1.2.3 相反数（分层作业）-【上好课】七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）

1.2.3 相反数 分层作业 基础训练 1．（2023•安徽1/23）的相反数是（ ） A． B． C． D．5 2．（2023•重庆A卷1/26）8的相反数是（ ） A． B．8 C． D． 3．（2023•赤峰1/26）化简的结果是（ ） A． B．20 C． D． 4．的相反数是（ ） A． B．2 C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．是相反数 B．是相反数 C．不是的相反数 D．与互为相反数 6．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．与0.3 B．7与 C．与 D．4与 7．如图，如果数轴上，两点表示的数互为相反数，那么点表示的数为（ ） A．2 B． C．3 D． 8．一个数的相反数是它本身，则这个数是（ ） A．0 B．正数 C．负数 D．非负数 9．在数，0，，，中是负数的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．下列化简不正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点．若点表示的数为1，则与点表示的数互为相反数的数是 ． 12．若，则的相反数是 ． 13．一个有理数恰等于它的相反数，则这个有理数是 ． 14．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来． 4，，，，0，． 15．化简下列各数： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 能力提升 16．的相反数是（ ） A．2024 B． C． D． 17．如果与互为相反数，那么等于（ ） A． B．2 C． D． 18．若表示一个数的相反数，则这个数是（ ） A． B． C．3 D． 19．下列各对数中，互为相反数的有（ ） 与，与，与，与，与，与． A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 20．点在数轴上的位置如图所示，则点表示的数的相反数为 . 21．如图，点、是互为相反数的两个数在数轴上表示的点，且点向右移动10个单位长度到达点，则、这两点所表示的数分别是 ． 拔高拓展 22．用“”与“”表示一种法则：，，例如：，则 ． 23．已知表示数的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出的相反数的位置． （2）若数与其相反数相距20个单位长度，则表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数表示的数与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求表示的数是多少？ 24．化简下列各式的符号，并回答问题： （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）． 问：①当前面有2024个负号，化简后结果是多少？ ②当前面有2025个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.3 相反数 分层作业 【参考答案】 基础训练 1．（2023•安徽1/23）的相反数是（ ） A． B． C． D．5 【解析】解：的相反数是5． 故选：D． 2．（2023•重庆A卷1/26）8的相反数是（ ） A． B．8 C． D． 【解析】解：8的相反数是． 故选：A． 3．（2023•赤峰1/26）化简的结果是（ ） A． B．20 C． D． 【解析】解：． 故选：B． 4．的相反数是（ ） A． B．2 C． D． 【解析】解：的相反数是， 故选：A． 5．下列说法正确的是（ ） A．是相反数 B．是相反数 C．不是的相反数 D．与互为相反数 【解析】解：A、是的相反数，故不合题意； B、是的相反数，故不合题意； C、是的相反数，故不合题意； D、与互为相反数，故符合题意； 故选：D． 6．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．与0.3 B．7与 C．与 D．4与 【解析】解：A、，的相反数不是0.3，故A不符合题意． B、7的相反数不是，故B不符合题意． C、，6与-6互为相反数，故C符合题意． D、4的相反数不是，故D不符合题意． 故选：C． 7．如图，如果数轴上，两点表示的数互为相反数，那么点表示的数为（ ） A．2 B． C．3 D． 【解析】解：∵点表示的数为3，3的相反数是：， ∴点表示的数为． 故选：D． 8．一个数的相反数是它本身，则这个数是（ ） A．0 B．正数 C．负数 D．非负数 【解析】解：0的相反数是0，即0的相反数是它本身． 故选：A． 9．在数，0，，，中是负数的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解析】解：，0，，，， 则负数有3个， 故选：B． 10．下列化简不正确的是（ ） A． B． C． D． 【解析】解：A、，正确，不合题意； B、，正确，不合题意； C、，正确，不合题意； D、，原式错误，符合题意． 故选：D． 11．如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点．若点表示的数为1，则与点表示的数互为相反数的数是 ． 【解析】解：数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点， ∵点表示的数为1， ∴点表示的数为， ∴点表示的数为， ∴则与点表示的数互为相反数的数是2， 故答案是：2． 12．若，则的相反数是 ． 【解析】解：∵， ∴， ∴， 则的相反数是：4． 故答案为：4． 13．一个有理数恰等于它的相反数，则这个有理数是 ． 【解析】解：根据相反数的定义，有理数与它本身互为相反数的只有0． 故答案为0． 14．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来． 4，，，，0，． 【解析】解：4的相反数是； 的相反数是； 的相反数是； 的相反数是4.5； 0的相反数是0； 的相反数是3； 在数轴上表示如下图： 15．化简下列各数： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【解析】解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）． （6）． 能力提升 16．的相反数是（ ） A．2024 B． C． D． 【解析】解：的相反数是2024． 故选：A． 17．如果与互为相反数，那么等于（ ） A． B．2 C． D． 【解析】解：的相反数是2，那么等于2． 故选：B． 18．若表示一个数的相反数，则这个数是（ ） A． B． C．3 D． 【解析】解：与互为相反数． 故选：D． 19．下列各对数中，互为相反数的有（ ） 与，与，与，与，与，与． A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 【解析】解：，1与是互为相反数，因此与是互为相反数； ，，因此与不是互为相反数； ，而，2与是互为相反数，因此与是互为相反数； ，而，因此与不是互为相反数； ，而，因此与是互为相反数； ，而．因此与是互为相反数； 综上所述，表示互为相反数的有4对， 故选：C． 20．点在数轴上的位置如图所示，则点表示的数的相反数为 . 【解析】解：∵点在数轴上表示的数是4， ∴点表示的数的相反数是． 故答案为：． 21．如图，点、是互为相反数的两个数在数轴上表示的点，且点向右移动10个单位长度到达点，则、这两点所表示的数分别是 ． 【解析】解：点向右移动10个单位长度到达点，说明点，之间的距离为10个单位长度，又点、表示数轴上互为相反数的两个数，则点、到原点的距离相等，所以、这两点表示的数分别是5，． 故答案为：5，． 拔高拓展 22．用“”与“”表示一种法则：，，例如：，则 ． 【解析】解：∵，， ∴． 故答案为：2023. 23．已知表示数的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出的相反数的位置． （2）若数与其相反数相距20个单位长度，则表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数表示的数与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求表示的数是多少？ 【解析】解：（1）如图： ． （2）∵数与其相反数相距20个单位长度， ∴与之间的距离为20个单位长度， 又∵与表示数轴上互为相反数的两个数， ∴与到原点的距离相等，即与到原点的距离都是10， ∴表示的数是． （3）∵数的相反数表示的数是10， 当在的右边时，表示的数是， 当在的左边时，表示的数是， 即表示的数是5或15． 24．化简下列各式的符号，并回答问题： （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）． 问：①当前面有2024个负号，化简后结果是多少？ ②当前面有2025个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 【解析】解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． ①当前面有2024个负号，化简后结果是； ②当前面有2025个负号，化简后结果是， 规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$