2024-2025学年六年级数学上册秋季开学摸底考A卷（北京版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学上册秋季开学摸底考A卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小丽用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，如果盖面着地甲胜，如果盖口着地乙胜，你认为这个游戏 　　．（填“公平”或“不公平” 2．（2分）有一个三位数18□，要使它是3的倍数，□里最大能填 　　，最小能填 　　。 3．（2分）小红和小丽每人一杯同样的果汁，小红喝了一杯果汁的，小丽喝了一杯果汁的，　　剩下的果汁多。 4．（2分）一块地公顷，上午耕了公顷，下午还要耕 　　公顷才能耕完。 5．（2分）如图，爸爸已经做好了一个正方体木框架的3条棱，继续做下去，至少还需要 　　的木条。如果在正方体木框架表面糊彩纸，至少需 　　的彩纸。 6．（2分）在“课程要学一门，爱一门，门门爱，爱门门。”这句话中，“门”字的个数是“爱”字个数的 　　倍；“门”字的个数占这句话总字数的 　　。（用最简分数表示，不含标点符号） 7．（2分）小敏用10个体积为的小正方体木块测量如图盒子，这个盒子的表面积是 　　，容积是 　　。 8．（2分）如图所示 　　图能大概反映出我省（山东省）的气温变化情况。 9．（2分）把的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应该加上 　　。 10．（2分）能同时被2，3，5整除的最小三位数是 　　；和都是非零自然数，如果，那么和的最大公因数是 　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）因为，所以1.2是倍数，3和0.4是因数。 　　（判断对错） 12．（2分）任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．　　（判断对错） 13．（2分）用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏后体积变大了。 　　（判断对错） 14．（2分）如果是一个假分数，那么一定是一个大于10的数。 　　（判断对错） 15．（2分）、和都是最简分数。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）“麦是伏中草，不割自己倒”，一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，还剩这片麦田的　　没有收割。 A． B． C． D． 17．（2分）将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的27块小正方体。两个面涂上红色的小正方体有　　块。 A．8 B．12 C．24 D．48 18．（2分）聪聪和亮亮玩摸球游戏（球的大小，材质都相同）。聪聪摸到白球得1分，亮亮摸到黑球得1分，摸到其他颜色的球两人均不得分。每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，每人摸10次，在下面　　箱中摸公平。 A． B． C． D． 19．（2分）4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是　　 A．34、35 B．60、61 C．75、76 D．89、90 20．（2分）把的分子加上14，要使分数大小不变，分母应　　 A．乘2 B．加上14 C．减去14 D．加上16 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）按要求进行计算。 （1）图1是一个长方体的展开图，求它的表面积。 （2）求图2这个几何体的体积。 22．（6分）先通分，再比较各组分数的大小。 和 和 和 五．操作题（满分6分，每小题6分） 23．（6分）请在如图所示各图形中分别添加3个同样的小正方形，使其变成正方体的展开图。 六．解答题（满分42分） 24．（6分）如图，从一块大长方体木块上，切下一块体积是的小长方体木块。原来的大长方体木块体积是多少？ 25．（6分）飞飞从不同方向观察一个长方体玻璃鱼缸（无盖）。（玻璃厚度忽略不计） ①做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ ②在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（得数保留整数） 26．（6分）五一班的同学到博物馆参观，男生有15人，女生有20人，把他们分成若干组，如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，那么最多可以分成几组？每组有男、女生各几人？ 27．（6分）工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的． （1）两天一共修了全长的几分之几？ （2）还剩几分之几没有修？ 28．（6分）笑笑和淘气玩抽卡片游戏，游戏规则是：把如图的6张卡片反扣在桌面上，从中任意抽出一张，抽出卡片上的数字大于5，笑笑获胜；抽出卡片上的数字小于5，淘气获胜。请你在如图的卡片上填上合适的数字，使游戏对双方都公平。 29．（12分）仔细观察统计图并回答问题。 （1）　　月份两座城市的月平均气温最接近，　　月份两座城市平均气温相差最大。 （2）这两座城市分别被称作“春城”和“火炉”。