内容正文:
专题02 相互作用
1.(2024·辽宁·高考真题)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”,如图,在研磨过程中,砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时,( )
A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
2.(2022·辽宁·高考真题)如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力,则( )
A.的竖直分力大于的竖直分力 B.的竖直分力等于的竖直分力
C.的水平分力大于的水平分力 D.的水平分力等于的水平分力
。
1.(2024·辽宁·三模)如图所示,两根长度均为L的轻质细杆一端通过铰链连接于O点,另一端通过铰链连接在两面互相垂直的竖直墙壁上的A、B两点,在O点通过一轻绳悬挂一质量为m的小球,另一轻绳连接在C、O两点,平衡时两轻质细杆处于水平状态。已知A、O、B、H在同一水平面内,且AOBH为正方形,,重力加速度为g,则轻质细杆AO对墙的作用力为( )
A. B. C. D.
2.(2024·辽宁辽阳·模拟预测)如图所示,斜面体放在水平面上,A 球套在粗细均匀的水平杆上,B球放在光滑斜面上,A、B两球用轻质细线连接。现用水平向左的推力 F 向左推斜面体,使斜面体缓慢向左移动,A始终保持静止。在斜面体向左移动直至细线与斜面平行过程中,关于线对A 球的作用力F1与斜面对 B球的作用力F2的大小变化,下列说法正确的是( )
A.F1不断减小,F2不断减小 B.F1不断减小,F2不断增大
C.F1不断增大,F2不断减小 D.F1不断增大,F2不断增大
3.(2024·辽宁丹东·一模)如图所示,斜面静止于水平地面。将一个质量为m的小球用轻质细线悬挂于斜面顶端O点,在外力F、细线拉力和重力mg的共同作用下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为θ,与F的夹角为α。开始时,F方向水平。现缓慢增大θ角同时保持α角不变,直至细线水平。此过程中,斜面始终保持静止,则下列说法正确的是( )
A.外力F逐渐增大 B.外力F与细线拉力的比值保持不变
C.地面对斜面的摩擦力逐渐增大 D.地面对斜面的作用力保持不变
4.(2024·辽宁沈阳·三模)“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船,能够在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中,在船头相对冰层滑动时,碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是( )
A. B.
C. D.
5.蜘蛛网是由部分种类的蜘蛛吐丝所编成的网状物,如图所示,竖直平面内蜘蛛网上A、B、C三点的连线构成正三角形,三根蜘蛛丝a、b、c(可视为弹性绳)的延长线均过三角形的中心,蜘蛛丝c沿竖直方向,且c中有张力。蜘蛛静止在蜘蛛网(不计重力)中央,下列说法正确的是( )
A.a中张力大于b中张力
B.a中张力与b中张力大小相等
C.若c突然断开,则蜘蛛仍能保持静止
D.若c突然断开,则断后瞬间蜘蛛的加速度竖直向下
6.如图甲所示,自动炒菜机的电动铲子既可推动炒菜也可翻动炒菜。自动炒菜机的炒菜原理可简化为如图乙所示的模型,内壁光滑的半球形容器开口向上固定在水平面上,一个小球放在容器的底部,竖直光滑挡板与其接触,挡板的上端刚好与圆心O重合,有两种方式使小球到达容器口附近的P点;方式一是将挡板缓慢水平向右推,在推动过程中挡板始终保持竖直,使小球到达P点;方式二是让挡板绕O点缓慢转动,使小球到达P点。下列说法正确的是( )
A.方式一中,挡板对小球的弹力减小 B.方式一中,内壁对小球的弹力减小
C.方式二中,挡板对小球的弹力增大 D.方式二中,内壁对小球的弹力增大
【
7.如图所示,一圆环套在固定的倾斜光滑杆上,轻绳绕过定滑轮与圆环相连,整个装置处于同一竖直平面内,现用力F缓慢拉动轻绳,圆环对杆的弹力大小为FN,在圆环从A沿杆向上运动的过程中,下列说法正确的是( )
A.F一直增大,FN先减小后增大
B.F一直增大,FN一直减小
C.F先减小后增大,FN一直增大
D.F先减小后增大,FN先减小后增大
