21.2.1 配方法 第1课时 直接开平方法（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课(人教版)

www.youyi100.com 2024秋季学期 《学练优》· 九年级数学上 · RJ 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.1　配方法　 第1课时　直接开平方法 目 录 CONTENTS 01 A基础巩固 02 B综合运用 知识点一　可化为 x2＝ p 型方程的解法 1. （2023－2024·深圳龙岗区月考）一元二次方程 x2－4＝0的根是（　B　） A. x ＝2 B. x ＝±2 C. x ＝4 D. x ＝±4 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. 开放题　若关于 x 的一元二次方程 x2＝ c 有实数 根，则 c 的值可以为 （写出一 个即可）. 3. 若 x ＝－2是关于 x 的一元二次方程 ax2－4＝0的一 个解，则这个方程的另一个解是 ⁠. 9（答案不唯一）　 x ＝2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 （1）9 x2＝25； 解：（1） x1＝ ， x2＝－ . （2）4 x2－3＝7. 解：（2） x1＝ ， x2＝－ . 解：（1） x1＝ ， x2＝－ . 解：（2） x1＝ ， x2＝－ . 4. 解下列方程： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点二　形如（ mx ＋ n ）2＝ p 型方程的解法 5. 方程（ x －3）2＝1的解为（　B　） A. x1＝1， x2＝－1 B. x1＝4， x2＝2 C. x ＝4 D. x ＝2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. 降次转化一元二次方程（ x ＋6）2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 x ＋6＝4，则另一个一元一次方程是（　D　） A. x －6＝－4 B. x －6＝4 C. x ＋6＝4 D. x ＋6＝－4 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 小华解方程3（ x ＋6）2－27＝0的过程如下： 移项，得3（ x ＋6）2＝27……第一步 即（ x ＋6）2＝9……第二步 两边开平方，得 x ＋6＝3……第三步 所以 x ＝－3……第四步 小华的解答从第 步开始出错，请写出正确的 解答过程. 三　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解：正确的解答过程如下：移项，得3（ x ＋6）2＝ 27，即（ x ＋6）2＝9.两边开平方，得 x ＋6＝±3， 所以 x1＝－3， x2＝－9. 解：正确的解答过程如下：移项，得3（ x ＋6）2＝ 27，即（ x ＋6）2＝9. 两边开平方，得 x ＋6＝±3，所以 x1＝－3， x2＝－9. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. 整体思想已知（ x ＋ y ＋3）（ x ＋ y －3）＝72， 则 x ＋ y 的值为（　B　） A. 9 B. 9或－9 C. －9 D. 以上都不对 易错变式 若（ x2＋ y2－5）2＝64，则 x2＋ y2的值为 ⁠. B 13　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. 若一元二次方程 ax2＝ b （ ab ＞0）的两个根分别 为 m ＋1与2 m －4. （1） m ＝ ⁠； （2） 的值为 ⁠. 1　 4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 解下列方程： （1） x2＋6 x ＋9＝5；　 解：（1）（ x ＋3）2＝5，∴ x1＝－3＋ ， x2＝－ 3－ . 解：（1）（ x ＋3）2＝5，∴ x1＝－3＋ ， x2＝－3－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 （2）（ y ＋2）2＝（3 y －1）2. 解：（2）两边直接开平方得 y ＋2＝±（3 y －1）， 即 y ＋2＝3 y －1，或 y ＋2＝－3 y ＋1. ∴ y1＝ ， y2＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $$