23.1 平均数与加权平均数（7大题型提分练）数学冀教版九年级上册

第二十三章 数据分析 23.1 平均数与加权平均数（7大题型提分练） 知识点一：加权平均数和平均数 1、意义不同（概念） 平均数：是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。是反映数据集中趋势的一项指标。 加权平均数：大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。 2、算法不同 平均数：在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 加权平均数：将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。 3、优点不同 平均数：能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。 加权平均数：在生活实践中发挥重要的作用，产生了很大的影响，使无法诠释公平的事件趋向于合理化。符合科学发展观。 题型一 求一组数据的平均数 1．（23-24八年级下·辽宁抚顺·期末），0，3，4，4的平均数是（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据题目中的数据和平均数的计算方法求解即可． 本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法． 【详解】平均数． 故选：A． 2．（23-24八年级下·广西河池·期末）小明期末语、数、英三科的平均分为90分，他记得语文是88分，数学92分，把英语成绩忘记了，则小明的英语成绩得分为（    ） A．89 B．91 C．90 D．92 【答案】C 【分析】本题考查了平均数的应用，熟记平均数的计算公式是解题的关键； 根据平均数是90分，计算出总分，然后减去语文和数学即可得到英语成绩． 【详解】解：语、数、英三科的平均分为90分， 小明期末三科总成绩为分， 小明的英语成绩得分为：（分）． 故选：C． 3．（23-24八年级下·湖南长沙·期末）学校利用劳动课带领学生拔萝卜，从中抽取了6个白萝卜，测得白萝卜长度（单位：cm）分别为16，20，15，18，17，16，则这组数据的平均数是 cm． 【答案】17 【分析】本题考查了算术平均数，根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数计算即可． 【详解】解： 故答案为：17． 4．（23-24八年级下·山东临沂·期末）爸爸种植了一亩优种西瓜，为帮助爸爸预估西瓜的产量，小明随机摘下6个成熟的西瓜，称重如下（单位：）：，，，，，，若该亩地可产西瓜500个，西瓜售价2元，则该亩地的西瓜可以收获 元． 【答案】5200 【分析】本题主要考查了平均数的应用，先求出一个西瓜的平均质量，然后求出500个西瓜的总质量，再根据西瓜售价2元，求出结果即可． 【详解】解：根据题意得： （元）， 即该亩地的西瓜可以收获5200元． 故答案为：5200． 5．（22-23八年级下·安徽淮南·期末）某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量 y（件）的全部数据如下表： 售价x（元/件） 80 85 90 95 100 销量y（件） 110 100 80 60 50 试求这5天中A产品平均每件的售价． 【答案】88元 【分析】根据平均每件的售价=总销售额总销量即可求解． 【详解】解：总销量为（件）． 总销售额为（元）． （元）． 答：这5天中A产品平均每件的售价为88元 【点睛】本题考查经济类实际问题．抓住经济类问题中的等量关系是解决问题的关键． 题型二 已知平均数求未知数据的值 1．（23-24九年级上·河北邢台·阶段练习）已知一组数据1，4，6，8，x的平均数为5，则此数据中x的值为（    ） A．4 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据平均数的定义先求数据总和，再求出这组数据中的x的值． 【详解】解：一组数据1，4，6，8，x的平均数为5， 这组数据的和为， ， 故选：B． 【点睛】此题考查的是平均数，解题关键在于掌握平均数的定义． 2．（22-23八年级下·甘肃陇南·期末）若一组数据2，3，5，x，7的平均数为5，则x的值是（    ） A．6 B．7 C．4 D．8 【答案】D 【分析】根据平均数求出该组数据的和，减去其它数即可求出x的值． 【详解】解：， 故选D． 【点睛】本题考查已知平均数求未知数据的值，掌握平均数的定义是解题的关键． 3．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）若3，5，6，8，x的平均数为5，则x的值为 【答案】3 【分析】本题考查的是平均数的求法及运用，熟记计算公式是解本题的关键．根据平均数是计算公式即可得出结论． 【详解】解：数据3，5，6，8，的平均数是5， ， 解得． 故答案为：3． 4．（22-23七年级下·黑龙江大庆·期末）已知的平均数是5，那么的值是 ． 【答案】25 【分析】根据平均数的定义即可求解． 【详解】解：由题意得： 故 故答案为：25 【点睛】本题考查平均数的计算．掌握计算原理是解题关键． 5．（19-20八年级上·全国·课后作业）一组数1，2，3，的平均数是4． （1）求三数的平均数； （2）求，，的平均数． 【答案】（1）6 ；（2）30. 【分析】（1）根据平均数的计算公式先求出的值，再除以3即可得出答案； （2）根据（1）得出的的平均数，再根据平均数的变化规律即可得出答案． 【详解】解：（1）因为， 所以， 所以三数的平均数为； （2）由（1）得， 所以 ， 所以，，的平均数为． 【点睛】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键，注意平均数的变化规律． 题型三 利用已知的平均数求相关数据的平均数 1．（21-22八年级下·山东济宁·期末）x1、x2、……、x10的平均数为m，x11、x12、……、x50的平均数为n，则x1、x2、……、x50的平均数为（    ） A．m+n B． C． D． 【答案】D 【分析】由x1、x2、……、x10的平均数为m，x11、x12、……、x50的平均数为n知，x1+x2+……+x10＝10m，x11+x12+……+x50＝40n，再根据算术平均数的定义可得答案． 【详解】解：∵x1、x2、……、x10的平均数为m，x11、x12、……、x50的平均数为n， ∴x1+x2+……+x10＝10m，x11+x12+……+x50＝40n， ∴x1、x2、……、x50的平均数为， 故选：D． 【点睛】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义． 