暑假必刷专题：百分数（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2024年人教版六年级下册数学暑假必刷专题：百分数 一、选择题 1．一件衣服原价是150元，现价是120元，这件衣服是按（    ）销售的。 A．三折 B．七五折 C．八折 D．九折 2．妈妈把3万元存入银行，存三年定期，年利率是3.25%，求到期后一共可从银行取回本息多少元，列式为（    ）。 A．30000×3.25% B．30000×3.25%×3 C．30000×3.25%×3＋30000 D．30000＋30000×3.25% 3．“六一”期间，张老师为班级图书角购买一套原价1200元的图书。这套书在当当网店是“每满300元减50元”，在爱书网店“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在（    ）购书更优惠。 A．当当网店 B．爱书网店 C．一样便宜 D．无法选择 4．甲商品的定价打九五折后与乙商品的定价相等，下面说法不正确的是（    ）。 A．乙的定价是甲的95% B．甲的定价比乙多5% C．乙的定价比甲少5% D．甲的定价是乙的 5．程程把过年得到的2000元压岁钱存入中国银行，存两年定期，年利率为2.05%。计算两年后他应得到的本金和利息的和，列式应该是（    ）。 A．2000×2.05%＋2000 B．2000×2.05%×2＋2000 C．（2000×2.05%＋2000）×2 D．2000×2.05%×2 6．“3600×10%”这个算式不适用于解决下面哪个问题？（    ） A．李阿姨买了3600元的化妆品，优惠了10%。买这些化妆品便宜了多少元？ B．淘淘爸爸花3600元购买摩托车，需要缴纳10%的购置税，要支付购置税多少元？ C．一件大衣原价3600元，打九折销售，现价多少钱？ D．某苹果园前年的产量是3600千克，去年比前年增产一成，去年比前年增产多少千克？ 二、填空题 7．10∶（    ）＝0.4＝（    ）÷5 ＝＝（    ）成。 8．王叔叔经营着一个家庭农场，今年小麦喜获丰收，产量达到9吨/公顷，比去年增产二成五，去年小麦的产量是( )吨/公顷。 9．某服装店全场衣服打折销售，王阿姨买了一件原价200元的上衣，折后价184元，该服装店全场打( )折，她还想买一条原价250元的裤子，折后价是( )元。 10．万州“新世纪”超市搞促销活动，某种商品“买三送一”，得到4件这种商品所付的钱相当于打( )折。 11．某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减60元”销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小明买一双该品牌标价220元的运动鞋，在A、B两个商场买，相差( )元。 12．亮亮家上个月收入8000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.25%。亮亮家存入银行( )元，到期后，可以得到利息( )元。 13．一件商品在进价的基础上加320元后定价，然后打七五折出售，仍赚了80元。这件商品的进价是( )元。 14．一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打( )折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打( )折出售。 15．“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫等多方面的数据，来随时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280kg，比去年增产四成五。刘叔叔家去年葡萄的产量是( )kg。 16．2023年5月30日是第七个全国科技工作者日，书店促销活动，原价40元一本的《宇宙》，甲书店每本降价15%，乙书店每本打八折出售。要买2本《宇宙》，从( )书店买更省钱。 17．我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为（裸车价的）10%。一辆汽车的裸车价为m元，买这辆汽车要付( )元的购置税。李叔叔买了一辆这样的车一共付了15.4万元，这辆车的裸车价是( )万元。 18．张叔叔在大张百货买了一身运动衣，原价450元，现价270元。他还想买一双运动鞋，原价320元，按照运动衣的折扣，运动鞋现价为( )元。 三、判断题 19．某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，现价与原价相等。( ) 20．满减促销和打折是一回事，例如：满100元减30元，实际上就是打七折。( ) 21．今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。( ) 22．张爷爷把5000元存人银行，定期2年，年利率为3.25%，到期后可取回325元。( ) 23．一件衣服的标价是400元，按“每满100元减20元”和按标价“打八折”两种打折方式出售，售价相同。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 三成＝（    ）%    75%＝（    ）折    六成五＝（    ）%    80%＝（    ）成 3.14×5＝         3.14×0.1＝          3.14×32＝           3.14×0.3＝ 25．计算，能简算的要简算。 1.25×32×25%          ÷[（一0.75）×60%]        4.25×3.6＋57.5×0.36 26．解方程。 x－37.5%＝           x－65%x＝70 49＋40%x＝178            120%x－x＝0.8 五、解答题 27．A商场篮球“折上折”销售，就是先打八折，在此基础上再打九五折；B商场篮球“每满100元减30元”。王老师想买的篮球在两个店的标价都是120元，买4个篮球，去哪个商场买更省钱？为什么？ 28．世事无常，人间有爱。