4.4解直角三角形的应用随堂精练2023-2024学年湘教版数学九年级上册

4.4解直角三角形的应用随堂精练-湘教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图在某山坡前有一电视塔，小明在山坡坡脚P处测得电视塔顶端M的仰角为60°，在点P处小明沿山坡向上走到达D处，测得电视塔顶端M的仰角为30°，已知山坡坡度，请你计算电视塔的高度约为（   ）（结果精确到，参考数据：） A．59.8 B．58.8 C．53.7 D．57.9 2．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据某地的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为.已知冬至时某地的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）约为（  ） A． B． C． D． 3．如图，某校教学楼与的水平间距，在教学楼的顶部点测得教学楼的顶部点的仰角为，测得教学楼的底部点的俯角为，则教学楼的高度是（  ） A． B． C． D． 4．如图，要得到从点观测点的俯角，可以测量（    ） A． B． C． D． 5．如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP=6千米，则AB两点的距离为（    ）千米． A．4 B． C．2 D．6 6．从地面上的两处望正西方向山顶，仰角分别为和两处相距，那么山高为（    ）． A． B． C． D． 7．如图，已知A、C两点的距离为5米，，则树高BC为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．如图，小华站在水库的堤坝上的点，看见水库里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船的俯角，若小华的眼睛与底面的距离米，米．平行于所在的直线，迎水坡的坡度：，坡长为米，点、、、、、在同一平面内，则此时小船到岸边的距离的长为（   ）米，结果精确到米 A． B． C． D． 9．如图，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是（    ） A．5.2m B．6.8m C．9.4m D．17.2m 10．如图，当某渔船航行至B处时，测得岛C位于正北方向海里处，由于出现突发状况，该渔船请求A处的渔监船前往C处护航．已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西方向上，则A和C之间的距离为（    ） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 二、填空题 11．如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸BC的C处测得∠BCA=50°，BC=10m，则桥长AB= m（用计算器计算，结果精确到0.1米） 12．某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长度为 ．（结果保留小数点后两位，≈1.732） 13．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为.已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）为 .    14．如图，一艘船以40nmile /h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30°方向上，继续航行2.5h，到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60°方向上，此时船到灯塔的距离为 nmile．(结果保留根号) 15．平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为，∠B为，边AB的长为2m，BC边上露出部分BD的长为0.9m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是 m．（参考数据：，，）． 16．三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”（标号1）沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”（标号2—9）转动；图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形CDEF和四边形DGMN都是平行四边形，AC=BC=13cm，DE=2cm，DN=1cm． （1）若关闭折伞后，点A、E、H三点重合，点B与点M重合，则BN= ； （2）在（1）的条件下，折伞完全撑开时，∠BAC=75°，则点H到伞柄AB距离是 ． （参考数据：，，，结果精确到） 17．人字梯为现代家庭常用的工具．如图，若，的长都为，当时，人字梯顶端离地面的高度为 ．（结果保留小数点后1位）（参考数据：） 18．如图，在中，，，，，垂足为，的平分线交于点，则的长为 ． 19．2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB，BC两部分组成，