暑假必刷专题：分数的意义及性质（专项练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2024年人教版五年级下册数学暑假必刷专题：分数的意义及性质 一、选择题 1．一根绳子长2米，第一次用去它的，第二次用去米，两次用去的比较，（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．多种答案 2．如果是真分数，是假分数，那么（    ）。 A．a＝16 B．a＝15 C．a＝14 D．无法确定 3．的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应增加（    ）。 A．16 B．24 C．15 D．4 4．把的分子减9，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．减9 B．乘3 C．除以4 D．除以5 5．一个真分数的分子、分母同时加上一个相同的不为0的自然数，所得到的新分数一定（    ）。 A．与原分数相等 B．比原分数大 C．比原分数小 D．无法确定 二、填空题 6．＝（    ）÷20＝＝（    ）（填小数）。 7．把的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应( )。 8．把一根2米长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的，每段长（    ）米。 9．已知M＝2×3×a，N＝3×5×a（a是非0自然数），并且M和N的最大公因数是33，则a的值是 ，M和N的最小公倍数是 。 10．a和b是两个不为0的自然数，如果a÷b＝6，那么这两个数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 11．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.5小时， ( )的速度最快。 12．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 13．五年一班有学生36人，其中女生有16人，男生人数占全班人数的。 14．在、0.3、、四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 15．要使是真分数，是假分数（n是自然数），n应该是( )。 16．王老师对比赛用的篮球进行测试，篮球从1.8米的高度自由下落后，第一次反弹的高度为1.2米，符合要求，那么反弹高度是下落高度的。 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )1.75    ( ) 三、判断题 18．2kg的苹果，吃掉它的，还剩kg。( ) 19．公因数有1的两个数叫做互质数。( ) 20．把的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上18。( ) 21．因为，所以的分数单位大于的分数单位。( ) 22．的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母应增加18。( ) 四、解答题 23．两台拖拉机共同耕完一块麦地，大拖拉机耕了11公顷，小拖拉机耕了5公顷。 （1）小拖拉机耕地面积是大拖拉机耕地面积的几分之几？ （2）大拖拉机的耕地面积占这块麦地的几分之几？ 24．五（1）班有学生48人，戴近视眼镜的有5人。戴近视眼镜的人数占全班人数的几分之几？ 25．学校举行广播操比赛，男生有30人，女生有42人，分别站成若干排。要使样排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生共有几排？ 26．一袋面粉，先用去，又用去千克，两次共用去2.4千克，这袋面粉原来有多少千克？（列方程解答）   27．今年4月第五届汕头南澳越野挑战赛开跑。本次比赛组别中既有专业水平的全程组60千米赛程，又有温馨的亲子组5千米赛程。亲子组赛程是全程组赛程的几分之几？ 28．4月23日是世界读书日。这一天，阳光书店标价11元一本的《快乐数学》售价9元；《儿童文学》每本售价20元。 （1）这本《快乐数学》的售价是标价的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 29．爸爸妈妈都不是按双休日休息，爸爸每工作5天后休息一天，妈妈每工作3天后休息一天，7月1日爸爸和妈妈同时休息，按此计算，7月爸爸和妈妈同时休息的还有几天？分别是哪几天？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据分数的意义，把这根绳子长度看作单位“1”，平均分成4份，第一次用去其中的1份，也就是米，第二次用去米，据此比较两次用去的长度即可。 【详解】第一次用去：（米） 第二次用去：（米） ，所以两次用去的比较，第一次长。 故答案为：A 2．B 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】是真分数，则a＜16； 是假分数，则a≥15； 所以a＝15。 如果是真分数，是假分数，那么a＝15。 故答案为：B 3．B 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上15，再除以分子，求出分子扩大到原来的倍数，分母也同时扩大相同的倍数，再用扩大后的分母减去原来的分母，即可解答。 【详解】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 8×4－8 ＝32－8 ＝24 的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应增加24。 故答案为：B 4．C 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】12－9＝3 12÷3＝4 20÷4＝5 20－5＝15 所以要使分数的大小不变，分母应该除以4或者减去15。 故答案为：C 5．B 【分析】真分数是分子小于分母的分数，举例证明，找出不同的真分数，分别加上不同的数进行比较。 【详解】如：真分数，分子和分母同时加上自然数1，变成。 ＝，＝ ＞，＞。 如：真分数，分子和分母同时加上自然数1，变成。 ＝，＝ ＜，＜ 由此可知，一个真分数的分子、分母同时加上一个相同的不为0的自然数，所得到的新分数一定比原分数大。 故答案为：B 6．4；35；0.2 【分析】将分数转为小数，第一个空是将分数转化为除法形式，分母乘一个数得到20，分子也乘相同的数；第二个空是分子乘7，分母也乘7；第三个空是将分数化为小数，用分子除分母，据此解答。 【详解】＝（）÷20，20÷5＝4，1×4＝4，所以＝4÷20 ＝，7÷1＝7，5×7＝35，所以＝ 1÷5＝0.2，所以＝0.2 ＝4÷20＝＝0.2 7．加28/乘5 【分析】分数的分子加上16变成，，相当于分子乘5，要使分数的大小不变，则分母也应该乘5，变成，即分母应加上，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，把的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应加28（或乘5）。 8．； 【分析】利用除法求出每段木条的长度，再根据分数的意义填出每段是这根木条的几分之几即可。 【详解】（米） 故每段长米。 把木条全长看作单位“1”，锯成等长的4段，则每段是这根木条的。 9． 11 330 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。据此进行解答。 【详解】M＝2×3×a，N＝3×5×a（a是自然数且a≠0）， 3×a＝33，则a＝33÷3＝11。 