（正文）13.1.1 轴对称（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学上册同步备课（人教版2012）

2024秋季学期 《学练优》· 八年级数学上 · RJ 第十三章　轴对称 13.1　轴对称 13.1.1　轴对称 目 录 CONTENTS 01 A巩固基础 02 B综合运用 03 C拓广探索 知识点一　轴对称图形 1. （2023·衡阳中考）下面四种化学仪器的示意图是 轴对称图形的是（　C　） C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. （2023－2024·沧州献县五中期中）如图是人教版 八年级数学教材的部分图片，不是轴对称图形的是 （　C　） C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条 数为（　D　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 4. 判断下列图形是否为轴对称图形，如果是，写出 它有几条对称轴. 解：（1）（2）（4）（5）不是轴对称图形，（3） （6）（7）（8）是轴对称图形.（3）有1条对称轴， （6）有4条对称轴，（7）有1条对称轴，（8）有2条 对称轴. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　轴对称及轴对称的性质 5. 预防近视，保护眼睛，提高全民的重视程度，加 强预防刻不容缓.视力表中的字母“E”有各种不同 的摆放形式，下面每种组合的两个字母“E”不能 关于直线 l 成轴对称的是（　C　） C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. （2023－2024·唐山丰润区期中）如图，△ ABC 与△A'B'C'关于直线 l 对称，若∠ A ＝88°，∠C'＝ 58°，则∠ B 的度数为（　A　） A. 34° B. 44° C. 58° D. 88° 第6题图 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 7. （2023·保定清苑区期末）如图，点 A 在直线 l 上，△ ABC 与△AB'C'关于直线 l 对称，连接BB'分 别交 AC ，AC'于点 D ，D'，连接CC'，下列结论不 一定正确的是（　B　） A. ∠ BAC ＝∠ B ' AC ' B. AD ＝ DD ' C. BD ＝ B ' D ' D. CC '∥ BB ' 第7题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. 教材P65习题T4变式 如图，已知△ ABC 和△A'B'C'关于直线 MN 对称. 第8题图 （1）若 AC ＝5， BC ＝2，A'B'＝4，则△A'B'C'的 周长是 ⁠； （2）若∠ B ＝110°，∠C'＝40°，则 ∠ A 的度数为 ⁠. 11　 30°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. （2023－2024·石家庄期中）下列轴对称图形中， 对称轴最多的是（　D　） D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. 如图，△ ABC 中，点 M ， E 分别在 AB ， AC 上，点 N ， G ， F 在 BC 上，将△ BMN 和△ CEF 翻 折可得到△ GMN 和△ GEF ， MN ， EF 为折痕.若 ∠ A ＝80°，则∠ MGE 的度数为 ⁠. 80°　 第10题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. （2023－2024·保定曲阳县期末）如图，△ ABC 中， D 点在 BC 上，将 D 点分别以 AB ， AC 为对称 轴，画出对称点 E ， F ，并连接 AE ， AF . 根据图 中标示的角度，则∠ EAF 的度数为 ⁠. 134°　 第11题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. 转化思想如图， AD 所在直线是△ ABC 的对称 轴.若 BC ＝8， AD ＝6，则图中阴影部分图形的面 积为 ⁠. 第12题图 12　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 图形变式 如图，正方形 ABCD 的边长为6，则图中阴影部分的 面积为 ⁠. 18　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 如图，已知正五边形 ABCDE ，请用无刻度的直 尺准确地画出它的一条对称轴（保留画图痕迹）. 解：如图，直线 AF 即为所求的一条对称轴（答案 不唯一）. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. （2023－2024·邯郸永年区期末）如图，已知点 P 在∠ AOB 的内部，且点 P 与点 M 关于 OA 对称， PM 交 OA 于点 Q ，点 P 与点 N 关于 OB 对称， PN 交 OB 于点 R ， MN 分别交 OA ， OB 于点 E ， F . （1）连接 PE ， PF ，若 MN ＝15，求△ PEF 的 周长； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 （1）解：∵点 P 与点 M 关于 OA 对称， ∴ ME ＝ PE . 同理 FN ＝ PF . ∴△ PEF 的周长＝ EP ＋ FP ＋ EF ＝ ME ＋ EF ＋ FN ＝ MN ＝15. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 （2）证明：∵ PN ＝ PM ， Q ， R为 MP ， PN 的中点， ∴ QP ＝ PM ， PR ＝ PN . ∴ PQ ＝ PR . 又∵点 P 与点 M 关于 OA 对称，点 P 与点 N 关于 OB 对称， ∴ PQ ⊥ OA ， PR ⊥ OB . ∴ OP 平分∠ AOB . （2）若 PM ＝ PN ，求证： OP 平分∠ AOB . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到 图④，在 CA ， CB 上各取一点连成虚线，沿该虚线 剪去一个角，剩余部分展开铺平后得到的图形可能 是（　B　） B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $$