（典型应用题专项讲义）专题8 鸡兔同笼问题-小升初数学模块化思维提升（人教版）

专题8-鸡兔同笼问题 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、解决鸡兔同笼问题的方法。 假设法，方程法，抬腿法，列表法 2、解决鸡兔同笼问题的公式。 公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数； 总只数-鸡的只数=兔的只数 公式2：（ 总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数； 总只数-兔的只数=鸡的只数 公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数； 总只数-兔的只数=鸡的只数 公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数 公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数 公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡 公式7：4×+2（总数-x）=总脚数 （x=兔，总数-x=鸡数，用于方程） 公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数． 【典例一】解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行，雨天每天行，8天共行了。这期间雨天有　　天。 A．8 B．6 C．2 D．4 【典例二】向阳小学“垃圾分类小能人”小队8人到社区参加宣传活动，一共画20张手抄报。男生每人画3张手抄报，女生每人画2张手抄报。那么“垃圾分类小能人”小队男生有 　　人，女生有 　　人。 【典例三】王阿姨把96颗完全一样的巧克力装进两种不同规格的盒子，刚好装满20个盒子。每个大盒子能装6颗巧克力，每个小盒子能装4颗巧克力。大、小盒子各有多少个？（可以用列表或画图等方法解答） 一．选择题（共8小题） 1．数学竞赛共有10题，做对一道的8分，做错一道（或不做）倒扣5分，小军得41分，他做错了（或不做）　　 A．3题 B．4题 C．5题 D．2题 2．小华和小丹在阅读周读书．小华每天读书50页，小丹每天读书45页．已知小华和小丹共读书11天，读书页数共520页．请问小华共读书　　天，小丹共读书　　天． A．4 7 B．7 4 C．5 6 D．6 5 3．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出．每块小展板贴8件，每块大展板贴20件．那么大展板有　　块． A．7 B．8 C．6 D．5 4．李华每天的午睡时间是40分钟，张东每天的午睡时间是45分钟．已知这一周李华和张东这一周的午睡时间总共为9天，午睡时间总共为390分钟，则张东的有　　天进行了午睡． A．3 B．4 C．5 D．6 5．一个运输包运1998套玻璃茶具，合同规定：每套运费1.6元，每损坏一套，不得运费，还要18元．结果这个运输队实际得到运费是3059.6元，在运输过程中，损坏茶具　　套． A．18 B．9 C．10 D．7 6．小朋友进行打移动靶比赛，打中一个奖励3个笑脸，打不中一个扣掉2个笑脸．小勇打了12枪，得到16个笑脸．小勇没打中　　 A．3个 B．4个 C．5个 7．智力测试一共10道题，做对一题得8分，做错一提（或不做）倒扣5分，小米得了41分，那么他做错了　　 A．3题 B．4题 C．5题 D．6题 8．在停车场上有摩托车和小汽车共50辆，车轮的总数是160个，停车场上有小汽车　　辆． A．30 B．20 C．25 二．填空题（共8小题） 9．端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出 　　张。 10．六（1）共有45人去划船，每条大船限乘8人，每条小船限乘5人，一共租了6条船，正好坐满，他们租了 　　条大船和 　　条小船。 11．小松鼠晴天采15个松果，雨天采10个松果，它上个月（按30天）共采松果405个，上个月晴天 　　天。 12．体育课上有30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打比赛的乒乓球桌有 　　张。 13．邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票 　　枚，面值0.8元的邮票 　　枚。 14．我国明代珠算家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100个和尚吃100个馒头，正好全部吃完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有　　人，小和尚有　　人。 15．小明有三角形、正方形的卡片共18张，这些卡片共有69个角，其中三角形的卡片有　　张，正方形的卡片有　　张． 16．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。刘乐购买10张票，一共用去420元。售价30元的票有 　　张。 三．解答题（共11小题） 17．全班48人去公园划船，共租了10只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人．租用的大船和小船各有几只？ 18．星光小学“六一”期间在10个橱窗里共展出130幅书法作品，每个大橱窗能展出15幅，每个小橱窗能展出10幅．两种橱窗各有几个？ 19．一场篮球比赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张40元．刘平购买了16张票，一共用去540元．两种门票各买了多少张？ 20．学校用308元买来《成语故事》和《数学大世界》共30本，《成语故事》每本8元，《数学大世界》每本12元．请你算一算，《数学大世界》有多少本？ 21．一块布，可以做3套大人衣服或7套儿童衣服．已知做一套大人衣服比做一套儿童衣服多用布8尺．做一套大人衣服和儿童衣服各用布多少尺？ 22．学校要购买排球和篮球若干．排球的单价是60元个，篮球的单价是80元个，学校一共买了40个球，花了2700元．请问排球和篮球各买了几个？ 23．在进行智力竞赛时，规定每人底分先给50分，每人必须回答10个问题，且规定答对一题得10分，答错或不答反扣5分．某人得分90分，问这个人答对几道题？ 24．仪器架上放了9瓶药水，共有3000毫升．其中每个大瓶装药水500毫升，小瓶装药水200毫升．大瓶和小瓶各有多少个？ 25．某商店委托李师傅运送400个瓷碗，每个碗运费0.12元，如果每破损1个碗，不但不给运费，还要赔偿1.08元，最后结帐，李师傅共得运费45.6元，问李师傅在运送过程中破损了几个碗？ 26．今有若干个底面半径和高均为1的圆柱体和若干个底面半径和高均为2的圆柱体，它们的体积和为，表面积和为．那么一共有多少个圆柱体？ 27．胡集农民小区按小套55元月，大套85元月收取物业管理费，今年一月，小区内126户共收到7770元，那小区内大套、小套各有多少户？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题8-鸡兔同笼问题 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、解决鸡兔同笼问题的方法。 假设法，方程法，抬腿法，列表法 2、解决鸡兔同笼问题的公式。 公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数； 总只数-鸡的只数=兔的只数 公式2：（ 总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数； 总只数-兔的只数=鸡的只数 公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数； 总只数-兔的只数=鸡的只数 公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数 公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数 公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡 公式7：4×+2（总数-x）=总脚数 （x=兔，总数-x=鸡数，用于方程） 公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数． 【典例一】解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行，雨天每天行，8天共行了。这期间雨天有　　天。 A．8 B．6 C．2 D．4 【分析】假设都是晴天，根据与实际行走路程的差，除以每个晴天与每个雨天所行路程的差，求雨天天数。 【解答】解： （天 答：这期间雨天有2天。 故选：。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 【典例二】向阳小学“垃圾分类小能人”小队8人到社区参加宣传活动，一共画20张手抄报。男生每人画3张手抄报，女生每人画2张手抄报。那么“垃圾分类小能人”小队男生有 　　人，女生有 　　人。 【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是男生，那么就有（张手抄报，这比已知20张手抄报多了（张手抄报，男生每人比女生多画（张手抄报，由此即可得出女生人数有：（人，进而求出男生人数；据此即可解答。 【解答】解：假设全是男生，那么女生有： （人 则男生有：（人 答：“垃圾分类小能人”小队男生有4人，女生有4人。 故答案为：4；4。 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。 【典例三】王阿姨把96颗完全一样的巧克力装进两种不同规格的盒子，刚好装满20个盒子。每个大盒子能装6颗巧克力，每个小盒子能装4颗巧克力。大、小盒子各有多少个？（可以用列表或画图等方法解答） 【分析】利用列表的方法解答即可。 【解答】解： 答：大盒子8个，小盒子12个。 【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解答本题还可以用假设法或列方程解答。 一．选择题（共8小题） 1．数学竞赛共有10题，做对一道的8分，做错一道（或不做）倒扣5分，小军得41分，他做错了（或不做）　　 A．3题 B．4题 C．5题 D．2题 【分析】假设10题全做对，则得分，这样就少出分；做错一题比做对一题少分，也就是做错道题． 【解答】解：答错： （道 答：他做错了（或不做）3道题． 故选：． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 2．小华和小丹在阅读周读书．小华每天读书50页，小丹每天读书45页．已知小华和小丹共读书11天，读书页数共520页．请问小华共读书　　天，小丹共读书　　天． A．4 7 B．7 4 C．5 6 D．