2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A卷】北师大版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共31分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题2分）在括号里填写适当的分数。 250mL＝( )L         36dm2＝( )m2 2．（本题2分）在、0.65、2.06、、中，最大的数是( )，最大的数与最小的数的差是( )。 3．（本题2分）的倒数是( )，0.2和( )互为倒数。 4．（本题2分）( )的倒数是9的；吨的是( )千克。 5．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.24( )    ( )    ( ) 6．（本题2分）王叔叔时走了3千米，他平均每时走( )千米，走1千米用( )时。 7．（本题1分）一个长方体木块截成两个相同的正方体后，表面积增加了18cm2，原来长方体木块的表面积是( )cm2。 8．（本题2分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，这个长方体的体积( )立方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。 9．（本题2分）劳动课上，同学们要做水果拼盘，张老师带来的橘子和桃共52千克，张老师带来的桃比橘子重6千克，设张老师带来了x千克橘子，由此可以得到方程( )，张老师带来了( )千克橘子。 10．（本题1分）一个长方体纸盒，长8cm、宽6cm、高4cm。如果把2个这样的长方体纸盒包成一大包，至少需要包装纸( )cm2。 11．（本题1分）奇思想制作一幅统计图，反映西安市2023年的月平均最高气温变化情况，并与2022年进行比较，他选用( )统计图比较合适。 12．（本题1分）有5个连续的自然数分别是A、B、C、D、E，把这5个数加起来的和是265，已知A、B、C三个数的平均数是46，C、D、E三个数的平均数是57，自然数C是( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）多祝益和隆酱油的标签上印有“净含量500毫升”的字样，“500毫升”指的是酱油的体积。( ) 14．（本题1分）南偏东40°方向200米处与北偏西50°方向200米处是同一位置。( ) 15．（本题1分）一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为。( ) 16．（本题1分）一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。( ) 17．（本题1分）如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）下面图形沿虚线折叠后不能围成正方体的是( )。 A． B． C． D． 19．（本题1分）下面对生活中数据的估计合适的有( )个。 a.你的课桌高度约为1.2米。 b.一本六年级数学书的质量约为250克。 c.这张数学试卷的正面面积约为15平方分米。 d.一盒牛奶约为10升。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（本题1分）淘气时步行千米，步行1千米需要多少时？正确列式是( )。 A． B． C． D． 21．（本题1分）甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲和乙相比较，( )。 A．甲 ＞ 乙 B．甲 ＜ 乙 C．甲 ＝ 乙 D．无法比较 22．（本题1分）如图，等腰梯形的周长是62cm，上底是12cm，下底是18cm，它的腰长是x厘米。下面所列方程正确的是( )。 A．2x＋12＋18＝62 B．2x－12－18＝62 C．x＋12＋18＝62 D．x－12－18＝62 【第二部分】计算与算法技巧（共30分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 23．（本题10分）直接写出得数。 －＝      3.5＋＝      ×68＝      ÷＝        ×＝ 3.14×9＝     15.7÷3.14＝     18÷＝      ×÷＝     54×（＋）＝ 24．（本题8分）用你喜欢的方法计算。 ＋（－）     10－－       ×45×        －＋－ 25．（本题6分）解方程。            26．（本题6分）计算下列长方体或正方体的表面积和体积。    【第三部分】操作与动手实践（共9分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共9分） 27．（本题3分）笑笑家在书店西偏北40°的方向，距离书店400米。在下图中画出笑笑家的位置。（1厘米表示200米） 28．（本题3分）在下面的长方体展开图上，把相对的面涂上相同的颜色。 29．（本题3分）按要求涂一涂，画一画。 涂色表示公顷。 