解答题（共11小题） 17．爸爸今年的年龄正好是小华的3倍，小华比爸爸小26岁．爸爸和小华今年各多少岁？ 【分析】根据题意可知：小华年龄的倍是26岁，由此根据已知一个数几倍是多少，求这个数，用除法求出小华的年龄，进而根据求一个数的几倍的是多少，用乘法求出爸爸的年龄． 【解答】解： （岁； 爸爸：（岁； 答：小华今年13岁，爸爸今年39岁． 【点评】明确小华年龄的倍是26岁是解答此题的关键． 18．小聪7岁时，他的爸爸37岁，当小聪的年龄是爸爸年龄的时，爸爸多少岁？ 【分析】小聪与他爸爸的年龄差不变，总是岁；把要求的爸爸的年龄看成单位“1”，它的就是年龄差30岁，由此用除法求出爸爸的年龄． 【解答】解： （岁 答：当小聪的年龄是爸爸年龄的时，爸爸90岁． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，再根据年龄差不变，找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量． 19．现在父母年龄的和是他们几个子女年龄和的6倍，两年前父母年龄的和是他们几个子女年龄和的10倍，六年后父母年龄的和是他们几个子女年龄和的3倍．那么这两位父母应该有几个子女？现在父母年龄的和是多少岁？（写出解答过程） 【分析】设夫妇现在的年龄的和是，这两位父母应该有个子女，建立关于，的方程组求解． 【解答】解：设现在父母年龄的和是岁，这两位父母应该有个子女，则这个子女的年龄和为岁，列方程：，方程组整理可得： 所以可得，则，所以， 把代入①可得， 所以这个方程组的解是 答：现在父母年龄的和是84岁，这两位父母应该有3个子女． 【点评】本题有多个未知量，通过设多个未知量再根据题中等量关系列方程式，最后解出要求的未知量．此外，本题中要考虑夫妇，以及子女年龄变化时的倍数情况． 20．悟空在火云洞前叫阵，红孩儿出得洞来，悟空道「贤侄，还不快叫声叔叔！想当年我和你爹爹牛魔王结拜兄弟时，你还不知在哪里呢！」悟空年龄512岁时，红孩儿年龄110岁，现在悟空的年龄是红孩儿的4倍，红孩儿现在是几岁？ 【分析】悟空年龄512岁时，红孩儿年龄110岁，悟空比红孩儿大岁，现在悟空仍是比红孩儿大402岁，现在悟空的年龄是红孩儿的4倍，那么悟空比红孩儿大3倍，用402除以3，就是红孩儿现在的年龄． 【解答】解： （岁 答：红孩儿现在134岁． 【点评】先根据年龄差不变，得出现在两人的年龄差，再利用差倍公式：小数两数差倍数差，进行求解． 21．3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？ 【分析】设3年前儿子年龄为岁，根据3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，得出3年前父亲的年龄是岁，进而根据3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍列出方程解答即可． 【解答】解：设3年前儿子年龄为岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍， 3年前父亲的年龄为岁， 3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍， ， ， ， 儿子：岁，父亲的年龄，岁 答：儿子今年的年龄为15岁，父亲51岁． 【点评】本题主要考查了年龄问题．关键是设3年前儿子年龄为岁，根据3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，得出3年前父亲的年龄是岁． 22．叔叔陪两个侄子玩分糖果游戏，已知糖盒里有48颗糖，从小到大每人抓一把，将糖盒里的糖抓完，每人抓得糖果个数等于其三年后的年龄数，如果二侄子把抓得糖果数的一半平分给叔叔和大侄子，然后大侄子再把现有糖果数的一半平分给叔叔和二侄子，最后叔叔再把现有糖果数的一半平分给大侄子和二侄子，这时每人糖果数恰好相等，求现在叔侄三人的年龄各是多少岁？ 【分析】由题意可知，叔侄三人三年后的年龄和是48岁，我们可以根据题意，根据他们所得的糖果数，利用逆推的方法分别求出三年后叔侄三人每人得到的糖果数，就可以求得他们现在各自的年龄． 【解答】解：①因为最后叔叔再把现有糖果数的一半平分给大侄子和二侄子，这时每人糖果数恰好相等，所以最后一次分配后三个人各有的糖果数是：（颗，那么在叔叔把糖果分给侄子前，叔叔应有：（颗，分给大侄子和二侄子每人糖果数是：（颗，那么最后一次分配前两个侄子各有糖果数是：（颗； ②由题意大侄子再把现有糖果数的一半平分给叔叔和弟弟，大侄子平分前，应有糖果个数是：（颗，分给叔叔和弟弟每人糖果数是：（颗，于是在“大侄子再把现有糖果数的一半平分给叔叔和弟弟”前，叔叔的糖果数是：（颗，弟弟的糖果数是：（颗； ③那么一开始二侄子的糖果数是：（颗，分给叔叔和哥哥每人糖果数是：（颗，则一开始叔叔的糖果数是：（颗，哥哥的糖果数是：（颗． 