6 5 【分析】假设全部是小丹读的，11天共读了页，比实际少了页，是因为把小华每天读的页数当作了小丹读的，每天多算了页，所以小华共读书天，再进一步求出小丹共读书的天数即可． 【解答】解： （天 （天 答：小华读书5天，小丹读书6天． 故选：。 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可． 3．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出．每块小展板贴8件，每块大展板贴20件．那么大展板有　　块． A．7 B．8 C．6 D．5 【分析】根据题干，设大展板有块，则小展板就有块，再根据等量关系：大展板块数小展板块数蝴蝶标本的总件数176，列出方程解决问题． 【解答】解：设大展板有块，则小展板就有块，根据题意可得方程： 答：大展板有6块． 故选：． 【点评】本题属于鸡兔同笼问题，用方程法时关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可． 4．李华每天的午睡时间是40分钟，张东每天的午睡时间是45分钟．已知这一周李华和张东这一周的午睡时间总共为9天，午睡时间总共为390分钟，则张东的有　　天进行了午睡． A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】假设9天全是李华午睡的，一共的时间应是分钟，这比实际少了分钟，这是因为李华每天比张东少睡分钟，用少睡的总时间除以每天少睡的时间即可求出张东睡的天数． 【解答】解：假设9天全是李华午睡的，则张东睡了： （天 答：张东有6天进行了午睡． 故选：． 【点评】解决本题也可以用方程的方法求解：这一周李华和张东这一周的午睡时间总共为9天，设张东有天进行了午睡，则李华有天进行了午睡，张东午睡的总时间就是分钟，李华午睡的总时间就是分钟，把两人午睡的分钟数相加就是总时间390分钟，由此列出方程求解． 解：设张东有天进行了午睡，则李华有天进行了午睡． 答：张东有6天进行了午睡． 5．一个运输包运1998套玻璃茶具，合同规定：每套运费1.6元，每损坏一套，不得运费，还要18元．结果这个运输队实际得到运费是3059.6元，在运输过程中，损坏茶具　　套． A．18 B．9 C．10 D．7 【分析】假设全不坏，则可以得到运费元，这样实际就少得到元，因为坏一套要损失元，即在运输过程中共损坏了套茶具． 【解答】解： （套 答：在运输过程中共损坏7套茶具． 故选：． 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答． 6．小朋友进行打移动靶比赛，打中一个奖励3个笑脸，打不中一个扣掉2个笑脸．小勇打了12枪，得到16个笑脸．小勇没打中　　 A．3个 B．4个 C．5个 【分析】可假设全打中则应得个笑脸，实际得了16个笑脸，假设比实际多得了个笑脸，这是因未打中一个不仅不得3个笑脸，还要扣掉2个笑脸，就是未打中一个要少得个笑脸，据此可求出未打中的个数．据此解答． 【解答】解：假设全打中， （个 答：小勇没打中4个． 故选：． 【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题一般要用假设法来进行解答，也可列方法进行解答． 7．智力测试一共10道题，做对一题得8分，做错一提（或不做）倒扣5分，小米得了41分，那么他做错了　　 A．3题 B．4题 C．5题 D．6题 【分析】根据“每做对一道得8分，做错一道题目（或不做）扣5分，”可知：答错一题比答对一题少得分；全部答对10道题共得（分；假设小米全部答对得分是80分，比41分多得（分，那么他答错了：（道；据此解答． 【解答】解：， ， （道； 答：他做错了3道． 故选：． 【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果． 8．在停车场上有摩托车和小汽车共50辆，车轮的总数是160个，停车场上有小汽车　　辆． A．30 B．20 C．25 【分析】假设全是摩托车，则轮子有个，这比已知的160个轮子少了个，因为一辆小汽车比一辆摩托车多个轮子，所以小汽车有辆，由此即可解决问题． 【解答】解：假设全是摩托车，则小汽车有： （辆 答：汽车有30辆． 故选：． 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 二．填空题（共8小题） 9．端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出 　50　张。 【分析】假设全是300元的购物卡，则应有元，实际却有52000元。这是因为有面值500元的购物卡导致的误差。用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个，就是有多少个面值500元的购物卡。 【解答】解： （张 答：面值500元的购物卡卖出50张。 故答案为：50。 【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 10．六（1）共有45人去划船，每条大船限乘8人，每条小船限乘5人，一共租了6条船，正好坐满，他们租了 　5　条大船和 　　条小船。 【分析】这是鸡兔同笼问题，把6条船都看成大船，这样就能坐48人，而实际上只坐了45人，多的那3人是怎么回事？由于还有坐5人的小船，每船比大船少坐3人，差3人就有1条小船。同理，也可以把6条船都看成小船来作答。 【解答】解：（人 （人 （人 （条 （条 答：他们租了5条大船和1条小船。 故答案为：5；1。