河南省驻马店市汝南县2023-2024学年六年级下学期期末数学试题 -

2024年河南省驻马店市汝南县小升初数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1．（2分）阅读下面信息填空。 记者从驻马店市文旅局获悉，2024年“五一”假期，遂平嵖岈山景区累计接待游客187.61万人次，同比增长50.4%；实现旅游收入110500万元，同比增长62.3%。 2024年“五一”假期嵖岈山景区累计接待游客人次读作 　 　万，旅游收入总额改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿元。 2．（2分）观察你的“一拃”（），它大约长15～20 　 　（填长度单位），用你的“一拃”量一量，这张试卷的长大约 　 　拃。 3．（2分）宿鸭湖水库是亚洲面积最大的人工淡水湖，它的水域面积约239平方千米，合 　 　公顷；晶晶沿湖边的步行栈道走40分钟，合 　 　小时。 4．（2分）观察数轴，点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　。 5．（2分）如图，学校在奇奇家北偏 　 　°方向上，距离是 　 　米。 6．（1分）爸爸每月的工资是7800元，按照个人所得税法规定，每月收入超过5000元的部分按照3%交税，爸爸每个月需要交纳个人所得税 　 　元。 7．（2分）用一根铁丝围成一个平行四边形，一条边长10cm，另一条边长7cm。其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是 　 　cm2。如果用这根铁丝围成一个底为4cm的等腰三角形，则等腰三角形的一个腰长是 　 　cm。 8．（1分）六一节，同学们用摸球的方式决定每人表演的节目，规则如表。盒子里有1个白球、3个红球和5个黄球。轮到欢欢摸球，她表演 　 　的可能性最大。 规则 摸到黄球 唱歌 摸到白球 跳舞 摸到红球 讲故事 9．（5分）根据如图，请表示出阴影部分与整体的关系：　 　÷　 　＝＝　 　%。 10．（1分）把红、黄、蓝三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出 　 　根才能保证一定有2根同色的筷子。 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共20分） 11．（2分）a+3的和是奇数，a一定是（　　） A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 12．（2分）如图是用5个大小相等的小正方体搭成的不同几何体。从（　　）看这些几何体的形状是完全一样的。 A．正面 B．上面 C．左面 D．右面 13．（2分）记录小东0～10岁的身高变化情况，最好选用（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 14．（2分）为开展阅读月活动，学校把585本课外书平均分给13个班。如图竖式中，虚线框内“4”和“6”表示的意思是（　　） A．每班分得4本，剩6本 B．每班分得4本，剩60本 C．每班分得40本，剩6本 D．每班分得40本，剩60本 15．（2分）体育运动中蕴含着许多数学知识。小方收集相关资料得出以下说法，其中不正确的是（　　） A．测立定跳远成绩，应用了垂直的特征 B．抛硬币确定谁先开球，应用了可能性的知识 C．比赛中的比分，应用了“两个数的比表示两个数相除”的知识 D．400米跑各跑道的起跑线都不在同一条直线上，应用了圆周长与直径的关系 16．（2分）一张图纸的比例尺是40：1，这张图纸可能画的是（　　） A．一本书 B．一间教室 C．手机零件 D．一棵大树 17．（2分）下面大事件发生的年份中，2月份有29天的是（　　） A．1900年，八国联军发动侵华战争，犯下滔天罪行。 B．1921年，中国共产党成立，中国革命从此焕然一新。 C．2020年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全球最精准的导航系统。 D．2022年，第24届冬奥会在中国北京和中国河北省张家口市联合举行。 18．（2分）甲书柜的书与乙书柜的书的比为11：13，从乙书柜拿20本书放到甲书柜后，两书柜书的数量相同，则甲书柜与乙书柜原来各有（　　）本书． A．220、260 B．260、220 C．120、160 D．160、120 19．（2分）某品牌彩色铅笔原价每盒10元。甲、乙、丙三个商店均在促销：甲商店每盒八折出售，乙商店买四送一，丙商店每满50元减10元。张老师共要购买5盒，那么（　　） A．去甲商店买合算 B．去乙商店买合算 C．去丙商店买合算 D．三个商店一样合算 20．