暑假必刷专题：探索规律（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2024年人教版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律 一、选择题 1．有这样一组数，0，2，4，6，8，…那么第n个数是（    ）。 A．2（n－1） B．2n C．n D．2（n＋1） 2．如图：按照这个规律，第15个图形是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 3．用小棒搭房子，搭一间用5根，搭三间用13根，如图，照这样子搭504间房子要用（    ）根小棒。    A．2015 B．2016 C．2017 D．2018 4．按3个红球、4个白球、5个黄球的顺序排列180个球，第160个球是（    ）。 A．红球 B．白球 C．黄球 D．不确定 5．古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和。下面的等式中，符合这一规律的是（    ）。 A．13＝3＋10 B．25＝19＋6 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 6．用小棒按照下面的方式摆图形，第（    ）个图形刚好用了2021根小棒。 A．337 B．338 C．404 D．405 二、填空题 7．按照下图的方法拼下去，第8个图形的周长是( )。 8．找规律，填一填。 ，，，( )，，( )。 9．广场上有一排彩旗，按照1面红旗、1面黄旗、3面绿旗的顺序排列，第57面彩旗是( )色的。 10．用小棒按下图中的方式搭图形，照这样搭下去，第9个图形需要( )根小棒。 11．将一根4米长的木棒锯成同样长的5段，每段占全长的，每段长米，锯一次所用的时间占总时间的（    ）%。 12．观察下图各个图形的规律，可得出：第6个图形有( )个直角三角形；第个图形有( )个正方形． 13．观察式子：①52﹣42=32，②132﹣122=52，③252﹣242=72，④412﹣402=92，第⑤个式子应该是 ． 14．如图，用同样的小棒摆正方形。摆10个同样的正方形需要小棒 根；现在有46根小棒可以摆 个正方形。 15．已知△、□各代表一个数，△＋△＋□=25，□=△＋△＋△，△= 、□= ． 16．（图形找规律）观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有( )个。 17．用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖( )块，第n个图案中白色地砖( )块。 18．每个正方形的边长是a，第一个图的周长是( )，第二个图的周长是( )，第n个图的周长是( )。 三、判断题 19．……，第103个图形是。( ) 20．■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……照这样的规律，第70个图形是◇。( ) 21．……按这样的规律往下排，第100个是。( ) 22．根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝11112222，可以推算出33333×33334＝1111122222。( ) 23．一些学生排成30米长的单队，从头到尾每隔3米站一位男生。每两位男生中间站一位女生，一共有15位学生。( ) 四、解答题 24．用小棒按照如下方式摆图形。 （1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要 根小棒，摆3个八边形需要 根小棒，摆30个八边形需要 根小棒。 （2）如果想摆n个八边形，需要 根小棒。 （3）有2010根小棒，可以摆 个这样的八边形。 25．下图中框出的3个数的和是72，在图中移动这个框，可以使每次框出的3个数的和各不相同。 (1)每次框出的3个数的和是中间的数的( )倍。 (2)如果框出的3个数的和是210，那么这3个数分别是( )，( )，( )。 (3)一共可以框出( )个不同的和。 26．把自然数依次排成以下数阵： 1，2，4，7，11，… 3，5，8，12，… 6，9，13，… 10，14，… 15，… … 现规定横为行，纵为列．求 （1）第10行第5列排的是哪一个数？ （2）第5行第10列排的是哪一个数？ （3）2004排在第几行第几列？ 27．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题． （1）图②中用了　 　块黑色正方形，图③中用了　 　块黑色正方形； （2）按如图的规律继续铺下去，那第n个图形要用　 　块黑色正方形； （3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由． 28．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整。 序号 1 2 3 4 5 … 表示点子数的算式 1 1＋4 … 点子的总个数 1 … 观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝ 。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．48 8． 9．黄 10．28 11．；；25 12． 24 n+1 13．612﹣602=11 14． 31 15 15． 5 15 16．121 17． 18 （4n＋2） 18． 4a 6a 2a（n＋1） 19．× 20．× 21．× 22．√ 23．× 24． 15 22 211 1＋7n 287 25．(1)3 (2) 48 70 92 (3)24 26．第10行第5列排的是101，第5行第10列排的是96，2004排在第51行第13列 27．（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1． 28． 1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3 学科网（北京）股份有限公司 $$