辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题

建平县实验中学2023-2024学年高二下学期 大恒为《) 期末考试数学试题 A2 C.6 5,植言的角楼是中回古建筑乙术的高路之作，它敏禁为故官最奥的提或。角情的建造 往意事项： 者包将中国古代的丽用酸和出验的明见胞入在角酸们设计之中，中国古代常纪角数际为 1若圆前，考生务色用■色腰素德将自己苦姓名难证号，考场号，席位号在答题卡上 “阳数”保量称为“開数”，身的算数倍称为占数”，云从1.怎，系，？，9这五个数 填写清题 玉，名6，悬这四个阴数中各应·个数脱成两位数，则这个两位数给好是“占数”的餐卡 之，每小题选出客案后，用B经笔把答西卡上对应恩日的答案标号输黑，知万改种，用 是(） 像皮物干神后，再连涂其他答案标号老试塑参上作答无数 a 人本音试卷端分150分，考蚊用时10分钟 6.云斜率为1豹直线制规y=加怎+小和履2+y=2都相切。则安数：的值为 一。选择想：本思共8小园。每小园5分，共0分。在每小最给出的图个运项中。只 《) 有一项是符合题用要求的。 级1 C 1 。业4城3 1.已知鬼合清-日-4+3<时.=国<<叫。Ⅱ4GB。则实数=的家数到围为 1,在三棱罐P-AC中，=C=C-2,且C⊥BCC1平面ABC,过点产作超 t) 面分刚交AC,C于点EF,且=面角P-EF-C的平面箱为，则所特度面PEF的面 L神《a《我 且城。ag特 d 取das到 积最小值为() 2己知响量d-616-2x酚，则”x=3“显“a/店的() c B I A.克分不要条件 盖必要不充分条件 C充夏条件 血原不充分也不多要条作 多已知（喜分别是双自线C号一少-1的左。右顶点。P是理a垃c上的物点.食 3.已把等装数列a,}的前15项之和为0，则画+4一(》 线A,9与E-1交于从，N两点，dN的外接置面银分别为式，则是的量 A.4 L.后 C 8 D.10 4.续计平中通常认为服从手无志分右N(后的随机变量？只阜加-知，型+3如可伸 小值为《) 的植，简释为如原到程说某有一条包装金盐的生产位，正常物况下食盐质量淑从 正态升布N(0:月《氧位：影。某天生产提上的斯拉员防机袖取了一包金盐。样得 其质量小于影，他立即判生产拔出现了排常，要米停产隆维，由此可以青到。的量 二，选邦愿：本恩共3小题。每小是6分，共18分，在每小显始出的球项中。有多项 能学项都井1美前1气 轻合孤日要求。全能选对的得8分，都分进对的得爬分分，有法情的特0分 已知0-2-马+4+鸟++g',则h+++ 马。数酰气式的平均数为，方整为.数墨%一水购平均数为少，方兼为14己如指物陵B了。红的西点为F,难线与=轴的交点为C:过点C的直线/与赠 写，其中工。无操足关系式元=气+-12，可，则() 你线E交手A,■再点(A点位千■点右方》，苕BF为∠AC的角平分线，则 A.J-aitb 中州拔的解率为 L若据■0。腾马”与。■气 四、解客题：本是共5小题，第15小厘13分，第16.17小层5分，第18,9小烟 C数围气，号：为八光的平均数为和++ 17分，共77分，解落应写出文字说男，证明社图成简算净理 1.着@30，数据5天不全相等。这相数据(，)名，为，一化以.)的雅关系 15.为考解某种药物丽省装所的效是，讲行给物试验，得到加下的列暖表《单位风)方 数为1 发病 惊已知通数f=60以r+其>，e水的绿小正风佩为，且对 药物 合计 未制病 唐霸 收是，/四之受何成立，附下列爱法中正确的是〔》 未服用 0 A.w=2 no 租用 C确数=的极大镜山的细合是x=红-三，量石 合计 200 6 具m数=国与的数=0一-马5的图象关半有线x号对称 （1)请将上面的2x2列联表补充完督 .已如暗世/，可在具上可导.若八4-对+-小2，且f问美子42对 (2)依耐：=Q1的独立性检地，德香以为两物有效呢？从根率的角度制释得到的结论 称，g句美于包功对称，解下列感论工确的是《） (3)为了是一岁研究，促按分层植样的方法从来明锦功物中袖取10只作为样本。从清 ，Af(20a6)-0 L.x(225-0 样本中能机轴取4见，设其中未显用药物的动物数为X,求X的分布列及期里 国ad-y 仁是R上的属函道 血.气是究的离祸数 形表及叠式： (ato%e*aae6+a可 Q.I5 0.10 0.050.25 三、填空愿本共3小愿，都小通5分，共15分 2已炎数满送化治州的恒部为 20222706185.024 忙学试有共1算第1国 1如国，在三棱性A-AC,中，CG⊥平面BCC⊥CC=BC=2,CG-3,点，且-AM,-r丽. 直D,E分别在棱M:和棱CC:上，且AD=1CE=2,M为极A,81的中点. 4)当伊-2.求的鱼 (I)求证GM⊥品D: 《日)求二面角一B,E一D的正孩值 (后》当A+-3时，求点（一可到的断离的最大监 线对于数列向，】，起马作为而数列陵的第一项，纪属线鸟(=23,4一0)作为 新数列风，1的第项。数列体》称为数列风小的一个生域毁列.到如，数到12小45的 一个生我意是-135.已发成列为列侣 (知eN)的生域数列多为数 列风，}的营n和 巴知版/--e>啡 (1)写出写的所有能值： (》讨论问的母维： 田着生限数列低满是冬一和-之，来数时队的通项公式 2)需。。且问长二，家的数镇高银 ()证男：对于给定的mN”,气，的所有可能数出成的些合为 t.2tertcm). 体已C号子0>两的发售长为2再心率为5 《1)家C的方程 《2)直些上-红4（传03明与C交于M,N两点，与轴交于点A,与轴交于 图说要满3到果】质 建平县实验中学2023--2024学年度下学期高二数学期末考试题 1. 【答案】C 【详解】由，解得，所以集合，又，所以. 2. 【答案】A 【详解】向量，，解得，所以“ ”是 “”的充分不必要条件. 3. 【答案】C 【详解】，，所以. 4.【答案】B 【详解】按照原则可知，，解得，所以的最大值为4. 5. 【答案】A 【详解】由题意知，从5个阳数中和4个阴数中各取一个数组成的“吉数”的组合有：， 所以取到的两位数为“吉数”的概率为. 6. 【答案】D 【详解】设直线l与曲线的切点为，由，则， 则，，即切点为，所以直线l为，又直线l与圆都相切， 则有，解得或. 7. 【答案】B 【详解】过作，垂足为，连接，则由三垂线定理可得， ∴即为二面角的平面角， ∴，，所以， 设，则， 在三角形中，， 又，所以， 所以，时等号成立， 所以三角形的面积为， 故截面PEF面积的最小值为. 8. 【答案】A 【详解】由已知得，，，由双曲线的对称性，不妨设在第一象限， 所以，，所以， 设直线的方程为：，则直线的方程为：， 同时令，则，，所以， 设的外接圆的半径分别为，，由正弦定理得， ，， 所以， 当且仅当，即时取等号， 所以. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项笴合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 【答案】ABD 【详解】对于A中，由，所以A正确； 对于B中，由，因为，故， 所以B正确； 对于C中，由， 其平均数为，所以C错误； 对于D中，若，数据不全相等，则这组数据都分布在直线上， 根据样本相关系数的概念，可得相关系数为1，所以D正确. 10. 【答案】ACD 【详解】对于A，由函数的最小正周期为π，得，解得，A正确； 对于B，由恒成立，得是的最小值， 则，而，于是，B错误； 对于C，，由，得， 所以的极大值点的集合是，C正确； 对于D，由， 得函数与函数的图象关于直线对称，D正确. 11. 