2．（21-22八年级上·江西景德镇·期末）某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据406输入为46，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（    ） A． B．9 C． D．12 【答案】A 【分析】根据题意可以得到求出的平均数与实际平均数之间的差值,本题得以解决． 【详解】解：∵， 求出的平均数与实际平均数的差是-12， 故选：A． 【点睛】本题考查算术平均数，解题的关键是明确算术平均数的计算方法． 3．（21-22八年级下·福建泉州·期末）有5个数据的平均数为8，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是 ． 【答案】17 【分析】5个数据的平均数8，即可求得这5个数的和，同理可以求得另外15个数的和，相加得到这20个数据的和，再根据平均数的计算公式即可求解． 【详解】解：所有这20个数据的平均数． 故答案为：17． 【点睛】本题考查了平均数，解题的关键是求出20个数据的总和． 4．（22-23八年级上·甘肃兰州·期末）初二3班有50名同学，27名男生的平均身高为169cm，23名女生的平均身高159cm，则全班学生的平均身高是 cm． 【答案】164.4 【分析】运用求平均数公式，即可求得全体学生的平均身高． 【详解】解：这个班学生的平均身高为（cm）． 故答案为：164.4． 【点睛】该题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键． 5．（18-19九年级上·全国·单元测试）某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分． 【答案】平均分是71.88分. 【分析】先求出52个人的总分数，再求出50人的总分数，最后除以总人数50即可． 【详解】根据题意得：  52人总分为：52×72=3744（分）， 则50人平均分为=71.88（分）， 答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分 . 【点睛】本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数． 题型四 利用平均数做决策 1．（21-22八年级下·广东河源·期末）某商店在一段时间内销售了某种女鞋双，各种尺码的销售量如表所示，如果鞋店要购进双这种女鞋，那么购进厘米、厘米和厘米三种女鞋数量之和最合适的是（    ） 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 A．双 B．双 C．双 D．双 【答案】B 【分析】求得销售这三种鞋数量之和为10，是30的三分之一，故要购进的这三种鞋应是100的三分之． 【详解】根据题意可得： ∵销售的某种女鞋30双，厘米、厘米和厘米三种女鞋数量之和为10， ∴要购进100双这种女鞋，购进这三种女鞋数量之和应是 ， ∴购进100双这种女鞋，购进这三种女鞋数量之和最合适的是双， 故选：B 【点睛】本题主要考查了综合运用统计知识解决问题的能力，理清题意，是解决此类问题的关键． 2．（22-23七年级上·江苏无锡·阶段练习）小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（　　） A．小明高 B．小强高 C．一样高 D．无法确定谁高 【答案】D 【分析】小明所在班级学生平均身高是1.41米，并不代表小明的身高就是1.41米，可能比1.41米高，也可能比1.41米矮；小强所在班级学生平均身高1.4米，并不代表小强的身高就是1.4米，可能比1.4米高，也可能比1.4米矮；进而得出结论． 【详解】解：因为平均数表示的是整班学生的平均身高，不能说明每个学生的身高，所以小明和小强的身高是无法比较的． 故选：D． 【点睛】本题考查平均数的意义，解决此题明确平均身高的含义：全部学生的身高总和÷学生人数＝平均身高． 3．（23-24八年级下·河北邢台·期中）如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图．由统计图可知： （1）二组成绩中，平均成绩最大是第 次； （2）在这五次成绩中， 组进步更大．（选填“一”或“二”） 【答案】 5 一 【分析】本题考查了读取图象信息的能力， （1）观察二组成绩，越在上面的平均数越大，即可作答． （2）一组的数据是从70分上升到90分，二组的数据是从70分上升到85分，即可作答． 【详解】解：（1）观察图象，得出越在上面的平均数越大， ∴二组成绩中，平均成绩最大是第5次 （2）∵观察图象，得出一组的数据是从70分上升到90分，二组的数据是从70分上升到85分， ∴ ∴在这五次成绩中，一组进步更大 故答案为：5，一． 4．（20-21九年级上·浙江金华·期中）今年某果园随机从甲、乙两个品种的苹果树中各选了5棵，每棵产量（单位：千克）如表所示： 1 2 3 4 5 甲 23 19 21 22 27 乙 18 26 20 23 28 明年准备从这两个品种中选出一种产量较高的苹果树进行种植，则应选的品种是 ． 【答案】乙 【分析】分别两个品种的苹果树的产量的平均数，再比较，即可求解． 【详解】解：甲品种的苹果树的产量的平均数为 千克； 乙品种的苹果树的产量的平均数为 千克； ∵23＞22.4， ∴甲品种的苹果树的产量的平均数高于乙品种的苹果树的产量的平均数， ∴乙苹果树的产量较高． 故答案为：乙 【点睛】本题主要考查了求平均数，熟练掌握平均数等于数据的总和除以数量是解题的关键． 5．（22-23七年级下·广西贺州·期末）综合与实践 【问题情境】某校组织九年级名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动 【实践发现】为了考查训练效果，在进行提升训练前学校先组织全体学生进行了摸底测试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格： 摸底 测试 成绩（个） 人数（人） 模拟 考试 成绩（个） 人数（人） 【问题解决】 (1)求这名学生摸底测试的平均成绩是多少个？ (2)求这名学生经过训练后，模拟考试的平均成绩？ (3)问这名学生经过训练后，成绩有没有进步？请说明原因？ 【答案】(1)摸底测试的平均成绩是个 (2)模拟考试的平均成绩的平均成绩个 (3)训练后成绩是有进步的，理由见解析 【分析】（1）根据平均数是指在一组数据中，所有数的和除以这些数的个数所得出的结果即可解答； （2）根据平均数是指在一组数据中，所有数的和除以这些数的个数所得出的结果即可解答； （3）根据比较（1）（2）计算出的平均数的大小即可解答． 