4.4 第2课时 坡度与坡角、方向角问题（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课(湘教版)

优壁 优型 2024秋季学期 《学练优》·九年级数学上X www.youyi100.com 优 第2课时 坡度与坡角、方向角问题 要点归纳 知识要点利用方向角、坡度解直角三角形 内容 图例 (1)定义：方向角是以正北或正南方向为基准，描述物体运 北 利用方向 动方向的角. 459 609 角解直角 (2)如图，射线OA、OB、OC的方向可分别表示为：OA在北 西 东 250 三角形 偏东 的方向上，OB在南偏东 的方向上， B OC在北偏西 的方向上 南 (1)坡角是坡面与水平面所成的角；坡度是斜坡上两点的 利用坡度 坡度i=h:1 与 之比，常用i表示，也就是坡角的正 解直角三 h: 切值. :坡角 角形 (2)坡角越大，坡度越大，坡面越陡， 当堂检测 Q建议用时：10分钟 1.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡度是1： √3，坝高BC=3m,则坡面AB的长度是 B ) A.9 m B.6 m C.6√3mD.3√3m 2.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A 出发，要到A地的北偏东60°方向的C处. 他先沿正东方向走了200m到达B地，再 沿B地北偏东30°方向走，恰好到达目的地 C处.由此可知B,C两地的距离为( A.100m B.150m C.200m D.250m 3.如图，在一笔直的海岸线上有A,B两个观 测站，A在B的正西方向，从观测站A测得 船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得 船C在北偏西30°的方向，且船C离观测站 B的距离为2km,（即BC=2km),则A,B 两个观测站之间的距离为 km. (结果用根号表示) 北 →东 30 45% A B 4.如图，某公园内有座桥，桥的高度是5米， CB⊥DB,坡面AC的倾斜角为45°.为方便 老人过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡 面DC的坡度为i=√3：3.若新坡角外需留 下2米宽的人行道，问离原坡角(A点处)6 米的一棵树是否需要移栽？请说明理由（参 考数据：√2≈1.414，√3≈1.732). 优超 C 5米 D A B 优超 C I 5米 DA B