（正文）11.2.1 第2课时 直角三角形的两锐角互余（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学上册同步备课（人教版2012）

2024秋季学期 《学练优》· 八年级数学上 · RJ 第十一章　三角形 11.2　与三角形有关的角 11.2.1　三角形的内角　 第2课时　直角三角形的两锐角互余 目 录 CONTENTS 01 A巩固基础 02 B综合运用 知识点一　直角三角形的两锐角互余 1. 在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°，∠ B ＝56°，则∠ A 的度数为（　A　） A. 34° B. 44° C. 124° D. 134° A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. （2023－2024·抚顺期中）在△ ABC 中，∠ C ＝ 90°，∠ B ＝2∠ A ，则∠ A ＝（　B　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3. （2023·汕尾期中）如图，在△ ABC 中，∠ C ＝ 90°， EF ∥ AB ，∠ B ＝39°，则∠1的度数为 （　B　） A. 39° B. 51° C. 38° D. 52° 第3题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. （2023－2024·张家口宣化区期末）如图，将三角 形纸片 ABC 沿 BD 折叠，若∠2＝90°，∠ A ＝50°，则∠1的度数为 ⁠. 第4题图 20°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点二　利用两角互余判定直角三角形 5. 已知∠ A ＝40°，∠ B ＝50°，则△ ABC 为 （　C　） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 以上都不对 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. （2023－2024·廊坊香河县期末）下列条件中，不 能判定△ ABC 是直角三角形的是（　D　） A. ∠ A ＝∠ B ＋∠ C B. ∠ A ∶∠ B ∶∠ C ＝1∶2∶3 C. ∠ A ＝ x °，∠ B ＝90°－ x ° D. ∠ A ＋∠ B ＝180°－∠ C D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. （2023·十堰中考）一副三角板按如图所示放置， 点 A 在 DE 上，点 F 在 BC 上.若∠ EAB ＝35°，则 ∠ DFC ＝ ⁠°. 100　 第7题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. （2023·高碑店月考）如图，在△ ABC 中，∠ B 与∠ C 互余，∠ C ＝60°， AD 是高， AE 是角平分 线，则∠1的度数为 ⁠. 第8题图 15°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. 分类讨论思想在△ ABC 中，∠ A ＝50°，△ ABC 的高 BD ， CE 所在的直线交于点 F ，则∠ BFC 的度 数为 ⁠. 130°或50°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 教材典图·一图多变　在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°. （1）如图①， CD ⊥ AB 于点 D ，写出图 中与∠ A 相等的角，并说明理由； 解：（1）图中与∠ A 相等的角是∠ DCB . 理由：∵∠ ACB ＝90°，∴∠ A ＋∠ B ＝90°. ∵ CD ⊥ AB ，∴∠ ADC ＝∠ BDC ＝90°. ∴∠ DCB ＋∠ B ＝90°.∴∠ A ＝∠ DCB . 解：（1）图中与∠ A 相等的角是∠ DCB . 理由：∵∠ ACB ＝90°，∴∠ A ＋∠ B ＝90°. ∵ CD ⊥ AB ，∴∠ ADC ＝∠ BDC ＝90°. ∴∠ DCB ＋∠ B ＝90°.∴∠ A ＝∠ DCB . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 （2）【图形变式1】如图②，点 E 在线段 BC 上， ED ⊥ AB 于点 D ，写出图中与∠ A 相等的角，并说 明理由； 解：（2）图中与∠ A 相等的角是∠ DEB . 理由：∵ DE ⊥ AB ，∴∠ DEB ＋∠ B ＝90°. 在Rt△ ABC 中，∠ A ＋∠ B ＝90°， ∴∠ A ＝∠ DEB . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 （3）【图形变式2】如图③，点 E 在线段 BC 的延长 线上， ED ⊥ AB 于点 D ，则图中与∠ A 相等的角为 ⁠. ∠ E 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $$