内容正文:
祥符区2023~2024学年度第二学期期未调研考试
五年级数学试题
考生注意:
1.本试卷共4页,四大题,满分100分,考试时间90分钟。
2.请用黑色0.5毫米的签字笔直接答在答题卷上。
3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题(本大题共10题,每小题2分,共20分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案涂在答题卡上。
1. 用若千个相同的小正方体摆一个立体图形,从左边看到的图形是,那么摆成的立体图形可能是( )。
A. B. C. D.
2. 小朋友玩成语游戏,每人说出一个含有数字的成语,下面的成语中所含的数字都是合数的是( )。
A. 九牛一毛 B. 三心二意 C. 七上八下 D. 十拿九稳
3. 一个长方体挖掉一个小方块(如图),下面说法正确的是( )。
A. 表面积、体积都减少 B. 体积减少,表面积增加
C. 表面积、体积都不变 D. 体积减少,表面积不变
4. 用10以内的质数组成的分数中,最简真分数共有( )个。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5. 一筐苹果重10千克,第一次卖出这筐苹果的,第二次卖出这筐苹果的,两次一共卖出这筐苹果的( )。
A. 3千克 B. 7千克 C. D.
6. 如图中阴影部分的面积占整个大长方形面积的( )。
A. B. C. D.
7. 下面是老师为同学们准备的小棒,用这些小棒能搭成的长方体是( )。
小棒长度
9厘米
7厘米
4厘米
根数
3
8
5
A. B. C. D.
8. 聪聪打算制作一把分数尺直接量出“”的结果,他应该选择( )。
A. B.
C. D.
9. 两个分数的分子相同,则这两个分数( )。
A. 大小相同 B. 分数单位相同 C. 所含分数单位的个数相同 D. 意义相同
10. 长方体水箱(长50cm、宽40cm、高60cm)中装有A、B两个进水管。先打开A管,过一段时间后同时打开两个进水管。下面的折线统计图表示水箱进水情况,两个进水管同时进水,每分钟进水( )L。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
二、填空题(本大题共有7题,每空1分,共20分)。
11. 猜猜我是谁,填在括号里。
(1)我与最小的质数的和是15,我是( )。
(2)我是一个偶数,也是一个两位数,十位数字与个位数字的积是18,我是( )。
(3)我既是3的倍数,又是5的倍数,同时是一个两位数,还是一个奇数。我最小是( ),最大是( )。
(4)我与奇数的积是偶数,我是( )。我与偶数的和是奇数。我是( )。(填“奇数”或“偶数”)
12. 将一根长为1.5米的长方体木料截成三小段,表面积比原来增了48平方分米,则原来长方体木料的体积是( )立方分米。
13. 下图中黑棋子占棋子总数的,白棋子占棋子总数的;如果黑棋子不变,增加1枚白棋子,黑棋子占棋子总数的。
14. 一根32米长的铁丝,平均分成8份,王叔叔用去了其中的5份,李叔叔用去了其中的3份。王叔叔用去了这根铁丝的,李叔叔用去了( )米。
15. 的分子加上3,要使分数的大小不变,分母应加上( )。
16. 棱长为6dm的正方体铝块的体积是( )dm3;把它熔铸成一个底面积为24dm2的长方体,长方体的高是( )dm。
17. ( )÷( )====( )(填小数)。
三、计算题(本大题共4题,共36分)请按要求写在答题卡上。
18. 直接写出得数。
19. 脱式计算,能简算的要简算。
20. 求未知数x。
21. 涂色表示下列分数。
22. 分别画出下面几何体从正面、左面、上面看到的图形。
四、联系实际,解决问题。(本大题共有6题,每题4分,共24分)
23. 一个等腰三角形的周长是米,每条腰长米,底长多少米?
24. 挖一个长8米,宽6.5米,深3米的蓄水池。如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
25. 一块正方形面料既可以裁成边长为10厘米的方巾,也可以裁成边长为15厘米的方巾,且都没有剩余。这块正方形面料的边长至少是多少厘米?
26. 中医药学是中华文明的瑰宝,以针灸、推拿为代表的中医技术在多个国家受到广泛认可。上午某中医馆中,进行针灸治疗的病人占病人总数的,进行推拿治疗的病人比针灸治疗的少占病人总数的。进行针灸和推拿治疗的共占病人总数的几分之几?
