（夹册）13.3.1 第2课时 等腰三角形的判定（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学上册同步备课（人教版2012）

2024秋季学期 《学练优》· 八年级数学上 · RJ 第十三章　轴对称 13.3　等腰三角形 13.3.1　等腰三角形　 第2课时　等腰三角形的判定 要点归纳 知识要点　等腰三角形的判定方法 内容 几何语言 等腰 三角 形的 判定 方法 （1）定义：两边 ⁠的三角形是等腰三角形. （2）判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 ⁠也相等（简写成“等角对 等边”）. （1）若 AB ＝ AC ，则△ ABC 为等腰三角形. （2）∵∠ B ＝ ∠ C ，∴ AB ＝ AC . 相等　 边　 当堂检测 建议用时：10分钟 1. 在△ ABC 中，∠ B ＝∠ C ， AB ＝5，则 AC 的长 为（　D　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 D 2 3 4 5 6 1 2. 三角形一边上的高和这条边上的中线重合，则这 个三角形一定是（　C　） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 C 2 3 4 5 6 1 3. 如图，在△ ABC 中，若∠ BAC ＝50°，∠ B ＝ 65°， AD ⊥ BC 于 D ， BC ＝8cm，则△ ABC 是 三角形， BD 的长为 cm. 第3题图 等腰　 4　 2 3 4 5 6 1 4. 如图，在△ ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平分线 交于点 O ，过 O 点作 MN ∥ BC 分别交 AB ， AC 于 M ， N 两点， BM ＝3， CN ＝4.则 MN ＝ ⁠. 第4题图 7　 2 3 4 5 6 1 5. 如图， AB ＝ AC ， DE ∥ AC . 求证：△ DBE 是 等腰三角形. 2 3 4 5 6 1 证明：∵ DE ∥ AC ， ∴∠ C ＝∠ DEB . ∵ AB ＝ AC ，∴∠ B ＝∠ C . ∴∠ B ＝∠ DEB . ∴ DB ＝ DE . ∴△ DBE 是等腰三角形. 证明：∵ DE ∥ AC ， ∴∠ C ＝∠ DEB . ∵ AB ＝ AC ，∴∠ B ＝∠ C . ∴∠ B ＝∠ DEB . ∴ DB ＝ DE . ∴△ DBE 是等腰三角形. 2 3 4 5 6 1 6. 如图，△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ A ＝36°， AB 的垂直平分线交 AC 于点 D ，交 AB 于点 M ，求证： △ BCD 是等腰三角形. 2 3 4 5 6 1 证明：∵ AB ＝ AC ，∠ A ＝36°， ∴∠ ABC ＝∠ C ＝72°. ∵ MN 垂直平分 AB ， ∴ AD ＝ BD . ∴∠ ABD ＝∠ A ＝36°. ∴∠ BDC ＝72°. ∴∠ C ＝∠ BDC . ∴ BC ＝ BD . ∴△ BCD 是等腰三角形. 证明：∵ AB ＝ AC ，∠ A ＝36°， ∴∠ ABC ＝∠ C ＝72°. ∵ MN 垂直平分 AB ， ∴ AD ＝ BD . ∴∠ ABD ＝∠ A ＝36°. ∴∠ BDC ＝72°. ∴∠ C ＝∠ BDC . ∴ BC ＝ BD . ∴△ BCD 是等腰三角形. 2 3 4 5 6 1 $$