专题10 解直角三角形应用中的基本模型【湖南热点】（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课(湘教版)

优壁 优型 2024秋季学期 《学练优》·九年级数学上X www.youyi100.com 专题10 解直角三角形应用中 的基本模型【湖南热点】 优 ◆类型一 背靠背型 BC=AB·cosa+AC·cOsB AD AD BC= 十 tang tanB 1.某滑雪场用无人机测量雪道长度.如图，通过 无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的 俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人 机镜头C处的高度CD为238米，点A,D,B 在同一直线上，则雪道AB的长度为 米（结果保留整数，参考数据：sin50°≈0.77， cos50°≈0.64，tan50°≈1.19). 50术45时 A D B 2.（2023·赤峰中考)为发展城乡经济，建设美丽 乡村，某乡对A地和B地之间的一处垃圾填 埋场进行改造，把原来A地去往B地需要绕 行到C地的路线，改造成可以直线通行的公路 AB.如图，经勘测，AC=6千米，∠CAB=60°， ∠CBA=37°，则改造后公路AB的长约是 千米（精确到0.1千米.参考数据： sin37°≈0.60，c0s37°≈0.80，tan37°≈0.75， 3≈1.73). A B 3.(2023·郴州中考)如图，一艘船以40km/h的 速度向正东方向航行，在出发地A测得小岛C 在它的北偏东60°方向，2h后到达B处，测得 小岛C在它的北偏西45°方向，求该船在航行 过程中与小岛C的最近距离（参考数据：√2~≈ 1.41,/3≈1.73.结果精确到0.1km). ∩ 0为 优 111111111 C 160° 45 A D B