李明把5000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为4.25%，准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时李明可以捐赠给“希望工程”多少元？ 29．商店卖一件衣服，如果每件售价为150元，进价90元，利润为60元。现在搞促销活动，为保证一件衣服的利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 30．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用。该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种。 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满400元减100元。 若购买一件原价为850元的健身器材，选择哪种活动方式更合算？实际付款金额是多少元？（请通过计算说明） 31．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李。如果超过20千克，超过的部分，每千克需要按飞机票原价的1.5%付行李费。 （1）张老师从合肥乘飞机到天津，飞机票打六折后售价是540元。合肥到天津飞机票的原价是多少元？ （2）张老师带了30千克的行李，应付行李费多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】将原价看作单位“1”，现价÷原价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。 【详解】120÷150＝0.8＝80%＝八折 这件衣服是按八折销售的。 故答案为：C 2．C 【分析】妈妈存入银行的本金是30000元，年利率是3.25%，存了3年。利息＝本金×年利率×存款年限，即30000×3.25%×3元。到期后从银行取回的本息＝本金＋利息，即本金：30000；三年的利息：30000×3.25%×3，两者相加即可，据此解答。 【详解】到期后一共可从银行取回本息多少元可列式为：30000＋30000×3.25%×3 故答案为：C 3．B 【分析】当当网店：用1200÷300，求出1200里面有几个300，实际付款就从1200里面减去几个50元； 爱书网店：七折就是现价是原价的70%，九折就是现价是原价的90%；先用1200×70%，先求出七折需要的钱数，再用七折付的钱数×90%，即可求出实际付的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】当当网店：1200－1200÷300×50 ＝1200－4×50 ＝1200－200 ＝1000（元） 爱书网店：七折就是现价是原价的70%；九折就是现价是原价的90%。 1200×70%×90% ＝840×90% ＝756（元） 1000＞756，爱书网店购书便宜。 “六一”期间，张老师为班级图书角购买一套原价1200元的图书。这套书在当当网店是“每满300元减50元”，在爱书网店“折上折”，即先打七折再打九折。在爱书网店购书更优惠。 故答案为：B 4．B 【分析】甲商品的定价打九五折后与乙商品的定价相等，即甲商品的定价×95%＝乙商品的定价，据此依次分析即可。 【详解】根据题意，甲商品的定价×95%＝乙商品的定价可知： 乙的定价是甲的95%，说法正确，不符合题意； 把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的1÷95%＝，即甲比乙多，所以B说法错误，符合题意； 把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1－95%）÷1＝5%，说法正确，不符合题意； 甲的定价是乙的定价的1÷95%＝，说法正确，不符合题意。 故答案为：B 5．B 【分析】利息＝本金×利率×存期，再加上本金即可，据此解答。 【详解】 （元） 即两年后他应得到的本金和利息的和是2082元。 所以，两年后他应得到的本金和利息的和，列式为：。 故答案为：B 6．C 【分析】A．优惠了10%，也就是便宜了原价的10%，优惠的钱数＝原价×10%； B．根据题意，购买摩托车需要缴纳购车价格的10%的购置税，所以购置税额＝购车价格×税率； C．九折＝90%，打九折销售，就是按原价的90%出售，即现价＝原价×90%； D．一成＝10%，去年比前年增产一成，去年比前年增加的产量＝去年的产量×10%。 【详解】A．买这些化妆品便宜了多少元，列式为：； B．要支付购置税多少元，列式为：； C．现价多少钱，列式为：； D．去年比前年增产多少千克，列式为：； 故答案为：C 7．25；2；15；四 【分析】首先，将0.4转换为分数形式为。“10∶（  ）＝0.4”，根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，后项相当于分母，所以用10除0.4就能得到后项。“（  ）÷5＝0.4”，根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以用0.4乘5可得被除数。“＝0.4”，用6除0.4就能得出分母。“（  ）成”，因为几成表示十分之几，所以直接根据0.4得出是四成。 【详解】10÷0.4＝25 0.4×5＝2 6÷0.4＝15 10∶25＝0.4＝2÷5 ＝＝四成。 8．7.2 【分析】已知今年小麦的产量达到9吨/公顷，比去年增产两成五，是把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1＋25%），单位“1”未知，用今年小麦的产量除以（1＋25%），即可求出去年小麦的产量。 【详解】二成五＝25% 9÷（1＋25%） ＝9÷1.25 ＝7.2（吨/公顷） 去年小麦的产量是7.2吨/公顷。 9． 九二 230 【分析】用折后价÷原价×100%，求出折后价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此求出打几折；再用裤子的原价×折扣，即可求出折后价。 【详解】184÷200×100% ＝0.92×100% ＝92% 92%就是打九二折。 250×92%＝230（元） 某服装店全场衣服打折销售，王阿姨买了一件原价200元的上衣，折后价184元，该服装店全场打九二折，她还想买一条原价250元的裤子，折后价是230元。 10．七五 【分析】根据题意：由“买三送一”可知，花3件商品的钱，可以得到4件商品的数量，3件商品相当于现价，买4件商件钱相当于原价，用现价除以原价，再乘100%，求出现价是原价的百分之几，几折就是现价是原价的百分之几十。 【详解】3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%就是七五折。 万州“新世纪”超市搞促销活动，某种商品“买三送一”，得到4件这种商品所付的钱相当于打七五折。 11．32 【分析】A商场：220元的价格包含几个100元，付款时就减掉几个60元。B商场：用220元乘六折（60%）就是付款数。分别计算出在A、B商场购买运动鞋要付的钱数，再求差即可。 【详解】A：220÷100＝2（个）……20（元） 220－60×2 ＝220－120 ＝100（元） B：六折＝60% 220×60%＝220×0.6＝132（元） 132－100＝32（元） 在A、B两个商场买，相差32元。 12． 1600 72 【分析】把亮亮家上个月的收入8000元看作单位“1”，收入的存入银行，单位“1”已知，用收入乘，即是存入银行的钱数；再根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息。 【详解】8000×＝1600（元） 1600×2.25%×2 ＝1600×0.0225×2 ＝36×2 ＝72（元） 亮亮家存入银行1600元，到期后，可以得到利息72元。 13．640 【分析】设这件商品的进价是x元，则定价是（x＋320）元，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价，根据售价－进价＝赚的钱数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这件商品的进价是x元。 （x＋320）×75%－x＝80 0.75x＋240－x＝80 240－0.25x＝80 240－0.25x＋0.25x ＝80＋0.25x 80＋0.25x＝240 80＋0.25x－80＝240－80 0.25x＝160 0.25x÷0.25＝160÷0.25 x＝640 这件商品的进价是640元。 14． 八 七五 【分析】原价包含几个300元，就从原价减去几个100元是实际钱数，实际钱数÷原价＝实际钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。 【详解】（500－100）÷500 ＝400÷500 ＝0.8 ＝80% ＝八折 （400－100）÷400 ＝300÷400 ＝0.75 ＝75% ＝七五折 一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打八折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打七五折出售。 15．6400 【分析】比去年增产四成五，也就是今年的产量比去年增产45%，这里的总体单位“1”是去年的产量，根据总体＝对应量÷对应分率，今年的产量是9280kg，是去年的（1＋45%），用9280÷（1＋45%）＝6400（kg），即可求解。 【详解】由分析可知： 9280÷（1＋45%） ＝9280÷1.45 ＝6400（kg） 所以刘叔叔家去年葡萄的产量是6400 kg 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几的数是多少求这个数用除法，学生需熟练掌握。 16．乙 【分析】已知一本的《宇宙》原价40元，把这本书的原价看作单位“1”； 甲书店：每本降价15%，现价是原价的（1－15%），单位“1”已知，用原价乘（1－15%），即可求出现价； 乙书店：每本打八折出售，现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出现价； 比较两家书店每本《宇宙》的现价，单价便宜的，更省钱。 【详解】甲书店： 40×（1－15%） ＝40×0.85 ＝34（元） 乙书店： 40×80% ＝40×0.8 ＝32（元） 32＜34 乙书店每本《宇宙》的价钱更便宜，所以从乙书店买更省钱。 17． 0.1m 14 【分析】把汽车的裸车价看作单位“1”，它的购置税税率为10%，用裸车价×10%，求出买汽车要付的购置税；把汽车的裸车价看作单位“1”，购买汽车付出的价钱是裸车价的（1＋10%），对应的是15.4万元，求单位“1”，用购买汽车付出的价钱÷（1＋10%），即可求出这辆车的裸车价。 【详解】m×10%＝0.1m（元） 15.4÷（1＋10%） ＝15.4÷1.1 ＝14（万元） 我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为（裸车价的）10%。一辆汽车的裸车价为m元，买这辆汽车要付0.1m元的购置税。李叔叔买了一辆这样的车一共付了15.4万元，这辆车的裸车价是14万元。 18．192 【分析】现价÷原价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣，原价×折扣＝现价，据此列式计算。 【详解】270÷450＝0.6＝60%＝六折 320×60% ＝320×0.6 ＝192（元） 运动鞋现价为192元。 19．× 【分析】假设某品牌手机原价是100元，打“九折”出售，就是按原价的90％出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此求出打九折是多少元，再用打九折后的价格乘（1＋10％）即可求出现价，再与原价比较即可判断。 【详解】假设某品牌手机原价是100元。 100×90％×（1＋10％） ＝90×1.1 ＝99（元） 99＜100 所以现价比原价低。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】实际钱数÷应付钱数＝实际钱数是应付钱数的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，举例说明即可。 【详解】如果应付钱数刚好是100元。 （100－30）÷100 ＝70÷100 ＝0.7 ＝70% ＝七折 如果应付钱数刚好是100元，满100元减30元，实际上就是打七折。 