你觉得 　　市被称作“春城”，　　市被称作“火炉”。根据图中的信息说说你的理由。 （3）数据统计和统计图对我们有什么帮忙？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学上册秋季开学摸底考A卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小丽用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，如果盖面着地甲胜，如果盖口着地乙胜，你认为这个游戏 　　．（填“公平”或“不公平” 2．（2分）有一个三位数18□，要使它是3的倍数，□里最大能填 　　，最小能填 　　。 3．（2分）小红和小丽每人一杯同样的果汁，小红喝了一杯果汁的，小丽喝了一杯果汁的，　　剩下的果汁多。 4．（2分）一块地公顷，上午耕了公顷，下午还要耕 　　公顷才能耕完。 5．（2分）如图，爸爸已经做好了一个正方体木框架的3条棱，继续做下去，至少还需要 　　的木条。如果在正方体木框架表面糊彩纸，至少需 　　的彩纸。 6．（2分）在“课程要学一门，爱一门，门门爱，爱门门。”这句话中，“门”字的个数是“爱”字个数的 　　倍；“门”字的个数占这句话总字数的 　　。（用最简分数表示，不含标点符号） 7．（2分）小敏用10个体积为的小正方体木块测量如图盒子，这个盒子的表面积是 　　，容积是 　　。 8．（2分）如图所示 　　图能大概反映出我省（山东省）的气温变化情况。 9．（2分）把的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应该加上 　　。 10．（2分）能同时被2，3，5整除的最小三位数是 　　；和都是非零自然数，如果，那么和的最大公因数是 　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）因为，所以1.2是倍数，3和0.4是因数。 　　（判断对错） 12．（2分）任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．　　（判断对错） 13．（2分）用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏后体积变大了。 　　（判断对错） 14．（2分）如果是一个假分数，那么一定是一个大于10的数。 　　（判断对错） 15．（2分）、和都是最简分数。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）“麦是伏中草，不割自己倒”，一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，还剩这片麦田的　　没有收割。 A． B． C． D． 17．（2分）将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的27块小正方体。两个面涂上红色的小正方体有　　块。 A．8 B．12 C．24 D．48 18．（2分）聪聪和亮亮玩摸球游戏（球的大小，材质都相同）。聪聪摸到白球得1分，亮亮摸到黑球得1分，摸到其他颜色的球两人均不得分。每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，每人摸10次，在下面　　箱中摸公平。 A． B． C． D． 19．（2分）4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是　　 A．34、35 B．60、61 C．75、76 D．89、90 20．（2分）把的分子加上14，要使分数大小不变，分母应　　 A．乘2 B．加上14 C．减去14 D．加上16 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）按要求进行计算。 （1）图1是一个长方体的展开图，求它的表面积。 （2）求图2这个几何体的体积。 22．（6分）先通分，再比较各组分数的大小。 和 和 和 五．操作题（满分6分，每小题6分） 23．（6分）请在如图所示各图形中分别添加3个同样的小正方形，使其变成正方体的展开图。 六．解答题（满分42分） 24．（6分）如图，从一块大长方体木块上，切下一块体积是的小长方体木块。原来的大长方体木块体积是多少？ 25．（6分）飞飞从不同方向观察一个长方体玻璃鱼缸（无盖）。（玻璃厚度忽略不计） ①做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ ②在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（得数保留整数） 26．（6分）五一班的同学到博物馆参观，男生有15人，女生有20人，把他们分成若干组，如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，那么最多可以分成几组？每组有男、女生各几人？ 27．（6分）工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的． （1）两天一共修了全长的几分之几？ （2）还剩几分之几没有修？ 28．（6分）笑笑和淘气玩抽卡片游戏，游戏规则是：把如图的6张卡片反扣在桌面上，从中任意抽出一张，抽出卡片上的数字大于5，笑笑获胜；抽出卡片上的数字小于5，淘气获胜。请你在如图的卡片上填上合适的数字，使游戏对双方都公平。 29．（12分）仔细观察统计图并回答问题。 （1）　　月份两座城市的月平均气温最接近，　　月份两座城市平均气温相差最大。 （2）这两座城市分别被称作“春城”和“火炉”。你觉得 　　市被称作“春城”，　　市被称作“火炉”。根据图中的信息说说你的理由。 （3）数据统计和统计图对我们有什么帮忙？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2024-2025学年六年级数学上册秋季开学摸底考A卷 答案解析 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小丽用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，如果盖面着地甲胜，如果盖口着地乙胜，你认为这个游戏 　不公平　．（填“公平”或“不公平” 【分析】每面朝上的可能性相等时，游戏公平．而瓶盖本身是不均匀的，所以将会造成游戏失去公平性． 【解答】解：因为瓶盖不是均匀的，故盖面着地和盖口着地的机会不是均等的；故这个游戏不公平． 故答案为：不公平． 【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平． 2．（2分）有一个三位数18□，要使它是3的倍数，□里最大能填 　9　，最小能填 　　。 【分析】各个数位的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。 【解答】解：，9是3的倍数，□里可以填写0、3、6、9。□里最大能填9，最小能填0。 故答案为：9；0。 【点评】本题考查3的倍数的特征。 3．（2分）小红和小丽每人一杯同样的果汁，小红喝了一杯果汁的，小丽喝了一杯果汁的，　小红　剩下的果汁多。 【分析】把两个同样多的果汁的量看作单位“1”，由于两个杯子装果汁的量同样多，先根据异分母分数大小比较方法，求出两杯果汁喝掉的量的多少，再根据喝掉的越少剩余的越多即可解答。 【解答】解：因为，； ，所以； 又因为喝掉的越少剩余的越多，所以小红剩下的果汁多。 故答案为：小红。 【点评】明确异分母分数大小比较方法是解答本题的依据，关键是求出两杯果汁喝掉的量的多少。 4．（2分）一块地公顷，上午耕了公顷，下午还要耕 　　公顷才能耕完。 【分析】用这块地的面积减去上午已经耕的面积，即可计算出下午还要耕多少公顷才能耕完。 【解答】解：（公顷） 答：下午还要耕公顷才能耕完。 故答案为：。 【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。 5．（2分）如图，爸爸已经做好了一个正方体木框架的3条棱，继续做下去，至少还需要 　18　的木条。如果在正方体木框架表面糊彩纸，至少需 　　的彩纸。 【分析】正方体一共有12条棱，已经做好3条棱，还需要9条棱，则需要木条的长度为：，据此计算即可解答第一个空；根据正方体表面积计算公式代入数据计算即可求出需要彩纸的数量。 【解答】解：（分米） （平方分米） 答：至少还需要的木条，至少需要的彩纸。 故答案为：18；24。 【点评】解答此题的关键是掌握正方体的特征和正方体表面积计算方法。 6．（2分）在“课程要学一门，爱一门，门门爱，爱门门。”这句话中，“门”字的个数是“爱”字个数的 　2　倍；“门”字的个数占这句话总字数的 　　。（用最简分数表示，不含标点符号） 【分析】在“课程要学一门，爱一门，门门爱，爱门门。”这句话中，“门”字有6个，“爱”字有3个，用“门”字的个数除以“爱”字个数，即可计算出“门”字的个数是“爱”字个数的几倍； 用“门”字的个数除以这句话总字数，即可计算出“门”字的个数占这句话总字数的几分之几。 【解答】解： 答：“门”字的个数是“爱”字个数的2倍；“门”字的个数占这句话总字数的。 故答案为：2；。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系列式计算，注意计算结果要化成最简分数。 7．（2分）小敏用10个体积为的小正方体木块测量如图盒子，这个盒子的表面积是 　66　，容积是 　　。 【分析】根据图示可知，长方体的长为：（分米），长方体的宽为：（分米），长方体的高为：（分米），长方体表面积（长宽长高宽高），长方体体积长宽高，据此代入数据计算即可求出盒子表面积和体积。 【解答】解：因为（立方分米），所以小正方体木块的棱长是1分米； 长方体的长为：（分米） 长方体的宽为：（分米） 长方体的高为：（分米） （平方分米） （立方分米） 答：这个盒子的表面积是，容积是。 故答案为：66；36。 【点评】此题考查长方体表面积和体积计算。掌握长方体体积和表面积计算公式是解答的关键。 8．（2分）如图所示 　　图能大概反映出我省（山东省）的气温变化情况。 【分析】根据生活实际可知，山东省的气温变化幅度较大，四季变化较为明显，冬天气温较低，夏天天气较热，据此解答。 【解答】解：上图图能大概反映出我省（山东省）的气温变化情况。 故答案为：。 【点评】本题考查了折线统计图在生活中的应用。 9．（2分）把的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应该加上 　28　。 【分析】由题可知，分子4加上16是20，相当于4乘5，依据分数的基本性质，分子乘5，分母也乘5，分数的大小不变，据此求出分母的变化。 【解答】解： 把的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应该加上28。 故答案为：28。 【点评】本题考查的主要内容是分数的基本性质的应用问题。 10．（2分）能同时被2，3，5整除的最小三位数是 　120　；和都是非零自然数，如果，那么和的最大公因数是 　　。 【分析】根据能同时被2、3、5整除的数的特征，个位上必须是0，且各位上的数字之和是3的倍数；如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数；据此解答即可。 【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小的三位数是120；和都是非零自然数，如果，那么和的最大公因数是。 故答案为：120；。 【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征及求几个数的最大公因数的方法。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）因为，所以1.2是倍数，3和0.4是因数。 　　（判断对错） 【分析】若整数能够被整除，叫作的倍数，就叫作的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：因为，所以1.2是倍数，3和0.4是因数，说法错误，因为因数和倍数是相互依存的，还有因数和倍数研究的范围是非0自然数。 故答案为：。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 12．（2分）任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．　　（判断对错） 【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。 【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。 因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。 13．（2分）用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏后体积变大了。 　　（判断对错） 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。由此可知，这块橡皮泥无论捏成什么形状体积都不变。据此判断。 【解答】解：由分析得：用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏后体积不变。故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。 14．（2分）如果是一个假分数，那么一定是一个大于10的数。 　　（判断对错） 【分析】假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【解答】解：如果是一个假分数，那么一定是一个等于或大于10的数。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了假分数的意义。 15．（2分）、和都是最简分数。 　　（判断对错） 【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，据此解答即可。 【解答】解：、是最简分数。 中9和12的公因数有1和3，所以不是最简分数，原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了学生根据最简分数的意义确定最简分数的能力。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）“麦是伏中草，不割自己倒”，一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，还剩这片麦田的　　没有收割。 A． B． C． D． 【分析】把整块麦田的面积看作单位“1”，用1减去上午收割的分率，减去下午收割的分率，求剩余分率即可。 【解答】解： 答：还剩这片麦田的没有收割。 故选：。 【点评】本题主要考查分数加减法问题，关键是找到单位“1”，分清分率和具体分数。 17．（2分）将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的27块小正方体。两个面涂上红色的小正方体有　　块。 A．8 B．12 C．24 D．48 【分析】依据题意可知，正方体有3层，每层有个小正方体，两面涂上红色的小正方体在正方体的棱上，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知：每条棱上有1个两面涂上红色的小正方体，共有：（块 答：两个面涂上红色的小正方体有12块。 故选：。 【点评】本题考查的是染色问题的应用。 18．（2分）聪聪和亮亮玩摸球游戏（球的大小，材质都相同）。聪聪摸到白球得1分，亮亮摸到黑球得1分，摸到其他颜色的球两人均不得分。每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，每人摸10次，在下面　　箱中摸公平。 A． B． C． D． 【分析】根据游戏规则：摸到白球聪聪得1分，摸到黑球亮亮得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，当盒子里白球和黑球的个数一样多时，游戏规则公平，否则不公平，据此解答。 