5.7 小练习（二）（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册同步分层作业系列（沪教版）

5.7 小练习（二）（同步练习） 一、选择题 1．小胖用两根5cm和两根8cm的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的高不可能是（    ）。 A．4cm B．5cm C．8cm D．9cm 2．把面积等于24平方厘米的平行四边形拉成一个长方形后，面积（    ）24平方厘米。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 3．如图，a∥b，比较△ABC、△EBC、△FBC的面积，结果是（    ）。 A．S△ABC最大 B．S△EBC最大 C．S△FBC最大 D．面积相等 4．把一个梯形分成两个部分，不可能得到的是（    ）。 A．两个三角形 B．一个平行四边形和一个三角形 C．两个平行四边形 D．两个直角梯形 5．一个平行四边形和一个梯形面积相等，高也相等，平行四边形的底是2a，梯形的上底是a，那么梯形的下底是（    ）。 A．a B．2a C．3a D．5a 二、填空题 6．一个梯形，当下底缩短11.1厘米后，正好成为一个正方形。这个正方形的周长是35.6厘米，原来梯形的面积是( )平方厘米。 7．有一个角是直角的梯形叫做( )；两腰相等的梯形叫做( )。 8．在下面小方格（假设边长是1cm）纸上已经分别画了三个梯形，根据特征填空。 第一个梯形的上底是( )cm，下底是( )cm，高是( )cm； 直角梯形的上底是( )cm，下底是( )cm，高是( )cm； 等腰梯形的上底是( )cm，下底是( )cm，高是( )cm。 9．一个直角三角形的三条边长分别是10厘米、8厘米、和6厘米，斜边上的高是( )厘米。 10．斜拉桥的设计运用了三角形有( )的特性，伸缩门的设计运用了( )易变形的特性。 三、解答题 11．一个平行四边形的面积为10.8m2，高为2.4m，求与这条高相对应的底边的长度。 12．王大爷有一块三角形的菜园，这个菜园高90米，底80米，王大爷在这块菜地种白菜，如果每平方米可以种2棵白菜，这个菜园一共可以种多少棵白菜？ 13．一块梯形农田，上底是20m，下底是28m，高是15m，这块农田的面积是多少平方米？ 14．如图，一块形状不规则的草坪（图色部分），如果每平方米的草坪需要施肥0.4千克，这块草坪需要施肥多少千克？（单位是：米） 15．如图，在直角梯形ABCD中，AD＝DC＝12cm，三角形ABE的面积是24cm2，求三角形BDF的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，如果以5厘米的边为底，那么高小于8厘米，如果以8厘米的边为底，那么高小于5厘米，据此解答即可。 【详解】小胖用两根5cm和两根8cm的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的高不可能是9cm。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的特征。 2．A 【分析】根据长方形和平行四边形的特征，对边平行且相等，把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大；由此解答。 【详解】由于把平行四边形拉成长方形，平行四边形的高小于长方形的宽（或长），因此长方形的面积大于平行四边形的面积。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了长方形和平行四边形的变形过程中面积和周长的变化关系。 3．D 【分析】根据题意，a∥b，平行线内的垂线都相等，即三角形ABC、三角形EBC、三角形FBC它们的底相同，高相等，根据三角形面积公式：底×高÷2，等底等高的三角形面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，△ABC、△EBC、△FBC的面积都相等。 故答案选：D 【点睛】解答本题的关键是明确等底等高三角形面积都相等。 4．C 【分析】连接梯形的两个对角，可把梯形分成两个三角形； 过上底的出两个端点，做腰的一条平行线，把梯形分成两个图形：一个平行四边形和一个三角形； 过上底上的除两个端点外的任意一点做腰的一条平行线，把梯形分成两个图形：一个是平行四边形，一个是梯形； 过上底上的除两个端点外的任意一点做底的一条垂线，把梯形分成两个图形：两个直角梯形；据此解答。 【详解】根据分析可知： 把梯形分成两个比部分，不可能分成两个平行四边形。 故答案选：C 【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形和梯形的定义来对图形进行分割的能力。 5．C 【分析】根据题意可知，一个平行四边形和一个梯形面积相等，高也相等，设高为h，梯形的下底为b，根据平行四边形面积公式：底×高，梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，根据面积相等，进行解答。 【详解】设平行四边形的高为h，则梯形的高也是h；梯形的下底为b （a＋b）×h÷2＝2a×h a＋b＝2ah×2÷h a＋b＝4a b＝4a－a b＝3a 故答案选：C 【点睛】本题考查平行四边形面积公式、梯形面积公式，字母表示数以及化简。 6．