【详解】（1）解：由表格可知， 摸底测试成绩平均次数：（个）， 答：摸底测试的平均成绩是个； （2）解：由表格可知， 摸拟考成绩平均次数：（个）， 答：模拟考试的平均成绩的平均成绩个； （3）解：∵摸底测试的平均成绩是个，模拟考试的平均成绩的平均成绩个， ∴， ∴训练后成绩是有进步的． 【点睛】本题考查了平均数是指在一组数据中，所有数的和除以这些数的个数所得出的结果，熟记平均数的定义是解题的关键． 题型五 求加权平均数 1．（23-24八年级下·陕西延安·期末）学校广播站要新招1名广播员，学校规定按口语表达占，写作能力占，综合素质占计算综合成绩，小锦参加了广播员选拔，她这三项的得分（百分制）如下表，那么小锦的综合成绩为（    ） 口语表达 写作能力 综合素质 96分 90分 93分 A．93.6分 B．92.9分 C．93分 D．94分 【答案】A 【分析】此题考查了加权平均数，根据各项的权重乘以对应分数，求出和可得到成绩，正确理解题意列得算式是解题的关键 【详解】解：小锦的综合成绩为 故选：A 2．（23-24八年级下·广西河池·期末）为铸牢中华民族共同体意识，某初中举行主题为“小小石榴籽，共筑中国梦”的合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占计算．某参赛队歌曲内容得9分，演唱技巧得8分，精神面貌得10分，则该参赛队的最终成绩是（    ）分 A．9 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数计算公式是解题的关键； 根据加权平均数的公式求解即可． 【详解】（分）； 故选：D． 3．（23-24八年级下·山东济宁·阶段练习）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试的得分分别为89分、88分、92分，若综合成绩将笔试、试讲、面试按照的比例计入，则该教师的综合成绩为 分． 【答案】90 【分析】根据加权平均数的计算公式解答即可．本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得该教师的综合成绩为90（分）， 故答案为：90． 4．（2024·河南商丘·模拟预测）下表是李华参加“消防铭记心中”演讲比赛的得分情况，若演讲内容、演讲状态、感染力三项权重的比为，则小明的最终得分为 ． 项目 演讲内容 演讲状态 感染力 得分 85 90 70 【答案】82 【分析】本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的公式是解题的关键．根据加权平均数的公式计算，即可求解． 【详解】解：小明的最终得分为， 故答案为：82． 5．（23-24八年级下·陕西安康·期末）（某学校准备在新的学期举办“篮球特色班”，大量热爱篮球的同学踊跃报名，但需要考核选拔，考核成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成，已知甲同学这三项成绩分别为93分、94分、89分，且根据实际需要，将三项成绩按如图所示的权重确定考核成绩，请计算出甲同学的考核成绩． 【答案】91.3 【分析】本题考查了加权平均数，利用加权平均数公式求解即可． 【详解】解∶甲同学的考核成绩为 题型六 利用加权平均数求未知数据的值 1．（2020·湖南株洲·模拟预测）小明测得一周的体温并登记如下（单位：℃），其中星期四的体温不小心被墨迹污染，根据表中数据，可得出此日的体温是（    ）                                                                                   星期 日 一 二 三 四 五 六 周平均体温 体温（℃） 37.2 36.7 37.0 36.6 36.9 37.1 36.9 A．36.7 ℃ B．36.8 ℃ C．36.9 ℃ D．37.0 ℃ 【答案】B 【分析】可直接用算术平均数的公式列出方程计算即可； 【详解】若设星期四的体温为，则， ， 解得． 故答案选B． 【点睛】本题主要考查算术平均数的计算，准确分析是解题的关键． 2．（18-19八年级下·广西南宁·期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%．小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（  ） A．85 B．89 C．90 D．95 【答案】B 【分析】根据加权平均数的定义即可求解. 【详解】由题意得小彤这学期的体育成绩为是20%×95+40%×90+40%×95=89， 故选B. 【点睛】此题主要考查加权平均数的求解，解题的关键是熟知加权平均数的定义. 3．（22-23八年级下·北京密云·期中）如表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则 ． 分数 70 80 90 100 人数 1 3 x 1 【答案】 【分析】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力． 根据加权平均数的定义列出方程求解即可． 【详解】解：根据题意和图表可得， 解得： 故答案为：． 4．（23-24八年级上·山东烟台·期中）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”．下面表中是小王同学的成绩记录： 项目 完成作业 单元测试 期末考试 成绩 65 75 若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：3：6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是 ． 【答案】85分 【分析】此题考查了加权平均数和一元一次不等式的应用，设小王的期末考试成绩为x，根据加权平均数的概念列出一元一次不等式求解即可．解题的关键是掌握加权平均数的求法：若n个数的权分别为，，…，，则加权平均数为，和正确找准题目中的不等关系． 【详解】设小王的期末考试成绩为x， ∴ 解得． ∴他的期末考试最低成绩是85分． 故答案为：85分． 5．（22-23八年级上·陕西榆林·阶段练习）为迎接党的二十大胜利召开，某校组织了以“学党史·迎盛会”为主题的系列活动．下面是八年级（1）班在各项活动中取得的成绩（单位：分）： 活动 知识竞赛 演讲比赛 绘画创作 得分 85 80 81 (1)求八年级（1）班三项活动成绩的平均数． (2)若把知识竞赛、演讲比赛、绘画创作三项成绩分别按照的比例计入综合成绩，通过计算可知八年级（1）班的综合成绩为82分，求m的值． 【答案】(1) (2)3 【分析】（1）按照平均数的求法，将三项成绩相加，然后再除以3即可． （2）按照加权平均数的求法列出关于m的方程，然后解得m的值． 【详解】（1）三项成绩的平均数为， （2）根据题意，得， 解得 【点睛】本题考查了平均数、加权平均数等知识点，解题的关键是正确运用平均数、加权平均数的算法． 题型七 运用加权平均数做决策 1．（2024·浙江·一模）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和业绩四个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了考核得分如下，若给予学历，经验，能力，业绩四个方面在总分中所占的比例分别为，则被录用的是（   ） 项目 学历 经验 能力 业绩 甲 85 80 85 90 乙 90 85 85 80 丙 85 90 80 85 丁 80 85 90 85 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题主要考查了求加权平均数．根据加权平均数的计算公式，分别求出甲、乙、丙、丁的最终得分，即可得出答案． 【详解】解：甲的得分：分， 乙的得分：分， 丙的得分：分， 丁的得分：分， ∵， ∴被录用的是丁． 故选：D. 2．（22-23九年级上·福建厦门·期中）我校为推荐一项作品参加人工智能的“思创杯”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（满分100）如上表，如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（    ） 项目 甲 乙 丙 丁 创新性 90 95 90 90 实用性 90 90 95 85 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出四项候选作品的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可得到答案． 【详解】解：甲的平均成绩（分）， 乙的平均成绩（分）， 丙的平均成绩（分）， 丁的平均成绩（分）， ∵， ∴乙的平均成绩最高， ∴应推荐乙． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响． 3．（23-24八年级下·山东滨州·期末）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，则应该录取 ． 【答案】甲 【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得． 本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键． 【详解】解：甲的综合成绩为（分）， 乙的综合成绩为（分）． 因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲． 故答案为：甲 4．（2024九年级下·新疆·专题练习）学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下表：      项目 应试者 口语表达 写作能力 甲 80 90 乙 90 80 学校规定口语表达按，写作能力按计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为 同学将被录取． 【答案】乙 【分析】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．根据加权平均数的定义列式计算即可得出答案． 【详解】解：甲的总成绩为， 乙的总成绩为， ∵， ∴乙同学被录取， 故答案为：乙． 5．（23-24八年级下·安徽六安·期末）学校记者团招聘一名小记者，现对进入最终环节的小莹、小亮2位应聘者进行综合素质考查，并进行现场作文与即兴演讲测试．将上述三项成绩按4：4：2的比例计算出个人总分，总分高者将被录用．下表是小莹、小亮2位应聘者的各项成绩，他们中谁将被录用? 姓名 综合素质：成绩/分 现场作文：成绩/分 即兴演讲：成绩/分 小莹 88 96 93 小亮 91 90 97 【答案】小莹将被录用． 【分析】此题考查了加权平均数，计算出小莹、小亮两位应聘者三项成绩的加权平均数，即可得到答案． 【详解】解：小莹的成绩：(分)， 小亮的成绩：(分)， ∵， ∴小莹将被录用． 1．（23-24八年级下·全国·假期作业）若的平均数是的平均数是20，则的平均数是（　　） A．10 B．20 C．15 D． 【答案】D 【分析】本题考查了平均数，求出总数是解题的关键． 先求总数，再求平均数即可． 【详解】解：的平均数是的平均数是20， ∴总数， ∴的平均数是， 故选：D． 2．（23-24八年级下·海南海口·期末）某校对于学生学期总评成绩按照“课堂表现占，期中考试占，期末考试占”的比例计算．若小颖课堂表现85分，期中考试85分，总成绩要想超过90分，则她的期末考试应超过（    ） A．92分 B．93分 C．94分 D．95分 【答案】D 【分析】本题考查一元一次不等式，以及加权平均数，设她的期末考试应超过分，根据加权平均数求解公式和“总成绩要想超过90分，”列出不等式求解，即可解题． 【详解】解：设她的期末考试应超过分， 由题意可得，， 解得， 她的期末考试应超过95分； 故选：D． 3．（2024·河北沧州·一模）某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的盒饭，如图是该餐厅某月三种盒饭销售情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅这个月销售盒饭的平均单价为（    ） A．17元 B．18元 C．19元 D．20元 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及平均数计算，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法． 【详解】解：， 该餐厅这个月销售盒饭的平均单价为17元． 故选：A． 4．（23-24八年级下·全国·课后作业）已知数据、、的平均数为，、、的平均数为，则数据、、的平均数为（） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平均数的计算．本题说明了一组数据若是由两组数据的和或倍数组成，则数据的平均数是这两组数据的平均数的和或倍数． 把、、的平均数表示出来即可． 【详解】解：∵、、的平均数为、、的平均数为， ， 故选：A． 5．（2021·云南昆明·一模）某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分）方面的权重比依次为2∶4∶4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（    ） A．