【答案】AC 【详解】因为①，得②， 又因为关于对称，所以③， 由①②③得，所以④，则为偶函数， 又因为关于对称，⑤， 由④⑤得，则， 所以，得到，周期为， 因为，令，则， 又因为为偶函数，则，则， 所以，，故选项B错误； 因为， 得，， 又因为，所以， 又因为，所以，所以， 则，所以周期为， 由③知，，所以是上的偶函数，故选项C正确； 由选项B知，，，， 对三个式子分别关于求导可得，⑥，⑦，⑧， 由⑥得⑨，⑥-⑨结合⑧可得， 又因，则，即， 则，周期为， 由知，，， 则，故A正确； 因为，则， 又因为，所以，则， 所以是上的奇函数，故D错误. 12.【答案】 【详解】因为，所以， 所以虚部是， 13.【答案】242 【详解】因为， 所以， 对上式，令，得， 令，得， 故. 14. 【答案】 ①. 4 ②. 或 【详解】延长交抛物线与点，连接，过点作轴于点， 下面先证明直线关于轴对称， 设，，由抛物线焦点弦性质可得， 又，则，， ， 所以直线关于轴对称，又为的角平分线， 所以，所以， 由焦半径公式得，，则，， 又，所以或，又， 所以直线的斜率或， 所以直线斜率为. 故答案为：4；. 15.【答案】【小问1详解】 解：根据题意可得如下列联表： 药物 疾病 合计 未患病 患病 未服用 50 40 90 服用 75 35 110 合计 125 75 200 【小问2详解】 由列联表可得， 在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效. 解释：由于，所以表示有小于的可能性证明这两个事件无关， 也就是在犯错误的概率不超过的前提下认为药物有效. 小问3详解】 根据题意，10只未患病动物中，有6只服用药物，4只未服用药物， 所以的值可能为0，1，2，3，4，则，， ，，， 的分布列如下： 0 1 2 3 4 则． 16.【详解】解：依题意，以为原点，分别以、、的方向为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系（如图），可得、、、、、、、、. （Ⅰ）依题意，，，从而，所以； （Ⅱ）依题意，是平面的一个法向量，，． 设为平面的法向量，则，即，不妨设，可得． ， ． 所以，二面角的正弦值为； 17. 【答案】（1）最小值为，无最大值. （2）. 【小问1详解】 .解：因为的定义域为，可得. 当时，令，可得； 当时，，单调递减， 当时，，单调递增， 故当时，取得极小值，也是最小值，且最小值为，无最大值. 【小问2详解】 解：当时，由，可得， 整理得，即， 令， 则， 由（1）知，当时，的最小值为，即恒成立， 所以当时，，单调递增； 当时，，单调递减. 故当时，取得最大值，即， 故的取值范围为. 18. 【答案】（1） （2）（ⅰ）；（ⅱ）2 【小问1详解】 由题意得，解得， 所以的方程为． 【小问2详解】 （ⅰ）由题意得， 由，得，即， 由，得，即， 将的坐标分别代入的方程，得和， 解得，又，所以. （ⅱ）由消去，得， 其中， 设，则， 由， 得， 所以， 由，得， 即， 所以， 因此，又，所以. 所以的方程为，即过定点， 所以点到的最大距离为点与点的距离， 即点到的距离的最大值为2. 19. ． 【答案】（1）（2）（3）详见解析. 【详解】解：（1）由已知，，， ∴， 由于， ∴可能值为． （2）∵， 当时，， 当时，， ，， ∵是的生成数列， ∴；；； ∴ 在以上各种组合中， 当且仅当时，才成立． ∴． （3）共有种情形． ，即， 又，分子必是奇数， 满足条件的奇数共有个． 设数列与数列为两个生成数列，数列的前项和为，数列的前项和为，从第二项开始比较两个数列，设第一个不相等的项为第项． 由于，不妨设， 则 ， 所以，只有当数列与数列的前项完全相同时，才有． ∴共有种情形，其值各不相同． ∴可能值必恰为，共个． 即所有可能值集合为． 学科网（北京）股份有限公司 $$