2.4 整数乘法运算定律推广到小数（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册同步分层作业系列（沪教版）

2.4 整数乘法运算定律推广到小数（同步练习） 一、选择题 1．1.25×9.3×0.8＝1.25×0.8×9.3，应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律 2．要使8.74×□＋1.26×□＝819.1，里应填的数是（    ）。 A． B． C． D． 3．计算3.5×99＋3.5时，会用到（    ）。 A．乘法交换法 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 4．下面的算式中，计算结果与“2.5×1.2”不同的是（    ）。 A．2.5×4×0.3 B．2.5×1＋2.5×0.2 C．0.5×5×1.2 D．2×1＋0.5×0.2 5．用简便方法计算1.25×5×0.8×2时，要用到（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 二、填空题 6．2.3×10.1＝2.3×( )＋2.3×( )。 7．下面的符号表示什么数？ 如果△.□＋□.△＝15.4，那么△.□最小是( )。 8．根据运算定律，在下面的括号里填入合适的数，在横线上填入合适的运算符号。 （1）( )×0.84＝( )×0.7 （2）( )×（3.28×0.8）＝（12.5×0.8）×( ) （3）( )×（0.125＋2.5）＝( )×( ) ( )×4 9．2.5－0.24×0.31应先算( )法，再算( )法。 10．某地区市内通话计费标准如下：3分以内（含3分）收费0.2元；超过3分，超过部分每分收费0.1元（不足1分按1分收费）。果果给奶奶打电话，她们通话18分，共花费( )元。 三、解答题 11．1台抽水机1小时可抽水12.5吨，照这样计算，16台这样的抽水机2.5小时共可抽水多少吨？ 12．学校买了排球和篮球各8个，排球每个17.5元，篮球每个24.5元，一共用了多少元？ 13．苹果每千克9.8元，桃子每千克6.2元，买4千克苹果和4千克桃子共需要多少钱？ 14．小欣的妹妹感冒了，医生给她开了一瓶感冒药，小欣的妹妹根据用药说明（如下图）连续吃了4天后痊愈了，这瓶感冒药还剩下多少片？ 用药说明 规格：50片/瓶 用法用量： 口服：一日三次 体重10千克以下      0.5片/次 10千克~20千克          1.5片/次 20千克以上           2.5片/次 15．为了鼓励居民节约用电，某电力公司规定以下电费计算方式：每月用电不超过210度的用户，按每度电0.50元收费，超过的部分按每度电0.55元收费。小红家十二月份用电375度，一共要支付电费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。据此解答。 【详解】1.25×9.3×0.8 ＝1.25×0.8×9.3 ＝1×9.3 ＝9.3 9.3和0.8交换位置，运用了乘法交换律。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法的运算定律，并且能够灵活运用乘法的运算定律进行简便计算。 2．B 【分析】根据乘法分配律，8.74×□＋1.26×□＝819.1化为：□×（8.74＋1.26）＝819.1，再用819.1除以8.74与1.26的和，即可解答。 【详解】8.74×□＋1.26×□＝819.1 □×（8.74＋1.26）＝819.1 □×10＝819.1 □＝819.1÷10 □＝81.91 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是利用乘法分配律。 3．C 【分析】最后一个3.5可以改写成3.5×1，即原式变为：3.5×99＋3.5×1，根据乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c），据此解答即可。 【详解】3.5×99＋3.5 ＝3.5×（99＋1） ＝3.5×100 ＝350 故答案为：C 【点睛】本题考查乘法分配律，熟练运用乘法分配律是解题的关键。 4．D 【分析】A．根据乘法结合律先计算4×0.3，再与原式进行比较即可； B．根据乘法分配律的逆运算将原式变形为2.5×（1＋0.2）进行计算，再与原式进行比较； C．根据乘法结合律，先计算0.5×5，再与原式进行即可； D．根据运算顺序，先就算两个乘法，再与原式比较即可。 【详解】A．2.5×4×0.3 ＝2.5×（4×0.3） ＝2.5×1.2 2.5×1.2＝2.5×1.2，符合题意； B．2.5×1＋2.5×0.2 ＝2.5×（1＋0.2） ＝2.5×1.2 2.5×1.2＝2.5×1.2，符合题意； C．