（正文）11.2.2 三角形的外角（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学上册同步备课（人教版2012）

2024秋季学期 《学练优》· 八年级数学上 · RJ 第十一章　三角形 11.2　与三角形有关的角 11.2.2　三角形的外角 目 录 CONTENTS 01 A巩固基础 02 B综合运用 知识点　三角形外角的性质 1. （2023－2024·唐山期末）如图，在△ ABC 中， D 是 BC 延长线上一点，∠ B ＝40°，∠ A ＝70°， 则∠ ACD ＝（　B　） A. 100° B. 110° C. 115° D. 120° 第1题图 B 2 3 4 5 6 7 8 1 2. 教材P17习题T6变式 如图，已知 AB ∥ CD ，点 E 在线段 AD 上（不与点 A ， D 重合），连接 CE . 若 ∠ C ＝20°，∠ AEC ＝50°，则∠ A ＝（　C　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 第2题图 C 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 如图，∠ A ＝18°，∠ B ＝30°，∠ C ＝52°. 第3题图 （1）∠1的度数为 ⁠； 100°　 （2）比较∠1，∠2，∠ A 的大小： ⁠ （用“＞”连接）. ∠1＞∠2＞ ∠A 　 2 3 4 5 6 7 8 1 4. （2023－2024·秦皇岛期末）如图，在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°，∠ A ＝36°，△ ABC 的外角 ∠ CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E ， F 为 AC 延长线上的一点，连接 DF . （1）求∠ CBE 的度数； 2 3 4 5 6 7 8 1 （1）解：∵∠ ACB ＝ 90°， ∠ A ＝36°，∠ CBD是△ ABC 的外角， ∴∠ CBD ＝∠ ACB ＋∠ A ＝126°. ∵ BE 平分∠ CBD ， ∴∠ CBE ＝ ∠ CBD ＝63°. 2 3 4 5 6 7 8 1 （2）证明：∵∠ ACB ＝ 90°， ∠ CBE ＝63°， ∴∠ CEB ＝∠ ACB －∠CBE ＝27°. ∵∠ F ＝27°， ∴∠ CEB ＝∠ F . ∴ BE ∥ DF . （2）若∠ F ＝27°，求证： BE ∥ DF . 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 如图，在Rt△ ADB 中，∠ D ＝90°， C 为 AD 上 一点，∠ ACB ＝6 x ，则 x 的值可以是（　B　） A. 10° B. 20° C. 35° D. 40° 第5题图 B 2 3 4 5 6 7 8 1 6. （2023·保定莲池区期末）如图，∠ CBE 和∠ BCF 是△ ABC 的两个外角，若∠ A ＝50°，则∠ CBE ＋ ∠ BCF 的度数为（　D　） A. 100° B. 130° C. 210° D. 230° 第6题图 D 2 3 4 5 6 7 8 1 延伸设问 ∠ A 与∠ CBE ，∠ BCF 之间满足的数量关系是 ⁠ ⁠. ∠A＋ 180°＝∠ CBE ＋∠ BCF 　 第6题图 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 一副三角板如图放置，∠ A ＝45°，∠ E ＝30°， DE ∥ AC ，则∠1＝ ⁠°. 第7题图 105　 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 实践操作　现有一张△ ABC 纸片，点 D ， E 分别 是边 AC ， AB 上的点，现将其沿直线 DE 折叠. （1）若折成图①的形状，使点 A 落在 CD 上，则∠1 与∠ A 的数量关系是 ⁠； ∠1＝2∠ A 　 2 3 4 5 6 7 8 1 （2）若折成图②的形状，猜想∠1，∠2和∠ A 的数 量关系，并说明理由. 解：∠2－∠1＝2∠ A . 理由如下： 如图②，设 A ' D 与 AB 交于点 F . 解：∠2－∠1＝2∠ A . 理由如下： 如图②，设 A ' D 与 AB 交于点 F . ∵∠2＝∠ AFD ＋∠ A ，∠ AFD ＝∠A'＋∠1， ∴∠2＝∠ A '＋∠1＋∠ A . 由折叠的性质得∠ A ＝∠A'， ∴∠2＝2∠ A ＋∠1.∴∠2－∠1＝2∠ A . 2 3 4 5 6 7 8 1 $$