17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（知识解读）-2024-2025学年九年级物理全一册同步知识解读与专题训练（人教版）

17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（知识解读）（原卷版） •知识点1 电阻的串联 •知识点2 电阻的并联 •知识点3 电路故障的判断 •知识点4 动态电路分析 •知识点5 电路设计 •作业 巩固训练 知识点1 电阻的串联 1、电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 2、串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。 3、串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。 4、n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。 5、在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。 6、串联电路中，电压与电阻成正比 。 【典例1-1】如题图所示，标有“5Ω  0.5A”的定值电阻R1和标有“15Ω  0.3A”的定值电阻R2连接而成，电源电压可调节，闭合开关S，使电源电压从0V逐渐增加，则下列说法中正确的是（　　） A．电流先通过R1再通过R2 B．R1与R2两端的电压之比是1∶3 C．随着电源电压的调高R1比R2先损坏 D．为确保电路安全，电源可调到的最高值为7V 【典例1-2】在如图所示电路中，电源电压保持不变，R为光敏电阻，某一时刻，光敏电阻为5Ω，灯L电阻10Ω，电流表示数0.2A，则电压表示数为 V，电源电压为 V。 【典例1-3】如图所示，电阻R1为10Ω，电阻R2为20Ω，把它们串联后接在电源两端，闭合开关后，电流表的示数为0.3A．求 （1）电阻R1两端的电压表的示数； （2）电源两端的电压。 【变式1-1】关于导体电阻的说法，正确的是（　　） A．导体的电阻越大，表明其导电能力越强 B．两个电阻串联，相当于其它因素不变，增加了导体的长度 C．并联电路的等效电阻大于任何一个并联电阻 D．甲导体的电阻大于乙导体，将它们串联到同一电路中，则通过乙导体的电流更大 【变式1-2】两只定值电阻，R1上标有“10Ω 1.5A”，R2标有“20Ω 0.5A”。现将它们串联起来接到某一电源上，为了不损坏电阻，该电源电压不超过 V；若将它们并联起来，为了不损坏电阻，干路允许通过的最大电流是 A。 【变式1-3】如图所示电路，电源电压不变，R1=5Ω，R2=10Ω。当开关S闭合时，V1表的示数为4V。求： （1）电路中的总电阻； （2）电源电压。 知识点2 电阻的并联 1、电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 2、并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。 3、并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 4、n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。 5、解题方法点拨 （1）反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如 1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。 （2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。 （3）并联电路中，电流与电阻成反比。 【典例2-1】如图所示的电路，不考虑灯泡电阻的变化，开关由闭合到断开，电流表A1、A2的示数I1、I2、电路等效电阻的变化正确的是（   ） A．I1变小，I2变大，等效电阻变大 B．I1不变，I2变大，等效电阻变小 C．I1变大，I2变小，等效电阻不变 D．I1不变，I2变小，等效电阻变大 【典例2-2】已知两个定值电阻器，R1=5Ω，R2=20Ω将它们串联后接在电路中总电阻为 Ω，若将它们并联后接在电路中总电阻为 Ω。 【典例2-3】电源电压保持不变，R1＝10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB表示。求： （1）滑动变阻器R2的最大阻值是多少； （2）电源电压是多少； （3）当滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω时，电流表的示数是多大。 【变式2-1】现有电阻R1=15Ω，R2=1Ω，如下图所示为把R1和R2接入电路中的四种连接方式，其中接入电路后，总电阻小于1Ω的连接方式是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】把一根电阻为的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式接入电路，则该圆环在电路中的阻值为 。 【变式2-3】如图甲所示，这是物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测仪。其内部简化电路原理图如图乙所示。测试中，被测试的同学向前推动测试仪的滑块（滑动变阻器的滑片），用电压表来反映被测试的同学的成绩，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm电阻变化1.2Ω，定值电阻R2的阻值为15Ω。 （1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数是多少？ （2）某同学测试时，电压表的示数为3V，则该同学从最左端推动滑片P向右移动的距离是多少？ 知识点3 电路故障的判断 1、在串联电路中 （1） 当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 2、在并联电路中 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   3、当电压表示数为电源电压时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路断路。 （2）是电压表所测范围之外的所有用电器都短路。 4、当电压表示数为零时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路短路。 （2）电压表所测范围之外有断路的地方。 5、常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断。 6、有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。 【典例3-1】如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿，突然一个灯泡不亮，且一个电表示数变大，另一个电表示数变小，则电路出现的故障可能是（　　） A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路 【典例3-2】如图所示的电路: （1）如果灯L1断路，现象电压表示数几乎为电源电压，电流表示数几乎为零，灯L2 ．（填亮或不亮）； （2）如果L1短路，现象电压表示数为 V，电流表有示数，灯L2亮． 【变式3-1】如图所示，闭合开关S后，灯泡L1和L2都发光，两电表均有示数。由于某个灯泡发生故障，两灯泡都熄灭，电流表示数为零，电压表示数比原来还大。以下对电路和电路故障的分析正确的是（　　） A．灯泡L1和L2发光时，两灯并联 B．故障原因是灯泡L2断路 C．故障原因是灯泡L1断路 D．故障原因是灯泡L1短路 【变式3-2】如图所示电路，要使灯泡L1和L2组成串联电路，断开开关   ， 闭合开关 ． 要使L1L2组成并联电路，断开开关 ． 闭合开关 ． 若开关都闭合会出现 （填”通路””短路””断路”） 知识点4 动态电路分析 1、此类问题解题之前要弄清的问题 （1）看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。 （2）弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 2、解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 【典例4-1】如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“10Ω，2A”的字样，电流表和电压表选用的量程分别为“0~0.6A”和“0~15V”。当闭合开关S，在保证电路中各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，则下列正确的是（　　） A．电压表示数的最大值为2V B．定值电阻R1两端的最大电压为4V C．滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是5~10Ω D．电路中的最小电流是0.3A 【典例4-2】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A的示数将 ，电压表的示数将 ，电压表的示数的变化量与电流表A的示数的变化量的比值将 ，电压表的示数的变化量与电流表A的示数的变化量的比值将 。（均选填“变小”“不变”或“变大”） 【变式4-1】如图a 所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器��2的滑片 P 从右端缓慢滑动到左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的图象如图 b 所示，则下列判断中错误的是（　　） A．电源电压为 6V B．定值电阻��1的阻值为20Ω C．滑动变阻器��2的最大阻值为40Ω D．滑片 P 在中点时，电流表示数为0.2A 【变式4-2】如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡电流达到最大值，此时小灯泡的实际电压为16V， 如图乙绘制了电流表与两个电压表示数变化关系的图像，则电源电压为 V；滑动变阻器的最大阻值为 Ω。 知识点5 1、电路设计的方法：根据题目要求电路设计电路时，根据题目要求结合串并联电路的特点来设计。用电器互相影响的一般设计为串联电路，用电器互不影响的一般设计为并联电路；当有多个开关时，注意开关的控制作用。 2、设计题的一般步骤 （1）根据题意，弄清用哪些器材。 （2）根据设计要求，画出初步草图。 （3）对照草图再根据要求验证。 （4）画出规范的电路图，完成设计。 3、电路设计注意事项 （1）用电器串并联：用电器互相影响的，一般设计为串联电路；用电器互不影响的，一般设计为并联电路。 （2）开关的串并联：两个或两个以上的开关同时闭合，用电器才能工作的，开关一般设计为串联；无论闭合哪一个开关，都能控制用电器，开关一般设计为并联。 （3）开关与用电器的关系：开关只能控制某个用电器，开关与用电器串联；开关能控制整个电路，开关设计在干路上；开关与用电器并联，开关闭合后用电器不工作，开关断开后用电器工作——局部短路。 【典例5-1】小明设计了如图所示电路，电源电压不变，R为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器滑片P向左滑动，下列判断正确的是（　　） A．电压表示数变小，电流表示数变大，灯变亮 B．电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮 C．电压表示数变小，电流表示数变小，灯变暗 D．电压表示数变大，电流表示数变小，灯变暗 【典例5-2】某同学运用所学电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示，电阻的端需要连接到电路的、、三点中的一点，在测量身高时，身高越高，电流表改装的身高显示器示数越大。 （1）请把图中与 （填“”或“”或“”）连接； （2）当被测人身高越高时，滑片会向上移动，滑动变阻器接入电路中的电阻会变 ，电路中的电流会变 。 【变式5-1】力敏电阻的阻值是随所受压力的增大而减小的。小聪同学想设计一个通过电表示数反映力敏电阻所受压力大小的电路，要求压力增大时电表示数减小。以下电路符合要求的是（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】爱思考的小明设计了一种温度表，其原理如图所示，温度表由某测量仪表改装而成。为定值电阻，为热敏电阻，的阻值随温度的升高而减小，电源电压不变，闭合开关S，当温度变化时，热敏电阻温度表的示数会发生变化。 （1）此温度表是由 表改装而成。 （2）请你结合所学知识分析，当温度升高时，温度表的示数会 （选填“变大”或“变小”），请写出你判断的过程。 一、单选题 1．如图所示的电路，闭合开关，当滑片P向下移动的过程中电流表读数和电压表读数的变化情况分别是（　　） A．变大，变大 B．变大，变小 C．变小，变小 D．变小，变大 2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P向左移动时，电流表和电压表的示数的变化分别为（　　） A．电流表的示数变小，电压表的示数不变 B．电流表的示数变大，电压表的示数不变 C．电流表的示数变大，电压表的示数变大 D．电流表的示数变小，电压表的示数不变 3．小明观察了市场上自动测高仪后，设计了以下四个电路（其中是滑动变阻器，R是定值电阻，电源两极间电压恒定）。其中能实现身高越高，电压表示数越大的电路是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式变阻器，下列说法正确的是（　　）    A．油位越高，R两端的电压越大 B．R、R0在电路中是并联的 C．油位越高，流过R的电流越大 D．油量表是由电流表改装而成的 5．物理观念的形成是学好物理的基础，下列有关电流、电压和电阻的说法正确的是（　　） A．通过导体的电流越大，表明导体的电阻越小 B．两个电阻串联，其中一个电阻阻值变大，串联总阻值变大 C．两个电阻并联，其中一个电阻阻值变大，并联总阻值变小 D．欧姆定律变形可得，说明导体的电阻与其两端电压成正比 6．如图所示，电路中电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P向左滑动，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数变小 B．电压表示数变大 C．小灯泡变得更亮 D．电路的总电流变大 7．如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，为保证电路安全，变阻器滑片P移动过程中，下列说法不正确的是（　　） A．电流表示数允许的变化范围为0.2~0.3A B．电压表示数允许的变化范围为2~3V C．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2~20Ω D．变阻器R2两端的电压变化范围为3~4V 8．小丽和小张利用元件甲和元件乙进行“探究电流与电压的关系”实验，并将自己的实验数据画到同一坐标图上，得出了如图所示的图像，下列说法正确的是（    ） A．元件甲为定值电阻，阻值为10Ω B．元件乙为定值电阻，阻值为5Ω C．若将元件甲和元件乙并联，当电源电压为4V时，R甲∶R乙=3∶1 D．若将元件甲和元件乙串联，当电路中电流为0.2A时，电源电压为10V 二、填空题 9．如图所示，电源电压保持不变，R2＝30Ω，R3＝10Ω。当闭合开关S，断开开关S1、S2时，电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，则电源电压为 V；当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为 A。 10．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，则电源电压为 V，R2的最大阻值为 Ω。 11．如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。 12．材料与粗细相同、长度不同的两根合金丝甲、乙串联在电路中，甲两端电压是乙的两倍，则合金丝阻值之比为 ，合金丝长度关系 （选填“大于”“等于”或“小于”）。若它们同时减短一半后，串联回原电路中，通过合金丝的电流之比为 。 13．如图所示是灯泡L和定值电阻R的图像，灯泡L正常发光时的电压为，定值电阻R的阻值为 ，若两者串联接在电路中灯泡L电流为，电路中的总电压为 V；若将两者并联在电路中，灯泡L正常发光时，干路的电流为 A。 14．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=R2=R3=10Ω，若只使R2、R3并联接入电路，则应闭合开关 ，此时电流表的示数为I1；要使电阻R1、R2串联，应断开开关 ，此时电流表示数为I2，则I1∶I2＝ 。 三、实验题 15．某兴趣小组在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，选用器材连接了如图所示的电路，其中电源电压恒为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，所用器材均能满足实验需要。 （1）请用笔画线代替导线，完成实物电路的连接，注意导线不能交叉 。 （2）该实验中，滑动变阻器除了保护电路，其主要作用是 。 （3）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡不亮，电压表指针偏转明显，电流表无示数，则发生的故障可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）。 （4）排除电路故障后进行实验，测得小灯泡正常发光时的电流为0.3A，则小灯泡此时的电阻为 Ω。（结果保留一位小数） 16．小明同学连接了如图甲所示的电路来“探究电流跟电阻的关系”其中定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，电源电压为6V且保持不变； （1）在开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于最 （选填“左”或“右”）端； （2）小明闭合开关后，发现电流表指针有明显偏转，而电压表指针未动，分析产生这类现象的原因是与电压表并联的电阻短路； （3）排除故障后，他完成了下列实验，步骤如下： ①先将5Ω电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为1.5V，记下电流表示数； ②将5Ω电阻换成10Ω电阻，闭合开关后发现电压表示数大于1.5V，应将滑动变阻器的滑片向 （填“左”或“右”）移动，眼睛应注视电压表使电阻两端的电压为 V。记下电流表的读数； ③将10Ω电阻换成15Ω电阻，闭合开关后发现：当滑动变阻器的滑片移动到最右端时，电压表的示数如图乙所示。出现上述情况的原因可能是 ； A．定值电阻短路 B．滑动变阻器断路 C．滑动变阻器最大阻值太小 D．滑动变阻器最大阻值太大 （4）更换部分实验器材，继续完成整个探究实验后，用测得的数据绘制了如图丙的图像，根据该图像可以得出的结论是： ； （5）小明利用图甲中的电路还测出未知电阻的阻值，小明在探究“电流与电阻的关系”和“测量未知电阻阻值”两个实验时，都进行了多次测量，这两个实验进行多次测量的目的 （选填“相同”或“不相同”）； （6）小明选用10Ω电阻，利用如图甲所示的电路图继续探究电流与电压的关系，为保证电路元件的安全，变阻器连入电路的最小值为 Ω。 四、计算题 17．如图，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R1=10Ω，滑动变阻器R3标有“30Ω 0.5A”字样，只闭合开关S1，电流表的示数为1A；再闭合开关S2、S3，电流表的示数变为1.5A．求： （1）电源电压； （2）开关S1、S2、S3都闭合时，求R2的阻值； （3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，当电流表示数0.4A，求滑动变阻器接入电路中的电阻的阻值。 18．如图所示，电阻R1和R2并联在电路中，R1的阻值为36Ω，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1A；当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.25A。求： （1）电源电压； （2）电阻R2的阻值； （3）当开关S1、S2都闭合时，电路的总电阻。 19．如图，电源电压恒定。电阻R1=4Ω，R3=6Ω。 （1）当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.6A，求电源电压； （2）开关S1断开、S2闭合时，求电流表的示数； （3）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为2A，求电阻R2的阻值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（知识解读）（解析版） •知识点1 电阻的串联 •知识点2 电阻的并联 •知识点3 电路故障的判断 •知识点4 动态电路分析 •知识点5 电路设计 •作业 巩固训练 知识点1 电阻的串联 1、电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 2、串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。 3、串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。 4、n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。 5、在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。 6、串联电路中，电压与电阻成正比 。 【典例1-1】如题图所示，标有“5Ω  0.5A”的定值电阻R1和标有“15Ω  0.3A”的定值电阻R2连接而成，电源电压可调节，闭合开关S，使电源电压从0V逐渐增加，则下列说法中正确的是（　　） A．电流先通过R1再通过R2 B．R1与R2两端的电压之比是1∶3 C．随着电源电压的调高R1比R2先损坏 D．为确保电路安全，电源可调到的最高值为7V 【答案】B 【详解】A．电流同时通过R1、R2，故A错误； B．R1与R2串联，电流相等，由得，R1与R2两端的电压之比 故B正确； C．随着电源电压的调高，电路中电流增大，R1的额定电流大于R2的额定电流，则R2比R1先损坏，故C错误； D．为确保电路安全，电路中电流最大为0.3A，由得，电源可调到的最高值为 故D错误。 故选B。 【典例1-2】在如图所示电路中，电源电压保持不变，R为光敏电阻，某一时刻，光敏电阻为5Ω，灯L电阻10Ω，电流表示数0.2A，则电压表示数为 V，电源电压为 V。 【答案】 1 3 【详解】[1][2]由图可知，灯L和光敏电阻R串联接入电路，电流表测串联电路的电流，电压表测光敏电阻两端的电压，已知光敏电阻为5Ω，灯L电阻10Ω，电流表示数0.2A，根据可知，光敏电阻两端的电压为 则电压表的示数为1V。电源电压为 【典例1-3】如图所示，电阻R1为10Ω，电阻R2为20Ω，把它们串联后接在电源两端，闭合开关后，电流表的示数为0.3A．求 （1）电阻R1两端的电压表的示数； （2）电源两端的电压。 【答案】（1）3V；（2）9V 【详解】解：（1）闭合开关后，R1、R2串联，电压表测R1的电压，电流表测量电路中的电流；根据串联电路电流处处相等和 可知，电阻R1两端的电压 （2）R1、R2串联的总电阻 根据 可得电源两端的电压 答：（1）电阻R1两端的电压表的示数为3V； （2）电源两端的电压为9V。 【变式1-1】关于导体电阻的说法，正确的是（　　） A．导体的电阻越大，表明其导电能力越强 B．两个电阻串联，相当于其它因素不变，增加了导体的长度 C．并联电路的等效电阻大于任何一个并联电阻 D．甲导体的电阻大于乙导体，将它们串联到同一电路中，则通过乙导体的电流更大 【答案】B 【详解】A．导体的电阻越大，导体对电流阻碍作用越大，表明其导电能力越弱，故A错误； B．两个电阻串联，相当于其它因素不变，增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大，故B正确； C．根据并联电路的电阻关系可知，并联电路的等效电阻小于任何一个并联电阻，故C错误； D．甲导体的电阻大于乙导体，将它们串联到同一电路中，根据串联电路的电流规律可知，通过甲、乙导体的电流相等，故D错误。 故选B。 【变式1-2】两只定值电阻，R1上标有“10Ω 1.5A”，R2标有“20Ω 0.5A”。现将它们串联起来接到某一电源上，为了不损坏电阻，该电源电压不超过 V；若将它们并联起来，为了不损坏电阻，干路允许通过的最大电流是 A。 【答案】 15 1.5 【详解】[1]依题意得，当两只电阻串联时，电路中的电流最大为0.5A，电路中的电阻为 由欧姆定律得，该电源电压最大为 即电源电压不超过15V。 [2]由欧姆定律得，R1的额定电压为 R2的额定电压为 则若将它们并联起来，为了不损坏电阻，电源电压最大为10V，此时R1的电流为 R1的电流为0.5A，干路电流为 【变式1-3】如图所示电路，电源电压不变，R1=5Ω，R2=10Ω。当开关S闭合时，V1表的示数为4V。求： （1）电路中的总电阻； （2）电源电压。 【答案】（1）15Ω；（2）12V 【详解】解：（1）由图知道，电路中R1与R2串联，故总电阻 （2）通过R1的电流 因为两电阻串联，所以电路中的电流为 由欧姆定律知道，电源电压 答：（1）电路中的总电阻为15Ω； （2）电源电压为12V。 知识点2 电阻的并联 1、电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 2、并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。 3、并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 4、n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。 5、解题方法点拨 （1）反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如 1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。 （2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。 （3）并联电路中，电流与电阻成反比。 【典例2-1】如图所示的电路，不考虑灯泡电阻的变化，开关由闭合到断开，电流表A1、A2的示数I1、I2、电路等效电阻的变化正确的是（   ） A．I1变小，I2变大，等效电阻变大 B．I1不变，I2变大，等效电阻变小 C．I1变大，I2变小，等效电阻不变 D．I1不变，I2变小，等效电阻变大 【答案】D 【详解】AB．由图可知，开关闭合时，该电路为并联电路，电流表A2测量干路中的电流，电流表A1测量通过灯泡L1的电流；开关断开时，电路为L1的简单电路，两个电流表测量电路中的电流；根据并联电路的电流规律可知，开关S断开后，电流表A2示数变小，即I2变小，故AB错误； CD．并联电路中，各支路互不影响，所以电流表A1示数不变，即I1不变；根据并联电路的电阻关系可知，开关断开后，电路的总电阻变大，即等效电阻变大，故C错误，D正确。 故选D。 【典例2-2】已知两个定值电阻器，R1=5Ω，R2=20Ω将它们串联后接在电路中总电阻为 Ω，若将它们并联后接在电路中总电阻为 Ω。 【答案】 25 4 【详解】[1]两电阻串联时，总电阻等于各电阻之和，所以总电阻为 R串=R1+R2=5Ω+20Ω=25Ω [2]两电阻并联时，总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即，故可得 解得：R并=4Ω。 【典例2-3】电源电压保持不变，R1＝10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB表示。求： （1）滑动变阻器R2的最大阻值是多少； （2）电源电压是多少； （3）当滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω时，电流表的示数是多大。 【答案】（1）20Ω；（2）6V；（3）0.3A 【详解】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图乙可知，电路中的最小电流Ia=0.2A，电压表的示数U2=4V， 则滑动变阻器的最大阻值 （2）当滑片位于b端时，接入电路中的电阻为零，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的电流Ib=0.6A，由可得，电源的电压 （3）电路的总电阻 由可得，电流表的示数 答：（1）滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω； （2）电源电压6V； （3）电流表示数为0.3A。 【变式2-1】现有电阻R1=15Ω，R2=1Ω，如下图所示为把R1和R2接入电路中的四种连接方式，其中接入电路后，总电阻小于1Ω的连接方式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．R1直接接入电路后的电阻为15Ω，故A不符合题意； B．R1和R2串联接入电路后，电阻为15Ω+1Ω=16Ω，故B不符合题意； C．R1和R2并联接入电路后的电阻为 故C符合题意； D．R2直接接入电路后的电阻为1Ω，故D不符合题意。 故选C。 【变式2-2】把一根电阻为的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式接入电路，则该圆环在电路中的阻值为 。 【答案】4.5 【详解】如图，可看是两段圆弧并联，小圆弧阻值为 大圆弧阻值为 该圆环在电路中的阻值为 【变式2-3】如图甲所示，这是物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测仪。其内部简化电路原理图如图乙所示。测试中，被测试的同学向前推动测试仪的滑块（滑动变阻器的滑片），用电压表来反映被测试的同学的成绩，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm电阻变化1.2Ω，定值电阻R2的阻值为15Ω。 （1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数是多少？ （2）某同学测试时，电压表的示数为3V，则该同学从最左端推动滑片P向右移动的距离是多少？ 【答案】（1）0.3A；（2）25cm 【详解】解：（1）由图乙可知，当滑片P位置最左端时，闭合开关，只有R2工作，电路中的电流 （2）由图乙可知，R1、R2串联，电压表测量R2两端的电压；根据串联电路的电压特点可知，R2两端的电压 U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V 电路中的电流 R1接入电路中的电阻 由于滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm电阻变化1.2Ω，所以该同学从最左端推动滑片P向右移动的距离 答：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数是0.3A； （2）该同学从最左端推动滑片P向右移动的距离是25cm。 知识点3 电路故障的判断 1、在串联电路中 （1） 当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 2、在并联电路中 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   3、当电压表示数为电源电压时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路断路。 （2）是电压表所测范围之外的所有用电器都短路。 4、当电压表示数为零时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路短路。 （2）电压表所测范围之外有断路的地方。 5、常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断。 6、有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。 【典例3-1】如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿，突然一个灯泡不亮，且一个电表示数变大，另一个电表示数变小，则电路出现的故障可能是（　　） A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路 【答案】B 【详解】A．由电路图可知灯L1与灯L2串联接入电路，其中电压表测量灯L1两端电压，电流表测量电路中的电流，当灯L1断路时，整个电路处于断路状态，灯L2也会熄灭，电流表示数变为零，电压表直接接入电路，相当于测量电源电压，示数接近电源电压，故A不符合题意； B．若灯L1短路，则灯L1熄灭，灯L2正常发光，电压表也被短路，示数变为零，灯L1短路时相当于只有灯L2接入电路中，根据串联电路的电阻规律可知，电路中的总电阻减小，电路中的总电流变大，电流表示数变大，故B符合题意； C．灯L2断路，则电路断开，两灯均不亮，电流表示数变为零，电压表相当于测量电源电压，示数变大，接近电源电压，故C不符合题意； D．