（夹册）15.4 第2课时 角平分线的性质及判定（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学上册同步备课（沪科版2012）

( 2024秋季学期 《学练优》·八年级数学上·HK 第2课时 角平分线的性质及判定 2耀 要点归纳 知识要点1 角平分线的性质及判定 1.角平分线的性质 角平分线上的点到角两边的距离 如图,若点P在 AOB的平分线上,且PD OA干点D.PE OB干点E.则PD 2.角平分线的判定 角的内部到角两边距离 的点在角的平分线上,如图,若点P为 AOB内一点, PD OA干点D.PE OB干点E.目 二 .则点P在 AOB的平分线上 实际应用中,涉及某点到两边的距离相等时,由角平分线的判定定理可知需作角平分线 知识要点2 三角形角平分线的性质 三角形的三条角平分线相交干一点,并且这一点到三角形三边的距离 相等,如图,PD=PE一PF 解题策略:若点P是ABC三条角平分线的交点(如图),则点P到三 角形三边的距离相等,则APB.APC,BPC为等高的三角形,其面积之比等于它们的底 边长之比 拓展;三角形外角平分线的性质;三角形两个外角的平分线的交点到三角形三边听在的直 线的距离相等 当堂检测 建议用时:10分钟 1.如图,OC平分AOB,CD OA于点D, CD三4.点C到射线OB的距离为 B.4 2.如图,在△ABC中,C=90*,AD平分 BAC.交BC于点D,点D到AB的距离 为7cm.则CD= Cm. 3.如图,AD是△ABC的角平分线,DEAC. DF AB.若AB=5,DE=2,则△ABD的 面积为 4.如图,已知△ABC的周长是30,OB,OC分 别平分 ABC和 ACB,OD BC于D,且 OD三4.则ABC的面积是 5.教材P146练习T2变式如图,过点D作 DE AB交AB的延长线于点E.DF AC 于点F,且BE=CF,BD三CD.求证:AD是 BAC的平分线