80 B．84 C．87 D．90 【答案】B 【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分． 【详解】解：小明的最后得分=90×+85×+80×=18+34+32=84（分）， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响． 6．（23-24八年级下·重庆巫山·期末）已知a，b，c，d的平均数是6，则的平均数是 【答案】13 【分析】本题考查平均数以及和差倍半平均数，掌握平均数计算公式是解题关键．先根据a，b，c，d的平均数是6，求出，再用平均数定义求转化为整体代入即可． 【详解】解∵a，b，c，d的平均数是6， ∴， ∴， ， ， ． 故答案为：13． 7．（23-24八年级下·广东中山·期末）现有若干个球，从中取出x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为，若再放入一个 的球，此时箱子里球的平均质量变为，则x的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，平均数概念，先利用不同的方式表示出箱子里球的总重量列出方程，再求出解，即可解题． 【详解】解：由题知，， 解得， 故答案为：． 8．（23-24八年级下·天津西青·期末）小丽参加“强国有我”主题演讲比赛，其形象、内容、表达三项的成绩分别是85分、90分、80分，若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小丽的最终比赛成绩为 分． 【答案】86 【分析】本题主要考查了求加权平均数，根据加权平均数的公式计算，即可求解． 【详解】解：小丽的最终比赛成绩为（分）． 故答案为：． 9．（2024·北京顺义·二模）某学习小组的六个人围成一个圆圈做报数游戏，游戏的步骤如下： ①每个人心里都想好一个数； ②把自己想好的数悄悄如实地告诉他两旁的两个人； ③每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来． 若报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数为 ． 【答案】8 【分析】本题主要考查的是阅读理解和探索规律题，其中考查的知识点有平均数的相关计算以及一元一次方程的应用，掌握以上知识点是解题的关键． 假设报5的人心里想的数是x，由于0是报1的人和报5的人心里想的数的平均数，则报1的人心里想的是，报3的人心里想的是，然后根据6是报3和报5的人心里想的数的平均数列方程求解即可． 【详解】解：设报5的人心里想的数是x 则报1的人心里想的数是： 报3的人： ∵6是报3和报5的人心里想的数的平均数 ∴ 解的 故答案为：8． 10．（2023·广西河池·二模）某地区100个家庭的月收入按从低到高分别为：5800元，…，10000元，各不相同．在将数据输入计算机时，录入人员把最大的数错误地输成了1000元，则依据错误数字算出的平均值比实际数字的平均值少 ． 【答案】90 【分析】结合已知，根据平均数的定义，表示出输入错误数字和输入实际数字时算得的平均数； 再将这两种情况下得到的平均数作差，计算出结果，即可完成解答． 本题考查平均数的计算，掌握计算公式是解题的关键． 【详解】按输入错误的数字表示出来的平均数为， 若输入实际的数字表示出来的平均数为， 这两个平均数作差，得， 故依据错误数字算出来的平均值与实际的平均值的差为90元． 故答案为：90． 11．（23-24八年级下·河南许昌·期末）某校团委组织了“讲好党史故事，传承红色基因”系列活动，下表是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）： 班级 党史知识问答比赛 讲述先烈故事比赛 “永远跟党走”主题板报创作 甲 90 97 93 乙 96 91 92 如果将上述三项成绩按的比确定最终成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜． 【答案】乙班将获胜 【分析】本题主要考查了加权平均数，熟练掌握平均数等于所有数据的总和除以数据的个数是解题的关键．根据加权平均数的计算方法，求出各自成绩，再比较大小，即可解题． 【详解】解：甲的综合成绩为：（分）， 乙的综合成绩为：（分）， ， 乙班将获胜． 12．（23-24八年级下·江苏南通·期中）某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况： 裁判 1 2 3 4 5 6 分数 a b 其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除．经计算，该选手的成绩为分． 请根据上述信息，解决以下问题： (1)求b的值； (2)请判断a是最高分还是最低分，并说明理由． 【答案】(1) (2)最低分，理由见解析 【分析】本题考查了算术平均数，利用算术平均数作决策等知识．熟练掌握算术平均数，利用算术平均数作决策是解题的关键． （1）依题意得，，计算求解即可； （2）由去除一个最高分和一个最低分，为和a，且，可知，即a是最低分． 【详解】（1）解：依题意得，， 解得， ∴b的值为； （2）解：最低分，理由如下； ∵去除一个最高分和一个最低分，为和a，且， ∴，即a是最低分，否则就不满足平均数是． 13．（23-24八年级上·陕西西安·阶段练习）已知一组数据：9，，，8，7，11，7，6的平均数为7，其中，求，的值 【答案】 【分析】本题考查了平均数的定义，解二元一次方程组，根据这组数据平均数为7，得出，列出方程组求解即可，熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤是解题的关键． 【详解】解：∵9，，，8，7，11，7，6的平均数为7， ∴， 即， ∴ 解得：． 14．（23-24八年级下·河北唐山·期末）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、经验、能力这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用，甲、乙测试成绩如下表： 应聘者 学历成绩 经验成绩 能力成绩 甲 8 8 5 乙 6 6 8 (1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁： (2)若将甲，乙的三项测试成绩，按照扇形统计图各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并指出会录用谁． 