如果应付钱数是150元。 （150－30）÷150 ＝120÷150 ＝0.8 ＝80% ＝八折 如果应付钱数是150元，满100元减30元，实际上是打八折。 所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】几成就是百分之几十，即七成＝70%。把去年的游客人数看作单位“1”，今年人数比去年增长70%，也就是今年人数是去年的（1＋70%）÷1。 【详解】七成＝70% （1＋70%）÷1 ＝170%÷1 ＝170% 所以，今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。这句话对。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了成数的意义。解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。 22．× 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息；再用本金加上利息求出到期后可取回的钱数。 【详解】利息：5000×3.25%×2 ＝162.5×2 ＝325（元） 本息和：5000＋325＝5325（元） 所以到期后可取回5325元。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】到期时取回的钱中，既包括存入的本金，又包括银行支付的利息。 23．√ 【分析】按“每满100元减20元”出售时，先求出400元里面有多少个100元，有几个100元标价就减去几个20元，求出实际价格；按标价“打八折”出售时，实际价格占标价的80%，实际价格＝标价×80%，求出两种方式销售的实际价格，最后比较大小，据此解答。 【详解】每满100元减20元：400－400÷100×20 ＝400－4×20 ＝400－80 ＝320（元） 打八折：八折＝80% 400×80%＝320（元） 因为320元＝320元，所以这件衣服的两种出售方式售价相同。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查折扣问题，分析题意求出按两种方式销售这种商品的实际价格是解答题目的关键。 24．30；七五；65；八 15.7；0.314；28.26；0.942 【详解】略 25．10；6；36 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】1.25×32×25% =（1.25×8）×（4×0.25） =10×1 =10 ÷[（一0.75）×60%] =÷（×） =×10 =6 4.25×3.6＋57.5×0.36 =（4.25+5.75）×3.6 =10×3.6 =36 【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的四则混合运算和简便运算，计算时要认真。 26．x＝4；x＝200；x＝322.5；x＝4 【分析】（1）方程左右两边同时加上37.5%，再同时除以即可； （2）方程左边先合并成0.35x，然后左右两边同时除以0.35； （3）等式左右两边同时减去49，再同时除以40%； （4）左边先合并成0.2x，再在左右两边同时除以0.2即可。 【详解】x－37.5%＝            解：x－＋＝＋ x＝1 x＝1÷ x＝4 x－65%x＝70 解：（1－0.65）x＝70 x＝70÷0.35 x＝200 49＋40%x＝178             解：49＋40%x－49＝178－49 0.4x＝129 x＝322.5 120%x－x＝0.8 解：1.2x－x＝0.8 0.2 x＝0.8 x＝0.8÷0.2 x＝4 【点睛】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同乘上、同除以同一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意不要忘了写“解”。 27．去B商场买更省钱 【分析】根据题意，结合售价＝原价×折扣可知，先算出A商场的售价，再用120减去30，算出B商场的售价，再比较即可。 【详解】A商场：120×80%×95% ＝96×95% ＝91.2（元） B商场：120－30＝90（元） 91.2元＞90元 答：去B商场买更省钱，因为B商场单价便宜。 28．637.5元 【分析】根据题意，结合利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。 【详解】5000×3×4.25% ＝15000×4.25% ＝637.5（元） 答：到期时李明可以捐赠给“希望工程”637.5元。 29．八折 【分析】从题意可知：以售价（原价）为单位“1”，利润不少于30元，就要卖90＋30＝120元（现价）。打折表示现价占原价的百分之几十，用现价÷原价即可。据此解答。 【详解】（90＋30）÷150×100% ＝120÷150×100% ＝0.8×100%   ＝80% 80%＝八折          答：折扣不能低于八折。 30．选择活动二更合算，实际付款金额是650元；过程见详解 【分析】活动一：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价； 活动二：求出商品标价包含几个400元就从标价减去几个100元； 再比较两个活动的价格即可解答。 【详解】活动一： 八折＝80% 850×80%＝680元 活动二： 850÷400＝2（个）……50（元） 850－100×2 ＝850－200 ＝650元 680＞650 答：选择活动二更合算，实际付款金额是650元。 31．（1）900元 （2）135元 【分析】（1）六折＝60%，飞机票打六折后售价是540元，即原价的是540元，则原价为元； （2）张老师带了30千克的行李，根据题意，可免费携带20千克行李，超过部分为千克，每千克按飞机票原价的1.5%付行李费，则行李费＝超过20千克部分的质量×机票原价×1.5%，据此解答。 【详解】（1）六折＝60% （元） 答：合肥到天津飞机票的原价是900元。 （2） （元） 答：张老师带了30千克的行李，应付行李费135元。 学科网（北京）股份有限公司 $$