内容正文:
2023~2024学年度第二学期学业成果展评
四年级数学部分
(时间:90分钟)
一、认真思考,填一填。
1. 人的身高早晚可能会相差2厘米,在早上最高,晚上最矮。一个人早上身高是b厘米,晚上身高可能是( )厘米。
【答案】b-2
【解析】
【分析】由题意得,晚上身高=早上身高-2厘米,直接将早上身高代入即可表示出晚上的身高。
【详解】晚上身高=早上身高-2厘米=(b-2)厘米。
故一个人早上身高是b厘米,晚上身高可能是(b-2)厘米。
2. 一大杯果汁1200克,从中倒出3小杯。如果每小杯果汁x克,大杯里的果汁还剩( )克。
【答案】1200-3x
【解析】
【分析】根据题意,从中倒出3小杯。如果每小杯果汁x克,用乘法求出倒出多少克,再用一大杯果汁的重量减去倒出来的重量,据此解答。
【详解】一大杯果汁1200克,从中倒出3小杯。如果每小杯果汁x克,大杯里的果汁还剩(1200-3x)克。
3. 已知三角形中的一个内角是30°,剪去这个角后(如图),剩下的图形的内角和是( )°。
【答案】180
【解析】
【分析】由图可知,这个三角形截去30°的角后,剩下的图形仍然是三角形。据此解答即可。
【详解】根据“三边形的内角和是180°”可知,剪去这个角后,剩下的图形的内角和是180°。
4. 将一张长方形纸像图①一样折一折,展开后沿折痕剪下一个三角形(见图②),剪下的三角形是( )三角形(按边分)。
图① 图②
【答案】等腰
【解析】
【分析】根据题意,因为是翻折,所以该三角形的两条边相等,等腰三角形的两条边相等,据此填空即可。
【详解】折完后形成一个正方形,正方形的四条边相等,所以沿折痕剪下的三角形是等腰三角形。
5. 根据运算律在里填上合适的数或字母,在里填上运算符号。
(A+B)+=B+(+84) a-72-28=a-()
a×56+b×56=×(+) a÷b÷c=÷()
【答案】84;A;72;+;28
56;a;b;a;b;×;c
【解析】
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中,在从左往右计算的顺序,两个加数相加,交换加数的位置,和不变;加法结合律是指三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变;减法的性质:连续减去两个数等于减去这两个数的和;乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加;除法的性质:连续除以两个数等于除以这两个数的和。
【详解】(A+B)+84=B+(A+84);a-72-28=a-(72+28);
a×56+b×56=56×(a+b);a÷b÷c=a÷(b×c)。
6. 在括号里填上合适的小数。
【答案】0.4;
0.47
【解析】
【分析】(1)由图可知,0到1之间被平均分成了10小格,每小格代表0.1。箭头所指的数在0之后的第4个小格,它代表0.4。
(2)由图可知,0.4到0.5之间被平均分成了10小格,每小格代表0.01。箭头所指的数在0.4之后的第7个小格,它代表0.47。
【详解】
7. 下面括号里可以填几?
0.( )9<0.69 1.( )<( ).2 0.( )1>0.1( )
【答案】 ①. 5 ②. 5 ③. 2 ④. 2 ⑤. 9
【解析】
【分析】比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同,就比较十分位上的数,然后依次进行比较,据此填空即可。
【详解】整数部分都是0,左边十分位上的数小于6,0.59<0.69;(答案不唯一)
左边小数的整数部分是1小于右边小数的整数部分时,十分位上的数不管是几这个小数都小于右边的小数,1.5<2.2;(答案不 唯一)
整数部分都是0,左边十分位上的数大于1,右边百分位上的数不管是几都比左边的小数小,0.21>0.19。(答案不唯一)
0.59<0.6;1.5<2.2;0.21>0.19
8. 小明在练习50米跑,前三次成绩分别为:8秒、9秒、8秒,他第四次跑( )秒,才能使这四次的平均成绩达到8秒。
【答案】7
【解析】
【分析】先用这四次的平均成绩乘4,从而计算出这四次的总成绩,然后用这四次的总成绩减前三次的成绩之和即可,依此解答。
【详解】8×4=32(秒)
8+9+8=25(秒)
32-25=7(秒)
他第四次跑7秒,才能使这四次的平均成绩达到8秒。
【点睛】此题考查的是平均数的求法,先计算出这四次的总成绩是解答此题的关键。
9. 下面的竖式在计算过程中运用了乘法分配律,请你列出相应的算式。
32×14=( )。
【答案】32×4+32×10
【解析】
【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法:先用下面因数个位的数去乘上面因数,得数的末位和下面因数的个位对齐,再用下面因数十位上的数去乘上面的因数,得数的末位和下面因数的十位对齐,然后把两次乘得的数加起来;乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,据此填空即可。
【详解】32×14
=32×(4+10)
=32×4+32×10
=125+320
=448
32×14=32×4+32×10
10. 今年“五一”黄金周,全国文化和旅游市场总体平稳有序,“云展演”“云演艺”有声有色,全国外出旅游人数达295000000人,横线上的数写成以“亿”为单位数是( )亿,保留一位小数是( )亿。
【答案】 ①. 2.95 ②. 3.0
【解析】
【分析】一个数改写成以“亿”为单位的数,就是在原数亿位的右下角点上小数点,再把小数末尾的0去掉,最后在数的末尾写上“亿”字即可;保留一位小数即小数精确到十分位,要看百分位上的数字,根据四舍五入的法则,若百分位上的数字大于或等于5,就向十分位进1,若百分位上的数字小于5就舍去百分位及其后面数位上的数,据此解答即可。
【详解】295000000=2.95亿
2.95亿≈3.0亿
今年“五一”黄金周,全国文化和旅游市场总体平稳有序,“云展演”“云演艺”有声有色,全国外出旅游人数达295000000人,横线上的数写成以“亿”为单位数是2.95亿,保留一位小数是3.0亿。
二、开动脑筋,选一选。(请把正确答案的序号填在括号里)
11. 在用计算器计算时,如果要清屏按( )键。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】计算器中的AC键是清屏键,可以清除屏幕中的数据,ON是开机键,OFF键是关机键,关闭计算器。据此选择即可。
【详解】如果要清屏按键。
故答案为:A
12. 在下面的直线上,0.33的位置在( )。
A. 点M左侧 B. 点M和点N之间 C. 点N和点L之间
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知,一格代表0.1,则M代表0.3,N代表0.4,L代表0.5,根据多位小数的大小比较,判断0.33在什么位置即可。
【详解】整数部分都是0,十分位上3<4,0.3<0.33<0.4。
0.33的位置在M和N之间。
故答案为:B
13. 一个长方形的周长是C厘米,长是a厘米,那么它的宽是( )厘米。
A. C-2a B. (C-a)÷2 C. C÷2-a
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,宽=周长÷2-长,当周长是C厘米,长是a厘米,宽=C÷2-a,据此解答即可。
【详解】当长方形的周长是C厘米,长是a厘米时;
它的宽是(C÷2-a)厘米。
故答案为:C
14. 下面几个物体,从左面看到的图形与其他物体不同的是( )。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据观察,可知、的左面视图为,的左面视图为。
【详解】观察下面三个物体,从左面看到的图形与其他三个不同的是。
故答案为:A
15. 把4.995保留两位小数是( )。
A. 4.99 B. 4.90 C. 5.00
【答案】C
【解析】
【分析】保留两位小数,即精确到百分位,看小数点后面第三位。如果第三位的数字是5或者大于5,那么百分位就要进位,否则就保持不变。在这个题目中,第三位的数字是5,所以百分位要进位。
【详解】根据分析得:把4.995保留两位小数是5.00。
故答案为:C
16. 在一次献爱心活动中,四年级各班的捐款统计如下图,虚线所在的位置能反映4个班平均捐款钱数的是( )。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】平均数是表示一组数据的平均值,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数;其特点是比最大数小,比最小数大;据此选择即可。
【详解】A.该虚线所表示的钱数等于实际平均捐款的钱数,符合题意;
B.该虚线所表示的钱数高于实际平均捐款的钱数,不符合题意;
C.该虚线所表示的钱数低于实际平均捐款的钱数,不符合题意。
虚线所在的位置能反映4个班平均捐款钱数的是。
故答案为:A
17. x、y、z是三个连续自然数,这三个数的平均数是( )。
A. x B. y C. z
【答案】B
【解析】
【分析】把x、z转换成用y的式子表示,然后把它们的和除以3即可解答。据此即可解答。
【详解】x、y、z代表三个连续的自然数,所以x=y-1,z=y+1
x+y+z
=y-1+y+y+1
=3y
(x+y+z)÷3
=3y÷3
=y
这三个数的平均数是y。
故答案为:B
18. 0.54扩大到它的10倍后与原数相比,增加了( )。
A. 4.86 B. 4.94 C. 5.4
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意,0.54扩大到它的10倍是0.54×10,再减去0.54,据此即可解答。
【详解】 0.54×10-0.54
=5.4-0.54
=4.86
故答案为:A
【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起数的大小变化规律是解答本题的关键。
19. 下面不能说明5×3+4×3=(5+4)×3的是( )。
A.
