（夹册）13.3.1 第1课时 等腰三角形的性质（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学上册同步备课（人教版2012）

2024秋季学期 《学练优》· 八年级数学上 · RJ 第十三章　轴对称 13.3　等腰三角形 13.3.1　等腰三角形　 第1课时　等腰三角形的性质 要点归纳 知识要点　等腰三角形的性质 内容 性质 1 等腰三角形的两个底角 （简写成 “等边对等角”）. 性质 2 等腰三角形的 ⁠、底边上 的 、底边上的 相互重合（简 称“三线合一”）. 相等　 顶角平分线　 中线　 高　 内容 对称 性 轴对称图形，腰长和底边长不相等的等腰三 角形有 条对称轴. 一　 当堂检测 建议用时：10分钟 1. 在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ A ＝70°，则∠ C 的 度数是（　B　） A. 70° B. 55° C. 50° D. 40° B 2 3 4 5 6 7 1 2. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， D 是 BC 的中 点，下列结论中不正确的是（　D　） A. ∠ B ＝∠ C B. AD ⊥ BC C. AD 平分∠ BAC D. AB ＝2 BD D 2 3 4 5 6 7 1 3. 如图，△ ABC 是等腰三角形， AD 是∠ BAC 的平 分线.若 AB ＝5cm， BD ＝4cm，则△ ABC 的周长 是 ⁠. 第3题图 18cm　 2 3 4 5 6 7 1 4. 如图， AB ∥ CD ， EC ＝ EA ，若∠ CAE ＝ 40°，则∠ BAE ＝ ⁠°. 第4题图 100　 2 3 4 5 6 7 1 5. 已知等腰三角形的一个角为80°，则其顶角 为 ⁠. 80°或20°　 2 3 4 5 6 7 1 6. 如图， AB ＝ AC ， AC 的垂直平分线交 AB 于 D ，交 AC 于 E . 若∠ A ＝40°，求∠ BCD 的度数. 2 3 4 5 6 7 1 解：∵ AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝∠ ACB ＝ （180°－∠ A ）＝70°. ∵ DE 垂直平分 AC ， ∴ AD ＝ CD . ∴∠ ACD ＝∠ A ＝40°. ∴∠ BCD ＝∠ ACB －∠ ACD ＝70°－40°＝30°. 解：∵ AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝∠ ACB ＝ （180°－∠ A ）＝70°. ∵ DE 垂直平分 AC ， ∴ AD ＝ CD . ∴∠ ACD ＝∠ A ＝40°. ∴∠ BCD ＝∠ ACB －∠ ACD ＝70°－40°＝30°. 2 3 4 5 6 7 1 7. 教材P82习题T6变式如图，点 D ， E 在△ ABC 的 边 BC 上， AB ＝ AC ， BD ＝ CE ， F 为 DE 的中 点，求证： AF ⊥ BC . 2 3 4 5 6 7 1 证明：∵ F 为 DE 的中点， ∴ DF ＝ EF . 又∵ BD ＝ CE ， ∴ BD ＋ DF ＝ CE ＋ EF . ∴ BF ＝ CF . ∵ AB ＝ AC . ∴ AF ⊥ BC . 证明：∵ F 为 DE 的中点， ∴ DF ＝ EF . 又∵ BD ＝ CE ， ∴ BD ＋ DF ＝ CE ＋ EF . ∴ BF ＝ CF . ∵ AB ＝ AC . ∴ AF ⊥ BC . 2 3 4 5 6 7 1 $$