2×3×5×11＝330 即a的值是11，M和N的最小公倍数是330。 10． b a 【分析】a÷b＝6，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。 【详解】因为a÷b＝6，那么a是b的倍数，那么这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。 11．小李 【分析】根据工作总量一定，谁用的时间越少，谁的速度就越快，据此判断。 【详解】＝0.4 ＝ ＜0.4＜0.5 所以＜＜0.5 所以小李的速度最快。 12．10 【分析】的分子加上4，分子由原来的2变成了（2＋4＝6），分子扩大到原来的（6÷2＝3）倍；要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的3倍；最后用扩大后的分母减去原来的分母，所得差即为分母应加上多少。 【详解】2＋4＝6 6÷2＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 因此分母应加上10。 13． 【分析】五年一班的学生人数减去女生人数，求出男生人数，用男生人数除以全班人数，结果用分数表示即可解答。 【详解】（人） 因此男生人数占全班人数的。 14． 0.3 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，因此分数可以通过分子除以分母转化成小数，再进行比较大小。 【详解】；； 1.2＞0.35＞＞0.3 ＞＞＞0.3 故最大的数是，最小的数是0.3。 15．5 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。据此解答。 【详解】要使是真分数，是假分数（n是自然数），则： 4＜n≤5 所以n应该是5。 16． 【分析】求反弹高度是下落高度的几分之几，用反弹高度除以下落高度，计算结果用最简分数表示。 【详解】1.2÷1.8＝ 那么反弹高度是下落高度的。 17． ＜ ＝ ＜ 【分析】（1）分子相同，分母小的分数大； （2）（3）把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较； 【详解】因为8＞5，所以＜； 因为＝1.75，1.75＝1.75，所以＝1.75； ＝1÷2＝0.5，＝3÷5＝0.6，0.5＜0.6，所以＜； 所以，，。 18．× 【分析】把苹果质量看作单位“1”，吃掉它的，也就是把这些苹果平均分成5份，每份是kg，也就是吃掉1份，还剩下4份是kg，，1.6≠1.8，所以2kg的苹果，吃掉它的，还剩1.6kg，据此判断即可。 【详解】吃掉一份：（kg），还剩下：（kg） ，1.6≠1.8，所以本题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】两个非零自然数的公因数只有1时，这两个数是互质数。如果两个非零自然数的公因数除了1以外，还有其它的数，那么这两个数就不是互质数。 【详解】如：3和5的公因数只有1，3和5是互质数； 3和6的公因数有1，3；3和6不是互质数。 所以，公因数只有1的两个非零自然数叫做互质数。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】灵活运用分数的基本性质进行分析，即分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变。 【详解】4÷2×9＝18 把的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上18，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；分母是几分数单位就是几分之一，根据分子相同，分母小的分数大，进行分析。 【详解】、，，的分数单位是，的分数单位是，＜，的分数单位小于的分数单位，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变，据此判断即可。 【详解】的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，变成，即分母应增加，本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的基本性质。 23．（1） （2） 【分析】（1）用小拖拉机耕地的面积除以大拖拉机耕地的面积即可； （2）用大拖拉机的耕地的面积除以这块麦地的面积即可。 【详解】（1） 答：小拖拉机耕地面积是大拖拉机耕地面积的。 （2） ＝11÷16 ＝ 答：大拖拉机的耕地面积占这块麦地的。 24． 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，结果用分数表示，求戴近视镜的人数占全班人数的分率，用戴近视镜的人数÷全班人数，即可解答。 【详解】5÷48＝ 答：戴近视镜的人数占全班的。 25．6人；12排 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出男女生人数的最大公因数，就是每排最多人数，总人数÷每排人数＝总排数，据此列式解答。 【详解】30＝2×3×5 42＝2×3×7 2×3＝6（人） （30＋42）÷6 ＝72÷6 ＝12（排） 答：每排最多有6人，这时男、女生共有12排。 26．10千克 【分析】设这袋面粉原来有x千克，根据第一次用去面粉的＋第二次用去的千克＝两次共用去2.4千克，列出方程解答即可。 【详解】解：设这袋面粉原来有x千克。 答：这袋面粉原来有10千克。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 27． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答即可。注意结果要约分为最简分数。 【详解】5÷60＝ 答：亲子组赛程是全程组赛程的。 28．（1） （2）《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的几分之几？ 【分析】（1）分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。用售价除以标价，求出售价是标价的几分之几； （2）提问合理即可。比如，提问《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的几分之几。将《快乐数学》的售价除以《儿童文学》的售价即可。 【详解】（1）9÷11＝ 答：这本《快乐数学》的售价是标价的。 （2）《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的几分之几？ 9÷20＝ 答：《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的。 29．2天；7月13日、7月25日 【分析】爸爸每工作5天后休息一天，妈妈每工作3天后休息一天，即爸爸每6天一循环，妈妈每4天一循环，求出爸爸妈妈循环天数的最小公倍数是两人同时休息的时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出7月两人同时休息的日期，数出同时休息的天数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】5＋1＝6（天） 3＋1＝4（天） 6＝2×3 4＝2×2 2×2×3＝12（天） 1＋12＝13（日） 13＋12＝25（日） 25＋12＝37（日），因为7月只有31天，所以除7月1日外，两人同时休息的时间是7月13日和7月25日，共2天。 答：7月爸爸和妈妈同时休息的还有2天，分别是7月13日、7月25日。 学科网（北京）股份有限公司 $$