（2分）如图，把A4纸分别沿长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒。给这两个纸筒都贴上底面，则圆柱①的表面积（　　）圆柱②的表面积。 A．小于 B．大于 C．等于 D．无法比较 三、计算题。（共22分） 21．（6分）直接写出得数。 3.6×0.5＝ 2.01﹣0.9＝ +0.25＝ 0.84÷0.7＝ 0.64×＝ ＝ 22．（12分）用你喜欢的方法计算。 336﹣36÷4 ÷[×（﹣）] 1.25×25%×32 2.6×8.3+0.17×26 23．（4分）解方程或比例。 0.45x﹣42＝30 四、操作题。（共13分） 24．（8分）统计分析。 商场根据2021年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图，请根据统计图完成下面的题目。 （1）这个商场2021年共销售 　 　台冰箱。 （2）第一季度销售冰箱的数量占全年的 　 　%。 （3）第二季度销售冰箱 　 　台，第四季度销售冰箱 　 　台；在条形统计图中分别画出第二季度和第四季度条形图并标上数据。 25．（5分）按要求答题。 （1）长方形（图①）的A点所在位置用数对表示是 　 　；在图中画出长方形（图①）绕B点顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）在图中画出长方形（图①）按2：1放大后的图形。 五、解答题（共25分） 26．（4分）如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的，蒙古包所占的空间是多少立方米？ 27．（4分）机灵狗不小心把玻璃鱼缸的一个面打碎了，这时需要立刻把鱼缸斜放水才不会流光（如图所示），算一算，用这个坏的鱼缸最多能装多少升水？ 28．（4分）学校买来的篮球和排球一共有117个，其中篮球的个数比排球的2倍还多9个，学校买来篮球和排球各多少个？ 29．（4分）跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。红旗小学原来有短绳和长绳共120根，其中短绳根数与长绳根数的比是3：5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。红旗小学后来买进多少根短绳？ 30．（9分）小明的爸爸乘坐动车从A城到C城，行驶里程与时间的关系如图。他先乘坐高速动车（G字头列车）到B城，在B城转乘普通动车（D字头列车），10：30出发前往C城。 （1）小明爸爸乘坐的高速动车每小时行驶多少千米？ （2）高速动车的时速比普通动车快百分之几？ （3）据了解，现行动车组票价（单位：元）计价公式如下： 普通动车组（D字头车次）一等座票价：票价＝0.37×里程数 普通动车组（D字头车次）二等座票价：票价＝0.3×里程数 高速动车组（G字头车次）一等座票价：票价＝0.74×里程数 高速动车组（G字头车次）二等座票价：票价＝0.46×里程数 小明爸爸全程购买的都是二等座车票。请问小明爸爸乘坐动车从A城到C城，共花费票价多少元？ 2024年河南省驻马店市汝南县小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题。（每空1分，共20分） 1．（2分）阅读下面信息填空。 记者从驻马店市文旅局获悉，2024年“五一”假期，遂平嵖岈山景区累计接待游客187.61万人次，同比增长50.4%；实现旅游收入110500万元，同比增长62.3%。 2024年“五一”假期嵖岈山景区累计接待游客人次读作 　一百八十七点六一　万，旅游收入总额改写成用“亿”作单位的数是 　11.05　亿元。 【分析】小数的读法：读数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按数字依次读；亿以上数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变。 【解答】解：187.61读作：一百八十七点六一 110500万＝11.05亿 故答案为：一百八十七点六一，11.05。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 2．（2分）观察你的“一拃”（），它大约长15～20 　厘米　（填长度单位），用你的“一拃”量一量，这张试卷的长大约 　2　拃。 【分析】结合生活实际，：“一拃”大约长15～20厘米，用“一拃”量一量，试卷的长大约2拃。据此解答即可。 【解答】解：“一拃”（），它大约长15～20厘米，“一拃”量一量，这张试卷的长大约2拃。 故答案为：厘米，2。 【点评】本题考查了“拃”的认识，结合生活实际解答即可。 3．（2分）宿鸭湖水库是亚洲面积最大的人工淡水湖，它的水域面积约239平方千米，合 　23900　公顷；晶晶沿湖边的步行栈道走40分钟，合 　　小时。 【分析】单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。 【解答】解：239平方千米＝23900公顷 40分钟＝小时 故答案为：23900，。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。 4．（2分）观察数轴，点A表示的数是 　0.75　，点B表示的数是 　﹣1.5　。 【分析】根据图示可知，数轴上的一个小格表示0.25，结合正负数知识解答即可。 【解答】解：观察数轴，点A表示的数是0.75，点B表示的数是﹣1.5。 故答案为：0.75；﹣1.5。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。 5．（2分）如图，学校在奇奇家北偏 　东45　°方向上，距离是 　400　米。 【分析】根据上北下南左西右东、距离和方向角解答，一个格表示200米，2×200＝400（米），2个格表示400米。 【解答】解：2×200＝400（米），学校在奇奇家东偏北45°方向上，距离是400米。 故答案为：东45；400。 【点评】掌握根据方向和距离确定物体位置的方法是解题的关键。 6．（1分）爸爸每月的工资是7800元，按照个人所得税法规定，每月收入超过5000元的部分按照3%交税，爸爸每个月需要交纳个人所得税 　84　元。 【分析】根据题意，先求出超过5000元的部分是多少，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（7800﹣5000）×3% ＝2800×0.03 ＝84（元） 答：爸爸每个月需要交纳个人所得税84元。 故答案为：84。 【点评】此题属于求一个数的百分之几是多少，根据一个是乘百分数的意义，直接用乘法解答即可。 7．（2分）用一根铁丝围成一个平行四边形，一条边长10cm，另一条边长7cm。其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是 　56　cm2。如果用这根铁丝围成一个底为4cm的等腰三角形，则等腰三角形的一个腰长是 　15　cm。 【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为8厘米对应的底为7厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据算出平行四边形的面积；根据平行四边形对边相等的性质，求出平行四边形的周长，也是等腰三角形的周长，再根据等腰三角形的性质求出等腰三角形的腰长。 【解答】解：8×7＝56（平方厘米） （10+7）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） （34﹣4）÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） 答：这个平行四边形的面积是56平方厘米，等腰三角形的一个腰长是15厘米。 故答案为：56；15。 【点评】此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可。 8．（1分）六一节，同学们用摸球的方式决定每人表演的节目，规则如表。盒子里有1个白球、3个红球和5个黄球。轮到欢欢摸球，她表演 　唱歌　的可能性最大。 规则 摸到黄球 唱歌 摸到白球 跳舞 摸到红球 讲故事 【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较三种颜色球的数量，找出最多的，即可解答。 【解答】解：5＞3＞1 答：她表演唱歌的可能性最大。 故答案为：唱歌。 【点评】本题考查可能性大小的判断，理解数量越多，摸到的可能性越大是解决本题的关键。 9．（5分）根据如图，请表示出阴影部分与整体的关系：　9　÷　20　＝＝　45　%。 【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成20份，取出其中的9份，用分数表示为，再根据“”写出除法算式和比，最后把分数化为小数，小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数化为百分数，据此解答。 【解答】解：分析可知，阴影部分用分数表示为。 ＝9÷20＝45% 所以，9÷20＝＝45%。 故答案为：9；20；，45。 【点评】掌握分数的意义，比、分数、除法之间的关系，以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。 10．（1分）把红、黄、蓝三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出 　4　根才能保证一定有2根同色的筷子。 