专题3 二次函数中的最值问题（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课(沪科版)

优壁 优型 2024秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK www.youyi100.com 专题3 二次函数中的最值问题 【以题理知】1.二次函数的最值，从图象上看就是最高（低）点的 坐标 2.已知二次函数y=x2一2x. (1)将其化为顶点式为 ,请在右边的方框内画出该函数的草 图，并标明其顶点及与x轴交点的位置； 解：草图略. (2)请根据草图填空： ①若x无范围限制，则当x= 时，y有最小值为 ②若0≤x≤3，则y的最大值为 ,最小值为 ③若2≤x≤4，则y的最大值为 ,最小值为 ④若当x≤a时，y有最小值为一1，则a的取值范围是 优 针对训练 1.（2023·大连中考)已知二次函数y=x2一2x一 1,当0≤x≤3时，函数的最大值为 ( ) A.-2 B.-1 c.0 D.2 2.若二次函数y=x2十2x十a有最小值为7，则 a的值为 ( A.-6 B.6 C.8 D.-8 3.己知二次函数y=mx2+2mx+1(m≠0)在一2≤ x≤2时有最小值一2，则m的值为 4.若t≤x≤t十2时，二次函数y=2x2十4x十1 的最大值为31. (1)求函数值y为31时，对应的自变量x的值； 优 (2)分类讨论思想求t的值. 5.（2023·绍兴中考)已知二次函数y=一x2十 bx+c. (1)当b=4,c=3时. ①求该函数图象的顶点坐标； 优 ②当一1≤x≤3时，求y的取值范围. (2)当x≤0时，y的最大值为2；当x>0时，y 的最大值为3，求二次函数的表达式.