1.4 有理数的大小（3大题型提分练）数学冀教版2024七年级上册

第一章 有理数 1.4 有理数的大小（3大题型提分练） 知识点01：：有理数的大小比较 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小 （3）数轴上两个点表示的数，右边的数大于左边的数、 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。 题型一 利用数轴比较有理数的大小 1．如图，下列四个数中，比数轴上点表示的数小的数是(    ) A． B． C．0 D．1 2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．若，则下列结论中正确的是（     ）    A． B． C． D． 5．如图，比较大小：a ．（填“＞”“＜”“＝”） 6．两数在数轴上的位置如图所示，则 （用“”“”“”填空）． 7．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则 b．（填“”“”或“”） 8．比较大小：有理数在数轴上的位置如下图所示，则 0． 9．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“”连接起来． ，3，，，0， 10．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“>”号连接起来． 题型二 有理数大小比较 1．下列比小的数是（ ） A． B． C． D． 2．不是与之间的数是（    ） A． B． C． D． 3．直线上点表示，点表示，则（    ） A．点在点右边 B．点在点左边 C．点与点重合 D．无法确定 4．还记得你曾经做过的那些简单题吗？还记得老师们说一定不能错吗？匆匆那三年，我们相爱又相杀，现在却如倒数和相反数一样难舍难分．下列有理数中最小的是（    ）． A． B． C． D． 5．写一个比大的数 ． 6．比小的最大整数是 ． 7．在、0、、、2.5中，最小数是 ，最大的数是 ． 8．比较大小：（填“”或“”）． （1） ， （2） ； （3） ． 9．比较大小：和 10．比较下列各对数的大小： (1)和． (2)和． (3)和． (4)和． 题型三 有理数大小比较的实际应用 1．已知某物品的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是（    ） A． B． C． D． 2．沈阳某天4个时刻的气温（单位：）分别为，其中最低的气温是（　　） A． B． C． D． 3．某一天，温州、杭州、哈尔滨、北京四个城市的最低气温分别是，其中最低气温是 （　　） A． B． C． D． 4．下列材料在时的电阻率如下表所示． 材料 银 铜 铝 钨 电阻率（） 已知电阻率越高，导电能力越差，则在时，导电能力最强的是（    ） A．铝 B．铜 C．钨 D．银 5．2024年1月1日，我市某地4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是 ． 6．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了小时， 的阅读速度最快． 7．已知里海、艾尔湖、死谷的海拔高度分别是，则海拔最低的是 ．（填“里海”“艾尔湖”或“死谷”） 8．有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快．根据表格提供的数据，可以判断出下面两种动物中， 跑得快． 动物 马 羚羊 小腿骨与大腿骨长度的比 12∶13 5∶3 9．下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列． 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 10．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同： 甲店：全部打八折销售； 乙店：当购买足球不超过20个时，不打折；购买超过20个时，超过部分打六折； 丙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送； 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买合算？为什么？ 1．下列有理数中最小的数是（    ） A． B．0 C．2 D．4 2．下列说法正确的是（    ） A．数是最小的整数 B．若，则 C．互为相反数的两数之和为零 D．两个有理数，大的离原点远 3．，，，四个数在数轴上的位置如图所示，则最小的数是（    ）    A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（   ） A．如果为有理数，那么是负数 B．0和负数称为非负数 C．在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大 D．正分数大于负分数 5．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温．其中气温最低的城市是（　　） 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温（单位：） A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨 6．比较大小： ． 7．比较大小： （1） ； （2） （填“＞”或“＜”）． 8．在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大． 9．如图所示，有理数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，则a，－a，b，－b按由小到大的顺序排列是 ． 10．下表是我市四个景区今年 2 月份某天 6 时的气温，其中气温最低的景区是   ． 景区 大洋湾 黄海森林公园 大纵湖 荷兰花海 气温 0℃ -0.8℃ -0.6℃ 0.2℃ 11．在数轴上表示下列数，并用“”号把这些数连接起来． ，，， ， 0． 12．用数轴上的点表示下列各有理数，并比较大小． ，，，， 13．在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“＞”连接． ， ，，，0， 14．比较下列各组数的大小． (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． 15．一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下： 1 2 3 4 5 6 0.2 -0.1 -0.3 0.1 0 -0.2 （1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度； （2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 有理数 1.4 有理数的大小（3大题型提分练） 知识点01：：有理数的大小比较 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小 （3）数轴上两个点表示的数，右边的数大于左边的数、 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。 题型一 利用数轴比较有理数的大小 1．如图，下列四个数中，比数轴上点表示的数小的数是(    ) A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，据数轴得出点表示的数，再根据有理数的大小比较方法即可得出答案． 【详解】解：由数轴可得点表示的数是， ∴比数轴上点表示的数小的数是， 故选：A． 2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．根据数轴上的点的特征即可判断． 【详解】解：A：点在的左边， ，故该选项不符合题意； B：点在的左边， ，故该选项不符合题意； C： ， ，又 ， ，故该选项不符合题意； D： ， ，又 ， ，故该选项符合题意； 故选：D． 3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴与有理数大小的比较，正确理解数轴与有理数大小的比较的方法是解题的关键．在数轴上标出有理数a的相反数所表示的点，再根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，即可判断答案． 【详解】在数轴上标出有理数a的相反数所表示的点，则a，，b按照从小到大的顺序排列为． 故选：A． 4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．若，则下列结论中正确的是（     ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴上有理数的位置，计算判断即可．本题考查了数轴上表示有理数，借助数轴进行数或式子的大小比较，符号确定，熟练掌握数轴上大小比较的原则是解题的关键． 【详解】∵，, ∴A. ,错误，不符合题意； B. ，错误，不符合题意；      C. ，错误，不符合题意；     D. ，正确，符合题意； 故选D． 5．如图，比较大小：a ．（填“＞”“＜”“＝”） 【答案】＜ 【分析】本题考查了利用数轴进行比较大小，根据越在数轴的右边的数越大，即可作答． 【详解】解：由数轴可知 ∴ 故答案为：＜ 6．两数在数轴上的位置如图所示，则 （用“”“”“”填空）． 【答案】 【分析】本题主要考查数轴上比较大小，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．根据数轴上比较大小即可得到答案． 【详解】解：根据在数轴的位置可知，， 故答案为：． 7．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则 b．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了利用数轴比较大小，熟记数轴上右边的点表示的数总比左边的大是解题关键． 根据在数轴上，右边的点表示的数总比左边的大即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，， ∴ 故答案为：． 8．比较大小：有理数在数轴上的位置如下图所示，则 0． 【答案】 【分析】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，根据有理数在数轴上的位置可以直接判断． 【详解】解：根据有理数在数轴上的位置，可知， 故答案为：． 9．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“”连接起来． ，3，，，0， 【答案】数轴见解析， 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键． 【详解】解：，，如图所示： 用“”连接起来为：． 10．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“>”号连接起来． 【答案】，数轴见解析 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小．从左往右，数轴上的数依次增大．化简各数后，表示在数轴上，即可比较大小． 【详解】解：，数轴如下： ∴ 题型二 有理数大小比较 1．下列比小的数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数比较大小，掌握绝对值的计算是关键．根据题意，结合有理数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案． 【详解】解：， 下列比小的数是， 故选：B． 2．