物品
钢笔
圆珠笔
单价(元)
5
4
数量(支)
3
3
总价(元)
27
B.
C.
【答案】C
【解析】
【分析】5×3+4×3=(5+4)×3运用的是乘法分配律,然后逐个分析选项即可。
【详解】A.求3支钢笔和3支圆珠笔一共花了多少钱,有两种算法。第一种算法,分别用钢笔和圆珠笔的单价乘上数量,最后把它们的钱数加起来,列式为5×3+4×3。第二种算法,先用加法算出1支钢笔和1支圆珠笔需要多少钱,再乘3算出3支钢笔和3支圆珠笔一共花了多少钱,列式为(5+4)×3。所以5×3+4×3=(5+4)×3,能说明5×3+4×3=(5+4)×3。
B.由图可知,求一共有多少个五角星,有两种算法。第一种算法,先用乘法分别算出黑色的五角星和白色的五角星分别有多少个,最后把它们加起来,列式为5×3+4×3。第二种算法,先用加法算出一排黑色的五角星和白色的五角星一共有多少个,再乘3算出一共有多少个五角星,列式为(5+4)×3。所以5×3+4×3=(5+4)×3,能说明5×3+4×3=(5+4)×3。
C.由图可知,求一共多少厘米,用加法计算,即5+4+3,与5×3+4×3=(5+4)×3无关。
故答案为:C
20. 两根长度分别是2cm和8cm的小棒,可以和一根长( )的小棒拼成一个三角形。
A. 4cm B. 6cm C. 9cm
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的特性:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边的差小于第三边;进行解答即可。
【详解】8+2=10(cm)
8-2=6(cm)
所以第三边要大于6cm小于10cm,9cm在此范围内。
故答案为:C
三、又对又快,算一算。
21. 直接写出得数。
2a+6a= 11x-9x= 8y-y= b+7b=
当a=5,b=3时,a+b= 当x=12,y=7时,xy=
当m=72,n=9时,m÷n= 当c=20,d=100时,4c+d=
【答案】8a;2x;7y;8b;
8;84;
8;180
【解析】
【详解】略
22. 用简便方法计算。
55+257+45+143 884-161-39 298×25+25×102
125×32×25 3800÷4÷25 99×87+99×14-99
【答案】500;684;10000;
100000;38;9900
【解析】
【分析】(1)利用加法结合律和加法交换律计算,将55和45、257和143放到一起计算;(2)利用减法的性质计算,将161和39放到一起;(3)根据乘法分配律计算,将25提出来简便运算;(4)将32看作4×8,然后根据乘法结合律计算;(5)根据除法的性质计算,先将4和25结合计算,最后算除法;(6)根据乘法分配律计算,提出相同的乘数99。
【详解】55+257+45+143
=(55+45)+(257+143)
=100+400
=500
884-161-39
=884-(161+39)
=884-200
=684
298×25+25×102
=(298+102)×25
=400×25
=10000
125×32×25
=125×8×4×25
=(125×8)×(4×25)
=1000×100
=100000
3800÷4÷25
=3800÷(4×25)
=3800÷100
=38
99×87+99×14-99
=99×(87+14-1)
=99×100
=9900
四、动手实践,做一做。
23. 在方格中按要求画一画。(每格看作边长1cm的小正方形)
(1)画一个底是4cm、高是3cm的锐角三角形。
(2)画一个底是4cm、高是3cm的平行四边形。
(3)画一个上底是2cm、下底4cm、高是3cm的梯形。
【答案】(1)(2)(3)如图:(画法不唯一)
【解析】
【分析】(1)从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线,从顶点到垂足间的线段叫作三角形的高。这个顶点所对的边叫作三角形的底,锐角三角形三个角都是锐角,据此画出三角形即可。
(2)平行四边形对面平行且相等,从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段,即是平行四边形的高,据此画出平行四边形即可。
(3)只有一组对边平行的四边形是梯形,从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高,据此画出梯形即可。
【详解】(1)(2)(3)画图略;
24. 在计数器上画珠子表示各数。
【答案】
【解析】
【分析】根据十进制计数法,按题目要求画珠子表示各数即可,十位上是几就在十位画几个珠子,个位上是几就在个位画几个珠子,十分位上是几就在十分位画几个珠子,百分位上是几就在百分位画几个珠子,据此解答即可。
【详解】图略。
25. 数学课上,同学们正在进行“剪小棒摆三角形”的探索活动。
他们把长度为13cm的小棒剪成三段(三段的长度均为整厘米数,用表示剪的位置),再把这三段首尾相接摆一个三角形。请你在下面的小棒上剪一剪。
这3根小棒的长度分别是( )cm、( )cm、( )cm。
【答案】(答案不唯一);3;4;6
【解析】
【分析】根据三角形三边关系,两边之和必须大于第三边,两边之差小于第三边,据此填空即可。
【详解】当三条边为3cm、4cm、6cm时:3+4=7cm,7>6,4-3=1cm,1<6,能组成三角形。(答案不唯一)
画法略
这3根小棒的长度分别是3cm、4cm、6cm。
五、生活问题,解一解。
26. 2021年9月17日神舟十二号宇宙飞船返回地球,整个返回时间持续了长达28.63小时,航天员需要长时间待在飞船的返回舱内,这无疑是对航天员的毅力和耐力的巨大考验。2024年4月30日返回的神舟十七号使用了快速返回技术,比神舟十二号返回地球时间缩短了19.58小时,神舟十七号返回地球用了多少小时?
【答案】9.05小时
【解析】
【分析】由题意得,神舟十七号比神舟十二号返回地球时间缩短了19.58小时,求神舟十七号返回地球用了多少小时,直接用减法计算。
【详解】28.63-19.58=9.05(小时)
答:神舟十七号返回地球用了9.05小时。
27. 游泳比赛的泳池是一个长方形,把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下。
(1)泳池实际的长和宽各是多少米?
(2)泳池的实际占地面积是多少平方米?
【答案】(1)长是50m,宽是21m
(2)1050 m²
【解析】
【详解】(1)长:0.05×1000=50(m) 宽:0.021×1000= 21(m)
答:泳池实际的长是50 m,宽是21 m。
(2)50×21=1050(m²)
答:泳池的实际占地面积是1050 m²。
28. 如下图,端午节时王阿姨用手机下单购买了草莓粽和蜜枣粽。请你帮王阿姨算一算一共应付多少钱?