27. 下面是小明比较土豆和胡萝卜体积时做的实验,长方体容器的长是12厘米,宽是12厘米,高是24厘米。观察他的实验过程,请计算出土豆和胡萝卜的体积。
28. 在社会转型期的今天,传统文化与现代科技激烈碰撞,逐步融合,而在这碰撞融合中,各自焕发出新的生机。下面是2017~2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。
年份
2017
2018
2019
2020
2021
中国科技馆数量/个
867
909
978
1000
1004
中国主办科普微信公众号数量/个
1758
2050
1909
2521
2767
(1)根据上表中的数据,绘制折线统计图。
(2)观察统计图,你可以获得哪些信息?写出2条。
(3)预测一下,到2024年中国主办科普微信公众号的数量大约是( )个。
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祥符区2023~2024学年度第二学期期未调研考试
五年级数学试题
考生注意:
1.本试卷共4页,四大题,满分100分,考试时间90分钟。
2.请用黑色0.5毫米的签字笔直接答在答题卷上。
3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题(本大题共10题,每小题2分,共20分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案涂在答题卡上。
1. 用若千个相同的小正方体摆一个立体图形,从左边看到的图形是,那么摆成的立体图形可能是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法,逐项分析四个选项,利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】A.从左边看到图形是;
B.从左边看到图形是;
C.从左边看到图形是;
D.从左边看到图形是;
故答案为:B
【点睛】本题考查从不同的方向观察物体,解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。
2. 小朋友玩成语游戏,每人说出一个含有数字的成语,下面的成语中所含的数字都是合数的是( )。
A. 九牛一毛 B. 三心二意 C. 七上八下 D. 十拿九稳
【答案】D
【解析】
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数,那么这个自然数叫做质数;一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数,那么这个自然数叫做合数;1既不是质数也不是合数;据此逐一分析各项即可。
【详解】A.九牛一毛中的一既不是质数也不是合数,不符合题意;
B.三心二意中的三和二都是质数,不符合题意;
C.七上八下中的七是质数,不符合题意;
D.十拿九稳中的十和九都是合数,符合题意。
故答案为:D
3. 一个长方体挖掉一个小方块(如图),下面说法正确的是( )。
A. 表面积、体积都减少 B. 体积减少,表面积增加
C. 表面积、体积都不变 D. 体积减少,表面积不变
【答案】D
【解析】
【分析】从图中可知,长方体的右上角被挖掉一个小方块,那么体积就减少这一个小方块的体积。
在长方体右上角挖掉一个小方块,表面积减少了3个面的面积,又露出来3个与原来相同的面,所以表面积没有变化。
【详解】一个长方体如图中挖掉一个小方块,体积减少了这个小方块的体积,表面积不变。
故答案为:D
4. 用10以内的质数组成的分数中,最简真分数共有( )个。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】分子比分母小的数是真分数,10以内的质数有:2、3、5、7,将真分数一一写下并数一数。
【详解】真分数有:、、、、、,则最简真分数有6个。
故答案为:C
5. 一筐苹果重10千克,第一次卖出这筐苹果的,第二次卖出这筐苹果的,两次一共卖出这筐苹果的( )。
A. 3千克 B. 7千克 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把这苹果的总质量看作单位“1”,根据分数加法的意义,用+即可求出两次一共卖出这筐苹果的几分之几。
【详解】+=
两次一共卖出这筐苹果的。
故答案为:D
6. 如图中阴影部分的面积占整个大长方形面积的( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由图可知,阴影部分的两个三角形等底等高,所以面积相等,假设每个小正方形的面积是1,用阴影部分的面积除以整个大长方形面积即可。
【详解】(1×1÷2×2)÷(4×1)
=1÷4
=
故答案为:C。
【点睛】明确阴影部分两个三角形的关系是解答本题的关键。
7. 下面是老师为同学们准备的小棒,用这些小棒能搭成的长方体是( )。
小棒长度
9厘米
7厘米
4厘米
根数
3
8
5
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】长方体的特征:长方体有12条棱,12条棱可以分3组:4条长,4条宽,4条高,长、宽、高分别相等;正方体的特征:正方体的12条棱都相等。据此判断每个选项。A选项的正方体由12条7厘米的棱长组成,7厘米的小棒不够;B选项的长方体由4条9厘米的长,4条7厘米的宽以及4条7厘米的高组成,9厘米的小棒不够;C选项的长方体由4条7厘米的长,4条7厘米的宽以及4条4厘米的高组成,小棒足够;D选项的长方体由4条9厘米的长,4条7厘米的宽以及4条4厘米的高组成,9厘米的小棒不够。据此解答。