如灯L2短路，则相当于灯L1单独接入电路，灯L2不亮，灯L1正常发光，电路中的总电阻减小，电路中的总电流增大，电流表示数变大，而电压表由测量灯L1两端电压变为测量电源电压，所以电压表示数也变大，故D不符合题意。 故选B。 【典例3-2】如图所示的电路: （1）如果灯L1断路，现象电压表示数几乎为电源电压，电流表示数几乎为零，灯L2 ．（填亮或不亮）； （2）如果L1短路，现象电压表示数为 V，电流表有示数，灯L2亮． 【答案】 不亮 0V 【详解】（1）灯L1断路，因为电压表的电阻很大，所以电流表示数几乎为零，故L2不亮； （2）如果L1短路，则电压表被短路，所以电压表示数为０V，电路中只剩灯L2，所以电流表会有示数，灯也会亮． 答案：(1).不亮(2).0V 【变式3-1】如图所示，闭合开关S后，灯泡L1和L2都发光，两电表均有示数。由于某个灯泡发生故障，两灯泡都熄灭，电流表示数为零，电压表示数比原来还大。以下对电路和电路故障的分析正确的是（　　） A．灯泡L1和L2发光时，两灯并联 B．故障原因是灯泡L2断路 C．故障原因是灯泡L1断路 D．故障原因是灯泡L1短路 【答案】B 【详解】A．灯泡L1和L2发光时，两灯串联，电压表测量L2两端的电压，故A错误； B．灯泡L2断路，电压表串联在电路中，因电压表电阻很大，所以电路中几乎没有电流，电压表示数约为电源电压，符合题中描述的现象，故B正确； C．灯泡L1断路，整个电路处于断路状态，电表均无示数，故C错误； D．灯泡L1短路，电路为只有L2的简单电路，电路中电流变大，故D错误。 故选B。 【变式3-2】如图所示电路，要使灯泡L1和L2组成串联电路，断开开关   ， 闭合开关 ． 要使L1L2组成并联电路，断开开关 ． 闭合开关 ． 若开关都闭合会出现 （填”通路””短路””断路”） 【答案】S1、S3；S2；S2；S1、S3；S2；短路． 【详解】解：（1）当闭合开关S2，断开开关S1、S3时，电流从电源正极出发后依次经过两盏灯泡，则它们是串联在一起的； （2）当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，两盏灯泡的两端分别连在一起，电流分别经过两盏灯泡后回到电源的负极，它们这种连接方式是并联； （3）当开关都闭合时，形成电源短路． 故答案为S1、S3；S2；S2；S1、S3；S2；短路． 【点评】解决此题的关键是理解串、并联电路的特点，会连接简单的串并联电路． 知识点4 动态电路分析 1、此类问题解题之前要弄清的问题 （1）看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。 （2）弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 2、解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 【典例4-1】如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“10Ω，2A”的字样，电流表和电压表选用的量程分别为“0~0.6A”和“0~15V”。当闭合开关S，在保证电路中各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，则下列正确的是（　　） A．电压表示数的最大值为2V B．定值电阻R1两端的最大电压为4V C．滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是5~10Ω D．电路中的最小电流是0.3A 【答案】C 【详解】AD．由电路图可知，电阻和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，由串联分压特点可知，电压表示数最大时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时电路中电流最小，为 所以滑动变阻器两端电压最大值为 故AD错误； B．定值电阻R1两端的电压最大，滑动变阻器阻值最小，电路中最大电流为0.6A，则此时R1两端的电压为 故B错误； C．滑动变阻器阻值最小，电路中最大电流为0.6A，此时R1两端的电压为3V，故滑动变阻器两端的电压也为3V，又因为串联电路电流处处相等，所以滑动变阻器的阻值与定值电阻相等，也为5Ω，即滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是5~10Ω，故C正确。 故选C。 【典例4-2】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A的示数将 ，电压表的示数将 ，电压表的示数的变化量与电流表A的示数的变化量的比值将 ，电压表的示数的变化量与电流表A的示数的变化量的比值将 。（均选填“变小”“不变”或“变大”） 【答案】 变小 变小 不变 不变 【详解】[1]当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知电路中的电流变小，所以电流表A的示数将变小。 [2]电流变小，由U=IR可知定值电阻两端的电压变小，即电压表V1的示数将变小。 [3]由欧姆定律可知，电压表V1示数变化量与电流表A示数变化量之比等于定值电阻R1的阻值，电阻R1的阻值不变，则电压表V1示数变化量与电流表A示数变化量的比值不变。 [4]由于电源电压不变，所以电压表V1示数减小量等于电压表V2示数的增大量，所以电压表V2示数变化量与电流表A示数变化量的比值也等于电阻R1的阻值，电阻R1的阻值不变，则电压表V2示数变化量与电流表A示数变化量的比值不变。 【变式4-1】如图a 所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器��2的滑片 P 从右端缓慢滑动到左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的图象如图 b 所示，则下列判断中错误的是（　　） A．电源电压为 6V B．定值电阻��1的阻值为20Ω C．滑动变阻器��2的最大阻值为40Ω D．滑片 P 在中点时，电流表示数为0.2A 【答案】D 【详解】ABC．当变阻器滑片移动到最左端时，变阻器电阻为0，此时其两端电压为0。故乙图像表示变阻器两端电压变化。读图像可知，当电流中电流为0.1A时，定值电阻与变阻器两端电压分别为2V、4V，则电源电压为 定值电阻阻值为 此时电流中电流最小，变阻器阻值（最大阻值）为 故ABC正确，不符合题意； D．变阻器滑片在中点时，电阻为 电路中电流为 故D错误，符合题意。 故选D。 【变式4-2】如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡电流达到最大值，此时小灯泡的实际电压为16V， 如图乙绘制了电流表与两个电压表示数变化关系的图像，则电源电压为 V；滑动变阻器的最大阻值为 Ω。 【答案】 18 30 【详解】[1]闭合开关S，灯泡和变阻器串联。电压表V1测量灯泡两端电压，电压表V2测量变阻器两端电压，电流表测量电路电流。滑片在最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，总电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，从图乙可知最小电流为0.3A；滑片从最右端向左滑动到a点时，变阻器接入电路中的电阻逐渐变小，根据串联分压特点可知，变阻器两端的电压逐渐变小，灯泡两端电压逐渐变大，可知图乙中下面的曲线为电流表与电压表V2的示数变化关系的图像，上面的曲线为电流表与电压表V1的示数变化关系的图像。滑片在a点时，灯泡两端的电压为16V，变阻器两端的电压为2V，则电源电压为 [2]滑片在最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电流为0.3A，变阻器两端的电压与灯泡两端的电压相等，电源电压为18V，即变阻器两端的电压与灯泡两端的电压各为9V，滑动变阻器的最大阻值为 知识点5 1、电路设计的方法：根据题目要求电路设计电路时，根据题目要求结合串并联电路的特点来设计。用电器互相影响的一般设计为串联电路，用电器互不影响的一般设计为并联电路；当有多个开关时，注意开关的控制作用。 2、设计题的一般步骤 （1）根据题意，弄清用哪些器材。 （2）根据设计要求，画出初步草图。 （3）对照草图再根据要求验证。 （4）画出规范的电路图，完成设计。 3、电路设计注意事项 （1）用电器串并联：用电器互相影响的，一般设计为串联电路；用电器互不影响的，一般设计为并联电路。 （2）开关的串并联：两个或两个以上的开关同时闭合，用电器才能工作的，开关一般设计为串联；无论闭合哪一个开关，都能控制用电器，开关一般设计为并联。 （3）开关与用电器的关系：开关只能控制某个用电器，开关与用电器串联；开关能控制整个电路，开关设计在干路上；开关与用电器并联，开关闭合后用电器不工作，开关断开后用电器工作——局部短路。 【典例5-1】小明设计了如图所示电路，电源电压不变，R为定值电阻。闭合开关S，滑动变阻器滑片P向左滑动，下列判断正确的是（　　） A．电压表示数变小，电流表示数变大，灯变亮 B．电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮 C．电压表示数变小，电流表示数变小，灯变暗 D．电压表示数变大，电流表示数变小，灯变暗 【答案】D 【详解】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器、灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。闭合开关S，滑动变阻器滑片P向左滑动，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小，由U=IR可知，灯泡和定值电阻R两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，由P=UI可知，灯泡的实际功率变小，即灯泡变暗，故ABC错误，D正确。 故选D。 【典例5-2】某同学运用所学电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示，电阻的端需要连接到电路的、、三点中的一点，在测量身高时，身高越高，电流表改装的身高显示器示数越大。 （1）请把图中与 （填“”或“”或“”）连接； （2）当被测人身高越高时，滑片会向上移动，滑动变阻器接入电路中的电阻会变 ，电路中的电流会变 。 【答案】 c 小 大 【详解】（1）[1]在测量身高时，身高越高，电流表改装的身高显示器示数越大，则电流表的示数越大，根据欧姆定律可知，电路中的总电阻越小，所以滑动变阻器接入电路的电阻越小，应将cd相连，如图所示： （2）[2][3]根据滑动变阻器的知识可知，当被测人身高越高时，滑片P会向上移动，滑动变阻器接入电路中的电阻会变小，根据欧姆定律可知，电路中电流会变大。 【变式5-1】力敏电阻的阻值是随所受压力的增大而减小的。小聪同学想设计一个通过电表示数反映力敏电阻所受压力大小的电路，要求压力增大时电表示数减小。以下电路符合要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．压力增大时，压敏电阻的阻值变小，并联电路的总电阻变小，通过干路中的电流变大，则电流表示数变大，故A不符合题意； B．压力增大时，压敏电阻的阻值变小，电流表与压敏电阻串联，通过压敏电阻的电流变大，故电流表示数变大，故B不符合题意； C．压力增大时，压敏电阻的阻值变小，根据串联分压，压敏电阻阻值变小，其分担的电压变小，则电压表的示数变小，故C符合题意； D．压力增大时，压敏电阻的阻值变小，总电阻变小，电源电压不变，电流变大，根据可知，定值电阻两端的电压变大，则电压表的示数增大，故D不符合题意。 故选C。 【变式5-2】爱思考的小明设计了一种温度表，其原理如图所示，温度表由某测量仪表改装而成。为定值电阻，为热敏电阻，的阻值随温度的升高而减小，电源电压不变，闭合开关S，当温度变化时，热敏电阻温度表的示数会发生变化。 （1）此温度表是由 表改装而成。 （2）请你结合所学知识分析，当温度升高时，温度表的示数会 （选填“变大”或“变小”），请写出你判断的过程。 【答案】 电压 变大 【详解】（1）[1]温度表与并联，所以只能是电压表。 （2）[2]温度表是电压表，和串联，电压表测电压。当温度升高时，热敏电阻阻值变小，则串联电路的总电阻变小，根据，电流变大，则根据可知定值电阻的电压变大，即温度表的示数变大。 一、单选题 1．如图所示的电路，闭合开关，当滑片P向下移动的过程中电流表读数和电压表读数的变化情况分别是（　　） A．变大，变大 B．变大，变小 C．变小，变小 D．变小，变大 【答案】B 【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片P向下移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的读数变大。由可知，R1两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R2两端的电压变小，即电压表的读数变小。 故选B。 2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P向左移动时，电流表和电压表的示数的变化分别为（　　） A．电流表的示数变小，电压表的示数不变 B．电流表的示数变大，电压表的示数不变 C．电流表的示数变大，电压表的示数变大 D．电流表的示数变小，电压表的示数不变 【答案】B 【详解】分析电路图可知，定值电阻与滑动变阻器并联接入电路中，其中电压表测量电源电压，电流表测量干路电流，因此无论如何移动滑片P，电压表的示数都不变，大小为电源电压大小，而向左移动滑片P时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，由电阻并联的特点可知，电路中的总电阻变小，则由欧姆定律可知电路中的总电流变小，所以电流表示数变小。 故选B。 3．小明观察了市场上自动测高仪后，设计了以下四个电路（其中是滑动变阻器，R是定值电阻，电源两极间电压恒定）。其中能实现身高越高，电压表示数越大的电路是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由电路图知道，电压表串联在电路中，电路无电流通过，电压表示数为电源电压，不变化，故A不符合题意； B．由电路图知道，电路为串联，电压表测定值电阻电压，身高越高，变阻器阻值越大，由串联分压规律可知，电压表示数越小，故B不符合题意； C．由电路图可知：电路为串联，电压表测量滑阻的电压，身高越高，变阻器阻值越大，电压表示数越大，故C符合题意； D．由电路图知道，电路为串联，电压表测电源电压，示数不变，故D不符合题意。 故选C。 4．如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式变阻器，下列说法正确的是（　　）    A．油位越高，R两端的电压越大 B．R、R0在电路中是并联的 C．油位越高，流过R的电流越大 D．油量表是由电流表改装而成的 【答案】A 【详解】A．串联电路中电阻起分担电压的作用，分担的电压越大，电路中的电流也越小，浮子上升，滑动变阻器连入电路的电阻越大，两端的电压越大，油量表的示数越大。故A正确； B．R和R0在电路中是串联的。R0可起到保护电路的作用，故B错误； C．油面越高，滑片上移，变阻器接入电路的阻值变大，电路的总阻值变大，电源电压不变，根据欧姆定律知电流变小。故C错误； D．根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中，油量表和滑动变阻器并联，可以判断油量表是电压表。故D错误。 故选A。 5．物理观念的形成是学好物理的基础，下列有关电流、电压和电阻的说法正确的是（　　） A．通过导体的电流越大，表明导体的电阻越小 B．两个电阻串联，其中一个电阻阻值变大，串联总阻值变大 C．两个电阻并联，其中一个电阻阻值变大，并联总阻值变小 D．欧姆定律变形可得，说明导体的电阻与其两端电压成正比 【答案】B 【详解】AD．电阻大小决定于导体的长度、材料、横截面积和温度，与导体两端的电压、通过的电流无关，故AD错误； BC．无论串联、并联、混联电路，根据串并联电路的电阻关系可知，有一个电阻阻值增大，总阻值增大；有一个电阻阻值减小，总阻值减小，故B正确，C错误； 故选B。 6．如图所示，电路中电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P向左滑动，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数变小 B．电压表示数变大 C．小灯泡变得更亮 D．电路的总电流变大 【答案】D 【详解】A．闭合开关后，灯泡L与滑动变阻器并联，电流表测量通过滑动变阻器的电流，滑动变阻器滑片P向左移动时，滑动变阻器阻值减小，根据可知，电压一定时，电阻变小，电流变大，故电流表示数变大，故A错误； B．此时电压表测量电源电压，电路中电源电压保持不变，故电压表示数不变，故B错误； C．因为灯泡L与滑动变阻器并联，并联电路各支路用电器互不影响，故当滑动变阻器滑片P向左移动时，滑动变阻器阻值减小时，对灯泡没有影响，故小灯泡亮度不变，故C错误； D．灯泡L与滑动变阻器并联，滑动变阻器滑片P向左移动时，滑动变阻器阻值减小，根据可知，电压一定时，电阻变小，电流变大，故通过滑动变阻器的电流变大；并联电路各支路用电器互不影响，故通过灯泡的电流不变，电路中的总电流等于支路电流之和，所以电路中总电流变大，故D正确。 故选D。 7．如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，为保证电路安全，变阻器滑片P移动过程中，下列说法不正确的是（　　） A．电流表示数允许的变化范围为0.2~0.3A B．电压表示数允许的变化范围为2~3V C．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2~20Ω D．变阻器R2两端的电压变化范围为3~4V 【答案】C 【详解】根据电路图可知，滑动变阻器R2与定值电阻R1串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压；当电压表的示数达到最大值3V时，即定值电阻R1两端的最大电压 电路中的电流 所以电路中的最大电流为0.3A；此时滑动变阻器两端的电压 由得，变阻器接入电路的最小电阻 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，整个电路是安全的，则变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为10~20Ω； 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，则最大总电阻为 电路中的最小电流 电流表示数允许的变化范围为0.2~0.3A；电压表的最小示数为 所以电压表示数允许的变化范围为2~3V；电源电压为6V，根据串联电路的电压规律可知，变阻器R2两端的电压变化范围为3~4V，故C错误，符合题意，ABD正确，不符合题意。 故选C。 8．小丽和小张利用元件甲和元件乙进行“探究电流与电压的关系”实验，并将自己的实验数据画到同一坐标图上，得出了如图所示的图像，下列说法正确的是（    ） A．元件甲为定值电阻，阻值为10Ω B．元件乙为定值电阻，阻值为5Ω C．若将元件甲和元件乙并联，当电源电压为4V时，R甲∶R乙=3∶1 D．若将元件甲和元件乙串联，当电路中电流为0.2A时，电源电压为10V 【答案】D 【详解】A．由欧姆定律可知，如果是定值电阻，其I-U图像应为过原点的直线，元件甲对应的是一条曲线，说明其不是定值电阻，故A错误； B．元件乙对应的图像是过原点的直线，说明它是定值电阻，由图像可知当其两端电压为8V时，通过它的电流为0.2A，则可得其电阻大小为 故B错误； C．由并联电路的电压规律可知，将元件甲和元件乙并联接入电路，两者两端电压相等，都等于电源电压，由B选项可知元件乙为定值电阻，阻值为40Ω，由图像可知当电压为4V时，通过元件甲的电流为0.3A，则此时元件甲的电阻大小为 元件甲的电阻与元件乙的电阻的比值为 故C错误； D．将元件甲和元件乙串联时，由串联电路的电流规律和电压规律可知，通过两者的电流相等，两者的电压之和等于电源电压，当电路中电流为0.2A时，由图像可知甲两端的电压为 U甲=2V 乙两端的电压为 U乙=8V 所以电源电压的大小为 U=U甲+U乙=2V+8V=10V 故D正确。 故选D。 二、填空题 9．如图所示，电源电压保持不变，R2＝30Ω，R3＝10Ω。当闭合开关S，断开开关S1、S2时，电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，则电源电压为 V；当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为 A。 【答案】 6 0.5 【详解】[1][2]闭合开关S，断开开关S1、S2时，R1与R3串联，电流表测电路的电流，电压表测R1两端的电压，所以R1的电阻 则电源电压 当开关S、S1、S2都闭合时，R3被短路，R1与R2并联，电流表测干路电流，则R1与R2两端的电压均等于电源电压，通过R1的电流 通过R2的电流 根据并联电路的电流规律可得，电流表示数 10．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，则电源电压为 V，R2的最大阻值为 Ω。 【答案】 3 10 【详解】[1][2]由甲图可知，两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电阻最小，由图乙可知I1=0.6A，根据欧姆定律可得，电源的电压 U=I1R1=0.6A×R1 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，I2=0.2A，U2=2V，滑动变阻器的最大阻值 串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压 U=I2R1+U2=0.2A×R1+2V 电源电压不变，则 0.6A×R1=0.2A×R1+2V 解得：R1=5Ω。电源电压 U=0.6A×R1=0.6A×5Ω=3V 11．如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。 【答案】 9 12 【详解】[1]由甲图可知，电压表测量R0两端电压，电流表测量串联电路中电流，当电压表示数为3V时，电流表示数为0.5A，则R0的阻值 当滑动变阻器阻值为0时，电路中只有R0，电源电压等于电压表示数，即 U=U0=9V [2]当滑片位于b端时，滑动变阻器两端电压 Up=U-U0=9V-3V=6V 则滑动变阻器的最大阻值 12．材料与粗细相同、长度不同的两根合金丝甲、乙串联在电路中，甲两端电压是乙的两倍，则合金丝阻值之比为 ，合金丝长度关系 （选填“大于”“等于”或“小于”）。若它们同时减短一半后，串联回原电路中，通过合金丝的电流之比为 。 【答案】 2∶1 大于 1∶1 【详解】[1]甲、乙串联在电路中，电流相等，甲两端电压是乙的两倍，则合金丝阻值之比为 [2]甲、乙的材料与粗细相同，甲的电阻比乙的大，故合金丝长度大于。 [3]若它们同时减短一半后，串联回原电路中，串联电路电流处处相等，故通过合金丝的电流之比为 13．如图所示是灯泡L和定值电阻R的图像，灯泡L正常发光时的电压为，定值电阻R的阻值为 ，若两者串联接在电路中灯泡L电流为，电路中的总电压为 V；若将两者并联在电路中，灯泡L正常发光时，干路的电流为 A。 【答案】 15 4 0.9 【详解】[1]定值电阻R的图像是一条直线，任取一组对应的I、U值，再根据欧姆定律即可算出阻值，所以当U是3V时，电流I为0.2A，定值电阻R为 [2]两者串联时，根据串联电路电流处处相等，所以当灯泡L的电流是0.2A时，定值电阻R的电流也为0.2A，由图像可得，灯泡L的电压为1V，定值电阻R的电压为3V，再根据串联电阻总电压等于各用电器电压之和可得 [3]当两者并联时，根据并联电路特点：各支路电压相等，所以当灯泡L正常发光，即灯泡L的电压为6V时，定值电阻R的电压也为6V，由图像可得，此时灯泡L的电流为0.5A，定值电阻R的电流为0.4A，再根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可计算出干路电流为 14．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=R2=R3=10Ω，若只使R2、R3并联接入电路，则应闭合开关 ，此时电流表的示数为I1；要使电阻R1、R2串联，应断开开关 ，此时电流表示数为I2，则I1∶I2＝ 。 【答案】 S1、S2 S1、S2 4∶1 【详解】[1]当闭合开关S1、S2时，电阻R1被短路，电流有两条路径，分别经过R2、R3，故此时R2、R3并联接入电路。 [2]当断开开关S1、S2时，电阻R3没有接入电路，电流顺次经过电阻R1、R2，故此时电阻R1、R2串联。 [3]当闭合开关S1、S2时，R2、R3并联，电流表测量干路电流为I1，当断开开关S1、S2时，R1、R2串联，电路电流为I2，则      三、实验题 15．某兴趣小组在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，选用器材连接了如图所示的电路，其中电源电压恒为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，所用器材均能满足实验需要。 （1）请用笔画线代替导线，完成实物电路的连接，注意导线不能交叉 。 （2）该实验中，滑动变阻器除了保护电路，其主要作用是 。 （3）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡不亮，电压表指针偏转明显，电流表无示数，则发生的故障可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）。 （4）排除电路故障后进行实验，测得小灯泡正常发光时的电流为0.3A，则小灯泡此时的电阻为 Ω。（结果保留一位小数） 【答案】 改变小灯泡两端的电压 断路 8.3 【详解】（1）[1]图中，滑动变阻器与灯泡串联，电压表并联在灯泡两端，则实物图如下所示： （2）[2]在该实验中，需要使得小灯泡的两端的电压达到它的额定电压，所以滑动变阻器的目的是改变小灯泡两端的电压。 （3）[3]小灯泡不亮，说明电路可能是断路，也可能是灯泡短路，但电压表指针偏转明显，说明电路是通路，且电压表串联进电路，说明可能是小灯泡断路。 （4）[4]小灯泡的电阻为 16．小明同学连接了如图甲所示的电路来“探究电流跟电阻的关系”其中定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，电源电压为6V且保持不变； （1）在开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于最 （选填“左”或“右”）端； （2）小明闭合开关后，发现电流表指针有明显偏转，而电压表指针未动，分析产生这类现象的原因是与电压表并联的电阻短路； （3）排除故障后，他完成了下列实验，步骤如下： ①先将5Ω电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为1.5V，记下电流表示数； ②将5Ω电阻换成10Ω电阻，闭合开关后发现电压表示数大于1.5V，应将滑动变阻器的滑片向 （填“左”或“右”）移动，眼睛应注视电压表使电阻两端的电压为 V。记下电流表的读数； ③将10Ω电阻换成15Ω电阻，闭合开关后发现：当滑动变阻器的滑片移动到最右端时，电压表的示数如图乙所示。出现上述情况的原因可能是 ； A．定值电阻短路 B．滑动变阻器断路 C．滑动变阻器最大阻值太小 D．滑动变阻器最大阻值太大 （4）更换部分实验器材，继续完成整个探究实验后，用测得的数据绘制了如图丙的图像，根据该图像可以得出的结论是： ； （5）小明利用图甲中的电路还测出未知电阻的阻值，小明在探究“电流与电阻的关系”和“测量未知电阻阻值”两个实验时，都进行了多次测量，这两个实验进行多次测量的目的 （选填“相同”或“不相同”）； （6）小明选用10Ω电阻，利用如图甲所示的电路图继续探究电流与电压的关系，为保证电路元件的安全，变阻器连入电路的最小值为 Ω。 【答案】 右 右 1.5 C 电压一定时，电流与电阻成反比 不相同 10 【详解】（1）[1]为保护电路，在开关闭合前，应将滑动变阻器接入电路的阻值最大，故滑动变阻器的滑片置于最右端。 （3）②[2][3]探究电流与电阻的关系，由①知应控制电阻两端电压1.5V不变，断开开关，将5Ω的电阻取下换上10Ω的电阻，电阻变大，其两端的电压会变大，根据串联分压特点知，应该向右调节滑动变阻器滑片，使其电阻增大，分担电压变大，眼睛应注视电压表使10Ω电阻两端的电压为1.5V，记下电流表的读数。 ③ [4]将10Ω电阻换成15Ω电阻，由图乙可以看出，电压表量程是0~3V，分度值为0.1V，电压表示数为2.3V，大于1.5V；滑动变阻器阻值已经全部接入电路，滑动变阻器分压已达到最大，电压表示数仍然大于1.5V，这是由于滑动变阻器最大阻值太小造成的，综上分析知，故C符合题意，故ABD不符合题意。 故选C。 （4）[5]由图丙所示R-I图像可知，图线为反比例函数图线，即：电流与电阻成反比，由此可得：电压一定时，通过导体的电流和电阻成反比。 （5）[6]探究“电流与电阻的关系”实验进行多次测量的目的是：测出多组实验数据，得出普遍规律；“测量未知电阻阻值”实验进行多次测量的目的是：进行多次测量求平均值，以减小实验误差，所以这两个实验进行多次测量的目的不相同。 （6）[7]为了保证电路中各元件安全，电压表选用小量程，最大示数为3V，由欧姆定律，电路的最大电流为 变阻器分去的最小电压为 由分压原理得变阻器连入电路的最小电阻为 四、计算题 17．如图，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R1=10Ω，滑动变阻器R3标有“30Ω 0.5A”字样，只闭合开关S1，电流表的示数为1A；再闭合开关S2、S3，电流表的示数变为1.5A．求： （1）电源电压； （2）开关S1、S2、S3都闭合时，求R2的阻值； （3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，当电流表示数0.4A，求滑动变阻器接入电路中的电阻的阻值。 【答案】（1）10V；（2）20Ω；（3）15Ω 【详解】解：（1）只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由可得，电源的电压 U=U1=I1R1=1A×10Ω=10V （2）当S1、S2、S3均闭合时，R3被短接，R1和R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流 I2=I-I1=1.5A-1A=0.5A 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以由可得，R2的阻值 （3）只闭合开关S3时，R1和R3串联，电流表测电路中的电流，当电流表示数0.4A，由可得，总电阻为 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的电阻的阻值为 R=R总-R1=25Ω-10Ω=15Ω 答：（1）电源电压为10V。 （2）R2的阻值是20Ω。 （3）滑动变阻器接入电路中的电阻的阻值为15Ω。 18．如图所示，电阻R1和R2并联在电路中，R1的阻值为36Ω，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1A；当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.25A。求： （1）电源电压； （2）电阻R2的阻值； （3）当开关S1、S2都闭合时，电路的总电阻。 【答案】（1）9V；（2）12Ω；（3）9Ω 【详解】解：（1）当S1闭合，S2断开时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可得，电源的电压 U＝I1R1＝0.25A×36Ω＝9V （2）当开关S1、S2都闭合时，两电阻并联，因并联电路中各支路独立工作互不影响，所以通过R1的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流 I2＝I﹣I1＝1A﹣0.25A＝0.75A 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电阻R2的阻值 （3）当开关S1、S2都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，此时电路中总电阻 答：（1）电源电压为9V； （2）电阻R2的阻值为12Ω； （3）电路的总电阻9Ω。 19．如图，电源电压恒定。电阻R1=4Ω，R3=6Ω。 （1）当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.6A，求电源电压； （2）开关S1断开、S2闭合时，求电流表的示数； （3）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为2A，求电阻R2的阻值。 【答案】（1）6V；（2）1.5A；（3）12Ω 【详解】解：（1）由电路图可知，开关S1、S2都断开时，电阻R1、R3串联，电源电压 U=I(R1+R3)=0.6A×(4Ω+6Ω)=6V （2）开关S1断开、S2闭合时，电路为R1的简单电路，R3被短路，此时电路中的电流为 即电流表的示数为1.5A； （3）由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电阻R1、R2并联接在电源两端，R3被短路，电流表测干路电流； 通过电阻R1的电流 通过电阻R2的电流 I2=I-I1=2A-1.5A=0.5A 电阻R2的阻值 答：（1）电源电压为6V； （2）电流表的示数为1.5A； （3）电阻R2的阻值为12Ω。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$