0.5×5×1.2 ＝2.5×1.6 2.5×1.2＝2.5×1.2，符合题意； D．2×1＋0.5×0.2 ＝2＋0.05 2＋0.05≠2.5×1.2，不符合题意； 故答案为：D 【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。 5．D 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘积不变。根据乘法交换律和乘法结合律的定义进行分析即可得到答案。 【详解】1.25×5×0.8×2＝（1.25×0.8）×（5×2）运用了乘法交换律和结合律。 故答案选：D 【点睛】本题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用。 6． 10 0.1 【分析】2.3×10.1，先把10.1拆分为10＋0.1，然后根据根据乘法分配律，将算式变为2.3×10＋2.3×0.1进行简算即可。 【详解】2.3×10.1 ＝2.3×（10＋0.1） ＝2.3×10＋2.3×0.1 ＝23＋0.23 ＝23.23 所以2.3×10.1＝2.3×10＋2.3×0.1 【点睛】本题主要考查了小数乘法运算律的应用，明确整数乘法的运算律在小数中同样适用。 7．5.9 【分析】先根据小数的意义把算式变形，再利用乘法分配律解答即可。 【详解】△.□＋□.△＝15.4，则： △＋□×0.1＋□＋△×0.1＝15.4 1.1△＋1.1□＝15.4 △＋□＝14， 有5＋9＝14，6＋8＝14，7＋7＝14三组数满足题意。 要使△.□最小，则△.□是5.9。 【点睛】本题考查用符号表示数，解答本题的关键是掌握小数的意义。 8． 0.7 0.84 12.5 3.28 4 4 0.125 ＋ 2.5 【分析】（1）根据乘法交换律，进行解答； （2）根据乘法交换律和结合律，进行解答； （3）根据乘法分配律，进行解答。 【详解】（1）0.7×0.84＝0.84×0.7 （2）1.25×（3.28×0.8）＝（1.25×3.25）×0.8 （3）4×（0.125＋2.5）＝4×0.125＋2.5×4 【点睛】本题考查乘法的运算定律，关键是熟练掌握运算定律。 9． 乘 减 【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】2.5－0.24×0.31应先算乘法，再算减法。 10．1.7 【分析】通话费用＝0.22元＋超过三分钟的总费用，超过3分钟的时间＝18分－3分＝15分钟，，所以一共超过7＋1＝8分钟，则超过三分钟的总费用＝15分钟乘每分钟的价格，据此解答。 【详解】0.2＋（18－3）×0.1 ＝0.2＋15×0.1 ＝0.2＋1.5 ＝1.7（元） 共花费（1.7）元。 【点睛】 11．500吨 【分析】根据题意可知，1台抽水机1小时可抽水12.5吨，16台这样的抽水，1小时可抽水多少吨，用12.5×16；2.5小数抽水吨数，用12.5×16×2.5，即可求出16台这样的抽水机2，5小时共可抽水多少吨。 【详解】12.5×16×2.5 ＝200×2.5 ＝500（吨） 答：16台这样的抽水机2.5小时共可抽水500吨。 【点睛】本题考查小数的连乘法的计算，要仔细认真。 12．336元 【分析】单价×数量＝总价，排球单价×个数＋篮球单价×个数＝用的总钱数，据此列式解答。根据乘法分配律进行简算。 【详解】17.5×8＋24.5×8 ＝（17.5＋24.5）×8 ＝42×8 ＝336（元） 答：一共用了336元。 13．64元 【分析】已知苹果每千克9.8元买了4千克，桃子每千克6.2元买了4千克，根据“单价×数量＝总价”，分别求出买苹果、桃子所需的钱数，再相加即可求出一共需要的钱数。 计算过程中可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】9.8×4＋6.2×4 ＝（9.8＋6.2）×4 ＝16×4 ＝64（元） 答：买4千克苹果和4千克桃子共需要64元。 14．20片 【分析】对照用药说明，小欣体重在20千克以上，每次吃2.5片，每次吃的数量×每天吃的次数×吃的天数＝吃的总数量，一瓶数量－吃的总数量＝剩下的数量，据此列式解答。 【详解】50－2.5×4×3 ＝50－2.5×4×3 ＝50－10×3 ＝50－30 ＝20（片） 答：这瓶感冒药还剩下20片。 15．195.75元 【分析】小红家12月份用电量为375度，应交电费分两部分：第一部分（每月用电不超过210度）应交的电费和第二部分（每月用电超过210度的部分）应交的电费。根据总价＝数量×单价，求出两部分的费用，最后把两部分应交的电费相加即可解答。 【详解】（375－210）×0.55＋210×0.5 ＝165×0.55＋210×0.5 ＝90.75＋105 ＝195.75（元） 答：一共要支付电费195.75元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$