【详解】根据分析可知,用这些小棒能搭成的长方体是。
故答案为:C
8. 聪聪打算制作一把分数尺直接量出“”的结果,他应该选择( )。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】异分母分数的加减法,先通分,然后按照同分母分数的加减法进行计算。
在计算时,发现两个分数的分母不同,也就是它们的分数单位不同,先通分,把它们转化成相同分数单位的分数,再计算,由此得出分数单位合适的分数尺。
【详解】
通分后变成同分母分数加法,所以他应该选择分数单位为的分数尺。
故答案为:D
9. 两个分数的分子相同,则这两个分数( )。
A. 大小相同 B. 分数单位相同 C. 所含分数单位的个数相同 D. 意义相同
【答案】C
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的叫分数单位,分子为几就表示含有几个分数单位。例如:的分数单位是,分子2表示含有2个分数单位;分数单位是,分子2表示含有2个分数单位。因此两个分数的分子相同,则这两个分数所含分数单位的个数相同。
【详解】根据分析可知,两个分数的分子相同,则这两个分数所含分数单位的个数相同。
故答案为:C
10. 长方体水箱(长50cm、宽40cm、高60cm)中装有A、B两个进水管。先打开A管,过一段时间后同时打开两个进水管。下面的折线统计图表示水箱进水情况,两个进水管同时进水,每分钟进水( )L。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】水深÷时长=每分钟进水高度,据此先求出两个进水管同时进水每分钟进水高度,再用水箱长×宽×每分钟进水高度,即可求出两个进水管每分钟进水量。
【详解】(50-10)÷(25-15)
=40÷10
=4(cm)
50×40×4=8000(cm3)=8(dm3)=8(L)
两个进水管同时进水,每分钟进水8L。
故答案为:C
【点睛】关键是看懂折线统计图,掌握并灵活运用长方体体积公式。
二、填空题(本大题共有7题,每空1分,共20分)。
11. 猜猜我是谁,填在括号里。
(1)我与最小的质数的和是15,我是( )。
(2)我是一个偶数,也是一个两位数,十位数字与个位数字的积是18,我是( )。
(3)我既是3的倍数,又是5的倍数,同时是一个两位数,还是一个奇数。我最小是( ),最大是( )。
(4)我与奇数的积是偶数,我是( )。我与偶数的和是奇数。我是( )。(填“奇数”或“偶数”)
【答案】(1)13 (2)36或92
(3) ①. 15 ②. 75
(4) ①. 偶数 ②. 奇数
【解析】
【分析】(1)一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。最小的质数是2,已知我与最小的质数的和是15,用15-2即可求出结果;
(2)偶数的个位数是0、2、4、6或8;将18拆分为2个数相乘,18=3×6=2×9,据此可知符合条件的只有36和92。
(3)5的倍数特征:个位数是0或5;3的倍数特征:各个数位上的数字和是3的倍数;在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数;已知我既是3的倍数,又是5的倍数,同时是一个两位数,还是一个奇数。说明我的个位数只能是5,最高位最小为1,15是3的倍数,符合题意;因为95和85不是3的倍数,75是3的倍数,所以最高位只能是7,符合题意;
(4)奇数和偶数的运算性质:奇数+奇数=偶数,偶数+奇数=奇数,偶数+偶数=偶数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数。据此解答即可。
【小问1详解】
最小的质数是2,
15-2=13
我与最小的质数的和是15,我是13。
【小问2详解】
18=3×6=2×9
我是一个偶数,也是一个两位数,十位数字与个位数字的积是18,我是36或92。
【小问3详解】
根据3和5的倍数特征以及奇数的定义,可知个位数是5,
15是3的倍数,95和85不是3的倍数,75是3的倍数,
我既是3的倍数,又是5的倍数,同时是一个两位数,还是一个奇数。我最小是15,最大是75。
【小问4详解】
我与奇数的积是偶数,我是偶数。我与偶数的和是奇数。我是奇数。
12. 将一根长为1.5米的长方体木料截成三小段,表面积比原来增了48平方分米,则原来长方体木料的体积是( )立方分米。
【答案】180
【解析】
【分析】把长方体木料截成三小段,表面积比原来多了4个横截面的面积,已知表面积比原来增了48平方分米,用48÷4即可求出横截面的面积,将1.5米化为15分米,再根据长方体的体积=长×宽×高=长×横截面的面积,代入数据解答即可。
【详解】48÷4=12(平方分米)
1.5米=15分米
12×15=180(立方分米)
原来长方体木料的体积是180立方分米。
13. 下图中黑棋子占棋子总数的,白棋子占棋子总数的;如果黑棋子不变,增加1枚白棋子,黑棋子占棋子总数的。
【答案】;;
【解析】
