暑假必刷专题：圆柱与圆锥（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2024年人教版六年级下册数学暑假必刷专题：圆柱与圆锥 一、选择题 1．把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（    ）。 A． B． C．3倍 D．2倍 2．将下面的直角三角形绕4cm的边旋转一周（如图），可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（    ）cm3。 A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.24 3．制作一个装广元贡茶的圆柱形封闭铁盒需要多少铁皮，实际上是计算它的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积 4．一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3∶2，体积的比是6∶5，则圆锥和圆柱的高的最简整数比是（    ）。 A．8∶5 B．12∶5 C．5∶12 D．5∶8 5．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个木制陀螺（如下图），这个陀螺的体积大约是（    ）立方厘米。 A．9π B．54π C．63π D．81π 6．如下图，将长方形ABCD分别沿长和宽所在的直线旋转一周，得到圆柱（1）和圆柱（2）。这两个圆柱相比较，（    ）。 A．表面积和体积都相等 B．表面积相等，体积不相等 C．表面积不相等，体积相等 D．表面积和体积都不相等 二、填空题 7．如图，一根圆柱形木料从中间切开后，表面积增加了56.52平方厘米，原来这根木料的体积是( )，表面积是( )。 8．若把一根直径是4分米的圆柱形木料切成两个半圆柱（如图），表面积就增加了56平方分米。原来这根圆柱形木料的表面积是( )平方分米。 9．有一块正方体木料的棱长是6分米。把它削成一个最大的圆锥体，要削去( )立方分米。 10．一根圆柱形木料，高是3分米，底面积是7.065平方分米。如果将它锯成两个小圆柱，表面积增加了( )平方分米；如果将它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。 11．一个等腰直角三角形的腰长是3dm，它的面积是( )dm2；以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是( )dm3。 12．如果把高为5厘米，底面半径为2厘米的圆柱按下图切开，拼成一个近似的长方体，那么长方体的长是( )厘米，表面积增加了( )平方厘米。 13．如下图所示，用600mL水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满，则需要( )mL水，若容器内水深4cm，则容器内有( )mL水。 14．如下图所示，用图中的两个圆和一个长方形刚好制作成一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 15．一个长6分米、宽和高都是4分米的长方体木料，如果切出一个最大的正方体，正方体的体积是( )立方分米；如果削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。 16．一个圆柱的高是6分米，如果把高降低4分米，表面积就会减少50.24平方分米。这个圆柱原来的体积是( )立方分米。 17．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是( )分米。 18．爸爸送给乐乐一个底面直径是20厘米，高是30厘米的圆锥形玩具，这个玩具的体积是( )立方厘米，若把它放在一个长方体的盒子里包装起来，这个盒子的容积至少是( )立方厘米。 三、判断题 19．一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，量得正方形的边长是18.84厘米，则这个圆柱的底面半径是3厘米。( ) 20．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。( ) 21．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是48cm3，圆柱的体积是 96cm3。( ) 22．圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。( ) 23．侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高一定相等。( ) 四、计算题 24．如图是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的零件，求它的体积。 25．求下图所示几何体的表面积（单位：）。 五、解答题 26．小文从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。求这个笔筒的表面积和体积。 27．一块圆锥形的橡皮泥，高为12厘米，底面直径为4厘米，小芳将它捏成一个高为10厘米的圆柱形。圆柱形的底面积是多少平方厘米？   28．一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高2.7米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满，这个粮仓里面的底面直径为6米，高是多少米？ 29．如图，一个圆柱形容器的底面半径为6厘米，侧面高为18厘米，该容器中盛有一些水，水深为10厘米。现在将一个底面半径为3厘米，高为14厘米的圆柱形铁块垂直放入容器中之后，这时容器中的水深是多少厘米？ 30．现有两个等高的容器（如图），圆锥体容器的半径是15厘米，圆柱体容器的半径是12厘米。现将圆锥体容器装满水倒入圆柱体容器内，这时水深比圆柱体容器高度的低3厘米。问：这两个容器的高是多少厘米？ 31．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。 （1）我选择的铁皮是（    ）号和（    ）号。 （2）制作出的水桶容积约是多少升？ （3）要解决“给这个水桶刷油漆（里外都粉刷），需要多少千克油漆？”这个问题，需要做哪些工作才能完成？请你把解决问题的主要步骤写清楚。不计算。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 7． 282.6立方厘米 244.92平方厘米 8．113.04 9．159.48 10． 14.13 7.065 11． 4.5 28.26 12． 6.28 20 13． 150 300 14． 471 785 15． 64 25.12 16．75.36 17．8 18． 3140 12000 19．√ 20．√ 21．× 22．× 23．× 24．50.24cm3 25．168.84 26．表面积为455.3平方厘米，体积为942立方厘米。 27．5.024平方厘米 28．0.4米 29．厘米 30．9.6厘米 31．（1）②；③ （2）62.8升 （3）见详解 学科网（北京）股份有限公司 $$