多选8.某班物理兴趣小组在研究三力作用下的平衡问题时,设计了如图所示的简单而常见的情景模型:将一可视为质点的质量为m的小球用轻质柔软的细线悬挂于天花板上的O点,在外力F、细线拉力FT和重力mg的作用下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为,与F的夹角为,开始时F水平。小组成员经过讨论形成了如下结论,你认为正确的是( )
A.保持θ角及小球位置不变,逐渐缓慢减小角直至F竖直向上,则F、FT都逐渐减小
B.保持F水平,逐渐缓慢增大θ角,则F、FT都逐渐增大
C.保持角不变,逐渐缓慢增大θ角,直至悬线水平,则FT逐渐减小,F逐渐增大
D.只增加细线的长度,其他条件不变,F、FT都减小
9.如图所示,两只完全相同的灯笼A、B用细线系吊在树枝上处于静止状态,灯笼A左侧细线与竖直方向的夹角为,灯笼B右侧细线与竖直方向的夹角为,两只灯笼之间的细线与水平方向的夹角为(大小未知)。已知两个灯笼的质量均为,重力加速度为,,,求:
(1)左、右两条细线的张力大小;
(2)两灯笼之间细线的张力大小。
10.(2024·辽宁丹东·二模)小明学习了共点力及共点力作用下物体平衡的条件后,对生活中的一些平衡现象产生了浓厚的兴趣,进行了一些研究并获取相关数据,请你协助小明完成以下两个任务:
(1)竖直墙上用一根细绳(轻质)悬挂了一幅相框(如图),经测量:两挂钉之间的细绳长度为70cm,两个挂钉间距离为42cm,相框的重10N,计算出细绳上的张力大小为多少;
(2)长度为2R的筷子AB放入半径为R的半球形空汤碗中恰处于静止状态,测得筷子在碗内的长度为1.6R,计算出这根筷子的重心到A端的距离(筷子与汤碗之间的摩擦不计)。
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专题02 相互作用
1.(2024·辽宁·高考真题)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”,如图,在研磨过程中,砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时,( )
A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
【答案】C
【详解】A.当墨条速度方向水平向左时,墨条相对于砚台向左运动,故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右,故A错误;
B.根据牛顿第三定律,墨条对砚台的摩擦力方向水平向左,由于砚台处于静止状态,故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右,故B错误;
C.由于砚台处于静止状态,水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力,故C正确;
D.桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力,故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力,故D错误。
故选C。
2.(2022·辽宁·高考真题)如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力,则( )
A.的竖直分力大于的竖直分力 B.的竖直分力等于的竖直分力
C.的水平分力大于的水平分力 D.的水平分力等于的水平分力
【答案】D
【详解】CD.对结点O受力分析可得,水平方向
即F2的水平分力等于F2的水平分力,选项C错误,D正确;
AB.对结点O受力分析可得,竖直方向
解得
则F1的竖直分量
F2的竖直分量
因
可知
选项AB错误。
故选D。
1.(2024·辽宁·三模)如图所示,两根长度均为L的轻质细杆一端通过铰链连接于O点,另一端通过铰链连接在两面互相垂直的竖直墙壁上的A、B两点,在O点通过一轻绳悬挂一质量为m的小球,另一轻绳连接在C、O两点,平衡时两轻质细杆处于水平状态。已知A、O、B、H在同一水平面内,且AOBH为正方形,,重力加速度为g,则轻质细杆AO对墙的作用力为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】设细杆AO和细杆BO拉力的合力为F,以O点为研究对象,O点受到重力mg、CO杆的支持力和F,如图所示
根据几何关系可得
根据平衡条件可得
解得
细杆AO和细杆BO拉力的合力为F,如图所示
轻质细杆AO对墙的作用力为
故选A。
2.(2024·辽宁辽阳·模拟预测)如图所示,斜面体放在水平面上,A 球套在粗细均匀的水平杆上,B球放在光滑斜面上,A、B两球用轻质细线连接。现用水平向左的推力 F 向左推斜面体,使斜面体缓慢向左移动,A始终保持静止。在斜面体向左移动直至细线与斜面平行过程中,关于线对A 球的作用力F1与斜面对 B球的作用力F2的大小变化,下列说法正确的是( )
A.F1不断减小,F2不断减小 B.F1不断减小,F2不断增大
C.F1不断增大,F2不断减小 D.F1不断增大,F2不断增大
【答案】B
【详解】设B的重力为GB,绳子对B的拉力为T,以B为研究对象可得最终T与F2垂直
由图可知在移动过程中T不断减小,F2不断增大,又由于力的作用是相互的,则可得F1大小与T相等,综合可得F1不断减小,F2不断增大。
故选B。
3.(2024·辽宁丹东·一模)如图所示,斜面静止于水平地面。将一个质量为m的小球用轻质细线悬挂于斜面顶端O点,在外力F、细线拉力和重力mg的共同作用下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为θ,与F的夹角为α。开始时,F方向水平。现缓慢增大θ角同时保持α角不变,直至细线水平。此过程中,斜面始终保持静止,则下列说法正确的是( )
A.外力F逐渐增大 B.外力F与细线拉力的比值保持不变
C.地面对斜面的摩擦力逐渐增大 D.地面对斜面的作用力保持不变
【答案】A
【详解】AB.如图所示,作出外力F、细线拉力FT的合力如图所示:
二力的合力和重力大小相等,方向相反,保持α角不变,逐渐缓慢增大θ角,直至悬线水平,因此外力F逐渐增大,细线拉力FT逐渐减小,外力F与细线拉力的比值增加,故A正确,B错误;
C.在此过程中,拉力F变为F′时,水平分力最大,即水平分力先增大后减小,应用整体法可分析出地面对斜面的摩擦力先增大后减小,故C错误;
D.在此过程中,拉力F的竖直分力逐渐增大,根据整体法可分析出地面对斜面的支持力一直在减小,由C项知地面对斜面的摩擦力先增大后减小,地面对斜面的作用力为支持力与摩擦力的合力,由勾股定理知,地面对斜面的作用力发生变化,故D错误。
故选A。
4.(2024·辽宁沈阳·三模)“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船,能够在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中,在船头相对冰层滑动时,碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【详解】船体对冰块的弹力垂直于接触面,指向受力物体;摩擦力与相对运动方向相反。
故选A。
5.蜘蛛网是由部分种类的蜘蛛吐丝所编成的网状物,如图所示,竖直平面内蜘蛛网上A、B、C三点的连线构成正三角形,三根蜘蛛丝a、b、c(可视为弹性绳)的延长线均过三角形的中心,蜘蛛丝c沿竖直方向,且c中有张力。蜘蛛静止在蜘蛛网(不计重力)中央,下列说法正确的是( )
A.a中张力大于b中张力
B.a中张力与b中张力大小相等
C.若c突然断开,则蜘蛛仍能保持静止
D.若c突然断开,则断后瞬间蜘蛛的加速度竖直向下
【答案】B
【详解】AB.以网和蜘蛛为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件有
可得
选项A错误、B正确;
CD.在竖直方向上有
c突然断开,蜘蛛受到的合力竖直向上,有向上的加速度,选项CD错误。
故选B。
6.如图甲所示,自动炒菜机的电动铲子既可推动炒菜也可翻动炒菜。自动炒菜机的炒菜原理可简化为如图乙所示的模型,内壁光滑的半球形容器开口向上固定在水平面上,一个小球放在容器的底部,竖直光滑挡板与其接触,挡板的上端刚好与圆心O重合,有两种方式使小球到达容器口附近的P点;方式一是将挡板缓慢水平向右推,在推动过程中挡板始终保持竖直,使小球到达P点;方式二是让挡板绕O点缓慢转动,使小球到达P点。下列说法正确的是( )
A.方式一中,挡板对小球的弹力减小 B.方式一中,内壁对小球的弹力减小
C.方式二中,挡板对小球的弹力增大 D.方式二中,内壁对小球的弹力增大
【答案】C
