23.1.1 旋转的概念和性质（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课(人教版)

www.youyi100.com 2024秋季学期 《学练优》· 九年级数学上 · RJ 第二十三章　旋　转 23.1　图形的旋转 第1课时　旋转的概念和性质 目 录 CONTENTS 01 大单元知识体系 02 单元作业目标 03 要点归纳 04 当堂检测 大单元知识体系 单元作业目标 序号 作业目标及对应举例 2301 认识生产生活中的旋转现象，了解平面图形旋 转的概念，掌握图形旋转的性质，会根据旋转 的性质画出简单平面图形旋转后的图形，如 P 24 T 5 序号 作业目标及对应举例 2302 会运用旋转变换选择不同的旋转中心、不同的 旋转角进行简单的图形设计，如23.3 P 26 T 2 2303 了解中心对称的概念，知道中心对称和轴对称 的区别和联系，掌握中心对称的性质，会画出 和已知图形关于已知点对称的图形，会找出两 个图形关于某点对称时的对称中心，如23.2.1 P 25 T 2 序号 作业目标及对应举例 2304 了解中心对称图形的概念，知道中心对称和中 心对称图形的区别和联系，认识并欣赏自然界 和现实中常见的中心对称图形，能辨析几何图 形中常见的中心对称图形，如23.2.2 P 25 T 3 2305 掌握直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特 征，会画出和已知图形关于原点对称的图形， 如 P 26 T 5 序号 作业目标及对应举例 2306 知道图形之间的变化关系（平移、轴对称、旋 转及其组合），运用平移、轴对称和旋转的组 合欣赏、分析和设计图案，理解图形变换知 识，感受数学之美，发展思维能力，如23.3 P 26 T 3 2307 利用旋转的性质解决简单的图形问题，发展合 情推理能力，提升应用所学知识分析问题、解 决问题的能力，如 P 23 T 5 要点归纳 知识要点　旋转的有关概念及性质 旋转 内容 概念 把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转.点 O 叫做 ⁠. 要素 旋转 ⁠、旋转 、旋转 ⁠ ⁠. 旋转　 中心　 方向　 角度 中心　 旋转 内容 性质 ①对应点到旋转中心的距离 ⁠； ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ⁠ ⁠； ③旋转前、后的图形 ⁠. 解题 策略 利用旋转的性质构造等边三角形或等腰直角三角形求角度或线段长. 相等　 旋 转角　 全等　 图例 如图， OA ＝OA'， OB ＝OB'， OC ＝OC'，∠AOA'＝∠BOB'＝∠COC'，且∠AOA'，∠BOB'，∠COC'均为 ， △ ABC △A'B'C'. 旋转角　 ≌　 当堂检测 1. 下列运动属于旋转的是（　B　） A. 篮球的滚动 B. 钟表钟摆的摆动 C. 气球升空的运动 D. 一个图形沿某直线对折的过程 B 2 3 4 5 1 2. 如图，把Rt△ ABC 绕点 C 逆时针旋转90°得到△ EDC . 若 AC ＝7， BC ＝3，则 AD 的长为 ⁠. 第2题图 4　 2 3 4 5 1 3. 如图，在平面直角坐标系中，将△ ABC 绕点 A 逆 时针旋转90°后，点 B 对应点的坐标为 ⁠. 第3题图 （0，2）　 2 3 4 5 1 4. 如图，点 P 是等边三角形 ABC 内的一点，连接 PB ， PC . 将△ PBC 绕点 B 逆时针旋转到△ P ' BA 的 位置，则∠ PBP '的度数是 ⁠. 第4题图 60°　 2 3 4 5 1 5. 如图，在△ ABC 中，∠ B ＝10°，∠ ACB ＝20°， AB ＝4cm，△ ABC 逆时针旋转一定角度后与△ ADE 重合，且点 C 恰好成为 AD 的中点. （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； 2 3 4 5 1 解：（1）∵△ ABC 逆时针旋转一定角度后与△ ADE 重合， A 为顶点， ∴旋转中心是点 A ； 根据旋转的性质可知∠ CAE ＝∠BAD ＝ 180°－∠ B －∠ ACB ＝150°， ∴旋转角度是150°. 2 3 4 5 1 （2）求出∠ BAE 的度数和 AE 的长. 解：（2）由（1）可知∠ BAE ＝360°－150°×2＝ 60°， 由旋转可知△ ABC ≌△ ADE ， ∴ AB ＝ AD ， AC ＝ AE . 又∵ C 为 AD 的中点， ∴ AC ＝ AE ＝ AD ＝ AB ＝ ×4＝2（cm）. 解：（2）由（1）可知∠ BAE ＝360°－150°×2＝60°， 由旋转可知△ ABC ≌△ ADE ， ∴ AB ＝ AD ， AC ＝ AE . 又∵ C 为 AD 的中点， ∴ AC ＝ AE ＝ AD ＝ AB ＝ ×4＝2（cm）. 2 3 4 5 1 $$