【解答】解：第一个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平； 第二个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平； 第三个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平； 第四个盒子中白球和黑球各6个，白球和黑球个数相等，游戏规则公平； 所以能保证摸球游戏是公平的盒子是第四个盒子。 故选：。 【点评】此题考查游戏规则公平性。游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 19．（2分）4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是　　 A．34、35 B．60、61 C．75、76 D．89、90 【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的整数都是2的倍数；个位上是0或5的整数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0；由此可知，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数，根据四个选项可知翻开的页码可能是60页、61页，据此解答即可。 【解答】解：因为同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0，所以翻开的页码可能是60页、61页。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。 20．（2分）把的分子加上14，要使分数大小不变，分母应　　 A．乘2 B．加上14 C．减去14 D．加上16 【分析】分子加上7是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。 【解答】解： 因此把的分子加上14，要使分数大小不变，分母应加上16。 故选：。 【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）按要求进行计算。 （1）图1是一个长方体的展开图，求它的表面积。 （2）求图2这个几何体的体积。 【分析】（1）通过观察图形可知，这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是（厘米），根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出大小2个长方体的体积和即可。 【解答】解：（1） （厘米） （平方厘米） 答：这个长方体的表面积是208平方厘米。 （2） （立方米） 答：它的体积是2745立方米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．（6分）先通分，再比较各组分数的大小。 和 和 和 【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分；据此将各组中的分数通分后化为同分母分数，再比较大小。 【解答】解：和 因为，所以； 和 因为，所以； 和 因为，所以。 【点评】本题主要考查分数的大小比较，掌握通分的方法是关键。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 23．（6分）请在如图所示各图形中分别添加3个同样的小正方形，使其变成正方体的展开图。 【分析】根据正方体展开图的11种特征补充图形即可。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 六．解答题（满分42分） 24．（6分）如图，从一块大长方体木块上，切下一块体积是的小长方体木块。原来的大长方体木块体积是多少？ 【分析】根据长方体的体积公式，求出切下的小长方体木块截面的面积；进而求出原来的大长方体木块的体积。 【解答】解： （立方分米） 答：原来的大长方体木块体积是450立方分米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，熟记公式是关键。 25．（6分）飞飞从不同方向观察一个长方体玻璃鱼缸（无盖）。（玻璃厚度忽略不计） ①做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ ②在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（得数保留整数） 【分析】①根据从上面看的图形可知，这个鱼缸的长是40厘米，宽是30厘米，根据从前面看的图形可知，这个鱼缸的高是50厘米，由于鱼缸无盖，根据无盖长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 ②根据长方体的容积（体积）公式：，用40升水的体积除以鱼缸的底面积即可，据此解答。 【解答】解：① （平方厘米） 答：做这个鱼缸至少需要8200平方厘米的玻璃。 ②40升立方厘米 （厘米） 答：水深大约是33厘米。 【点评】此题属于长方体的表面积公式、体积公式的实际应用，注意：容积单位与体积的换算。 26．（6分）五一班的同学到博物馆参观，男生有15人，女生有20人，把他们分成若干组，如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，那么最多可以分成几组？每组有男、女生各几人？ 【分析】由题意可知：分组后每个小组的男生和女生人数分别相等，要求最多能分成几个小组，只要求出35和25的最大公因数即可解决问题。 【解答】解： 所以15和20的最大公因数是5，每组男生3人，女生4人。 答：最多可以分成5组，每组男生3人，女生4人。 【点评】灵活运用最大公因数的求解方法来解决实际问题。 27．（6分）工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的． （1）两天一共修了全长的几分之几？ （2）还剩几分之几没有修？ 【分析】（1）根据分数加法的意义，将第一天与第二天修的占全长的分率分别相加，即得两天一共修了全长的几分之几． （2）将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去这两天修的占全长的分率，即得还剩下几分之几没修． 【解答】解：（1） 答：两天一共修了全长的． （2） 答：还剩下全长的没修． 【点评】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力． 28．（6分）笑笑和淘气玩抽卡片游戏，游戏规则是：把如图的6张卡片反扣在桌面上，从中任意抽出一张，抽出卡片上的数字大于5，笑笑获胜；抽出卡片上的数字小于5，淘气获胜。请你在如图的卡片上填上合适的数字，使游戏对双方都公平。 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【解答】解：1、2、3小于5，6、7、8大于5，从中任意抽出一张，抽出卡片上的数字大于5的有3种可能性，抽出卡片上的数字小于5的有3种可能性， ，所以游戏公平； 。（答案不唯一） 【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 29．（12分）仔细观察统计图并回答问题。 （1）　四　月份两座城市的月平均气温最接近，　　月份两座城市平均气温相差最大。 （2）这两座城市分别被称作“春城”和“火炉”。你觉得 　　市被称作“春城”，　　市被称作“火炉”。根据图中的信息说说你的理由。 （3）数据统计和统计图对我们有什么帮忙？ 【分析】（1）根据相对应的两个数距离越近，相差越少；距离越远，相差越大，得出结果； （2）根据两个城市的气温变化趋势作出判断，并据此写出理由； （3）结合生活实际，写出自己的想法即可。 【解答】解：（1）四月份昆明和重庆气温分别是23度和24度，所以两座城市的月平均气温最接近；八月份昆明和重庆气温分别是24度和34度，相差，两座城市平均气温相差最大； （2）昆明被称作“春城”，重庆被称作“火炉”。因为昆明全年的月平均气温比较平缓且温度适宜，而重庆月份的平均气温高达以上。（答案不唯一，合理即可） （3）通过观察折线统计图还了解到昆明市4至9月份月平均气温在左右，这几个月份比较适合旅游，而重庆市在4至5月份月平均气温在左右，也是比较适合旅游的时候。（答案不唯一，合理即可） 故答案为：四；八；昆明；重庆。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册秋季开学摸底考A卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 填空 题 。 （满分20分，每小题2分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）按要求进行计算。 （1）图1是一个长方体的展开图，求它的表面积。 （2）求图2这个几何体的体积。 22．（6分）先通分，再比较各组分数的大小。 和 和 和 五．操作题（满分6分，每小题6分） 23．（6分）请在如图所示各图形中分别添加3个同样的小正方形，使其变成正方体的展开图。 六．解答题（满分42分） 24．（6分）如图，从一块大长方体木块上，切下一块体积是 的小长方体木块。原来的大长方体木块体积是多少？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25．（6分）飞飞从不同方向观察一个长方体玻璃鱼缸（无盖）。（玻璃厚度忽略不计） ①做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ ②在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（得数保留整数） 26．（6分）五一班的同学到博物馆参观，男生有15人，女生有20人，把他们分成若干组，如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，那么最多可以分成几组？每组有男、女生各几人？ 27．（6分）工人们修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ． （1）两天一共修了全长的几分之几？ （2）还剩几分之几没有修？ 28．（6分）笑笑和淘气玩抽卡片游戏，游戏规则是：把如图的6张卡片反扣在桌面上，从中任意抽出一张，抽出卡片上的数字大于5，笑笑获胜；抽出卡片上的数字小于5，淘气获胜。请你在如图的卡片上填上合适的数字，使游戏对双方都公平。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 29．（12分）仔细观察统计图并回答问题。 （1） 　　 月份两座城市的月平均气温最接近， 　　 月份两座城市平均气温相差最大。 （2）这两座城市分别被称作“春城”和“火炉”。你觉得 　　 市被称作“春城”， 　　 市被称作“火炉”。根据图中的信息说说你的理由。 （3）数据统计和统计图对我们有什么帮忙？ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 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