1.2.3相反数(教案，新教材)-2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

1.2.3相反数(教案，新教材) 【教学目标】 1． 借助数轴理解相反数的概念，了解一对相反数在数轴上的位置关系； 2．会求一个数的相反数；了解“－”的不同含义，能对多重符号进行化简； 3．通过相反数学习，初步体会数形结合、分类、辩证的思想方法． 【教学重点】借助数轴理解相反数的概念，了解一对相反数在数轴上的位置关系.，会求一个数的相反数. 【教学难点】对“－”的不同含义的理解，对多重符号进行化简. 【教学过程】 一、情境导入 情境表演：Ａ、Ｂ学生在讲台前并肩站好，然后两分别向左右行走，规定向右为正方向，并肩站的地点为基点，向右走3步，向左走3步各记作什么？ 从数轴上观察，这两位同学分别走的距离都是3步，但方向相反，可用3和－3表示，这两个数具有什么特点？ 二、合作探究 活动一：探究相反数的意义 问题1：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是的点呢？ 学生活动：观察归纳，用自己的语言表达. 教师活动：对学生的活动进行评价，和学生一起归纳结论：有两个数，这两个数只有符号不同. 师生活动：归纳，一般地设是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有两个，它们分别在正、负半轴，表示和，这两个数只有符号不同. 像这样只有符号不同的两个数叫互为相反数；0的相反数是0. 教师提醒学生：相反数是一个数对另一个数而言的，单独的一个数不能称为相反数. 一般地，和互为相反数，可以是正数，0，负数. 活动二：探究双重符号的化简 问题2. 设表示一个数，一定表示负数吗？ 学生活动：分组讨论，得出结论. 教师活动：评价学生的讨论，当是正数、0、负数时，根据相反数意义可以确定是正数还是负数. 问题3.根据相反数的意义你能化简下列数吗？ 学生活动：借助数轴，讨论. 教师活动：和学生地起归纳双重符号的化简方法.进下归纳：偶数个“－”号，结果为正数；奇数个“－”号，结果为负数． 活动三：探究“－”的不同含义 学生讨论，教师启发并归纳：（1）数的性质符号——负号；（2）运算符号——减号；（3）两数间的关系——相反数. 活动四：写出一个数的相反数 例1.（1）分别写出和的相反数； （2）的相反数是2.4，写出的值. 学生活动：根据相反数的意义直接解答. 教师活动：对学生的解答进行评价，教师规范写出解答过程. 活动五：理解相反数的几何意义 例2. (1)数轴上离原点4个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________． (2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是8，则A＝______，B＝______． 学生活动：利用数轴理解相反数的几何意义，并加以解答. 教师活动：对学生的解答进行评价，师生共同总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等． 三、强化巩固 1.学生练习：课本练习题1、2、4. 学生口答，教师评价并给予强调. 2. 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－，m，－n. 学生口答，教师评价并给予订正. 3.下列说法是否正确？ （1）如果互为相反数，那么； （2）如果，那么互为相反数； （3）如果互为相反数，那么； （4）如果，那么互为相反数. 学生口答，教师要加以点拨，加深对相反数的理解. 四、总结拓展 学生小组合作对知识总结：1．什么是相反数；“－”的不同含义； 2．从数轴上看互为相反数的两数的位置； 3. 双重符号的化简方法. 学生小组合作对数学思想方法总结：数形结合，分类等数学思想。 五、作业布置 必做作业：1.课本练习第3题　　　 2. 课本习题1.2第3题 选做作业：1 ．化简：，，． 2.如图，数轴的单位长度为，如果点与点是互为相反数，求点表示的数． 附：板书设计 ( 例1. 例2. 学生练习板演 ) ( 课题：1.2.3相反数 1.相反数 “－”的不同含义 2.数轴上互为相反数的两个数的位置特点 3. 双重符号的化简 ) ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$