专题2 一元二次方程的解法【自然单元整合】（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课(人教版)

优壁 优型 2024秋季学期 《学练优》·九年级数学上·J www.youyi100.com 优超 第二十一章一元二次方程 专题2一元二次方程的解法【自然单元整合】 优 目 01 大单元体系构建 02 解法回顾 录 CONTENTS 03 限时训练 优 大单元体系构建 解一元一次方程 解方程 1.本质是利用等式的基本性质 解二元一次方程组 思想方法 消元 本质和 核心策略 2.核心策略是化归的思想 解一元二次方程 思想方法 降次 优国 解法回顾 1.解一元二次方程. (1)x2-6x-1=0; 方法一配方法 解：移项，得x2一6x=1. 配方，得(x一3)2=10. 开平方，得x一3=±V10. ∴.x1=3+V10,x2=3-V10. 1 2 优留 之5 解：1=1，b=-6,c=-1,b2-4c= (-6)2一4×1×（一1）=40， .x=6=3±V10. 2 ∴.x1=3+V10,x2=3-V10. 12 优 (2)（x-3)2=(1-2x)2. 方法一直接开方法 解：直接开方，得x一3=±(1一2x), .x-3=-(1-2x),或x-3=1-2x. 解得x1=-2,52=3 2 优超 方法二因式分解法 解：原方程可变形为(x+2) (3x-4)=0, .x+2=0,或3x-4=0. 解得x=一2，七=等 12 优 2.用十字相乘法解一元二次方程。 方法：利用x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x十 b)=0解. (1)(2023齐齐哈尔中考)x2一3x十2=0； 解：原方程可变形为(x一1)(x一2)=0， .x一1=0，或x一2=0. .∴x1=1,X2=2. 2 优 (2)x2+9x-36=0; 解：原方程可变形为(x一3)(x十12)=0， .x-3=0,或x+12=0. ∴.x1=3,x2=-12. 12