不是与之间的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数大小的比较，两个负数，绝对值大的反而小，比较出这几个数的大小即可判断． 【详解】解：由于， 则， 表明不是与之间的数， 故选：C． 3．直线上点表示，点表示，则（    ） A．点在点右边 B．点在点左边 C．点与点重合 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查的是两个负数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小可得答案； 【详解】解：∵，，而， ∴， ∴点在点右边， 故选:A. 4．还记得你曾经做过的那些简单题吗？还记得老师们说一定不能错吗？匆匆那三年，我们相爱又相杀，现在却如倒数和相反数一样难舍难分．下列有理数中最小的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】该题主要考查了有理数大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较方法． 根据有理数大小比较方法：正数大于负数，负数中绝对值越大的越小比较即可． 【详解】解：， ∴最小的是． 故选：A． 5．写一个比大的数 ． 【答案】0 【分析】本题考查了有理数比较大小．根据有理数比较大小的方法即可求解． 【详解】解：． 故答案为：0（答案不唯一）． 6．比小的最大整数是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较，正确理解最大整数定义是解题关键．根据有理数大小比较即可得比小的最大整数是． 【详解】解：比小的最大整数是． 故答案为：． 7．在、0、、、2.5中，最小数是 ，最大的数是 ． 【答案】 4 【分析】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键． 根据“正数负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案． 【详解】解：， 在、0、、、2.5中，最小数是，最大的数是． 故答案为：，4． 8．比较大小：（填“”或“”）． （1） ， （2） ； （3） ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可． 【详解】解：（1）∵， ∴ （2），， ，即， （3）∵，， ∴， ∴ 故答案为：，，． 9．比较大小：和 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将其拆分成整数加或减一个分数，然后再进行比较．先变形，，再比较大小． 【详解】解：，， 10．比较下列各对数的大小： (1)和． (2)和． (3)和． (4)和． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数大小比较、相反数以及绝对值，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键． （1）正数大于负数； （2）根据相反数的定义化简后，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可； （3）根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可； （4）根据相反数和绝对值的性质化简后，再比较大小即可． 【详解】（1）解： （2）解： ，， （3）解：，， ； （4）解：， 题型三 有理数大小比较的实际应用 1．已知某物品的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数比较大小，根据有理数比较大小的方法“负数小于零，零小于正数，负数小于正数”即可求解，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，， ∴符合的是， 故选：A ． 2．沈阳某天4个时刻的气温（单位：）分别为，其中最低的气温是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 根据两个负数比较，绝对值大的反而小比较与，然后根据0大于负数即可得出最低的气温． 【详解】解：∵， 又∵， ∴， ∴最低的气温是， 故选：A． 3．某一天，温州、杭州、哈尔滨、北京四个城市的最低气温分别是，其中最低气温是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴最低气温是， 故选：C 4．下列材料在时的电阻率如下表所示． 材料 银 铜 铝 钨 电阻率（） 已知电阻率越高，导电能力越差，则在时，导电能力最强的是（    ） A．铝 B．铜 C．钨 D．银 【答案】D 【分析】本题考查比较有理数大小的应用，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键． 比较电阻率大小，根据电阻率越高，导电能力越差，所以电阻率最小的，导电能力最强解答即可． 【详解】解：∵ ∴导电能力最强的是银． 故选：D． 5．2024年1月1日，我市某地4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的大小比较；由题意可根据有理数的大小比较进行求解． 【详解】解：∵， ∴最低的气温是； 故答案为：． 6．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了小时， 的阅读速度最快． 【答案】小明 【分析】把各数化成分子相同的分数，比较分母的大小确定原分数的大小． 【详解】解：，， ， 小明用时最少， 即小明的阅读速度最快． 故答案为：小明． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，解答本题的关键是明确分数和小数的转化，以及大小比较的方法． 7．已知里海、艾尔湖、死谷的海拔高度分别是，则海拔最低的是 ．