24.1.4 圆周角 第2课时 圆内接四边形（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课(人教版)

www.youyi100.com 2024秋季学期 《学练优》· 九年级数学上 · RJ 第二十四章　圆 24.1　圆的有关性质 24.1.4　圆周角　 第2课时　圆内接四边形 目 录 CONTENTS 01 A基础巩固 02 B综合运用 知识点　圆内接四边形及其性质 1. 如图，四边形 ABCD 内接于☉ O . 若∠ A ＝80°， 则∠ C 的度数是（　B　） A. 80° B. 100° C. 110° D. 120° 第1题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. 若四边形 ABCD 内接于某圆，则∠ A ∶∠ B ∶∠ C ∶ ∠ D 可能为（　C　） A. 2∶3∶4∶5 B. 3∶4∶5∶2 C. 4∶5∶3∶2 D. 5∶2∶3∶4 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3. 如图， A ， B ， C ， D 均在☉ O 上， E 为 BC 延长线上的一点.若∠ A ＝102°，则∠ DCE 的度数为 ⁠. 第3题图 102°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. （2023·泰安中考）如图， AB 是☉ O 的直径， D ， C 是☉ O 上的点，∠ ADC ＝115°，则∠ BAC 的度数是 ⁠. 第4题图 25°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. 如图，已知四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形， ∠ BOD ＝80°，则∠ BCD 的度数是 ⁠. 第5题图 140°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. 四边形 ABCD 为圆 O 的内接四边形，若∠ A ＝∠ B ，则下列结论：① AB ∥ CD ；② AD ∥ BC ；③ AB ＝ CD ；④ AD ＝ BC . 其中一定正确的是 .（填 序号） ①④ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 如图，☉ C 过原点，且与两坐标轴分别交于点 A ， B ，点 A 的坐标为（0，3）. M 是第三象限内圆上一点.若∠ BMO ＝120°，则☉ C 的半径为（　C　） A. 6 B. 5 C. 3 D. 3 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. 如图，四边形 ABCD 是☉ O 的内接四边形， BE 是 ☉ O 的直径，连接 AE ， OD . 若∠ BCD ＝2∠ BAD ，则∠ DOE 的度数是（　D　） A. 30° B. 35° C. 45° D. 60° 第8题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. （2023·开封期末）如图，点 A ， B ， C 均在☉ O 上，若∠ B ＝100°，则∠ AOC 的度数是 ⁠. 第9题图 拓展设问 160°　 同上图，∠ B 与∠ AOC 的数量关系为 ⁠ ⁠. ∠ B ＋ ∠AOC ＝180°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 如图，在☉ O 的内接四边形 ABCD 中， AB ＝ AD ， E 是 上一点. （1）若∠ C ＝110°，求∠ E 的度数； （1）解：∵四边形 ABCD 内接于☉O ， ∴∠ BAD ＋∠ C ＝180°. ∵∠ C ＝110°，∴∠ BAD ＝70°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 ∵四边形 ABDE 内接于☉ O ， ∴∠ ABD ＋∠ E ＝180°. ∴∠ E ＝180°－∠ ABD ＝125°. ∵ AB ＝ AD ， ∴∠ ABD ＝∠ ADB ＝×（180°－70°）＝55°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 （2）若∠ E ＝∠ C ，求证：△ ABD 为等边三角形. （2）证明：∵∠ E ＝∠ C ，∴ AD＝BD. 又∵ AB ＝ AD ，∴△ ABD 为等边三角形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $$