1.2.2 数轴（分层作业）-【上好课】七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）

1.2.2 数轴 分层作业 基础训练 1．关于数轴，下列说法最准确的是（ ） A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线 2．在数轴上表示的点与表示1的点的距离是（ ） A．2023 B．2024 C． D．2022 3．一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点，则点表示的数是（ ） A．3 B． C．0 D． 4．下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是（ ） A．2 B．1 C． D． 5．下列各数在数轴上与最近的为（ ） A． B．6 C．3 D． 6．如图，将一刻度尺放在数轴上，（数轴的单位长度是，刻度尺上对应数轴上的数3，那么刻度尺上对应数轴上的数为（ ） A．6 B． C． D． 7．一辆货车从超市出发，向东走了到达小彬家，继续向东走了到达小颖家，然后向西走了到达小明家，最后回到超市．小明家距小彬家（ ）． A．4.5 B．6.5 C．8 D．13.5 8．在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是 ． 9．点、点在数轴上表示的数分别是，2021，则线段的长为 ． 能力提升 10．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A．0.5 B．-0.5 C．-1.5 D．-2.5 11．在数轴上，点表示．若从点出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点，则点表示的数是（ ） A． B． C．2 D．4 12.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 13．如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 ． 14．在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为 ．（任意写出一个即可） 15．如图所示，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点点． （1）求动点所走过的路程及、之间的距离． （2）若表示的数为1，则点表示的数为 ． 拔高拓展 16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 17．在数轴上，点在点的左侧，分别表示数和数，将点向左平移4个单位长度得到点．若是的中点，则，的数量关系是 ． 18．在数轴上，若点到点的距离刚好是3个单位长度，则把点叫做点的“美好点”，若点到、两点的距离之和为6个单位长度，则把点叫做、两点的“美好中心”． （1）如点表示的数为，则点的美好点所表示的数应该是 ； （2）如图，、为数轴上两点，点所表示的数为4，点所表示的数为，点就是、的美好中心，则点所表示的数可以是　　（填一个即可）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.2 数轴 分层作业 【参考答案】 基础训练 1．关于数轴，下列说法最准确的是（ ） A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线 【解析】解：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 故选：D． 2．在数轴上表示的点与表示1的点的距离是（ ） A．2023 B．2024 C． D．2022 【解析】解： -2023在原点左边，距离原点2023个单位；1在原点右边，距离原点1个单位，所以-2023与1的距离为2023+1=2024． 故选：B． 3．一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点，则点表示的数是（ ） A．3 B． C．0 D． 【解析】解：∵由题意知蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点，首先点表示的数是正数，又与原点相距三个单位长度， ∴点表示的数是3， 故选：A． 4．下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是（ ） A．2 B．1 C． D． 【解析】解：A、2到原点的距离是2个长度单位，不符合题意； B、1到原点的距离是1个长度单位，不符合题意； C、到原点的距离是1.5个长度单位，不符合题意； D、到原点的距离是3个长度单位，符合题意； ∴在数轴上所对应的点与原点的距离最远的点表示的数是． 故选：D． 5．下列各数在数轴上与最近的为（ ） A． B．6 C．3 D． 【解析】解：∵， ∴， ∴离最近的数是， 故选：D． 6．如图，将一刻度尺放在数轴上，（数轴的单位长度是，刻度尺上对应数轴上的数3，那么刻度尺上对应数轴上的数为（ ） A．6 B． C． D． 【解析】解：∵刻度尺上的对应数轴上的3， ∴刻度尺上对应的数到3的距离也是， ∴到原点的距离是， ∵在原点左侧， ∴对应的数是． 故选：D． 7．一辆货车从超市出发，向东走了到达小彬家，继续向东走了到达小颖家，然后向西走了到达小明家，最后回到超市．小明家距小彬家（ ）． A．4.5 B．6.5 C．8 D．13.5 【解析】解：由题意画图如下： ∴小明家距小彬家， 故选：C． 8．在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是 ． 【解析】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于2.4个单位长度的点所表示的数是或2.4． 故答案为：或2.4． 9．点、点在数轴上表示的数分别是，2021，则线段的长为 ． 【解析】解：， 故答案为：2024． 能力提升 10．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A．0.5 B．-0.5 C．-1.5 D．-2.5 【解析】解：手掌遮挡住的点表示的数在-1和0之间，即比-1大，且比0小， 则表示的数可能是-0.5， 故选：B． 11．在数轴上，点表示．若从点出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点，则点表示的数是（ ） A． B． C．2 D．4 【解析】解：由题意可得， 点表示的数为， 故选：C． 12.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 【解析】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO， ∴点C表示的数为﹣2， ∴a＝﹣2﹣1＝﹣3． 故选：A． 13．如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 ． 【解析】解：段①中有整数； 段②中有整数和0； 段③中有整数1； 段④中有整数2； ∴有两个整数的是段②． 故答案为：② 14．在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为 ．（任意写出一个即可） 【解析】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：，3，，2，，1，0从中任选一个即可 故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，，，任意一个均可）. 15．如图所示，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点点． （1）求动点所走过的路程及、之间的距离． （2）若表示的数为1，则点表示的数为 ． 【解析】解：（1）动点所走过的路程， 、之间的距离是； （2）设点表示的数为， 则， ， 故答案为：． 拔高拓展 16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】解：， ， 所以数轴上表示2024的点与圆周上的数字1重合， 故选：C． 17．在数轴上，点在点的左侧，分别表示数和数，将点向左平移4个单位长度得到点．若是的中点，则，的数量关系是 ． 【解析】解：∵将点向左平移4个单位长度得到点， ∴点表示的数就是， ∵是的中点， ∴， ∴． 故答案为：． 18．在数轴上，若点到点的距离刚好是3个单位长度，则把点叫做点的“美好点”，若点到、两点的距离之和为6个单位长度，则把点叫做、两点的“美好中心”． （1）如点表示的数为，则点的美好点所表示的数应该是 ； （2）如图，、为数轴上两点，点所表示的数为4，点所表示的数为，点就是、的美好中心，则点所表示的数可以是　　（填一个即可）． 【解析】解：（1）点的“美好点” 所表示的数应该是或． 故答案为：或2； （2）∵， ∴，之间的所有数都是，的“美好中心”． 故所表示的数可以是或或0或1或2或3或4（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$