专题1 二次根式计算中的3种数学思想【通性通法】（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课(华东师大版)

( 2024秋季学期 《学练优》·九年级数学上-HS www. .youyi100.com 专题1 一次根式计算中的3 种数学思想通生通法) 类型一 分类讨论思想 1.(2023·商丘柘城县期中)已知x,y为等腰三 角形的两条边长,且x,y满足y=2一+ 3x一6十3,则此三角形的周长为 条件变式 已知a,b为一等腰三角形的两边长,且满 足等式2 3a-6+3 2-a=b-4,则此 等腰三角形的周长是 2.某同学在作业本上做了这样一道题:“当a 时,试求(ā)2十a一2a十1的值”.其中, 是被墨水弄污的,该同学所求得的答案为 该同学的答案是否正确?请说明理由. 优 2耀 方法总结 ①若 ā十b十c2=0,则根据非负 数的性质,可得a,b,c均为0;②若y=ā十 /一a十b,则根据被开方数均为非负数,可得 a=0,y-b. 类型二 数形结合思想 3.(2023一2024·周口鄣城县月考)在数学课上老 师将一长方形纸片的长增加23cm.宽增加 7、3cm,就成了一个面积为192cm2的正方形,则 原长方形纸片的面积为 cm2. 教材P16习题T8变式 (2023-2024·新乡原 阳县月考)实数a.b在数轴上的位置如图所示 C -2-1012 (1)化简:a②= (-1)2= (2)化简求值: (a十2)-(b-1)+