【分析】把原来棋子总数看作单位“1”,一共有12枚棋子,黑棋子有5枚,白棋子有7枚,根据求一个数占另一个数的几分之几,用一个数除以另一个数,则分别用5÷12和7÷12即可求出黑棋子和白棋子各占棋子总数的几分之几;如果黑棋子不变,增加1枚白棋子,则棋子总数变为13枚,用5÷13即可求出黑棋子占现在棋子总数的几分之几。
【详解】5÷12=
7÷12=
5÷(12+1)
=5÷13
=
黑棋子占棋子总数的,白棋子占棋子总数的;如果黑棋子不变,增加1枚白棋子,黑棋子占棋子总数的。
14. 一根32米长的铁丝,平均分成8份,王叔叔用去了其中的5份,李叔叔用去了其中的3份。王叔叔用去了这根铁丝的,李叔叔用去了( )米。
【答案】;12
【解析】
【分析】(1)把这根铁丝的长度看作单位“1”,平均分成8份,王叔叔用去了其中的5份,用5÷8求出王叔叔用去了这根铁丝的几分之几;
(2)先用32÷8求出1份的长度,李叔叔用去了其中的3份,再乘3即可。据此解答。
【详解】5÷8=
32÷8×3=12(米)
王叔叔用去了这根铁丝的,李叔叔用去了12米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率:平均分的是单位“1”;求具体的数量:平均分的是具体的数量。要注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
15. 的分子加上3,要使分数的大小不变,分母应加上( )。
【答案】7
【解析】
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变;的分子加上3,相当于分子乘2,要使分数的大小不变,则分母也要乘2,据此求出现在的分母,进而得出分母应加的值。
【详解】3+3=6
6÷3=2
7×2-7
=14-7
=7
的分子加上3,要使分数的大小不变,分母应加上7。
16. 棱长为6dm的正方体铝块的体积是( )dm3;把它熔铸成一个底面积为24dm2的长方体,长方体的高是( )dm。
【答案】 ①. 216 ②. 9
【解析】
【分析】根据正方体体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,代入数据,求出正方体铝块的体积;由于体积不变,根据长方体体积公式:体积=底面积×高;高=体积÷底面积,代入数据,即可求出长方体的高。
【详解】6×6×6
=36×6
=216(dm3)
216÷24=9(dm)
棱长为6dm的正方体铝块的体积是216dm3;把它熔铸成一个底面积为24dm2的长方体,长方体的高是9dm。
17. ( )÷( )====( )(填小数)。
【答案】3;8;40;21;0.375
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系,可得=3÷8;根据分数的基本性质,将的分子和分母同时乘5,可得=;将的分子和分母同时乘7,可得=;分数化成小数:用分子除以分母,按照除数是整数的小数除法进行计算,据此可得=0.375。
【详解】3÷8====0.375
三、计算题(本大题共4题,共36分)请按要求写在答题卡上。
18. 直接写出得数。
【答案】;0;0;1;;
;;;
【解析】
【详解】略
19. 脱式计算,能简算的要简算。
【答案】;4;;0
【解析】
【分析】,先去掉括号,再根据带符号搬家,将算式变为进行计算即可;
,根据带符号搬家,将算式变为,然后根据乘法结合律,将算式变为进行简算即可;
,先去掉括号,再根据带符号搬家,将算式变为进行计算即可;
,根据带符号搬家,将算式变为,然后根据减法的性质,将算式变为进行简算即可。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
20. 求未知数x。
【答案】;;
【解析】
【分析】,根据等式的性质1,将方程左右两边同时减去即可;
,先计算括号里面的加法,然后根据等式的性质1,将方程左右两边同时加上即可;
,根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时加上,再同时除以2即可。
【详解】
解:
解:
解:
21. 涂色表示下列分数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】(1)把一个长方形平均分作5份,表示就是把其中的2份涂色;
(2)把8个三角形平均分成4份,表示就是把其中的1份涂色;
(3)两个相同的正方形,把每个正方形平均分成4份,每份表示,所以第一个正方形全部涂色,表示,第二个正方形其中一份涂色,表示,加起来就是,由此进行解答。
【详解】如图:
【点睛】此题主要利用分数的意义来解决问题。
22. 分别画出下面几何体从正面、左面、上面看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从正面能看到3列共4个小正方形,从左往右,分别是1个、2个、1个;从上面能看到3列共4个小正方形,从左往右,分别是2个、1个、1个;从左面能看到2列共3个小正方形,从左往右,分别是2个、1个;据此画出相应的平面图形。
【详解】作图如下:
【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形,找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。
四、联系实际,解决问题。(本大题共有6题,每题4分,共24分)
23. 一个等腰三角形的周长是米,每条腰长米,底长多少米?
【答案】米
【解析】
【分析】根据等腰三角形的特征可知,用等腰三角形的周长减去2条腰长,即可求出底长。
【详解】(米)
答:底长米。
24. 挖一个长8米,宽6.5米,深3米的蓄水池。如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
【答案】139平方米
【解析】
【分析】无盖的长方体表面积只有5个面的面积,根据无盖的长方体面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2,代入数据即可求出抹水泥部分的面积。
【详解】8×6.5+8×3×2+6.5×3×2
=52+48+39
=139(平方米)
答:抹水泥部分的面积是139平方米。
25. 一块正方形面料既可以裁成边长为10厘米的方巾,也可以裁成边长为15厘米的方巾,且都没有剩余。这块正方形面料的边长至少是多少厘米?
【答案】30厘米
【解析】
【分析】根据题意可知,正方形面料的边长既是10厘米的倍数,也是15厘米的倍数,要求边长至少是多少厘米,也就是求10和15的最小公倍数,求两个数的最小公倍数,先将这两个数分别分解质因数,最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】10=2×5
15=3×5
10和15的最小公倍数:2×3×5=30
答:这块正方形面料的边长至少是30厘米。
26. 中医药学是中华文明的瑰宝,以针灸、推拿为代表的中医技术在多个国家受到广泛认可。上午某中医馆中,进行针灸治疗的病人占病人总数的,进行推拿治疗的病人比针灸治疗的少占病人总数的。进行针灸和推拿治疗的共占病人总数的几分之几?
【答案】
【解析】
【分析】把病人总数看作单位“1”,根据题意可知,用-即可求出进行推拿治疗的病人占病人总数的分率,再加上即可求出进行针灸和推拿治疗的共占病人总数的几分之几。
【详解】-+
=+
=
答:进行针灸和推拿治疗的共占病人总数的。
27. 下面是小明比较土豆和胡萝卜体积时做的实验,长方体容器的长是12厘米,宽是12厘米,高是24厘米。观察他的实验过程,请计算出土豆和胡萝卜的体积。
【答案】土豆的体积是360立方厘米;胡萝卜的体积是504立方厘米
【解析】
【分析】根据题意可知,物体的体积=上升部分水的体积,根据长方体的体积公式,可知上升部分水的体积=长×宽×上升部分的高度,已知放入土豆后水面上升了(10.5-8)厘米,放入胡萝卜后水面上升了(14-10.5)厘米,据此代入数据解答即可。
【详解】土豆:
12×12×(10.5-8)
=12×12×2.5
=360(立方厘米)
胡萝卜:
12×12×(14-10.5)
=12×12×3.5
=504(立方厘米)
答:土豆的体积是360立方厘米,胡萝卜的体积是504立方厘米。
28. 在社会转型期的今天,传统文化与现代科技激烈碰撞,逐步融合,而在这碰撞融合中,各自焕发出新的生机。下面是2017~2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。
年份
2017
2018
2019
2020
2021
中国科技馆数量/个
867
909
978
1000
1004
中国主办科普微信公众号数量/个
1758
2050
1909
2521
2767
(1)根据上表中的数据,绘制折线统计图。
(2)观察统计图,你可以获得哪些信息?写出2条。
(3)预测一下,到2024年中国主办科普微信公众号的数量大约是( )个。
【答案】(1)见详解;(2)见详解;(3)4054
【解析】
【分析】(1)根据题意可知,实线表示中国科技馆数量,虚线表示中国主办科普微信公众号数量,据此根据表中的数据描出各点,再依次连接即可;
(2)通过观察统计图可知,中国主办科普微信公众号数量每年多于中国科技馆数量;根据统计图的走向可知,中国科技馆数量逐年增加等。
(3)由题意可知,从2019年开始中国主办科普微信公众号的数量逐年增加,则先求出2019到2021年的平均增长量,即(2767-1909)÷2=429(个),进而预测到2024年中国主办科普微信公众号的数量。
【详解】(1)如图所示:
(2)1、通过统计图可知,中国科技馆数量逐年增加;
2、中国主办科普微信公众号数量每年多于中国科技馆数量。(答案不唯一)
(3)(2767-1909)÷2
=858÷2
=429(个)
2767+429+429+429
=2767+429×3
=2767+1287
=4054(个)
预测一下,到2024年中国主办科普微信公众号的数量大约是4054个。
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