商品
单价
数量
草莓粽900g袋
25.00
2袋
蜜枣粽900g/袋
27.00
2袋
商品金额 ¥_________
基本配送费 ¥6.00
应付金额 ¥_________
【答案】110元
【解析】
【分析】根据题意,草莓粽的单价是25元,买了2 袋,蜜枣粽的单价是27元,买了2袋,用乘法分别求出草莓粽和蜜枣粽的价钱,再相加,最后加上配送费,即可求出一共应付多少钱。据此计算。
【详解】 25×2+27×2+6
=50+54+6
=110(元)
答:一共应付110元。
29. 手机扫码支付已成为当下付款的主要方式,王阿姨在超市给儿子买了一块画板和一个调色盘,她使用手机钱包付款,手机钱包中还有56.29元,支付这两件商品后,还剩多少钱?。
【答案】27.99元
【解析】
【分析】根据题目可知,用付出的钱数减去一块画板和一个调色盘的钱数,即可计算出支付完这两件商品后,还剩多少钱。
【详解】56.29-6.80-21.50
=49.49-21.50
=27.99(元)
答:还剩27.99元。
30. 健步走能提高人的基本活动能力、对环境的适应能力和抗病力,是人们喜爱的一种运动方式。下面是张老师4次健步走所用的时间。
(1)张老师平均每次健步走所用的时间是多少分钟?
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
时间/分钟
47
48
56
53
专家建议
健步走时,可以根据个人需要,选择合适的速度。每次走30~60分钟,累计不少于6000步,能达到最佳的锻炼效果。
(2)张老师今天计划健步走55分钟。先用15分钟走完1500步,剩下的时间按照平均每分钟120步的速度走完。张老师按照今天的健步走计划,她达到最佳锻炼效果了吗?(写出你的推算过程)
【答案】(1)51分钟;
(2)达到了;
30分钟<55分钟<60分钟
(55-15)×120+1500=6300(步)
6300>6000
【解析】
【分析】(1)根据对平均数的认识,先将四次健步走所用的时间相加,再除以4即可求出张老师平均每次健步走所用的时间是多少分钟。
(2)根据题意,55分钟在专家建议的时间内,则先用55-15求出剩下的时间,用剩下的时间乘120求出计划再走多少步,加上1500即可求出计划一共走的步数,和6000步比较,如果小于6000则不能达到最佳的锻炼效果,如果大于或等于6000则能达到最佳的锻炼效果。
【详解】(1)(47+48+56+53)÷4
=(95+56+53)÷4
=(151+53)÷4
=204÷4
=51(分钟)
答:张老师平均每次健步走所用的时间是51分钟。
(2)30分钟<55分钟<60分钟
(55-15)×120+1500
=40×120+1500
=4800+1500
=6300(步)
6300>6000
答:她达到最佳锻炼效果了。
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2023~2024学年度第二学期学业成果展评
四年级数学部分
(时间:90分钟)
一、认真思考,填一填。
1. 人的身高早晚可能会相差2厘米,在早上最高,晚上最矮。一个人早上身高是b厘米,晚上身高可能是( )厘米。
2. 一大杯果汁1200克,从中倒出3小杯。如果每小杯果汁x克,大杯里的果汁还剩( )克。
3. 已知三角形中的一个内角是30°,剪去这个角后(如图),剩下的图形的内角和是( )°。
4. 将一张长方形纸像图①一样折一折,展开后沿折痕剪下一个三角形(见图②),剪下的三角形是( )三角形(按边分)。
图① 图②
5. 根据运算律在里填上合适的数或字母,在里填上运算符号。
(A+B)+=B+(+84) a-72-28=a-()
a×56+b×56=×(+) a÷b÷c=÷()
6. 在括号里填上合适的小数。
7. 下面括号里可以填几?
0.( )9<0.69 1.( )<( ).2 0.( )1>0.1( )
8. 小明在练习50米跑,前三次成绩分别为:8秒、9秒、8秒,他第四次跑( )秒,才能使这四次的平均成绩达到8秒。
9. 下面的竖式在计算过程中运用了乘法分配律,请你列出相应的算式。
32×14=( )。
10. 今年“五一”黄金周,全国文化和旅游市场总体平稳有序,“云展演”“云演艺”有声有色,全国外出旅游人数达295000000人,横线上的数写成以“亿”为单位数是( )亿,保留一位小数是( )亿。
二、开动脑筋,选一选。(请把正确答案的序号填在括号里)
11. 在用计算器计算时,如果要清屏按( )键。
A. B. C.
12. 在下面的直线上,0.33的位置在( )。
A. 点M左侧 B. 点M和点N之间 C. 点N和点L之间
13. 一个长方形的周长是C厘米,长是a厘米,那么它的宽是( )厘米。
A. C-2a B. (C-a)÷2 C. C÷2-a
14. 下面几个物体,从左面看到的图形与其他物体不同的是( )。
A. B. C.
15. 把4.995保留两位小数是( )。
A. 4.99 B. 4.90 C. 5.00
16. 在一次献爱心活动中,四年级各班的捐款统计如下图,虚线所在的位置能反映4个班平均捐款钱数的是( )。
A. B. C.
17. x、y、z是三个连续自然数,这三个数的平均数是( )。
A. x B. y C. z
18. 0.54扩大到它的10倍后与原数相比,增加了( )。
A. 4.86 B. 4.94 C. 5.4
19. 下面不能说明5×3+4×3=(5+4)×3的是( )。
A.
物品
钢笔
圆珠笔
单价(元)
5
4
数量(支)
3
3
总价(元)
27
B.
C.
20. 两根长度分别是2cm和8cm的小棒,可以和一根长( )的小棒拼成一个三角形。
A. 4cm B. 6cm C. 9cm
三、又对又快,算一算。
21. 直接写出得数。
2a+6a= 11x-9x= 8y-y= b+7b=
当a=5,b=3时,a+b= 当x=12,y=7时,xy=
当m=72,n=9时,m÷n= 当c=20,d=100时,4c+d=
22. 用简便方法计算。
55+257+45+143 884-161-39 298×25+25×102
125×32×25 3800÷4÷25 99×87+99×14-99
四、动手实践,做一做。
23. 在方格中按要求画一画。(每格看作边长1cm的小正方形)
(1)画一个底是4cm、高是3cm的锐角三角形。
(2)画一个底是4cm、高是3cm的平行四边形。
(3)画一个上底是2cm、下底4cm、高是3cm的梯形。
24. 在计数器上画珠子表示各数。
25. 数学课上,同学们正在进行“剪小棒摆三角形”的探索活动。
他们把长度为13cm的小棒剪成三段(三段的长度均为整厘米数,用表示剪的位置),再把这三段首尾相接摆一个三角形。请你在下面的小棒上剪一剪。
这3根小棒的长度分别是( )cm、( )cm、( )cm。
五、生活问题,解一解。
26. 2021年9月17日神舟十二号宇宙飞船返回地球,整个返回时间持续了长达28.63小时,航天员需要长时间待在飞船的返回舱内,这无疑是对航天员的毅力和耐力的巨大考验。2024年4月30日返回的神舟十七号使用了快速返回技术,比神舟十二号返回地球时间缩短了19.58小时,神舟十七号返回地球用了多少小时?
27. 游泳比赛的泳池是一个长方形,把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下。
(1)泳池实际的长和宽各是多少米?
(2)泳池的实际占地面积是多少平方米?
28. 如下图,端午节时王阿姨用手机下单购买了草莓粽和蜜枣粽。请你帮王阿姨算一算一共应付多少钱?
商品
单价
数量
草莓粽900g袋
25.00
2袋
蜜枣粽900g/袋
27.00
2袋
商品金额 ¥_________
基本配送费 ¥6.00
应付金额 ¥_________
29. 手机扫码支付已成为当下付款的主要方式,王阿姨在超市给儿子买了一块画板和一个调色盘,她使用手机钱包付款,手机钱包中还有56.29元,支付这两件商品后,还剩多少钱?。
30. 健步走能提高人的基本活动能力、对环境的适应能力和抗病力,是人们喜爱的一种运动方式。下面是张老师4次健步走所用的时间。
(1)张老师平均每次健步走所用的时间是多少分钟?
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
时间/分钟
47
48
56
53
专家建议
健步走时,可以根据个人需要,选择合适的速度。每次走30~60分钟,累计不少于6000步,能达到最佳的锻炼效果。
(2)张老师今天计划健步走55分钟。先用15分钟走完1500步,剩下的时间按照平均每分钟120步的速度走完。张老师按照今天的健步走计划,她达到最佳锻炼效果了吗?(写出你的推算过程)
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