【答案】(1)甲三项成绩之和：分，乙三项成绩之和：分，会录用甲 (2)甲三项成绩之和：分，乙三项成绩之和：分，会录用乙 【分析】此题考查了数据的描述与加权平均数的应用能力，关键是能根据统计图获得实际问题中的信息，并能通过求解加权平均数对问题进行分析． （1）分别把甲、乙二人的成绩和求出，即可进行判断； （2）分别计算出甲、乙二人的三项成绩的加权平均数并比较即可． 【详解】（1）解：由题得，甲三项成绩之和：（分）， 乙三项成绩之和：（分）， ， 会录用甲； （2）解：甲三项成绩之和：（分）， 乙三项成绩之和：（分）， ， 会录用乙． 15．（23-24八年级下·福建厦门·期末）某大黄鱼养殖户今年获得大丰收，现准备出售网箱中的一批成品大黄鱼．为了解这批大黄鱼的产量，从网箱中随机捕捞了50条大黄鱼称重，并将数据制成如下统计图． (1)求这50条大黄鱼质量的平均数；（每组中各个数据用该组中间值代替，如的中间值为） (2)现有经销商欲收购这批大黄鱼，提供了以下两种收购方案：方案一：不分等级，全部按30元/千克收购；方案二：按质量大小分成3个等级，并按如下等级价格收购： 等级 合格品 一等品 优等品 质量（kg） 单价（元/kg） 26 32 40 在不考虑其它因素的条件下，从售价的角度分析，该养殖户选择哪种收购方案更合算． 【答案】(1)千克 (2)方案二更合算 【分析】本题考查了统计分析中的算术平均数和加权平均数，以及运用加权平均数进行决策，熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算是解题的关键． （1）根据算术平均数的定义进行计算即可； （2）分别求出两种收购方案的总售价，再比较大小即可得解； 【详解】（1）由题意可得，这50条大黄鱼质量的平均数为： （千克）． 答：这50条大黄鱼质量的平均数为千克； （2）两种收购方案的总售价分别是： 方案一：（元）； 方案二：（元）． ∵， ∴方案二更合算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十三章 数据分析 23.1 平均数与加权平均数（7大题型提分练） 知识点一：加权平均数和平均数 1、意义不同（概念） 平均数：是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。是反映数据集中趋势的一项指标。 加权平均数：大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。 2、算法不同 平均数：在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 加权平均数：将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。 3、优点不同 平均数：能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。 加权平均数：在生活实践中发挥重要的作用，产生了很大的影响，使无法诠释公平的事件趋向于合理化。符合科学发展观。 题型一 求一组数据的平均数 1．（23-24八年级下·辽宁抚顺·期末），0，3，4，4的平均数是（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 2．（23-24八年级下·广西河池·期末）小明期末语、数、英三科的平均分为90分，他记得语文是88分，数学92分，把英语成绩忘记了，则小明的英语成绩得分为（    ） A．89 B．91 C．90 D．92 3．（23-24八年级下·湖南长沙·期末）学校利用劳动课带领学生拔萝卜，从中抽取了6个白萝卜，测得白萝卜长度（单位：cm）分别为16，20，15，18，17，16，则这组数据的平均数是 cm． 4．（23-24八年级下·山东临沂·期末）爸爸种植了一亩优种西瓜，为帮助爸爸预估西瓜的产量，小明随机摘下6个成熟的西瓜，称重如下（单位：）：，，，，，，若该亩地可产西瓜500个，西瓜售价2元，则该亩地的西瓜可以收获 元． 5．（22-23八年级下·安徽淮南·期末）某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量 y（件）的全部数据如下表： 售价x（元/件） 80 85 90 95 100 销量y（件） 110 100 80 60 50 试求这5天中A产品平均每件的售价． 题型二 已知平均数求未知数据的值 1．（23-24九年级上·河北邢台·阶段练习）已知一组数据1，4，6，8，x的平均数为5，则此数据中x的值为（    ） A．4 B．6 C．7 D．8 2．（22-23八年级下·甘肃陇南·期末）若一组数据2，3，5，x，7的平均数为5，则x的值是（    ） A．6 B．7 C．4 D．8 3．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）若3，5，6，8，x的平均数为5，则x的值为 4．（22-23七年级下·黑龙江大庆·期末）已知的平均数是5，那么的值是 ． 5．（19-20八年级上·全国·课后作业）一组数1，2，3，的平均数是4． （1）求三数的平均数； （2）求，，的平均数． 题型三 利用已知的平均数求相关数据的平均数 1．（21-22八年级下·山东济宁·期末）x1、x2、……、x10的平均数为m，x11、x12、……、x50的平均数为n，则x1、x2、……、x50的平均数为（    ） A．m+n B． C． D． 2．（21-22八年级上·江西景德镇·期末）某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据406输入为46，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（    ） A． B．9 C． D．12 3．（21-22八年级下·福建泉州·期末）有5个数据的平均数为8，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是 ． 4．（22-23八年级上·甘肃兰州·期末）初二3班有50名同学，27名男生的平均身高为169cm，23名女生的平均身高159cm，则全班学生的平均身高是 cm． 5．（18-19九年级上·全国·单元测试）某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分． 题型四 利用平均数做决策 1．（21-22八年级下·广东河源·期末）某商店在一段时间内销售了某种女鞋双，各种尺码的销售量如表所示，如果鞋店要购进双这种女鞋，那么购进厘米、厘米和厘米三种女鞋数量之和最合适的是（    ） 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 A．双 B．双 C．双 D．双 2．