（夹册）11.1.2 三角形的高、中线与角平分线（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学上册同步备课（人教版2012）

2024秋季学期 《学练优》· 八年级数学上 · RJ 第十一章　三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.2　三角形的高、中线与角平分线 要点归纳 知识要点　三角形的高、中线与角平分线 三线 特征 高 中线 角平分线 定义 从顶点向对 边所在的直 线画垂线， 顶点与 ⁠ ⁠间的线段 顶点与对 边 ⁠ 间的线段 角的平分线与 对边交于一 点，这个角的 顶点与交点间 的线段 垂 足　 中点　 三线 特征 高 中线 角平分线 位置 三条高或其 延长线相交 于 ⁠点 三条中线相 交于 ⁠ 点（重心） 三条角平分线 相交于 ⁠ 点 解题 策略 中线将三角形分成面积 ⁠的两部分 （等底同高）. 一　 一　 一　 相等　 当堂检测 建议用时：10分钟 1. 如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段 CD （　C　） A. 是 AC 边上的高 B. 是 BC 边上的高 C. 是 AB 边上的高 D. 不是△ ABC 的高 第1题图 C 2 3 1 2. 如图，在△ ABC 中， BD 是角平分线，若∠ ABC ＝72°，则∠ ABD ＝ ⁠°. 第2题图 36　 2 3 1 3. 如图，已知 AD 是△ ABC 的边 BC 上的中线. （1）作出△ ABD 的边 BD 上的高； 解：（1）如图， AE 即为所求. 2 3 1 （2）若△ ABC 的面积为10，则△ ADC 的面积 为 ⁠； 解：（1）如图， AE 即为所求. 5　 2 3 1 （3）若△ ABD 的面积为6，且 BD 边上的高为3，求 BC 的长. 解：（3）∵ AD 是△ ABC 的边 BC 上的中线， △ ABD 的面积为6， ∴△ ABC 的面积为12.∴ BC · AE ＝12. 由题可知 AE ＝3，∴ BC ＝8. 解：（3）∵ AD 是△ ABC 的边 BC 上的中线， △ ABD 的面积为6， ∴△ ABC 的面积为12. ∴ BC · AE ＝12. 由题可知 AE ＝3，∴ BC ＝8. 2 3 1 $$