1.2.4 绝对值（分层作业）-【上好课】七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）

1.2.4 绝对值 分层作业 基础训练 1．（2023•新疆1/23）的绝对值是（ ） A．5 B． C． D． 2．（2023•宁夏1/26）的绝对值是（ ） A． B． C． D． 3．的绝对值是（ ） A． B． C．2024 D． 4．化简，下列结果中，正确的是（ ） A． B． C．2 D． 5．下列计算结果为5的是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的是（ ） A．是求的相反数 B．表示的意义是数轴上表示的点到原点的距离 C．表示的意义是数轴上表示的点到原点的距离是 D．以上都不对 7．实数、、、在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A． B． C． D． 8．在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A． B． C． D． 9．在，0.3，0，这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A． B．0.3 C．0 D． 10．的相反数与的绝对值的和是（ ） A．2024 B．4 C． D．2028 11．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．与 B．与1 C．与 D．与 能力提升 12．下列说法正确的是（ ） A． B．若取最小值，则 C．若，则 D．若，则 13．已知非零有理数，满足，，用数轴上的点来表示，正确的是（ ） A． B． C． D． 14．若与互为相反数，则的值为（ ） A．3 B． C．0 D．3或 15．当式子取最小值时，相应的的取值范围是 ，最小值是　 　． 16．如图，数轴的单位长度为1，如果点、表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是 ． 拔高拓展 17．的最小值等于（ ） A．10 B．11 C．17 D．21 18．若，则的值为（ ） A． B．0 C．200 D．以上答案都不正确 19．阅读下列材料：我们知道的几何意义是数轴上数的对应点与原点之间的距离，即，也可以说表示数轴上数与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数与数对应点之间的距离． 例1：已知，求的值． 解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为和2，的值为或2． 例2：已知，求的值． 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和，的值为3或． 仿照材料中的解法，求下列各式中的值． （1）． （2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.4 绝对值 分层作业 【参考答案】 基础训练 1．（2023•新疆1/23）的绝对值是（ ） A．5 B． C． D． 【解析】解：的绝对值是． 故选：A． 2．（2023•宁夏1/26）的绝对值是（ ） A． B． C． D． 【解析】解：． 故选：B． 3．的绝对值是（ ） A． B． C．2024 D． 【解析】解：的绝对值是2024． 故选：C． 4．化简，下列结果中，正确的是（ ） A． B． C．2 D． 【解析】解：的绝对值是， 故选：A． 5．下列计算结果为5的是（ ） A． B． C． D． 【解析】解：A选项，原式，故该选项不符合题意； B选项，原式，故该选项不符合题意； C选项，原式，故该选项符合题意； D选项，原式，故该选项不符合题意； 故选：C． 6．下列说法中，正确的是（ ） A．是求的相反数 B．表示的意义是数轴上表示的点到原点的距离 C．表示的意义是数轴上表示的点到原点的距离是 D．以上都不对 【解析】解：A、是求的绝对值，选项A不符合题意； B、表示的意义是数轴上表示的点到原点的距离，选项B符合题意； C、表示的意义是数轴上表示的点到原点的距离是8，选项C不符合题意； D、以上选项中B是对的，选项D不符合题意． 故选：B． 7．实数、、、在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A． B． C． D． 【解析】解：由实数、、、在数轴上对应点的位置可知： ，，，， 故选：A． 8．在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A． B． C． D． 【解析】解：因为， 所以最接近标准， 故选：B． 9．在，0.3，0，这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A． B．0.3 C．0 D． 【解析】解：因为，，，， ， 所以绝对值最小的数是0． 故选：C． 10．的相反数与的绝对值的和是（ ） A．2024 B．4 C． D．2028 【解析】解：的相反数与的绝对值的和是， 故选：D． 11．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．与 B．与1 C．与 D．与 【解析】解：A选项，1与1不是相反数，故该选项不符合题意； B选项，1与1不是相反数，故该选项不符合题意； C选项，3与是相反数，故该选项符合题意； D选项，与不是相反数，故该选项不符合题意； 故选：C． 能力提升 12．下列说法正确的是（ ） A． B．若取最小值，则 C．若，则 D．若，则 【解析】解：A、当时，，故此选项错误，不符合题意； B、因为， 所以当时，取最小值，故此选项错误，不符合题意； C、因为， 所以，， 所以，故此选项错误，不符合题意； D、因为，， 所以， 所以，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 13．已知非零有理数，满足，，用数轴上的点来表示，正确的是（ ） A． B． C． D． 【解析】解：因为，，， 所以，，， 故选：C． 14．若与互为相反数，则的值为（ ） A．3 B． C．0 D．3或 【解析】解：因为与互为相反数， 且，， 所以，， 解得，， ． 故选：A． 15．当式子取最小值时，相应的的取值范围是 ，最小值是　 　． 【解析】解：由数形结合得， 若取最小值，那么表示的点在和2之间的线段上， 所以，最小值是3． 故答案为：，3． 16．如图，数轴的单位长度为1，如果点、表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是 ． 【解析】解：由点、在数轴上的位置可知，， 又因为点、表示的数的绝对值相等，且点在点的左边， 所以点所表示的数为，点所表示的数为3， 故答案为：． 拔高拓展 17．的最小值等于（ ） A．10 B．11 C．17 D．21 【解析】解：表示数轴上表示数的点，到表示数，，3，5的点的距离之和， 由数轴表示数的意义可知， 当时，这个距离之和最小， 最小值为， 故选：C． 18．若，则的值为（ ） A． B．0 C．200 D．以上答案都不正确 【解析】解：因为，且，，， 所以，， 所以，， 则， 故选：C． 19．阅读下列材料：我们知道的几何意义是数轴上数的对应点与原点之间的距离，即，也可以说表示数轴上数与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数与数对应点之间的距离． 例1：已知，求的值． 解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为和2，的值为或2． 例2：已知，求的值． 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和，的值为3或． 仿照材料中的解法，求下列各式中的值． （1）． （2）． 【解析】解：（1）在数轴上与原点距离为3的点表示的数为和3， 所以的值为或3． （2）在数轴上与对应的点的距离为4的点表示的数为2和， 所以的值为2或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$