（22-23七年级上·江苏无锡·阶段练习）小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（　　） A．小明高 B．小强高 C．一样高 D．无法确定谁高 3．（23-24八年级下·河北邢台·期中）如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图．由统计图可知： （1）二组成绩中，平均成绩最大是第 次； （2）在这五次成绩中， 组进步更大．（选填“一”或“二”） 4．（20-21九年级上·浙江金华·期中）今年某果园随机从甲、乙两个品种的苹果树中各选了5棵，每棵产量（单位：千克）如表所示： 1 2 3 4 5 甲 23 19 21 22 27 乙 18 26 20 23 28 明年准备从这两个品种中选出一种产量较高的苹果树进行种植，则应选的品种是 ． 5．（22-23七年级下·广西贺州·期末）综合与实践 【问题情境】某校组织九年级名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动 【实践发现】为了考查训练效果，在进行提升训练前学校先组织全体学生进行了摸底测试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格： 摸底 测试 成绩（个） 人数（人） 模拟 考试 成绩（个） 人数（人） 【问题解决】 (1)求这名学生摸底测试的平均成绩是多少个？ (2)求这名学生经过训练后，模拟考试的平均成绩？ (3)问这名学生经过训练后，成绩有没有进步？请说明原因？ 题型五 求加权平均数 1．（23-24八年级下·陕西延安·期末）学校广播站要新招1名广播员，学校规定按口语表达占，写作能力占，综合素质占计算综合成绩，小锦参加了广播员选拔，她这三项的得分（百分制）如下表，那么小锦的综合成绩为（    ） 口语表达 写作能力 综合素质 96分 90分 93分 A．93.6分 B．92.9分 C．93分 D．94分 2．（23-24八年级下·广西河池·期末）为铸牢中华民族共同体意识，某初中举行主题为“小小石榴籽，共筑中国梦”的合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占计算．某参赛队歌曲内容得9分，演唱技巧得8分，精神面貌得10分，则该参赛队的最终成绩是（    ）分 A．9 B． C． D． 3．（23-24八年级下·山东济宁·阶段练习）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试的得分分别为89分、88分、92分，若综合成绩将笔试、试讲、面试按照的比例计入，则该教师的综合成绩为 分． 4．（2024·河南商丘·模拟预测）下表是李华参加“消防铭记心中”演讲比赛的得分情况，若演讲内容、演讲状态、感染力三项权重的比为，则小明的最终得分为 ． 项目 演讲内容 演讲状态 感染力 得分 85 90 70 5．（23-24八年级下·陕西安康·期末）（某学校准备在新的学期举办“篮球特色班”，大量热爱篮球的同学踊跃报名，但需要考核选拔，考核成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成，已知甲同学这三项成绩分别为93分、94分、89分，且根据实际需要，将三项成绩按如图所示的权重确定考核成绩，请计算出甲同学的考核成绩． 题型六 利用加权平均数求未知数据的值 1．（2020·湖南株洲·模拟预测）小明测得一周的体温并登记如下（单位：℃），其中星期四的体温不小心被墨迹污染，根据表中数据，可得出此日的体温是（    ）                                                                                   星期 日 一 二 三 四 五 六 周平均体温 体温（℃） 37.2 36.7 37.0 36.6 36.9 37.1 36.9 A．36.7 ℃ B．36.8 ℃ C．36.9 ℃ D．37.0 ℃ 2．（18-19八年级下·广西南宁·期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%．小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（  ） A．85 B．89 C．90 D．95 3．（22-23八年级下·北京密云·期中）如表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则 ． 分数 70 80 90 100 人数 1 3 x 1 4．（23-24八年级上·山东烟台·期中）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”．下面表中是小王同学的成绩记录： 项目 完成作业 单元测试 期末考试 成绩 65 75 若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：3：6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是 ． 5．（22-23八年级上·陕西榆林·阶段练习）为迎接党的二十大胜利召开，某校组织了以“学党史·迎盛会”为主题的系列活动．下面是八年级（1）班在各项活动中取得的成绩（单位：分）： 活动 知识竞赛 演讲比赛 绘画创作 得分 85 80 81 (1)求八年级（1）班三项活动成绩的平均数． (2)若把知识竞赛、演讲比赛、绘画创作三项成绩分别按照的比例计入综合成绩，通过计算可知八年级（1）班的综合成绩为82分，求m的值． 题型七 运用加权平均数做决策 1．（2024·浙江·一模）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和业绩四个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了考核得分如下，若给予学历，经验，能力，业绩四个方面在总分中所占的比例分别为，则被录用的是（   ） 项目 学历 经验 能力 业绩 甲 85 80 85 90 乙 90 85 85 80 丙 85 90 80 85 丁 80 85 90 85 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（22-23九年级上·福建厦门·期中）我校为推荐一项作品参加人工智能的“思创杯”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（满分100）如上表，如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（    ） 项目 甲 乙 丙 丁 创新性 90 95 90 90 实用性 90 90 95 85 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．