精品解析：2023-2024学年福建省泉州市南安市北师大版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年福建省泉州市南安市五年级（下）期末数学试卷 一、认真写数，正确计算。（23分） 1. 直接写出得数。 ＝ ＝ ×8＝ ＝ 2÷＝ ＝ ÷2＝ ＝ 2. 解方程。 2.6x－0.6x＝8.4 3. 选择你喜欢的方法计算。 6－ 二、细心审题，完成填空。（24分） 4. （ ）＋＝（ ）÷＝（ ）×1.2＝（ ）×＝1 5. 在括号里填上合适的单位或数。 5500mL＝（ ）L 一辆电动汽车的体积大约是5（ ） 2.08dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 智能快递柜的容积约为36（ ） 6. 涂一涂，写想法。在如图中用阴影部分表示米，你的想法是：（ ）。 7. 一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）。图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 8. 把一根长m的绳子剪成相同的四段，每段长（ ）m，每段是全长的（ ）。 9. 妙想从家出发，先向正西方向走300米，再向正南方向走300米到学校，妙想家在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 10. 赵锋从一楼爬到二楼需要分，照这样的速度，他从二楼爬到五楼需要（ ）分。 11. 一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是10cm（如图），一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B，至少要爬（ ）cm。 12. “五一”期间，笑笑一家从南安到德化石牛山景区游玩。电动汽车电量变化如图所示，这趟路程他共开车2时，平均每时所消耗电量是这辆电车电量的；若这趟路程共耗电24千瓦时，照这样计算，则这辆电车充满电的电量是（ ）千瓦时。 13. 如图，我们曾用图1中的“转化”方法计算出三角形面积，借助这样的经验，图2中立体图形的体积是（ ）cm3。 三、仔细辨别，准确选择。（将正确答案前面的字母填在括号里）（20分） 14. 一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱长分别是1cm、2cm、3cm，把这个长方体整个放在桌面上，占用桌面面积最大的是（ ）。 A. 3cm2 B. 6cm2 C. 8cm2 D. 12cm2 15. 淘气查阅网上资料，发现人眨一次眼需要秒，而在文学上表示极短的词语还有很多，把这四个时间按从短到长的顺序排列起来，排在第二位的是（ ）。 “眨一次眼” 秒 “一弹指” 秒 “一瞬间” 秒 “一刹那” 0.018秒 A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 0.018秒 16. 所谓“茶浅酒满”，是指主人给客人倒茶应以七分满为最佳，防止烫手烫嘴～的水，那么如图这个水杯最少可以倒（ ）。 A. 200mL B. 160mL C. 140mL D. 120mL 17. 李叔叔买了瓶饮料，上午喝了这瓶饮料的，下午喝了剩下的，下面说法正确的是（ ）。 A. 这瓶饮料喝光了。 B. 上午喝的比下午的多。 C. 上午喝的比下午的少。 D. 上午喝的和下午的一样多。 18. 把5个棱长为1dm的正方体纸箱如图放在墙角，露在外面的面积是（ ）。 A. 13dm2 B. 12dm2 C. 11dm2 D. 10dm2 19. 下列说法错误的是（ ）。 A. 淘气家书房的体积约是60m3。 B. 一个物体的体积越大，容积也越大。 C. 碗中装满牛奶，牛奶的体积就是碗的容积。 D. 苏打水瓶子的包装纸上印着“净含量：250mL”，指的是苏打水的体积。 20. M是不为0的自然数，下列式子中，结果最大的是（ ）。 A. M＋ B. M× C. M÷ D. M×1 21. 手工课上，淘气和笑笑各有一张卡纸，淘气用去了整张卡纸的，笑笑用去了m2，两张卡纸都还剩下m2，那么原来两张卡纸的面积比较是（ ）。 A. 一样大 B. 笑笑的大 C. 淘气的大 D. 无法比较 22. 如图，从甲图形中挖去一个小正方体得到乙图形，从中可以判断出（ ） A. 表面积和体积都变小 B. 表面积和体积都变大 C. 表面积变大，体积变小 D 表面积不变，体积变小 23. 五（1）班梦想团队原来四个成员的体重在35kg～45kg之间，新加入的东东的体重是55kg，这时队员们平均体重的变化情况是（ ）。 A. 增加5kg B. 增加10kg～20kg C. 增加2.5kg～5kg D. 增加2kg～4kg 四、细致观察，完成操作。（8分） 24. 观察如图，画一画，写一写。 （1）剧院在超市西偏北60°方向8千米处，请把剧院的位置在图上标出来。 （2）明明从动车站出发要去文化馆，他可以先从动车站（ ）偏（ ）40°方向走8千米到植物馆，再从植物馆东偏北（ ）方向走（ ）千米到文化馆。 25. 中国书法博大精深，为了在学校举行的“挥毫墨彩，传承经典”的比赛中获得好名次。 （1）已知李奇星期一到星期五平均每天练习时长为30分，请把统计图补充完整。 （2）李奇和张轩每天练习时长差距最大的是星期（ ）。 （3）谁练习时间安排得比较科学、合理？写出你的理由。 五、开动脑筋，解决问题。（25分） 26. 南安武荣大桥，起点接南安市滨江大道，终点接泉州市东西大道，南安到泉州市区将从原来的时缩短，通车后，南安到泉州市区需要多长时间？ 27. 张阿姨参加了某网购平台的促销活动，领取了两张电子优惠券（如图）。付款时（如表），她付款时使用哪张优惠券最划算？请通过计算说明理由。 购物清单 物品名称 单价 数量 飘柔洗发水 70元 2瓶 金号毛巾 20元 1块 28. 电脑课上，小海用一个等边三角形和一个正六边形制作了一幅图（如图），通过测量，等边三角形的周长比正六边形的周长少9.6厘米，那么这个正六边形的边长是多少厘米？（用方程解） 29. 笑笑是学校的“环保卫士”，她用长方形硬纸板制作了一个无盖的长方体收纳盒（如图），专门给妈妈放各种小装饰品。 （1）这个长方体收纳盒长（ ），宽（ ），高（ ）。 （2）笑笑在长方体收纳盒外面和里面每个面都粘贴上一层彩色的布进行装饰，至少需要多少平方厘米的布料？ 30. 为了调查家里厨房水龙头的漏水情况，乐乐设计这样一个实验： ①上午8：00，厨房水龙头下放置一个棱长为9厘米的空正方体容器； ②下午4：00，测量出正方体容器的水位高度是正方体容器高度的。 通过分析实验数据，乐乐说厨房水龙头这1天漏掉的水的体积相当于正方体容器的容积。你能用计算、文字、画图等方法验证乐乐的说法是否正确吗？（容器厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年福建省泉州市南安市五年级（下）期末数学试卷 一、认真写数，正确计算。（23分） 1. 直接写出得数。 ＝ ＝ ×8＝ ＝ 2÷＝ ＝ ÷2＝ ＝ 【答案】；；；； 6；；； 【解析】 2. 解方程。 2.6x－0.6x＝8.4 【答案】x＝20；x＝4.2；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时除以，求出方程的解； 先把方程的左边化简为2x，再利用等式的性质，等式两边同时除以2，求出方程的解； 根据等式的性质，等式两边同时减去，再同时除以4，求出方程的解即可。 【详解】 解： 2.6x－0.6x＝8.4 解：2x＝8.4 2x÷2＝8.4÷2 x＝4.2 解： 3. 选择你喜欢的方法计算。 6－ 【答案】5；； 【解析】 【分析】按照减法的性质计算，在－外面加括号，减号变加号； 按照加法交换律计算，先计算－，再计算加法； 按照加法交换律计算，先计算－，再计算加法。 【详解】6－－ ＝6－（＋） ＝6－1 ＝5 ＋－ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋（－） ＝－ ＝ 二、细心审题，完成填空。（24分） 4. （ ）＋＝（ ）÷＝（ ）×1.2＝（ ）×＝1 【答案】 ①. ②. ##0.4 ③. ④. b 【解析】 【分析】根据和－加数＝另一个加数，商×除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，直接列式计算即可。 【详解】1－＝、1×＝、1÷1.2＝1÷＝、1÷＝b ＋＝÷＝×1.2＝b×＝1 5. 在括号里填上合适的单位或数。 5500mL＝（ ）L 一辆电动汽车的体积大约是5（ ） 2.08dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 智能快递柜的容积约为36（ ） 【答案】 ①. 5.5 ②. 立方米##m3 ③. 2 ④. 80 ⑤. 立方米##m3 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识可知，棱长1米的正方体，体积是1立方米，一个洗衣机的体积约为1立方米，所以计量一辆电动汽车的体积和智能快递柜的容积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】5500÷1000＝5.5（L） 5500mL＝5.5L； 一辆电动汽车的体积大约是7立方米； 0.08×1000＝80（cm3） 2.08dm3＝2dm380cm3； 智能快递柜的容积约为36立方米。 6. 涂一涂，写想法。在如图中用阴影部分表示米，你的想法是：（ ）。 【答案】图见详解；想法：2米的是米。 【解析】 【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，平均分成了5份，1份是米，2份是米，即2米的是米。 【详解】 在如图中用阴影部分表示米，我想法是：2米的是米。 7. 一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）。图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意，一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图，图中阴影部分是一个长5cm，宽是2cm的长方形，根据长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】5×2＝10（cm2） 所以图中阴影部分的面积是10cm2。 8. 把一根长m的绳子剪成相同的四段，每段长（ ）m，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量m，求的是具体的数量；都用除法计算。 【详解】÷4 ＝× ＝（m） 1÷4＝ 则把一根长m的绳子剪成相同的四段，每段长m，每段是全长的。 9. 妙想从家出发，先向正西方向走300米，再向正南方向走300米到学校，妙想家在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 45 【解析】 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，妙想从家出发，先向正西方向走300米，再向正南方向走300米，就到学校。结合等腰直角三角形的特征可知，妙想家在学校的北偏东45°方向上。据此解答即可。 【详解】画图如下： 妙想家在学校北偏东45°方向上。 10. 赵锋从一楼爬到二楼需要分，照这样的速度，他从二楼爬到五楼需要（ ）分。 【答案】##1.25 【解析】 【分析】根据题意，从一楼爬到二楼需要分，那么爬一层楼的时间是÷（2－1）＝分，照这样计算，从二楼爬到五楼，爬了5－2＝3（层），再乘上爬每层的时间即可。 【详解】÷（2－1）×（5－2） ＝×3 ＝（分） 他从二楼爬到五楼需要分。 11. 一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是10cm（如图），一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B，至少要爬（ ）cm。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意可知：蚂蚁从A点沿着一个长方体框架的棱爬到B点，至少应爬一个高、一个长、一个宽，10cm就是长方体的长宽高的和，据此即可解答。 【详解】在如图的长方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和是10cm，至少要爬10cm。 故答案为：10 12. “五一”期间，笑笑一家从南安到德化石牛山景区游玩。电动汽车电量变化如图所示，这趟路程他共开车2时，平均每时所消耗的电量是这辆电车电量的；若这趟路程共耗电24千瓦时，照这样计算，则这辆电车充满电的电量是（ ）千瓦时。 【答案】；96 【解析】 【分析】根据题意，这趟路程他共开车2时，求平均每时所消耗的电量是这辆电车电量的几分之几，把总耗电量平均分成8份，2小时的用电量占其中的，求平均每时所消耗的电量是这辆电车电量的几分之几，利用除以2即可；根据图示，这辆车行完全程用的电量占总电量的，求出总电量，利用除法计算。 【详解】÷2 ＝× ＝ 24 ＝24×4 ＝96（千瓦时） 平均每时所消耗的电量是这辆电车电量的；若这趟路程共耗电24千瓦时，则这辆电车充满电的电量是96千瓦时。 13. 如图，我们曾用图1中的“转化”方法计算出三角形面积，借助这样的经验，图2中立体图形的体积是（ ）cm3。 【答案】75 【解析】 【分析】根据“转化”的思想，可以将图2的图形看成一个长为5cm，宽为3cm，高为（6＋4）cm的长方体体积的一半，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，再除以2，即可求出图2的体积。 【详解】6＋4＝10（cm） 5×3×10÷2 ＝15×10÷2 ＝150÷2 ＝75（cm3） 图2中立体图形的体积是75cm3。 三、仔细辨别，准确选择。（将正确答案前面的字母填在括号里）（20分） 14. 一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱长分别是1cm、2cm、3cm，把这个长方体整个放在桌面上，占用桌面面积最大的是（ ）。 A. 3cm2 B. 6cm2 C. 8cm2 D. 12cm2 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的长、宽、高的意义可知，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。把这个长方体整个放在桌面上，占用桌面面积最大就是这个长方体的最大面的面积。根据长方形面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】2×3＝6（cm2） 则占用桌面面积最大是6cm2。 故答案为：B 15. 淘气查阅网上资料，发现人眨一次眼需要秒，而在文学上表示极短的词语还有很多，把这四个时间按从短到长的顺序排列起来，排在第二位的是（ ）。 “眨一次眼” 秒 “一弹指” 秒 “一瞬间” 秒 “一刹那” 0.018秒 A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 0.018秒 【答案】A 【解析】 【详解】把分数化成小数，然后按小数大小比较的方法比较大小。分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数，分子除以分母得到小数。 【解答】＝1÷5＝0.2 7＝7＋1÷5＝7.2 ＝9÷25＝0.36 因为0.018＜0.2＜0.36＜7.2，所以排在第二位的是秒。 故答案为：A 16. 所谓“茶浅酒满”，是指主人给客人倒茶应以七分满为最佳，防止烫手烫嘴～的水，那么如图这个水杯最少可以倒（ ）。 A. 200mL B. 160mL C. 140mL D. 120mL 【答案】C 【解析】 【分析】当倒入的水时，水杯里应倒入的水最少，即求200的是多少，根据分数的意义，用水杯的容量除以10，求出一份量，再乘7，即可求出最少倒入的水量。 详解】200÷10×7 ＝20×7 ＝140（mL） 所以这个水杯最少可以倒140mL。 故答案为：C 17. 李叔叔买了瓶饮料，上午喝了这瓶饮料的，下午喝了剩下的，下面说法正确的是（ ）。 A. 这瓶饮料喝光了。 B. 上午喝的比下午的多。 C. 上午喝的比下午的少。 D. 上午喝的和下午的一样多。 【答案】C 【解析】 【分析】先把这瓶饮料看作单位“1”，1减去求出剩下几分之几，再乘剩下的即可求出下午喝了几分之几，再比较即可。异分母分数比较大小，先通分成同分母分数，再比较分子的大小，分子大的分数大。 【详解】1－＝ 因此下午喝的多，也就是上午喝的比下午的少。 故答案为：C 18. 把5个棱长为1dm的正方体纸箱如图放在墙角，露在外面的面积是（ ）。 A. 13dm2 B. 12dm2 C. 11dm2 D. 10dm2 【答案】B 【解析】 【分析】把从各个方向看到的露在外面的面的个数加起来，然后乘每个面的面积，计算露在外面的面积即可。 【详解】1×1×（4＋3＋5） ＝1×12 ＝12（dm2） 则露在外面的面积是12 dm2。 故答案为：B 19. 下列说法错误的是（ ）。 A. 淘气家书房的体积约是60m3。 B. 一个物体的体积越大，容积也越大。 C. 碗中装满牛奶，牛奶的体积就是碗的容积。 D. 苏打水瓶子的包装纸上印着“净含量：250mL”，指的是苏打水的体积。 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验以及对体积、容积单位和数据大小的认识，逐一判断选项里的说法是否正确即可。 【详解】A.淘气家书房的体积约是60m3，说法正确； B．物体的体积越大，表示其所占的空间越大，所以一个物体的体积越大，而容积是物体里面容量的大小，物体的体积大，里面容量可能小，故说法错误； C．碗中装满牛奶，牛奶的体积就是碗的容积,说法正确。 D．苏打水瓶子的包装纸上印着“净含量：250mL”，指的是苏打水的体积，说法正确。 故答案为：B 20. M是不为0的自然数，下列式子中，结果最大的是（ ）。 A. M＋ B. M× C. M÷ D. M×1 【答案】A 【解析】 【分析】A．一个不为0的自然数加上一个不为0的数，结果一定大于这个自然数； B．一个不为0的自然数乘小于1的数，积小于这个自然数； C．一个不为0的自然数除以大于1的数，商小于这个自然数； D．一个不为0的自然数乘1，还得原数；据此解答。 【详解】由分析可得： A．M＋＞M B．M×＜M C．M÷＜M D．M×1＝M 结果最大的是M＋。 故答案为：A 21. 手工课上，淘气和笑笑各有一张卡纸，淘气用去了整张卡纸的，笑笑用去了m2，两张卡纸都还剩下m2，那么原来两张卡纸的面积比较是（ ）。 A. 一样大 B. 笑笑的大 C. 淘气的大 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，求出淘气所用的卡纸长度，将淘气的卡纸长度看作单位“1”，用去了，还剩下1－，剩了m2，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用÷（1－）即可解答；再求笑笑所用的卡纸长度，用去m2，剩了m2，求全长用加法，用＋即可解答；然后两者比较即可解答。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（m2） （m2） ， ，所以原来两张卡纸的面积比较是淘气的大。 故答案为：C 22. 如图，从甲图形中挖去一个小正方体得到乙图形，从中可以判断出（ ）。 A. 表面积和体积都变小 B. 表面积和体积都变大 C. 表面积变大，体积变小 D. 表面积不变，体积变小 【答案】D 【解析】 【分析】通过观察图形可知，正方体顶点上的小正方体原来外露3个面，从大正方体的顶点上挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，剩下图形的体积比原来减少了。据此解答。 【详解】由分析得：从甲图中挖去一个小正方体得到乙图形，从图中可以判断出表面积不变，体积变小。 故答案为：D 23. 五（1）班梦想团队原来四个成员的体重在35kg～45kg之间，新加入的东东的体重是55kg，这时队员们平均体重的变化情况是（ ）。 A. 增加5kg B. 增加10kg～20kg C. 增加2.5kg～5kg D. 增加2kg～4kg 【答案】D 【解析】 【分析】根据4人原来的体重的最大最小值求出4人体重之和的最大最小值，然后用4人体重之和的最大最小值加上东东的体重除以5人，即可求出东东加入后平均数的最大最小值，然后再用平均数的最大最小值和梦想团体原来4人体重的最大最小值作差即可解答。 【详解】（35×4＋55）÷5 ＝（140＋55）÷5 ＝195÷5 ＝39（kg） （45×4＋55）÷5 ＝（180＋55）÷5 ＝235÷5 ＝47（kg） 39－35＝4（kg） 47－45＝2（kg） 即队员们平均体重的变化情况是增加2kg～4kg。 故答案为：D 四、细致观察，完成操作。（8分） 24. 观察如图，画一画，写一写。 （1）剧院在超市西偏北60°方向8千米处，请把剧院的位置在图上标出来。 （2）明明从动车站出发要去文化馆，他可以先从动车站（ ）偏（ ）40°方向走8千米到植物馆，再从植物馆东偏北（ ）方向走（ ）千米到文化馆。 【答案】（1）见详解 （2）东；南；52°；128 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示4千米，计算出超市到剧院的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以超市为观测点，确定剧院的位置。 （2）确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述明明行驶路线。 【详解】（1）8÷4＝2（厘米） 图如下： （2）3.2×4＝12.8（千米） 90°－38°＝52° 明明从动车站出发要去文化馆，他可以先从动车站东偏南40°方向走8km到植物馆。再从植物馆东偏北52°（或北偏东38°）方向走12.8千米到文化馆。 25. 中国书法博大精深，为了在学校举行的“挥毫墨彩，传承经典”的比赛中获得好名次。 （1）已知李奇星期一到星期五平均每天练习时长为30分，请把统计图补充完整。 （2）李奇和张轩每天练习时长差距最大的是星期（ ）。 （3）谁的练习时间安排得比较科学、合理？写出你的理由。 【答案】（1）见详解 （2）一 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）用5天练习时长的平均数乘5求出5天一共练习的时长，然后减去前4天练习时长之和即是星期五练习时长，然后补充完成统计图即可； （2）根据折线统计图可知，星期一李奇练习30分钟，张轩没有练习，时长相差30分钟，最大； （3）根据统计图可知李奇每天练习时长比较平稳，张轩练习时长忽高忽低，据此进行分析即可。（答案不唯一） 【详解】（1）30×5－（30＋25＋30＋30） ＝150－115 ＝35（分钟） 即李奇星期五练习时长为35分钟，如下图所示： （2）李奇和张轩每天练习时长差距最大的是星期一。 （3）根据统计图可知李奇每天练习时长比较平稳，张轩练习时长忽高忽低，有时候练习很长时间，有时候练习很短时间，甚至还不练习，因此，李奇的科学合理。（答案不唯一） 五、开动脑筋，解决问题。（25分） 26. 南安武荣大桥，起点接南安市滨江大道，终点接泉州市东西大道，南安到泉州市区将从原来的时缩短，通车后，南安到泉州市区需要多长时间？ 【答案】时 【解析】 【分析】将原来时间看作单位“1”，现在时间是原来的（1－），原来时间×现在对应分率＝现在需要的时间，据此列式解答。 【详解】×（1－） ＝× ＝（时） 答：南安到泉州市区需要时。 27. 张阿姨参加了某网购平台的促销活动，领取了两张电子优惠券（如图）。付款时（如表），她付款时使用哪张优惠券最划算？请通过计算说明理由。 购物清单 物品名称 单价 数量 飘柔洗发水 70元 2瓶 金号毛巾 20元 1块 【答案】优惠券2 【解析】 【分析】根据题意，先算出买2瓶飘柔洗发水，1块金号毛巾的价格再乘上80%，即可算出用优惠券1花了多少钱；因为优惠券2第二件半价，所以洗发水的价格为70加上70除以2，接着加上毛巾的价格，最后比较价格即可。 【详解】优惠券1： （70×2＋20）×80% ＝160×80% ＝128（元） 优惠券2： 70＋70÷2＋20 ＝70＋35＋20 ＝125（元） 125＜128 答：她付款时使用优惠券2最划算 28. 电脑课上，小海用一个等边三角形和一个正六边形制作了一幅图（如图），通过测量，等边三角形的周长比正六边形的周长少9.6厘米，那么这个正六边形的边长是多少厘米？（用方程解） 【答案】3.2厘米 【解析】 【分析】根据题图可知等边三角形和正六边形的边长相同，根据等边三角形的周长比正六边形的周长少9.6厘米，设这个正六边形的边长是x厘米，则6x－3x＝9.6，求出x即可解答本题。 【详解】解：设这个正六边形的边长是x厘米。 6x－3x＝9.6 3x＝9.6 3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2 答：这个正六边形的边长是3.2厘米。 29. 笑笑是学校的“环保卫士”，她用长方形硬纸板制作了一个无盖的长方体收纳盒（如图），专门给妈妈放各种小装饰品。 （1）这个长方体收纳盒长（ ），宽（ ），高（ ）。 （2）笑笑在长方体收纳盒外面和里面每个面都粘贴上一层彩色的布进行装饰，至少需要多少平方厘米的布料？ 【答案】（1）28厘米；20厘米；6厘米 （2）2272平方厘米 【解析】 【分析】（1）看图可知，长方体的长＝长方形硬纸板的长－裁去的正方形边长×2、宽＝长方形硬纸板的宽－裁去的正方形边长×2，高＝裁去的正方形边长，据此分析。 （2）用长方形硬纸板的面积减去4个边长是6厘米的正方形的面积，再乘2，就是需要布料的面积。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。 【详解】（1）40－6×2 ＝40－12 ＝28（厘米） 32－2×2 ＝32－12 ＝20（厘米） 这个长方体收纳盒长28厘米，宽20厘米，高6厘米。 （2）（40×32－6×6×4）×2 ＝（1280－144）×2 ＝1136×2 ＝2272（平方厘米） 答：至少需要2272平方厘米的布料。 30. 为了调查家里厨房水龙头的漏水情况，乐乐设计这样一个实验： ①上午8：00，厨房水龙头下放置一个棱长为9厘米的空正方体容器； ②下午4：00，测量出正方体容器的水位高度是正方体容器高度的。 通过分析实验数据，乐乐说厨房水龙头这1天漏掉的水的体积相当于正方体容器的容积。你能用计算、文字、画图等方法验证乐乐的说法是否正确吗？（容器厚度忽略不计） 【答案】见详解 【解析】 【分析】上午8时到下午4时，经过了8个小时，8个小时水龙头漏水的体积是正方体容器的，一天是24小时，8小时是24小时的，由此可以推出，这个水龙头一天漏掉水的体积相当于正方体容器的容积。据此解答即可。 【详解】下午4时是16时， 16－8＝8（小时） 8÷24＝ 8小时水龙头漏水的体积是正方体容器容积的，所以水龙头这一天漏掉水的体积相当于正方体容器的容积。 乐乐的说法是正确的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$