22.1.1 二次函数（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课(人教版)

www.youyi100.com 2024秋季学期 《学练优》· 九年级数学上 · RJ 第二十二章　二次函数 22.1　二次函数的图象和性质 22.1.1　二次函数 目 录 CONTENTS 01 A基础巩固 02 B综合运用 知识点一　二次函数的有关概念 1. （2023－2024·长春朝阳区月考）下列函数中，属 于二次函数的是（　D　） A. y ＝ x － B. y ＝ x －π2 C. y ＝ x －1 D. y ＝ x2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. 若 y ＝ mx2＋3 x2－ x ＋2－ m 是关于 x 的二次函数，则 m 的取值范围是（　D　） A. m ＝－3 B. m ＞－3 C. m ≠0 D. m ≠－3 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A. －3 B. 3 C. 3或－3 D. 2 条件变式　二次项系数→系数、指数 若函数 y ＝（ m －3） x｜ m｜－1＋5是关于 x 的二次函 数，则 m ＝（　A　） A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3. 二次函数 y ＝2 x （ x －3）的二次项系数与一次项系数之和为 ，若 x ＝2，则函数值 y ＝ ⁠ ⁠. －4　 －4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点二　建立二次函数模型 4. 若一个直角三角形两直角边的和为20cm，一条直 角边长为 x cm（ x ＞0），面积为 y cm2，则 y 与 x 之 间满足的关系式为（　C　） A. y ＝ x2 B. y ＝ （20－ x ）2 C. y ＝ x （20－ x ） D. y ＝ x （10－ x ） C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. （2023·自贡期末）一部售价为4000元的手机，一 年内连续两次降价，若每次降价的百分率都是 x ， 则两次降价后的价格 y （元）与每次降价的百分率 x 之间的函数解析式是（　B　） A. y ＝4000（1－ x ） B. y ＝4000（1－ x ）2 C. y ＝8000（1－ x ） D. y ＝8000（1－ x ）2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. 教材P28问题1变式某校组织了一次围棋比赛， 参赛棋手有 x 名，要求参赛的每两位棋手之间都 要比赛一场，共比赛了 y 场，写出 y 与 x 之间的 函数解析式： ，整理为 y ＝ ， y （填“是”或“不是”） x 的二次函数. y ＝ x （ x －1）　 x2－ x 　 是　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 对于任意实数 m ，下列 y 关于 x 的函数一定是二次 函数的是（　D　） A. y ＝ mx2＋3 x －1 B. y ＝（ m －1） x2 C. y ＝（ m －1）2 x2 D. y ＝（－ m2－1） x2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品的售价为 x 元，则可卖出（350－10 x ）件，销售这批商品所得利润 y （元）与售价 x （元/件）的函数解析式为 ⁠ （化成一般式）. 9. 若 y ＝（ m －1） ＋3. （1）当 m ＝ 时，此函数是二次函数； （2）当 m ＝ 时，此函数是一次函数. y ＝－10 x2＋ 560 x －7350　 －3　 －1± 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 教材P41习题T8变式如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝10， BC ＝20，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终 点 B 以每秒2个单位长度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒4个单位长度的速度向终点 C 移 动，如果点 P ， Q 分别从点 A ， B 同时出发，那么 五边形 APQCD 的面积 S 随出发时间 t （s）如何变 化？写出 S 关于 t 的函数解析式 及 t 的取值范围. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解：依题意可知 BP ＝10－2 t ， BQ ＝4 t ， S ＝ S矩形 ABCD － S△ PBQ ＝20×10－ ×（10－2 t ）×4 t ＝4 t2－20 t ＋200（0＜ t ＜5）. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $$