2.4 一元二次方程根与系数的关系（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课(湘教版)

优壁 优型 2024秋季学期 《学练优》·九年级数学上X www.youyi100.com 优 *2.4一元二次方程根与系数的关系 A巩固基础 知识点一根与系数的关系 1.（2023·益阳赫山区期末)设方程x2十x一 2=0的两个根为x1与x2,则x1x2=( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.设方程x2一8x十4=0的两根分别是x1,x2, 则x1十x2的值为 A.8 B.-8 C.4 D.2 3.（2023一2024·衡阳南岳区期末)以3和4为 根的一元二次方程可以是 ( A.x2-7x+12=0 B.x2+7x十12=0 C.x2+7x-12=0 D.x2-7x-12=0 4.(2023·湘西州中考)己知一元二次方程x2一 4x+m=0的一个根为x1=1,则另一个根 X2= 条件变式 (2023·雅安中考)已知关于x的方程x2十 mx一4=0的一个根为1，则该方程的另一 个根为 5.不解方程，求下列各方程的两根之和与两根 之积： (1)一3x2+1=0; (2)2x2=1-3x. 知识点二 根与系数关系的应用 6.已知x1,x2是一元二次方程x2十2ax十b=0 的两根，且x1十x2=3,x1x2=1,则 A.a=一3，b=1 B.a=3,b=1 Ca=-2b=-1 3 3 D.a=- 2 ,b =1 优 7.(2023·西藏中考)已知一元二次方程x2一 3x+2=0的两个根为1，x2,则+1的 1 XI X2 值为 ( 2 A.-3 B.一 3 3 c.1 D 2 8.(2023·乐山中考)若关于x的一元二次方程 x2一8x十m=0的两根为x1,K2,且x1=3x2, 则m的值为 ( ) A.4 B.8 C.12 D.16 9.(2023·黄冈中考)己已知一元二次方程x2一 3x十k=0的两个实数根为x1,x2,若x1x2十 2x1十2x2=1,则实数k= 易错变式本质不变，需根据△0进行取舍 (2023·襄阳中考)关于x的一元二次方程 x2+2x+3一k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围；