（填“里海”“艾尔湖”或“死谷”） 【答案】死谷 【分析】根据有理数大小比较的法则判断即可． 【详解】解：因为， 所以海拔最低的是死谷． 故答案为：死谷． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 8．有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快．根据表格提供的数据，可以判断出下面两种动物中， 跑得快． 动物 马 羚羊 小腿骨与大腿骨长度的比 12∶13 5∶3 【答案】羚羊 【分析】根据题意，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快，由表格中的数据，马小腿骨与大腿骨比为，羚羊小腿骨与大腿骨比为，根据，得到羚羊跑的快． 【详解】解：，且动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快， 羚羊跑得快， 故答案为：羚羊． 【点睛】本题考查有理数大小比较解决实际问题，掌握分数比较大小的方法是解决问题的关键． 9．下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列． 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 【答案】，，，， 【分析】根据有理数比较大小的方法进行判断即可． 【详解】解：∵13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4 ∴按从高到低的顺序排列为：13.1℃，3.8℃，2.4℃，﹣4.6℃，﹣19.4℃ 【点睛】本题考查了有理数比较大小的方法，熟练掌握该知识点是解决本题的关键． 10．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同： 甲店：全部打八折销售； 乙店：当购买足球不超过20个时，不打折；购买超过20个时，超过部分打六折； 丙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送； 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买合算？为什么？ 【答案】为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算，理由见解析 【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出三家商店需要花费的情况，然后比较大小即可． 【详解】解：为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算． 理由：由题意可得， 在甲店购买需要花费为：30×60×0.8＝1440（元）， 在乙店购买需要花费为：30×20+30×（60﹣20）×0.6＝1320（元）， 在丙店购买需要花费为：30×50＝1500（元）， ∵1320＜1440＜1500， ∴为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算． 【点睛】本题考查了有理数比较大小，解答本题的关键是明确题意，求出三个商店的花费情况． 1．下列有理数中最小的数是（    ） A． B．0 C．2 D．4 【答案】A 【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．根据有理数的大小比较选出最小的数． 【详解】解：∵， ∴最小的数是， 故选：A． 2．下列说法正确的是（    ） A．数是最小的整数 B．若，则 C．互为相反数的两数之和为零 D．两个有理数，大的离原点远 【答案】C 【分析】本题考查了有理数、绝对值、相反数、数轴，根据有理数的定义、绝对值、相反数和数轴的性质解答即可求解，掌握有理数的定义、绝对值、相反数和数轴的性质是解题的关键． 【详解】解：、数不是最小的整数，该选项错误，没有最小的整数； 、若，则，故该选项错误； 、互为相反数的两数之和为零，该选项正确； 、两个有理数，只有当它们都是正数时，较大的离原点远，该选项错误； 故选：． 3．，，，四个数在数轴上的位置如图所示，则最小的数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了根据数轴比较大小，根据右边的数比坐标的大，即可求解． 【详解】解：根据数轴可得：，则最小的数是， 故选：A． 4．下列说法中，正确的是（   ） A．如果为有理数，那么是负数 B．0和负数称为非负数 C．在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大 D．正分数大于负分数 【答案】D 【分析】本题考查了有理数，数轴，有理数的大小比较等知识．熟练掌握有理数，数轴，有理数的大小比较是解题的关键． 【详解】解：A、如果为有理数，那么可正可负可为0，错误，故不符合要求； B、0和负数称为非正数，错误，故不符合要求； C、在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数小，错误，故不符合要求； D、正分数大于负分数，正确，故符合要求； 故选：D． 5．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温．其中气温最低的城市是（　　） 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温（单位：） A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是解本题的关键．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵， ∴平均气温最低的城市是哈尔滨． 故选：D． 6．比较大小： ． 【答案】> 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握负数的绝对值越大、自身越小成为解题的关键． 先把化成小数，然后再比较绝对值，最后根据负数的绝对值越大、自身越小即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：>． 7．比较大小： （1） ； （2） （填“＞”或“＜”）． 【答案】 > > 【分析】本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键． （1）根据绝对值的性质化简后，再根据正数大于填空即可； （2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解答即可． 【详解】（1）∵，且， ∴； 故答案为：> （2）∵，，且， ∴． 故答案为：> 8．在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大． 【答案】 右边 左边 【分析】根据数轴上的点的性质即可得出结果． 【详解】解：数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边的数 所以右边的数总比左边的大， 故答案为：①右边；②左边． 【点睛】题目主要考查数轴上的点的性质，理解右边的数总是大于左边的数是解题关键． 9．如图所示，有理数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，则a，－a，b，－b按由小到大的顺序排列是 ． 【答案】－a＜b＜－b＜a 【分析】先根据数轴上互为相反数的两点关于原点对称，找出-a，-b表示的点，然后根据数轴上表示的数从左到右的顺序得出从小到大的顺序进行解答即可． 【详解】解：在数轴上表示出-a，-b，如图所示： 所以-a＜b＜-b＜a． 故答案为-a＜b＜-b＜a． 【点睛】本题考查了数轴和相反数，根据相反数的意义表示出-a，-b的位置，然后根据数轴上表示的数的大小顺序即可得出答案．注意数形结合思想的应用． 10．下表是我市四个景区今年 2 月份某天 6 时的气温，其中气温最低的景区是 ． 景区 大洋湾 黄海森林公园 大纵湖 荷兰花海 气温 0℃ -0.8℃ -0.6℃ 0.2℃ 【答案】黄海森林公园 【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于任何负数，两个负数绝对值大的反而小比较即可. 【详解】解：∵-0.8<-0.6<0<0.2 ∴其中气温最低的景区是：黄海森林公园 故答案为黄海森林公园 【点睛】本题考查了有理数大小比较的实际应用，解答本题的关键是熟练掌握有理数的大小比较方法，特别是两个负数的大小比较. 11．在数轴上表示下列数，并用“”号把这些数连接起来． ，，， ， 0． 【答案】见详解 【分析】根据绝对值和相反数的定义得到各个数的具体值，进而在数轴上表示出原数，根据数轴右边的数总比左边的数大可得所给数的大小关系． 【详解】解：，在数轴上表示各数得：    用“”号把这些数连接起来：． 【点睛】本题考查了有理数比较大小以及绝对值、相反数，利用数轴比较有理数的大小：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大． 12．用数轴上的点表示下列各有理数，并比较大小． ，，，， 【答案】图见解析， 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数、利用数轴表示数的大小，先将各数表示在数轴上，再结合数轴即可得出答案． 【详解】解：将各数表示在数轴上如图所示： ， 由图可得：． 13．在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“＞”连接． ， ，，，0， 【答案】作图见解析， 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数、有理数的大小比较等知识点，在数轴上表示出各数是解题的关键． 先根据乘方、相反数的定义化简，然后在数轴上表示各数，最后沿数轴从右到左排列，并用“＞”接即可． 【详解】解：由， 则在数轴上表示如下： ． 14．比较下列各组数的大小． (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先去绝对值，再比较大小； （2）比较两个负数绝对值的大小，绝对值大的反而小； （3）先去绝对值、多重符号，再比较大小； （4）比较两个负数绝对值的大小，绝对值大的反而小． 【详解】（1）解：，， ； （2）解：， ； （3）解：，， ； （4）解：， ． 【点睛】本题考查比较有理数的大小，去绝对值，去多重符号等，解题的关键是掌握“两个负数比较大小时，绝对值大的反而小” ． 15．一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下： 1 2 3 4 5 6 0.2 -0.1 -0.3 0.1 0 -0.2 （1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度； （2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？ 【答案】（1）1号的直径最大，最大直径是200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是199.7（mm）；（2）质量最好的是5号，质量最差的是3号． 【分析】（1）先比较表格中6个数据的大小，然后根据最大的数据和最小的数据即为直径最大和最小解答即可； （2）与规定质量差的绝对值最小的就是质量最好的，与规定质量差的绝对值最大的就是质量最差的，据此解答即可． 【详解】解：（1）由﹣0.3＜﹣0.2＜﹣0.1＜0＜0.1＜0.2知：1号的直径最大，最大直径是200+0.2=200.2（mm）； 3号的直径最小，最小直径是200﹣0.3=199.7（mm）； （2）由于， 所以质量最好的是5号，质量最差的是3号． 【点睛】本题考查了正负数在实际中的应用、有理数的大小比较以及绝对值的实际应用，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$