因三人分48颗糖果，每人所得个数等于其三年后的年龄数，于是三人年龄叔叔是：（岁，大侄子是：（岁老三是：（岁． 答：现在叔叔是23岁、大侄子11岁、二侄子5岁． 【点评】可以设开始三个人分别有、、颗糖果，联立解方程，不过太复杂．可以倒过来推导，利用逆推法就比较容易解决这类关于年龄的应用题． 23．今年小红的年龄是爸爸年龄的，四年后，小红的年龄是爸爸年龄的，小红、爸爸今年各多少岁？ 【分析】由于年龄差不变，所以把年龄差看作单位“1”，今年小红的年龄是年龄差的，四年后，小红的年龄是年龄差的，所以年龄差为：（岁，小红的年龄是（岁，爸爸的年龄是：（岁． 【解答】解：， ， （岁， 小红的年龄是（岁， 爸爸的年龄是：（岁． 答：小红今年11岁，爸爸今年44岁． 【点评】解题关键是弄清题意，找准把年龄差看作单位“1”，关键是要认识到两人的年龄差始终不变． 24．今年是2012年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄（整数）和是17岁，四年后年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍，那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？ 【分析】根据题意，四年后，每个人都增加了4岁，这时可以求出兄弟年龄之和与父母的年龄和，再根据他们之间的倍数关系，就可以求出此时哥哥的年龄，就能得出哥哥今年的年龄，再根据差倍公式求出父的年龄是哥哥的年龄的3倍时哥哥的年龄，再根据题意进一步解答即可． 【解答】解：根据题意，四年后，兄弟年龄之和是： （岁， 父母年龄之和是： （岁． 所以此时哥哥的年龄为： （岁， 父亲的年龄是： （岁； 所以今年哥哥的年龄是： （岁， 父的年龄是：（岁，根据差倍公式可得： （岁， 可知，哥哥15岁时，父是哥哥年龄的3倍． 因此还要过（年．所以（年． 答：当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元2017年． 【点评】根据题意，根据四年后他们之间的年龄和与倍数的关系，求出当时哥哥的年龄，再根据题意进一步求解即可． 25．小英、爸爸、妈妈一家三口，今年三人年龄和为71岁，爸爸比妈妈大3岁，8年前这个家庭的年龄和为49岁，问今年小英、爸爸、妈妈各多少岁？ 【分析】因为，说明8年前小英还没出生；小英的爸爸比妈妈大3岁是固定的，利用和差公式求出8年前小英妈妈与爸爸的年龄，进而求出今年小英、爸爸、妈妈的年龄． 【解答】解：因为， 所有8年前小英还没出生； ， ， （岁， 即8年前小英妈妈为：23岁， 爸爸为：（岁； 8年后小英妈妈为：（岁， 爸爸为：（岁， 小英今年为：（岁； 答：今年小英爸爸的年龄为34岁、妈妈的年龄为31岁、小英年龄为6岁． 【点评】此题关键是判断出8年前小英还没出生，根据年龄差是固定不变的，利用和差问题的公式（和差）大数，（和差）小数与基本的数量关系解决问题． 26．甲、乙两人现在的年龄之和为98岁，当甲的年龄是乙现在年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄．求甲、乙现在各多少岁？ 【分析】二人年龄差不变，设这个差等于．由题意容易判定乙的年龄大．由“当甲的年龄是乙现在年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄”可知，当年前，乙的年龄（减少岁）是甲现在的岁数时，甲的年龄也要减去一个而降为乙现在岁数的一半，即乙现在的年龄（乙现在的年龄，可得乙的年龄是，甲的年龄是，由此可得方程：，解此方程后即能求得甲、乙现在各多少岁． 【解答】解：设两人的年龄差为，根据题意可知， 乙现在的年龄（乙现在的年龄， 乙现在的年龄，则甲的年龄是，可得方程： ， ． 则甲的年龄为：（岁； 乙的年龄为：（岁． 答：甲的今年42岁，乙今年56岁． 【点评】根据年龄差不变的这个特点由题意推出两人年龄的比是完成本题的关键． 27．甲、乙、丙三位老人年龄的和是217岁，乙的年龄是甲的，丙的年龄是乙的，问三位老人各几岁？ 【分析】把乙的年龄看作单位“1”，则甲的年龄是乙的年龄，那么217岁对应的分率是，求乙的年龄列式为：（岁，甲的年龄是（岁，丙的年龄是：（岁，据此解答． 【解答】解：乙：， ， （岁， 甲：（岁， 丙：（岁； 答：甲的年龄是63岁，乙的年龄是84岁，丙的年龄是70岁． 【点评】本题的解答思路是：甲和丙都和乙的分率有关，所以把乙的年龄这个中间量看作单位“1”，然后找到具体数量对应的分率，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$