1.2.4 绝对值（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）

1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值 第1章 有理数 人教版 七年级上册 1. 理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数的绝对值； 2. 知道一个有理数的绝对值是非负数. 学习目标 复习巩固 新知探究 概念讲解 典例分析 概念挖掘 当堂巩固 能力提升 感受中考 课堂小结 布置作业 目录 复习巩固 2. -（-4）是 的相反数， 的相反数是 -（+3），一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是 . 1. 数轴的概念，数轴的三要素： . 原点、单位长度、正方向 -4 3 非正数 我们在前一节学习了什么叫做相反数，相反数不但要是表示不同符号的两个数，并且这两个数在数轴上要满足“离原点的距离相等”这一条件才能称为相反数. 我们能否从相反数出发来研究“离原点的距离”呢？今天我们来一起研究这样的一个问题！ 复习巩固 新知探究 10和－10互为相反数，在数轴上分别点A、B表示这两个数，你能发现，点A、B与原点的距离是怎样的吗？ A、B与原点的距离都是10. 线段OA的长度 = 线段OB的长度 O B A 0 10 －10 10 10 概念讲解 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. A， B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是10，即 |－10|＝10，|10|＝10. 显然|0|＝0. 这里的数a可以是正数、负数和0. 填表并找规律: 数a －12 －5 －2.5 －1 0 1 2.5 2024 |a| 12 5 2.5 1 1 0 2.5 2024 任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 互为相反数的两个数，其绝对值相等. 当a>0时，|a|=___； 当a<0时，|a|=___； 当a=0时，|a|=___. a －a 0 概念讲解 概念挖掘 小组讨论下面3个问题： 1. 有没有绝对值等于－2的数？ 2. 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 3. 不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数)，即对任意有理数a，总有|a| ≥0. 归纳: 典例分析 （2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 例：（1）写出1，－0.5， 的绝对值； 解：（1）|1|=1，|－0.5|=0.5， ； （2）因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中， c的绝对值最小. 0 -1 1 3 D 2 -4 -3 -2 C B A 当堂巩固 1. 判断下列说法是否正确？ (1)符号相反的数互为相反数. ( ) (2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数.( ) (3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右. ( ) (4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远.( ) × √ × √ 2. 计算： |-0.1|= ； (2)|-101|= ； (3)|0|= ； (4)-|-7.5|= ； (5)如果|x|=2，则x =______. 3. 绝对值是3的数有几个？是什么？ 绝对值是0的数有几个？是什么？ 绝对值是－1的数是否存在？为什么？ 0.1 101 0 -7.5 ±2 有两个，分别是3和-3. 有一个，是0. 不存在， 到原点的距离不能是负数. 当堂巩固 4. 判断正误： (1)|－0.3|＝|0.3|； ( ) (2)－|－5|＝|－5|； ( ) (3)－|3|＝|－3|； ( ) (4)有理数的绝对值一定是正数； ( ) (5)绝对值最小的数是0； ( ) (6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； ( ) (7)若a＝b，则|a|＝|b|； ( ) 　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b. ( ) √ × √ × √ × × × 当堂巩固 能力提升 1. 表示数a的点到 的距离叫做数a的绝对值；正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 . 2. _________的绝对值等于它本身， 的绝对值等于它的相反数. 绝对值等于10的正数是 ，绝对值等于2.5的数是 ，绝对值等于3的数是 . 3. 绝对值最小的数是 ，任何一个数的绝对值 0. 原点 本身 相反数 0 非负数 负数 10 -2.5、+2.5 -3 ， +3 0 大于等于 4. 绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是: －2，－1，0，1，2. 6. 求绝对值不大于2的整数. 0，±1，±2. 5. 如果| a |=－a ，则a的取值范围是 . 能力提升 7. 如果| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数，求a、b的值. 解：因为| a +3 |≥0， | 2b-8 |≥0， 且| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数， 所以a +3=0， 2b-8=0， 解得： a =-3，b=4. 能力提升 感受中考 1. （3分）（2023•宁夏1/26） 的绝对值是（ ） A． B． C． D． 【解答】解： . 故选：B． 2. （2022•广东）|-2|=（ ） A． - 2 B．2 C． D． 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【解答】解：根据绝对值的意义：|-2|=2， 故选：B． 【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 感受中考 3.（2020•包头3/26）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（　　） A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1 【分析】根据绝对值的意义，列方程求解即可． 【解答】解：由题意得， |2a+1|＝3， 解得，a＝1或a＝﹣2， 故选：A． 【点评】本题考查绝对值的意义，利用方程求解是常用的方法． 感受中考 4.（2019•呼和浩特1/25）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准． 故选：A． 感受中考 课堂小结 (1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. (2)一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. (1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). (2)互为相反数的两个数，其绝对值相等. 1. 绝对值的定义： 2. 绝对值的性质： 3. 数学思想方法：数形结合与分类讨论. 布置作业 P17：习题1.2：第4题； P22：复习巩固：第3、9题. 一套在手，备课无忧！ 人教版 七年级上册 谢谢观看 $$