128.605 【分析】根据题意可知，这个梯形的上底与高相等，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，即梯形的上底和高，下底＝正方形边长＋11.1厘米；再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】35.6÷4＝8.9（厘米） 8.9＋11.1＝20（厘米） （8.9＋20）×8.9÷2 ＝28.9×8.9÷2 ＝257.21÷2 ＝128.605（平方厘米） 一个梯形，当下底缩短11.1厘米后，正好成为一个正方形。这个正方形的周长是35.6厘米，原来梯形的面积是128.605平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是利用正方形周长公式和正方形的特征，求出梯形的上底与高，再利用梯形面积公式进行解答。 7． 直角梯形 等腰梯形 【详解】根据直角梯形的定义可知，有一个角是直角的梯形，叫做直角梯形；梯形中若两条腰相等，这个梯形就叫等腰梯形，由此填空即可。 8． 4 7 5 2 5 6 5 9 3 【分析】根据梯形的特征：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形；每一个小方格的边长是1cm，细数梯形上底、下底和高占的小方格边长的个数，就是梯形的上底、下底和高的长度。 【详解】第一个梯形的上底是4cm，下底是7cm，高是5cm； 第二个梯形的上底是2cm，下底是5cm，高是6cm； 第三个梯形的上底是5cm，下底是9cm，高是3cm。 【点睛】本题考查对梯形特征的了解和掌握。 9．4.8 【分析】已知两条直角边的长度，依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，再依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（厘米） 斜边上的高是4.8厘米。 【点睛】解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高。 10． 稳定性 平行四边形 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。平行四边形的不稳定性又叫做易变形性，是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。 【详解】斜拉桥的设计运用了三角形有稳定性的特性，伸缩门的设计运用了平行四边形易变形的特性。 【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性，需熟练掌握。 11．4.5m 【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，已知面积和高求底边的长度，根据a＝S÷h即可。 【详解】10.8÷2.4＝4.5（m） 答：底边的长度为4.5米。 【点睛】本题考查平行四边形的面积公式的变形，灵活运用公式是解题的关键。 12．7200棵 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个菜园的面积，一共可以种白菜的棵数＝菜园的面积×每平方米可以种白菜的棵数，据此解答。 【详解】90×80÷2×2 ＝7200÷2×2 ＝3600×2 ＝7200（棵） 答：这个菜园一共可以种7200棵白菜。 【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 13．360m2 【分析】由题意可知，用这个农田的上底加下底，乘高，再除以2，就是它的面积。 【详解】（20＋28）×15÷2 ＝48×15÷2 ＝720÷2 ＝360（m2） 答：这块农田的面积是360平方米。 【点睛】掌握梯形的面积公式是解答本题关键。 14．1920千克 【分析】观察图形可知，草坪的面积等于长是100米，宽是72米的长方形面积，减去底是60米，高是80米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块草坪的面积，再乘0.4，即可解答。 【详解】100×72－60×80÷2 ＝7200－4800÷2 ＝7200－2400 ＝4800（平方米） 4800×0.4＝1920（千克） 答：这块草坪需要施肥1920千克。 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握长方形面积公式以及三角形面积公式以及应用。 15．36cm2 【分析】观察图形可知，三角形ABD和三角形AFD是同底同高，所以三角形ABD面积＝三角形AFD的面积；根据三角形面积公式：底×高÷2；底是AD＝12cm，高是DC＝12cm，求出三角形AED的面积，三角形AED的面积＝三角形ABD的面积－三角形ABE的面积，再根据三角形面积公式，求出AE的长，进而求出BF的长，三角形BDF的底是BF，高是AF，即可求出三角形BDF的面积。 【详解】根据分析可知：三角形AFD的面积＝三角形ABD的面积： 12×12÷2 ＝144÷2 ＝72（cm2） 三角形AED 的面积： 72－24＝48（cm2） AE＝48×2÷12 ＝96÷12 ＝8（cm） BF＝24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（cm） 三角形BDF的面积： 6×12÷2 ＝72÷2 ＝36（cm2） 答：三角形BDF的面积是36cm2。 【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，根据同底同高的关系，求出同底同高三角形面积，进而求出需要解答三角形面积。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$