【分析】从最坏的结果考虑，当取出的颜色都不一样时，需要取3根，再取一根一定和其中的一根颜色一样。 【解答】解：3+1＝4（根） 答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。 故答案为：4。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共20分） 11．（2分）a+3的和是奇数，a一定是（　　） A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【分析】根据偶数、奇数的性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，据此解答． 【解答】解：a+3的和是奇数，因为3是奇数，和是奇数，所以a一定偶数， 故选：D． 【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用． 12．（2分）如图是用5个大小相等的小正方体搭成的不同几何体。从（　　）看这些几何体的形状是完全一样的。 A．正面 B．上面 C．左面 D．右面 【分析】根据图示，用5个大小相等的小正方体搭成的不同几何体，从正面看都是底层有3个小正方体，上层有1个小正方体，左齐，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，从正面看这些几何体的形状是完全一样的。 故选：A。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 13．（2分）记录小东0～10岁的身高变化情况，最好选用（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【分析】条形统计图很容易看出各种数量的多少；折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。据此解答。 【解答】解：记录小东0～10岁的身高变化情况，最好选用折线统计图。 故选：B。 【点评】此题考查统计图的选择，明确各种统计图的特征是解题的关键。 14．（2分）为开展阅读月活动，学校把585本课外书平均分给13个班。如图竖式中，虚线框内“4”和“6”表示的意思是（　　） A．每班分得4本，剩6本 B．每班分得4本，剩60本 C．每班分得40本，剩6本 D．每班分得40本，剩60本 【分析】4在十位，是由（580÷13）所得，表示每班分得40本；6在十位，是由（580﹣520）所得，表示还剩60本。 【解答】解：虚线框内“4”表示每班分得40本，“6”表示的意思是剩60本。 故选：D。 【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。 15．（2分）体育运动中蕴含着许多数学知识。小方收集相关资料得出以下说法，其中不正确的是（　　） A．测立定跳远成绩，应用了垂直的特征 B．抛硬币确定谁先开球，应用了可能性的知识 C．比赛中的比分，应用了“两个数的比表示两个数相除”的知识 D．400米跑各跑道的起跑线都不在同一条直线上，应用了圆周长与直径的关系 【分析】根据垂直的特征、可能性以及圆周长与直径的关系、比的意义等知识，结合题意分析解答即可。注意比赛中的比分，表示比分，不是相除关系，不是比。 【解答】解：A．测立定跳远成绩，应用了垂直的特征，所以本选项说法正确； B．抛硬币确定谁先开球，应用了可能性的知识，所以本选项说法正确； C．比赛中的比分，表示比分，不是相除关系，不是比，所以本选项说法错误； D．400米跑各跑道的起跑线都不在同一条直线上，应用了圆周长与直径的关系，所以本选项说法正确。 故选：C。 【点评】本题考查了垂直的特征、可能性以及圆周长与直径的关系、比的意义等知识，结合题意分析解答即可。 16．（2分）一张图纸的比例尺是40：1，这张图纸可能画的是（　　） A．一本书 B．一间教室 C．手机零件 D．一棵大树 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离：实际距离，比例尺是40：1说明图上距离是实际距离的40倍，那么这个物体应该比较小，据此解答。 【解答】解：联系生活实际可知，手机零件比较小，一张图纸的比例尺是40：1，所以这张图纸可能画的是手机零件。 故选：C。 【点评】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 17．（2分）下面大事件发生的年份中，2月份有29天的是（　　） A．1900年，八国联军发动侵华战争，犯下滔天罪行。 B．1921年，中国共产党成立，中国革命从此焕然一新。 C．2020年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全球最精准的导航系统。 D．2022年，第24届冬奥会在中国北京和中国河北省张家口市联合举行。 【分析】闰年的2月有29天，平年的2月有28天，年份能够被4整除的（整百的年份被400整除）是闰年，据此解答。 【解答】解：A．1900÷400＝4……300，1900年是平年，2月份有28天； B．1921÷4＝480……1，1921年是平年，2月份有28天； C．2020÷4＝505，2020年是闰年，2月份有29天； D．2022÷4＝505……2，2022年是平年，2月份有28天。 故选：C。 【点评】此题主要考查了闰年的判定，掌握方法认真计算即可。 18．（2分）甲书柜的书与乙书柜的书的比为11：13，从乙书柜拿20本书放到甲书柜后，两书柜书的数量相同，则甲书柜与乙书柜原来各有（　　）本书． A．220、260 B．260、220 C．120、160 D．160、120 【分析】根据题意，把甲书柜书的本数看作11份，乙书柜书的本数看作13份，那么乙书柜的书就比甲书柜多13﹣11＝2份；再根据“从乙书柜拿20本书放到甲书柜后，两书柜书的数量相同”，可知原来乙书柜的书比甲书柜多20×2＝40本；进而先求得每一份对应的书本数，再进一步计算问题得解． 【解答】解：把甲书柜书的本数看作11份，乙书柜书的本数看作13份， 那么乙书柜的书就比甲书柜多13﹣11＝2份 每一份对应的书本数：20×2÷2＝20（本） 甲书柜原有：20×11＝220（本） 乙书柜原有：20×13＝260（本） 答：甲书柜原有220本书，乙书柜原有260本书． 故选：A． 【点评】解决此题关键是理解原来乙书柜的书比甲书柜多2个20本，即多40本，再把比看作份数比，计算得解． 19．（2分）某品牌彩色铅笔原价每盒10元。甲、乙、丙三个商店均在促销：甲商店每盒八折出售，乙商店买四送一，丙商店每满50元减10元。张老师共要购买5盒，那么（　　） A．去甲商店买合算 B．去乙商店买合算 C．去丙商店买合算 D．三个商店一样合算 【分析】根据甲、乙、丙三家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。 【解答】解：甲商店： 八折＝80% 10×80%×5＝40（元） 乙商店： 5﹣1＝4（盒） 4×10＝40（元） 丙商店： 10×5﹣10 ＝50﹣10 ＝40（元） 40元＝40元＝40元 答：三个商店一样合算。 故选：D。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算三家商店各需多少钱。 20．（2分）如图，把A4纸分别沿长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒。给这两个纸筒都贴上底面，则圆柱①的表面积（　　）圆柱②的表面积。 A．小于 B．大于 C．等于 D．无法比较 【分析】由题意可得，圆柱①的侧面积等于圆柱②的侧面积。圆柱①的底面积＝（宽÷π÷2）2×π，圆柱②的底面积＝（长÷π÷2）2×π，圆柱①的表面积＝圆柱①侧面积+2×圆柱①的底面积，圆柱②的表面积＝圆柱②侧面积+2×圆柱②的底面积。圆柱①的表面积和圆柱②的表面积大小即可判断。 【解答】解：由题意可得，圆柱①的侧面积等于圆柱②的侧面积。圆柱①的底面积＝（宽÷π÷2）2×π，圆柱②的底面积＝（长÷π÷2）2×π，圆柱①的表面积＝圆柱①侧面积+2×圆柱①的底面积，圆柱②的表面积＝圆柱②侧面积+2×圆柱②的底面积。则圆柱①的表面积大于圆柱②的表面积。 故选：B。 【点评】理解表面积的意义是解决本题的关键。 三、计算题。（共22分） 21．（6分）直接写出得数。 3.6×0.5＝ 2.01﹣0.9＝ +0.25＝ 0.84÷0.7＝ 0.64×＝ ＝ 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 3.6×0.5＝1.8 2.01﹣0.9＝1.11 +0.25＝0.85 0.84÷0.7＝1.2 0.64×＝0.4 ＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法。 22．（12分）用你喜欢的方法计算。 336﹣36÷4 ÷[×（﹣）] 1.25×25%×32 2.6×8.3+0.17×26 【分析】（1）二级运算，先计算除法，再计算减法； （2）先计算小括号里的减法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法； （3）把32拆解成4×8，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （4）把算式2.6×8.3+0.17×26变为2.6×8.3+1.7×2.6，再利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】解：336﹣36÷4 ＝336﹣9 ＝327 ÷[×（﹣）] ＝÷[×（﹣）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×10 ＝ 1.25×25%×32 ＝1.25×25%×4×8 ＝1.25×8×（0.25×4） ＝10×1 ＝10 2.6×8.3+0.17×26 ＝2.6×8.3+1.7×2.6 ＝（8.3+1.7）×2.6 ＝10×2.6 ＝26 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。 23．（4分）解方程或比例。 0.45x﹣42＝30 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上42，然后方程的两边同时除以0.45求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为7x＝1.75×32，然后方程的两边同时除以7求解。 【解答】解：（1）0.45x﹣42＝30 0.45x﹣42+42＝30+42 0.45x＝72 0.45x÷0.45＝72÷0.45 x＝160 （2） 7x＝1.75×32 7x÷7＝1.75×32÷7 x＝8 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 四、操作题。（共13分） 24．（8分）统计分析。 商场根据2021年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图，请根据统计图完成下面的题目。 （1）这个商场2021年共销售 　800　台冰箱。 （2）第一季度销售冰箱的数量占全年的 　22.5　%。 （3）第二季度销售冰箱 　100　台，第四季度销售冰箱 　240　台；在条形统计图中分别画出第二季度和第四季度条形图并标上数据。 【分析】（1）把2021年该商场销售冰箱的总台数看作单位“1”，其中第三季度销售280台，占全年销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把2021年该商场销售冰箱的总台数看作单位“1”，其中第一季度销售180台，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出第一季度销售的台数占全年的百分之几。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出第二季度、第四季度的销售量，据此完成条形统计图。 【解答】解：（1）280÷35% ＝280÷0.35 ＝800（台） 答：某商场2021年一共销售冰箱800台。 （2）180÷800 ＝0.225 ＝22.5% 答：第一季度销售的台数占全年的22.5%。 （3）1﹣22.5%﹣35%﹣30%＝12.5% 800×12.5%＝100（台） 800×30%＝240（台） 答：第二季度销售冰箱100台，第四季度销售冰箱240台。 作图如下： 某商场2021年冰箱销售情况统计图 故答案为：800；22.5；100；240。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 25．（5分）按要求答题。 （1）长方形（图①）的A点所在位置用数对表示是 　（2，5）　；在图中画出长方形（图①）绕B点顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）在图中画出长方形（图①）按2：1放大后的图形。 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点A的位置；根据旋转的特征，图①绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据图形放大的意义，把长方形的长、宽分别放大到原来的2倍所得到的长方形就是原图形按2：1放大后的图形。 【解答】解：（1）长方形（图①）的A点所在位置用数对表示是（2，5）；在图中画出长方形（图①）绕B点顺时针方向旋转90°后的图形（下图）。 （2）在图中画出长方形（图①）按2：1放大后的图形（下图）。 故答案为：（2，5）。 【点评】此考查老板了作旋转一定度数后的图形、数对与位置、图形的放大与缩小。 五、解答题（共25分） 26．（4分）如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的，蒙古包所占的空间是多少立方米？ 【分析】观察图形可知，蒙古包的体积等于底面直径6米高2米的圆柱的体积和高1米的圆锥的体积之和，据此利用圆柱与圆锥的体积公式计算即可解答． 【解答】解：6÷2＝3（米）， 3.14×32×2+3.14×32×1÷3， ＝56.52+9.42， ＝65.94（立方米）， 答：蒙古包的体积是65.94立方米． 【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答． 27．（4分）机灵狗不小心把玻璃鱼缸的一个面打碎了，这时需要立刻把鱼缸斜放水才不会流光（如图所示），算一算，用这个坏的鱼缸最多能装多少升水？ 【分析】由图可知，用这个坏的鱼缸，最多能盛水的体积是原来鱼缸容积的一半，利用长方体的体积＝长×宽×高，即可求解。 【解答】解：4×5×2÷2 ＝20×2÷2 ＝40÷2 ＝20（立方分米） 20立方分米＝20升 答：用这个坏的鱼缸最多能装20升水。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 28．（4分）学校买来的篮球和排球一共有117个，其中篮球的个数比排球的2倍还多9个，学校买来篮球和排球各多少个？ 【分析】设学校买来排球x个，则学校买来篮球（2x+9）个，根据等量关系式：学校买来的篮球个数+排球个数＝117个，列出方程求解即可。 【解答】解：设学校买来排球x个，则学校买来篮球（2x+9）个。 2x+9+x＝117 3x+9﹣9＝117﹣9 3x÷3＝108÷3 x＝36 则学校买来篮球：2×36+9＝81（个） 答：学校买来篮球81个，排球36个。 【点评】解决本题的关键在于根据题干找到本题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程。 29．（4分）跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。红旗小学原来有短绳和长绳共120根，其中短绳根数与长绳根数的比是3：5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。红旗小学后来买进多少根短绳？ 【分析】在短绳买前和买后，长绳的根数没有变化，把买进短绳后的总根数看作单位1”，则长绳的根数就占后来总数的1﹣75%＝25%，因为原来短绳根数与长绳根数的比是3：5，所以按比例分配法可以求出长绳的根数。根据分数除法的意义求出后来绳子的总根数，最后用后来的总根数减去原来的总根数即可。 【解答】解：120×＝75（根） 75÷（1﹣75%） ＝75÷25% ＝300（根） 300﹣120＝180（根） 答：胜利小学后来又买进短绳180根。 【点评】解答此题的重点是：求后来绳子的总根数。关键是：求长绳的根数及它所对应的分率。 30．（9分）小明的爸爸乘坐动车从A城到C城，行驶里程与时间的关系如图。他先乘坐高速动车（G字头列车）到B城，在B城转乘普通动车（D字头列车），10：30出发前往C城。 （1）小明爸爸乘坐的高速动车每小时行驶多少千米？ （2）高速动车的时速比普通动车快百分之几？ （3）据了解，现行动车组票价（单位：元）计价公式如下： 普通动车组（D字头车次）一等座票价：票价＝0.37×里程数 普通动车组（D字头车次）二等座票价：票价＝0.3×里程数 高速动车组（G字头车次）一等座票价：票价＝0.74×里程数 高速动车组（G字头车次）二等座票价：票价＝0.46×里程数 小明爸爸全程购买的都是二等座车票。请问小明爸爸乘坐动车从A城到C城，共花费票价多少元？ 【分析】（1）已知8时出发，到达时间是10时，用10时减去8时求出经过的时间是2小时，2小时行驶了750千米，然后用路程除以时间求出高速动车速度； （2）已知到达时间是13时，出发时间是10时30分，经过时间是13时﹣10时30分＝2.5（小时），经过的路程（1250﹣750）千米，用路程除以时间求出普通动车的速度，用高速动车速度减去普通动车的速度再除以普通动车的速度，就是高速动车的时速比普通动车快百分之几； （3）根据里程和票价，分别计算各段所需钱数，求和即可。 【解答】解：（1）10时﹣8时＝2（小时） 750÷（10﹣8） ＝750÷2 ＝375（千米） 答：小明爸爸乘坐的高速动车每小时行驶375千米。 （2）13时﹣10时30分＝2时30分 2时30分＝2.5小时 （1250﹣750）÷2.5 ＝500÷2.5 ＝200（千米） （375﹣200）÷200×100% ＝175÷200×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 答：高速动车的时速比普通动车快87.5%。 （3）750×0.46+500×0.3 ＝345+150 ＝495（元） 答：共花费票价495元。 【点评】本题主要考查百分数的时间应用，关键培养学生的理解能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$