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 11．小松鼠晴天采15个松果，雨天采10个松果，它上个月（按30天）共采松果405个，上个月晴天 　21　天。 【分析】假设全是雨天，则应有个松果，实际却有405个。这个差值是因为实际上每个晴天比每个雨天多采5个松果，因此用除法求出假设比实际少的数量里面有多少个5，就是有多少个晴天。 【解答】解： （天 答：上个月晴天21天。 故答案为：21。 【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 12．体育课上有30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打比赛的乒乓球桌有 　9　张。 【分析】根据题意分析，此题可用假设法解题；假设全部都是单打或者假设全部都是双打即可解答。 【解答】解：方法一：假设全是单打。 （人 （人 （人 双打的乒乓球桌有：（张 单打的乒乓球桌有：（张 方法二：假设全部都是双打。 （人 （人 （人 单打的乒乓球桌有：（张 双打的乒乓球桌有：（张 所以进行单打比赛的乒乓球桌有9张。 故答案为：9。 【点评】此题是鸡兔同笼问题的变形，这类题目选用假设法比较简单。 13．邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票 　5　枚，面值0.8元的邮票 　　枚。 【分析】假设全是面值1.2元的邮票，则应有元，实际只有18元。这个差值是因为实际上不全是面值1.2元的邮票，每枚0.8元的邮票比每枚1.2元的邮票少0.4元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个0.4，就是有多少枚0.8元的邮票。再用减法求出1.2元的邮票数量。 【解答】解： （张 （张 答：面值1.2元的邮票5枚，面值0.8元的邮票15枚。 故答案为：5，15。 【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 14．我国明代珠算家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100个和尚吃100个馒头，正好全部吃完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有　25　人，小和尚有　　人。 【分析】假设都是大和尚，利用所需馒头的个数与实际个数的差，除以每个大和尚与每个小和尚所吃馒头的差，求小和尚的人数，进而求大和尚人数即可。 【解答】解： （人 （人 答：大和尚有25人，小和尚有75人。 故答案为：25，75。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 15．小明有三角形、正方形的卡片共18张，这些卡片共有69个角，其中三角形的卡片有　3　张，正方形的卡片有　　张． 【分析】因为三角形有3个角，正方形有4个角，假设全是三角形卡片，那么应该有个角，比实际少个角，又因为每个三角形比正方形少个角，所以正方形有：张．据此解答即可． 【解答】解：假设全是三角形，则正方形有： （张 （张 答：其中三角形的卡片有3张，正方形的卡片有15张． 故答案为：3，15． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 16．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。刘乐购买10张票，一共用去420元。售价30元的票有 　4　张。 【分析】假设10张票全部是50元的，则一共用去（元，这比已知的420元多了（元，又因为1张50元的票比一张30元的票多（元，由此可得售价30元的票有（张。 【解答】解： （元 （张 答：售价30元的票有4张。 故答案为：4。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解。 三．解答题（共11小题） 17．全班48人去公园划船，共租了10只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人．租用的大船和小船各有几只？ 【分析】假设全是小船，那么只能乘坐人，那么还剩下人，一只大船比一只小船多坐2人，那么大船就有：只，由此即可求出小船的只数． 【解答】解：假设全是小船， （人 （人 （人 大船：（只 小船：（只 答：大船有4只，小船有6只． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 18．星光小学“六一”期间在10个橱窗里共展出130幅书法作品，每个大橱窗能展出15幅，每个小橱窗能展出10幅．两种橱窗各有几个？ 【分析】假设全是大橱窗，那么就能展出幅，这就比已知的130幅书法作品多了幅，因为1个大橱窗比1个小橱窗多了幅，由此即可求得小橱窗的个数，进而求得大橱窗的个数． 【解答】解：假设全是大橱窗，则小橱窗就有： （个 则大橱窗有：（个 答：小橱窗有4个，大橱窗有6个． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以用方程进行解答． 19．一场篮球比赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张40元．刘平购买了16张票，一共用去540元．两种门票各买了多少张？ 【分析】根据题干，设买了张30元的，则买了张40元的，根据等量关系：买每张30元花掉的钱数买每张40元花掉的钱数总钱数540，列出方程即可解决问题． 