（夹册）1.1 第2课时 验证勾股定理（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学上册同步备课（北师大版2012）

优圆 优 2024秋季学期 《学练优》八年级数学上BS 优国 第2课时 验证勾股定理 要点归纳 知识要点1勾股定理的验证 勾股定理的验证 基本图形 用拼图法验证勾股定理的思路：(1)图形经过割补拼接后，只要没有 方法 重叠，没有空隙，那么 不会改变；(2)根据同种图形 的不同表示方法列出等式，推导出勾股定理 如图，这个图形称为“弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小 过程 正方形拼成的大正方形.由图可知4X2ab+(b一a)2=c2,整理得 a2+b2=c2 知识要点2勾股定理的简单应用 应用勾股定理解决问题的一般步骤：(1)从实际问题中抽象出 ;(2)确定要求 的线段所在的直角三角形；(3)找准直角边和斜边，根据 建立等量关系；(4)求解. 当堂检测 建议用时：12分钟 1.如图，为了测得湖两岸A点和B点之间的 距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC= B A 90°，并测得AC长为20m,BC长为16m, 则A点和B点之间的距离为 ) A.25m B.12m C.13m D.14 m B A 2.两只小鼹鼠在地下同一处打洞，一只朝下挖， 每分钟挖8cm,另一只朝左挖，每分钟挖 6cm,则10min后两只小鼹鼠相距 A.50 cm B.100 cm C.140 cm D.80 cm 3.如图，小明在荡秋千时发现当秋千AB在静 止位置时，下端B离地面0.5m,当秋千荡 到AC位置时，下端C距静止时的水平距离 CD为4m,距地面2.5m,则秋千AB的长 为 m. -3C 4.我们根据图形的移、拼、补可以简单直观地 推理验证数学规律和公式，这种方法称之为 “无字证明”，它比严谨的数学证明更为优雅 与有条理.下面是用三块全等的直角三角形 移、拼、补所形成的“无字证明”图形.此图可 以用来证明你学过的勾股定理.若已知直角 三角形直角边长分别为a,b,斜边长为c, 图①、图②的面积相等，请你根据下面两个 图来验证勾股定理. b b a 图① 图 优超 a b a b b C a C b b a C C b a a a C C 图① 图②