【详解】AB.方式一,对小球受力分析,如图所示
若将挡板缓慢水平向右推的过程中,角由0度增大到90°,由平衡可得
、
则(挡板对小球的弹力)F1不断增大,(内壁对小球的弹力)N1不断增大,故AB错误;
CD.方式二,对小球受力分析,如图所示
由题意可知,N2与F2始终垂直,且转动过程中增大,由平衡可得
、
则(挡板对小球的弹力)F2不断增大,(内壁对小球的弹力)N2不断减小,故C正确,D错误。
故选C。
7.如图所示,一圆环套在固定的倾斜光滑杆上,轻绳绕过定滑轮与圆环相连,整个装置处于同一竖直平面内,现用力F缓慢拉动轻绳,圆环对杆的弹力大小为FN,在圆环从A沿杆向上运动的过程中,下列说法正确的是( )
A.F一直增大,FN先减小后增大
B.F一直增大,FN一直减小
C.F先减小后增大,FN一直增大
D.F先减小后增大,FN先减小后增大
【答案】A
【详解】
对圆环受力分析如图所示,圆环受到三个力的作用,三个平衡,三个力恰组成一个闭合的三角形,由于重力大小方向不变,支持力方向不变,随拉力的方向该变时,三个力的动态分析图如图所示,由图可知,在拉力T达到竖直方向之前,其与竖直方向夹角越来越小,则T(F)增大,FN减小;在拉力T越过竖直方向之后,其与竖直方向夹角越来越大,则T(F)仍增大,FN则反向增大,故A正确BCD错误。
故选A。
多选8.某班物理兴趣小组在研究三力作用下的平衡问题时,设计了如图所示的简单而常见的情景模型:将一可视为质点的质量为m的小球用轻质柔软的细线悬挂于天花板上的O点,在外力F、细线拉力FT和重力mg的作用下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为,与F的夹角为,开始时F水平。小组成员经过讨论形成了如下结论,你认为正确的是( )
A.保持θ角及小球位置不变,逐渐缓慢减小角直至F竖直向上,则F、FT都逐渐减小
B.保持F水平,逐渐缓慢增大θ角,则F、FT都逐渐增大
C.保持角不变,逐渐缓慢增大θ角,直至悬线水平,则FT逐渐减小,F逐渐增大
D.只增加细线的长度,其他条件不变,F、FT都减小
【答案】BC
【详解】A.如图所示
对小球受力分析,小球受重力、拉力F和细线的拉力FT作用,角不变,角减小到90°时,F最小,因此角减小的过程中,逐渐减小,F先减小后增大,故A错误;
B.保持F水平,则
,
角增大时F、都逐渐增大,故B正确;
C.保持角不变,增大角,细线和拉力F的方向都逆时针转动,如图
F水平时最大,水平时F最大,所以逐渐减小,F逐渐增大,故C正确;
D.只增加细线的长度,对F、没有影响,故D错误。
故选BC。
9.如图所示,两只完全相同的灯笼A、B用细线系吊在树枝上处于静止状态,灯笼A左侧细线与竖直方向的夹角为,灯笼B右侧细线与竖直方向的夹角为,两只灯笼之间的细线与水平方向的夹角为(大小未知)。已知两个灯笼的质量均为,重力加速度为,,,求:
(1)左、右两条细线的张力大小;
(2)两灯笼之间细线的张力大小。
【答案】(1),;(2)
【详解】(1)设灯笼A左侧细线张力大小为,灯笼B右侧细线张力大小为,将两灯笼视为一个整体,根据平衡条件,水平方向上有
竖直方向上有
代入数据联立解得
,
(2)设两个灯笼之间的细线张力大小为,受力分析如图所示
对于灯笼A,由平衡条件有
,
联立解得
10.(2024·辽宁丹东·二模)小明学习了共点力及共点力作用下物体平衡的条件后,对生活中的一些平衡现象产生了浓厚的兴趣,进行了一些研究并获取相关数据,请你协助小明完成以下两个任务:
(1)竖直墙上用一根细绳(轻质)悬挂了一幅相框(如图),经测量:两挂钉之间的细绳长度为70cm,两个挂钉间距离为42cm,相框的重10N,计算出细绳上的张力大小为多少;
(2)长度为2R的筷子AB放入半径为R的半球形空汤碗中恰处于静止状态,测得筷子在碗内的长度为1.6R,计算出这根筷子的重心到A端的距离(筷子与汤碗之间的摩擦不计)。
【答案】(1)6.25N;(2)0.7R
【详解】(1)设细绳上的张力大小为F,方向与竖直方向成角,如图所示
由几何关系可知
解得
(2)对筷子进行受力分析如图所示
根据共点力平衡,汤碗对筷子在A、C两点的弹力延长线交点一定在过筷子重心的竖直线上,设筷子的重心为N点,则
则重心到A点的距离为
即这根筷子的重心到A端的距离为0.7R。
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