【解答】解：设买了张30元的，则买了张40元的，根据题意可得方程： （张 答：30元的买了10张，40元的买了6张． 【点评】此类问题中含有两个未知数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出题干中相应的两个等量关系，利用其中一个设出未知数，另一个用来列方程，即可解决问题． 20．学校用308元买来《成语故事》和《数学大世界》共30本，《成语故事》每本8元，《数学大世界》每本12元．请你算一算，《数学大世界》有多少本？ 【分析】假设全部是《数学大世界》，共需要元，比实际多了元，因为一本《数学大世界》比一本《成语故事》多元，所以有《成语故事》本，《数学大世界》有本． 【解答】解： （本 （本 答：《数学大世界》有17本． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 21．一块布，可以做3套大人衣服或7套儿童衣服．已知做一套大人衣服比做一套儿童衣服多用布8尺．做一套大人衣服和儿童衣服各用布多少尺？ 【分析】将3套大人衣服改做儿童衣服，则少用布（尺，这些布刚好可以做套儿童衣服．因此，一套儿童衣服用布（尺，进而求出做一套大人的衣服需要多少尺的布． 【解答】解： （尺 一套大人衣服用布： （尺 答：做一套大人衣服需要14尺，做一套儿童衣服用布6尺． 【点评】此题属于鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可． 22．学校要购买排球和篮球若干．排球的单价是60元个，篮球的单价是80元个，学校一共买了40个球，花了2700元．请问排球和篮球各买了几个？ 【分析】首先根据题意，设买了排球个，则买了篮球个，根据总价单价数量，分别求出买篮球和买排球各需要多少钱；然后根据：买篮球的钱数买排球的钱数，列出方程，求出篮球和排球各买几个即可． 【解答】解：设买了排球个，则买了篮球个． ， （个 答：买了排球25个，买了 15个． 【点评】此题主要考查了单价、总价、数量的关系，以及方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键． 23．在进行智力竞赛时，规定每人底分先给50分，每人必须回答10个问题，且规定答对一题得10分，答错或不答反扣5分．某人得分90分，问这个人答对几道题？ 【分析】某人得分90分，其实他答题实际得了（分；假设10个问题他全答对了，应得100分，但实际得了40分，也就是被扣掉了（分；答错或不答不但不得分，反而反扣5分，也就是答错或不答一题要扣掉15分；所以这60分就是因为答错或不答扣掉的，因此答错或不答的题有（道，答对了（道． 【解答】解：， ， ， （道． 答：这个人答对了6道题． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解决的办法一般要采用假设法．解答此题的关键是要找出他实际答题所得的分数． 24．仪器架上放了9瓶药水，共有3000毫升．其中每个大瓶装药水500毫升，小瓶装药水200毫升．大瓶和小瓶各有多少个？ 【分析】设小瓶有个，则大瓶有个，根据等量关系：大瓶装药水小瓶装药水列方程解答即可得小瓶数，再求大瓶数即可． 【解答】解：设小瓶有个，则大瓶有个， （瓶 答：大瓶有4个，小瓶各有5个． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用鸡兔同笼的理论，采用列方程解答即可． 25．某商店委托李师傅运送400个瓷碗，每个碗运费0.12元，如果每破损1个碗，不但不给运费，还要赔偿1.08元，最后结帐，李师傅共得运费45.6元，问李师傅在运送过程中破损了几个碗？ 【分析】每个瓷碗运费0.12元，假设400个瓷碗在运输过程中全部没有破损，就应得运费元，而实际得45.6元，假设就比实际多得了元，这是因每破损一个碗，不仅不得运费，还要扣1.08元，即破损一个碗少得元．据此可求出破损的碗数． 【解答】解： （个． 答：李师傅在搬运中破损了2个瓷碗． 【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题目一般用假设法来进行分析解答，也可以用方程进行解答． 26．今有若干个底面半径和高均为1的圆柱体和若干个底面半径和高均为2的圆柱体，它们的体积和为，表面积和为．那么一共有多少个圆柱体？ 【分析】底面半径和高均为1的圆柱体的表面积是，体积是；底面半径和高均为2的圆柱体的表面积是，体积是；设底面半径和高均为1的圆柱体有个，底面半径和高均为2的圆柱体有个，根据它们的体积和为，表面积和为．可得方程组，由此即可解答问题． 【解答】解：底面半径和高均为1的圆柱体的表面积是，体积是；底面半径和高均为2的圆柱体的表面积是，体积是； 设底面半径和高均为1的圆柱体有个，底面半径和高均为2的圆柱体有个，根据题意可得方程组： ， 方程组可以化简为：； ①②得：，则， 把代入②可得：， （个， 答：一共有15个小圆柱体． 【点评】此题考查了利用二元一次方程组解决实际问题的灵活应用，这里根据圆柱的表面积和体积公式先求出这两种圆柱体的表面积和体积，是解决本题的关键． 27．胡集农民小区按小套55元月，大套85元月收取物业管理费，今年一月，小区内126户共收到7770元，那小区内大套、小套各有多少户？ 【分析】假设全是大套，则应收物业管理费元，实际就比假设少收了元，这是因每小套比每大套少收元，据此可求出小套的户数，进而可求出大套的户数． 【解答】解：假设126户全是大套 （元 （户 （户 答：小套98户，大套28户． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$