（23-24八年级下·山东滨州·期末）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，则应该录取 ． 4．（2024九年级下·新疆·专题练习）学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下表：      项目 应试者 口语表达 写作能力 甲 80 90 乙 90 80 学校规定口语表达按，写作能力按计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为 同学将被录取． 5．（23-24八年级下·安徽六安·期末）学校记者团招聘一名小记者，现对进入最终环节的小莹、小亮2位应聘者进行综合素质考查，并进行现场作文与即兴演讲测试．将上述三项成绩按4：4：2的比例计算出个人总分，总分高者将被录用．下表是小莹、小亮2位应聘者的各项成绩，他们中谁将被录用? 姓名 综合素质：成绩/分 现场作文：成绩/分 即兴演讲：成绩/分 小莹 88 96 93 小亮 91 90 97 1．（23-24八年级下·全国·假期作业）若的平均数是的平均数是20，则的平均数是（　　） A．10 B．20 C．15 D． 2．（23-24八年级下·海南海口·期末）某校对于学生学期总评成绩按照“课堂表现占，期中考试占，期末考试占”的比例计算．若小颖课堂表现85分，期中考试85分，总成绩要想超过90分，则她的期末考试应超过（    ） A．92分 B．93分 C．94分 D．95分 3．（2024·河北沧州·一模）某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的盒饭，如图是该餐厅某月三种盒饭销售情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅这个月销售盒饭的平均单价为（    ） A．17元 B．18元 C．19元 D．20元 4．（23-24八年级下·全国·课后作业）已知数据、、的平均数为，、、的平均数为，则数据、、的平均数为（） A． B． C． D． 5．（2021·云南昆明·一模）某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分）方面的权重比依次为2∶4∶4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（    ） A．80 B．84 C．87 D．90 6．（23-24八年级下·重庆巫山·期末）已知a，b，c，d的平均数是6，则的平均数是 7．（23-24八年级下·广东中山·期末）现有若干个球，从中取出x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为，若再放入一个 的球，此时箱子里球的平均质量变为，则x的值是 ． 8．（23-24八年级下·天津西青·期末）小丽参加“强国有我”主题演讲比赛，其形象、内容、表达三项的成绩分别是85分、90分、80分，若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小丽的最终比赛成绩为 分． 9．（2024·北京顺义·二模）某学习小组的六个人围成一个圆圈做报数游戏，游戏的步骤如下： ①每个人心里都想好一个数； ②把自己想好的数悄悄如实地告诉他两旁的两个人； ③每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来． 若报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数为 ． 10．（2023·广西河池·二模）某地区100个家庭的月收入按从低到高分别为：5800元，…，10000元，各不相同．在将数据输入计算机时，录入人员把最大的数错误地输成了1000元，则依据错误数字算出的平均值比实际数字的平均值少 ． 11．（23-24八年级下·河南许昌·期末）某校团委组织了“讲好党史故事，传承红色基因”系列活动，下表是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）： 班级 党史知识问答比赛 讲述先烈故事比赛 “永远跟党走”主题板报创作 甲 90 97 93 乙 96 91 92 如果将上述三项成绩按的比确定最终成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜． 12．（23-24八年级下·江苏南通·期中）某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况： 裁判 1 2 3 4 5 6 分数 a b 其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除．经计算，该选手的成绩为分． 请根据上述信息，解决以下问题： (1)求b的值； (2)请判断a是最高分还是最低分，并说明理由． 13．（23-24八年级上·陕西西安·阶段练习）已知一组数据：9，，，8，7，11，7，6的平均数为7，其中，求，的值 14．（23-24八年级下·河北唐山·期末）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、经验、能力这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用，甲、乙测试成绩如下表： 应聘者 学历成绩 经验成绩 能力成绩 甲 8 8 5 乙 6 6 8 (1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁： (2)若将甲，乙的三项测试成绩，按照扇形统计图各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并指出会录用谁． 15．（23-24八年级下·福建厦门·期末）某大黄鱼养殖户今年获得大丰收，现准备出售网箱中的一批成品大黄鱼．为了解这批大黄鱼的产量，从网箱中随机捕捞了50条大黄鱼称重，并将数据制成如下统计图． (1)求这50条大黄鱼质量的平均数；（每组中各个数据用该组中间值代替，如的中间值为） (2)现有经销商欲收购这批大黄鱼，提供了以下两种收购方案：方案一：不分等级，全部按30元/千克收购；方案二：按质量大小分成3个等级，并按如下等级价格收购： 等级 合格品 一等品 优等品 质量（kg） 单价（元/kg） 26 32 40 在不考虑其它因素的条件下，从售价的角度分析，该养殖户选择哪种收购方案更合算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$