【第四部分】应用与解决问题（共30分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 30．（本题5分）悟空和八戒吃西瓜，悟空吃了西瓜的，八戒吃了西瓜的，还剩下西瓜的几分之几？ 31．（本题5分）一个长方体的蓄水池，长20m，宽15m，深2.5m，要给池底和四壁抹上水泥，如果平均每平方米用水泥12kg，那么一共要用水泥多少千克？ 32．（本题5分）一个从里面量长是16厘米，宽是8厘米的长方体容器中，水深8厘米。这时把一个铁块完全浸没在水中（水未溢出），水面上升到13厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 33．（本题5分）北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶120千米；另一列火车从北京出发，每时行驶144千米，两列火车同时开出，经过几时相遇？（用方程解答） 34．（本题5分）妙妙和爸爸登白露山，用25分钟走了全程的，又用了20分钟走了剩下的，最后用10分钟登上了山顶。 （1）最后10分钟走的路程是全程的几分之几？ （2）这三个时间段，哪一段时间内走得最快？你是怎么想的？ 35．（本题5分）多年来，惠东滨海旅游持续吸引八方游客前来，成为沿海乡镇推动乡村振兴发展的“蓝色钥匙”。2023年的滨海旅游业收入比2022年多，2021年的滨海旅游业收入是2022年的，若2021年滨海旅游业收入约为14亿元。 （1）2022年的滨海旅游业收入多少亿元？ （2）2023年滨海旅游业收入比2022年多多少亿元？（先画图表示，再列式解答） 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 绝密★启用前 2024 年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A 卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年 9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2 分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共 31 分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 21 分） 1．（本题 2分）在括号里填写适当的分数。 250mL＝( )L 36dm2＝( )m2 2．（本题 2分）在 1 4、0.65、2.06、 4 7 、 12 5 中，最大的数是( )，最大的数与最小的数的差是 ( )。 3．（本题 2分） 4 5 的倒数是( )，0.2和( )互为倒数。 4．（本题 2分）( )的倒数是 9的 3 4 ； 2 3吨的 3 4 是( )千克。 5．（本题 3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.24( ) 725 6 3 5 4  ( ) 3 4 1 4 2 5  ( ) 1 4 2 5  6．（本题 2分）王叔叔 3 5时走了 3千米，他平均每时走( )千米，走 1千米用( )时。 7．（本题 1分）一个长方体木块截成两个相同的正方体后，表面积增加了 18cm2，原来长方体木块 的表面积是( )cm2。 8．（本题 2分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高 分别是 6厘米、5厘米、4厘米，这个长方体的体积( )立方厘米，这个正方体 的体积是( )立方厘米。 9．（本题 2分）劳动课上，同学们要做水果拼盘，张老师带来的橘子和桃共 52千克， 张老师带来的桃比橘子重 6千克，设张老师带来了 x千克橘子，由此可以得到方程 ( )，张老师带来了( )千克橘子。 10．（本题 1分）一个长方体纸盒，长 8cm、宽 6cm、高 4cm。如果把 2个这样的长方 体纸盒包成一大包，至少需要包装纸( )cm2。 11．（本题 1分）奇思想制作一幅统计图，反映西安市 2023年的月平均最高气温变化 情况，并与 2022年进行比较，他选用( )统计图比较合适。 12．（本题 1分）有 5个连续的自然数分别是 A、B、C、D、E，把这 5个数加起来的 和是 265，已知 A、B、C三个数的平均数是 46，C、D、E三个数的平均数是 57，自 然数 C是( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分，共 5 分） 13．（本题 1分）多祝益和隆酱油的标签上印有“净含量 500毫升”的字样，“500毫升” 指的是酱油的体积。( ) 14．（本题 1分）南偏东 40°方向 200米处与北偏西 50°方向 200米处是同一位置。 ( ) 15．（本题 1分）一双运动鞋打八折销售是 240元，求这双运动鞋的原价。列式为 8240 10  。 ( ) 16．（本题 1分）一袋大米，第一次吃去它的 4 9 。第二次吃去它的 1 3，第二次比第一次 少吃了 1 9。( ) 17．（本题 1分）如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的 小正方体有 8个。( ) … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 4 页 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 18．（本题 1分）下面图形沿虚线折叠后不能围成正方体的是( )。 A． B． C． D． 19．（本题 1分）下面对生活中数据的估计合适的有( )个。 a.你的课桌高度约为 1.2米。 b.一本六年级数学书的质量约为 250克。 c.这张数学试卷的正面面积约为 15平方分米。 d.一盒牛奶约为 10升。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（本题 1分）淘气 3 10时步行 3 4 千米，步行 1千米需要多少时？正确列式是( )。 A． 3 310 4  B． 3 3 10 4  C． 3 3 10 4  D． 3 3 4 10  21．（本题 1分）甲的 1 4等于乙的 2 3（甲、乙均不为 0），则甲和乙相比较，( )。 A．甲 ＞ 乙 B．甲 ＜ 乙 C．甲 ＝ 乙 D．无法比较 22．（本题 1分）如图，等腰梯形的周长是 62cm，上底是 12cm，下底是 18cm，它的腰长是 x厘米。 下面所列方程正确的是( )。 A．2x＋12＋18＝62 B．2x－12－18＝62 C．x＋12＋18＝62 D．x－12－18＝62 【第二部分】计算与算法技巧（共 30 分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 30 分） 23．（本题 10分）直接写出得数。 7 8 － 3 4 ＝ 3.5＋ 8 5 ＝ 3 17 ×68＝ 1021 ÷ 8 9＝ 6 35 × 5 12＝ 3.14×9＝ 15.7÷3.14＝ 18÷ 3 7 ＝ 3 8 × 3 4 ÷ 3 4 ＝ 54×（ 1 6 ＋ 2 27 ）＝ 24．（本题 8分）用你喜欢的方法计算。 3 4 ＋（ 4 5 － 1 2 ） 10－ 3 8－ 5 8 8 15 ×45× 2 9 4 9－ 1 8＋ 5 9－ 7 8 25．（本题 6分）解方程。 1 120 5 x x  3 56 4 8 x    54 8 55 xx   26．（本题 6分）计算下列长方体或正方体的表面积和体积。 第 3 页 共 4 页 【第三部分】操作与动手实践（共 9 分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 9 分） 27．（本题 3分）笑笑家在书店西偏北 40°的方向，距离书店 400米。在下图中画出笑笑家的位置。 （1厘米表示 200米） 28．（本题 3分）在下面的长方体展开图上，把相对的面涂上相同的颜色。 29．（本题 3分）按要求涂一涂，画一画。 涂色表示 4 7 公顷。 【第四部分】应用与解决问题（共 30 分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 30 分） 30．（本题 5分）悟空和八戒吃西瓜，悟空吃了西瓜的 13，八戒吃了西瓜的 1 2 ，还剩下西瓜的几分 之几？ 31．（本题 5分）一个长方体的蓄水池，长 20m，宽 15m，深 2.5m，要给池底和四壁抹 上水泥，如果平均每平方米用水泥 12kg，那么一共要用水泥多少千克？ 32．（本题 5分）一个从里面量长是 16厘米，宽是 8厘米的长方体容器中，水深 8厘 米。这时把一个铁块完全浸没在水中（水未溢出），水面上升到 13厘米。这个铁块的 体积是多少立方厘米？ 33．（本题 5分）北京到呼和浩特的铁路线长 660千米，一列火车从呼和浩特开出，每 时行驶 120千米；另一列火车从北京出发，每时行驶 144千米，两列火车同时开出， 经过几时相遇？（用方程解答） 34．（本题 5分）妙妙和爸爸登白露山，用 25分钟走了全程的 12 ，又用了 20分钟走了 剩下的 1 2 ，最后用 10分钟登上了山顶。 （1）最后 10分钟走的路程是全程的几分之几？ （2）这三个时间段，哪一段时间内走得最快？你是怎么想的？ 第 4 页 共 4 页 35．（本题 5分）多年来，惠东滨海旅游持续吸引八方游客前来，成为沿海乡镇推动乡村振兴发展 的“蓝色钥匙”。2023年的滨海旅游业收入比 2022年多 17 ，2021年的滨海旅游业收入是 2022年的 2 3 ， 若 2021年滨海旅游业收入约为 14亿元。 （1）2022年的滨海旅游业收入多少亿元？ （2）2023年滨海旅游业收入比 2022年多多少亿元？（先画图表示，再列式解答） 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共31分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题2分）在括号里填写适当的分数。 250mL＝( )L         36dm2＝( )m2 2．（本题2分）在、0.65、2.06、、中，最大的数是( )，最大的数与最小的数的差是( )。 3．（本题2分）的倒数是( )，0.2和( )互为倒数。 4．（本题2分）( )的倒数是9的；吨的是( )千克。 5．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.24( )    ( )    ( ) 6．（本题2分）王叔叔时走了3千米，他平均每时走( )千米，走1千米用( )时。 7．（本题1分）一个长方体木块截成两个相同的正方体后，表面积增加了18cm2，原来长方体木块的表面积是( )cm2。 8．（本题2分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，这个长方体的体积( )立方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。 9．（本题2分）劳动课上，同学们要做水果拼盘，张老师带来的橘子和桃共52千克，张老师带来的桃比橘子重6千克，设张老师带来了x千克橘子，由此可以得到方程( )，张老师带来了( )千克橘子。 10．（本题1分）一个长方体纸盒，长8cm、宽6cm、高4cm。如果把2个这样的长方体纸盒包成一大包，至少需要包装纸( )cm2。 11．（本题1分）奇思想制作一幅统计图，反映西安市2023年的月平均最高气温变化情况，并与2022年进行比较，他选用( )统计图比较合适。 12．（本题1分）有5个连续的自然数分别是A、B、C、D、E，把这5个数加起来的和是265，已知A、B、C三个数的平均数是46，C、D、E三个数的平均数是57，自然数C是( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）多祝益和隆酱油的标签上印有“净含量500毫升”的字样，“500毫升”指的是酱油的体积。( ) 14．（本题1分）南偏东40°方向200米处与北偏西50°方向200米处是同一位置。( ) 15．（本题1分）一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为。( ) 16．（本题1分）一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。( ) 17．（本题1分）如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）下面图形沿虚线折叠后不能围成正方体的是( )。 A． B． C． D． 19．（本题1分）下面对生活中数据的估计合适的有( )个。 a.你的课桌高度约为1.2米。 b.一本六年级数学书的质量约为250克。 c.这张数学试卷的正面面积约为15平方分米。 d.一盒牛奶约为10升。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（本题1分）淘气时步行千米，步行1千米需要多少时？正确列式是( )。 A． B． C． D． 21．（本题1分）甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲和乙相比较，( )。 A．甲 ＞ 乙 B．甲 ＜ 乙 C．甲 ＝ 乙 D．无法比较 22．（本题1分）如图，等腰梯形的周长是62cm，上底是12cm，下底是18cm，它的腰长是x厘米。下面所列方程正确的是( )。 A．2x＋12＋18＝62 B．2x－12－18＝62 C．x＋12＋18＝62 D．x－12－18＝62 【第二部分】计算与算法技巧（共30分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 23．（本题10分）直接写出得数。 －＝      3.5＋＝      ×68＝      ÷＝        ×＝ 3.14×9＝     15.7÷3.14＝     18÷＝      ×÷＝     54×（＋）＝ 24．（本题8分）用你喜欢的方法计算。 ＋（－）     10－－       ×45×        －＋－ 25．（本题6分）解方程。            26．（本题6分）计算下列长方体或正方体的表面积和体积。    【第三部分】操作与动手实践（共9分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共9分） 27．（本题3分）笑笑家在书店西偏北40°的方向，距离书店400米。在下图中画出笑笑家的位置。（1厘米表示200米） 28．（本题3分）在下面的长方体展开图上，把相对的面涂上相同的颜色。 29．（本题3分）按要求涂一涂，画一画。 涂色表示公顷。 【第四部分】应用与解决问题（共30分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 30．（本题5分）悟空和八戒吃西瓜，悟空吃了西瓜的，八戒吃了西瓜的，还剩下西瓜的几分之几？ 31．（本题5分）一个长方体的蓄水池，长20m，宽15m，深2.5m，要给池底和四壁抹上水泥，如果平均每平方米用水泥12kg，那么一共要用水泥多少千克？ 32．（本题5分）一个从里面量长是16厘米，宽是8厘米的长方体容器中，水深8厘米。这时把一个铁块完全浸没在水中（水未溢出），水面上升到13厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 33．（本题5分）北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶120千米；另一列火车从北京出发，每时行驶144千米，两列火车同时开出，经过几时相遇？（用方程解答） 34．（本题5分）妙妙和爸爸登白露山，用25分钟走了全程的，又用了20分钟走了剩下的，最后用10分钟登上了山顶。 （1）最后10分钟走的路程是全程的几分之几？ （2）这三个时间段，哪一段时间内走得最快？你是怎么想的？ 35．（本题5分）多年来，惠东滨海旅游持续吸引八方游客前来，成为沿海乡镇推动乡村振兴发展的“蓝色钥匙”。2023年的滨海旅游业收入比2022年多，2021年的滨海旅游业收入是2022年的，若2021年滨海旅游业收入约为14亿元。 （1）2022年的滨海旅游业收入多少亿元？ （2）2023年滨海旅游业收入比2022年多多少亿元？（先画图表示，再列式解答） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 7 页 绝密★启用前 2024 年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A 卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年 9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2 分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共 31 分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 21 分） 1．（本题 2分）在括号里填写适当的分数。 250mL＝( )L 36dm2＝( )m2 2．（本题 2分）在 1 4 、0.65、2.06、 47 、 12 5 中，最大的数是( )，最大的数 与最小的数的差是( )。 3．（本题 2分） 4 5 的倒数是( )，0.2和( )互为倒数。 4．（本题 2分）( )的倒数是 9的 3 4 ； 2 3吨的 3 4 是( )千克。 5．（本题 3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.24( ) 725 6 3 5 4  ( ) 3 4 1 4 2 5  ( ) 1 4 2 5  6．（本题 2分）王叔叔 3 5 时走了 3千米，他平均每时走( )千米，走 1千 米用( )时。 7．（本题 1分）一个长方体木块截成两个相同的正方体后，表面积增加了 18cm2， 原来长方体木块的表面积是( )cm2。 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 7 页 8．（本题 2分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、 高分别是 6厘米、5厘米、4厘米，这个长方体的体积( )立方厘米，这 个正方体的体积是( )立方厘米。 9．（本题 2分）劳动课上，同学们要做水果拼盘，张老师带来的橘子和桃共 52 千克，张老师带来的桃比橘子重 6千克，设张老师带来了 x千克橘子，由此可以 得到方程( )，张老师带来了( )千克橘子。 10．（本题 1分）一个长方体纸盒，长 8cm、宽 6cm、高 4cm。如果把 2个这样 的长方体纸盒包成一大包，至少需要包装纸( )cm2。 11．（本题 1分）奇思想制作一幅统计图，反映西安市 2023年的月平均最高气温 变化情况，并与 2022年进行比较，他选用( )统计图比较合适。 12．（本题 1分）有 5个连续的自然数分别是 A、B、C、D、E，把这 5个数加 起来的和是 265，已知 A、B、C三个数的平均数是 46，C、D、E三个数的平均 数是 57，自然数 C是( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分， 共 5 分） 13．（本题 1分）多祝益和隆酱油的标签上印有“净含量 500毫升”的字样，“500 毫升”指的是酱油的体积。( ) 14．（本题 1分）南偏东 40°方向 200米处与北偏西 50°方向 200米处是同一位置。 ( ) 15．（本题 1分）一双运动鞋打八折销售是 240元，求这双运动鞋的原价。列式 为 8240 10  。( ) 16．（本题 1分）一袋大米，第一次吃去它的 4 9 。第二次吃去它的 1 3，第二次比 第一次少吃了 1 9。( ) 17．（本题 1分）如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面 涂色的小正方体有 8个。( ) 第 3 页 共 7 页 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 18．（本题 1分）下面图形沿虚线折叠后不能围成正方体的是( )。 A． B． C． D． 19．（本题 1分）下面对生活中数据的估计合适的有( )个。 a.你的课桌高度约为 1.2米。 b.一本六年级数学书的质量约为 250克。 c.这张数学试卷的正面面积约为 15平方分米。 d.一盒牛奶约为 10升。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（本题 1分）淘气 3 10 时步行 3 4 千米，步行 1千米需要多少时？正确列式是 ( )。 A． 3 310 4  B． 3 3 10 4  C． 3 3 10 4  D． 3 3 4 10  21．（本题 1分）甲的 1 4 等于乙的 2 3（甲、乙均不为 0），则甲和乙相比较，( )。 A．甲 ＞ 乙 B．甲 ＜ 乙 C．甲 ＝ 乙 D．无法比较 22．（本题 1分）如图，等腰梯形的周长是 62cm，上底是 12cm，下底是 18cm， 它的腰长是 x厘米。下面所列方程正确的是( )。 A．2x＋12＋18＝62 B．2x－12－18＝62 C．x＋12＋18＝62 D．x－12－18＝62 第 4 页 共 7 页 【第二部分】计算与算法技巧（共 30 分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 30 分） 23．（本题 10分）直接写出得数。 7 8 － 3 4 ＝ 3.5＋ 8 5 ＝ 3 17 ×68＝ 1021 ÷ 8 9＝ 6 35 × 5 12 ＝ 3.14×9＝ 15.7÷3.14＝ 18÷ 3 7 ＝ 3 8 × 3 4 ÷ 3 4 ＝ 54×（ 1 6 ＋ 2 27 ）＝ 24．（本题 8分）用你喜欢的方法计算。 3 4 ＋（ 4 5－ 1 2 ） 10－ 3 8－ 5 8 8 15 ×45× 29 4 9 － 1 8 ＋ 5 9－ 7 8 25．（本题 6分）解方程。 1 120 5 x x  3 56 4 8 x    54 8 55 xx   26．（本题 6分）计算下列长方体或正方体的表面积和体积。 第 5 页 共 7 页 【第三部分】操作与动手实践（共 9 分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 9 分） 27．（本题 3分）笑笑家在书店西偏北 40°的方向，距离书店 400米。在下图中 画出笑笑家的位置。（1厘米表示 200米） 28．（本题 3分）在下面的长方体展开图上，把相对的面涂上相同的颜色。 29．（本题 3分）按要求涂一涂，画一画。 涂色表示 4 7 公顷。 【第四部分】应用与解决问题（共 30 分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 30 分） 30．（本题 5分）悟空和八戒吃西瓜，悟空吃了西瓜的 13，八戒吃了西瓜的 1 2 ， 还剩下西瓜的几分之几？ 第 6 页 共 7 页 31．（本题 5分）一个长方体的蓄水池，长 20m，宽 15m，深 2.5m，要给池底和 四壁抹上水泥，如果平均每平方米用水泥 12kg，那么一共要用水泥多少千克？ 32．（本题 5分）一个从里面量长是 16厘米，宽是 8厘米的长方体容器中，水深 8厘米。这时把一个铁块完全浸没在水中（水未溢出），水面上升到 13厘米。这 个铁块的体积是多少立方厘米？ 33．（本题 5分）北京到呼和浩特的铁路线长 660千米，一列火车从呼和浩特开 出，每时行驶 120千米；另一列火车从北京出发，每时行驶 144千米，两列火车 同时开出，经过几时相遇？（用方程解答） 34．（本题 5分）妙妙和爸爸登白露山，用 25分钟走了全程的 12 ，又用了 20分 钟走了剩下的 1 2 ，最后用 10分钟登上了山顶。 （1）最后 10分钟走的路程是全程的几分之几？ （2）这三个时间段，哪一段时间内走得最快？你是怎么想的？ 第 7 页 共 7 页 35．（本题 5分）多年来，惠东滨海旅游持续吸引八方游客前来，成为沿海乡镇 推动乡村振兴发展的“蓝色钥匙”。2023年的滨海旅游业收入比 2022年多 1 7 ，2021 年的滨海旅游业收入是 2022年的 23，若 2021年滨海旅游业收入约为 14亿元。 （1）2022年的滨海旅游业收入多少亿元？ （2）2023年滨海旅游业收入比 2022年多多少亿元？（先画图表示，再列式解 答） 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共31分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题2分）在括号里填写适当的分数。 250mL＝( )L         36dm2＝( )m2 【答案】 【分析】1L＝1000mL，1m2＝100dm2，小单位化大单位除以进率。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数后，要约分为最简分数。 【详解】250÷1000＝（L） 36÷100＝（m2） 所以，250mL＝L；36dm2＝m2。 2．（本题2分）在、0.65、2.06、、中，最大的数是( )，最大的数与最小的数的差是( )。 【答案】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上大的那个数就大，……，依此类推，据此解答；再用最大的数减去最小的数，即可求出它们的差。 【详解】＝1÷4＝0.25 ＝4÷7＝ ＝12÷5＝2.4 2.4＞2.06＞0.65＞＞0.25，即＞2.06＞0.65＞＞，最大。 － ＝－ ＝ 在、0.65、2.06、、中，最大的数是，最大的数与最小的数的差是。 3．（本题2分）的倒数是( )，0.2和( )互为倒数。 【答案】 5 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；求一个小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 【详解】0.2＝ 的倒数是，0.2和5互为倒数。 【点睛】本题主要考查了求倒数的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。 4．（本题2分）( )的倒数是9的；吨的是( )千克。 【答案】 500 【分析】（1）先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出9的是多少，再求这个数的倒数即可得解。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 （2）先求吨的是多少吨，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再根据进率“1吨＝1000千克”换算单位即可。 【详解】（1）9×＝ 的倒数是； 所以，的倒数是9的； （2）×＝（吨） ×1000＝500（千克） 吨的是500千克。 5．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.24( )    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】第一小题：根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数；十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，依次类推，据此解答； 第二、三小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原式；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】0.24和 ＝7÷25＝0.28 因为0.24＜0.28，所以0.24＜； ×和 因为＞1，所以×＞； ×和÷ 因为＜1，所以×＜；÷＞ 因此×＜÷。 6．（本题2分）王叔叔时走了3千米，他平均每时走( )千米，走1千米用( )时。 【答案】 5 【分析】根据题意，结合速度＝路程÷时间，用3除以，求出王叔叔平均每时走多少千米，用1除以计算出来的速度，即可求出走1千米需要多少时。 【详解】3÷ ＝3× ＝5（千米/时） 1÷5＝（时） 所以他平均每时走5千米，走1千米用时。 7．（本题1分）一个长方体木块截成两个相同的正方体后，表面积增加了18cm2，原来长方体木块的表面积是( )cm2。 【答案】90 【分析】根据题意，一个长方体木块截成两个相同的正方体后，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，截面是相同的正方形； 用增加的表面积除以2，求出正方体一个面的面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出一个正方体的表面积，再乘2求出两个正方体的表面积，最后减去增加的表面积，即是原来长方体的表面积。 【详解】正方体一个面的面积：18÷2＝9（cm2） 1个正方体的表面积：9×6＝54（cm2） 2个正方体的表面积：54×2＝108（cm2） 原来长方体的表面积：108－18＝90（cm2） 原来长方体木块的表面积是90cm2。 8．（本题2分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，这个长方体的体积( )立方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。 【答案】 120 125 【分析】已知长方体的长、宽、高，先根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的体积；再根据公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，因为长方体和正方体的棱长总和相等，求出的也是正方体的棱长总和，然后根据公式：正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，求出正方体的棱长，最后根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个正方体的体积即可。 【详解】6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方厘米） （6＋5＋4）×4 ＝（11＋4）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 60÷12＝5（厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 即这个长方体的体积120立方厘米，这个正方体的体积是125立方厘米。 9．（本题2分）劳动课上，同学们要做水果拼盘，张老师带来的橘子和桃共52千克，张老师带来的桃比橘子重6千克，设张老师带来了x千克橘子，由此可以得到方程( )，张老师带来了( )千克橘子。 【答案】 23 【分析】橘子x千克，桃比橘子重6千克，桃重（x＋6）千克，橘子和桃共52千克，故x＋x＋6＝52，解方程可得到x＝23。 【详解】x＋x＋6＝52 2x＋6＝52 2x＝46 x＝23 10．（本题1分）一个长方体纸盒，长8cm、宽6cm、高4cm。如果把2个这样的长方体纸盒包成一大包，至少需要包装纸( )cm2。 【答案】320 【分析】把这2个这样的长方体纸盒包成一包，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：8cm、6cm、（4＋4）cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】4＋4＝8（cm） （8×6＋8×8＋8×6）×2 ＝（48＋64＋48）×2 ＝（112＋48）×2 ＝160×2 ＝320（cm2） 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用。解答关键是理解：把它们的最大的面相粘合，包装最省纸。 11．（本题1分）奇思想制作一幅统计图，反映西安市2023年的月平均最高气温变化情况，并与2022年进行比较，他选用( )统计图比较合适。 【答案】复式折线 【分析】折线统计图的特点是：不仅表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况，还要2023年与2022年月平均最高气温变化情况进行比较，所以选择复式折线统计图比较合适。 【详解】根据分析可得，奇思想制作一幅统计图，反映西安市2023年的月平均最高气温变化情况，并与2022年进行比较，他选用复式折线统计图比较合适。 12．（本题1分）有5个连续的自然数分别是A、B、C、D、E，把这5个数加起来的和是265，已知A、B、C三个数的平均数是46，C、D、E三个数的平均数是57，自然数C是( )。 【答案】44 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，用46×3，求出A、B、C三个数的和，再用265－A、B、C三个数的和，求出D、E的和，再用57×3，求出C、D、E三个数的和，再用C、D、E三个数的和－D、E的和，即可解答。 【详解】57×3－（265－46×3） ＝171－（265－138） ＝171－127 ＝44 有5个连续的自然数分别是A、B、C、D、E，把这5个数加起来的和是265，已知A、B、C三个数的平均数是46，C、D、E三个数的平均数是57，自然数C是44。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）多祝益和隆酱油的标签上印有“净含量500毫升”的字样，“500毫升”指的是酱油的体积。( ) 【答案】√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，据此分析。 【详解】多祝益和隆酱油的标签上印有“净含量500毫升”的字样，“500毫升”指的是瓶子或包装袋所含物质的体积，即酱油的体积，选项说法正确。 故答案为：√ 14．（本题1分）南偏东40°方向200米处与北偏西50°方向200米处是同一位置。( ) 【答案】× 【分析】根据上北下南，左西右东，要表示同一位置，即观测点不变，南和东之间的夹角是90°，所以南偏东40°方向，还可以说成是东偏南50°方向，距离不变。据此解答。 【详解】根据分析画图如下： 90°－40°＝50° 南偏东40°方向200米处与东偏南50°方向200米处是同一位置。原说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为。( ) 【答案】√ 【分析】八折就是现价是原价的十分之八，把原价看作单位“1”，它的对应的是240元，求单位“1”，用240÷解答。 【详解】八折就是现价是原价的。 240÷ ＝240× ＝300（元） 一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为240÷。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。 16．（本题1分）一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。( ) 【答案】√ 【分析】用第一次吃去的占总量的分率减去第二次吃去的占总量的分率，即可求出第二次比第一次少吃了几分之几，据此解答。 【详解】－ ＝－ ＝ 一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体，正方体有8个顶点，所以一共有8块三面涂色的小正方体。 【详解】由分析可知： 一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。原题干说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）下面图形沿虚线折叠后不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，据此选择即可。 【详解】 A．不属于正方体展开图，不能围成正方体； B．属于“1－4－l”型，能围成正方体； C．属于“1－4－l”型，能围成正方体； D．属于“2－3－1”型，能围成正方体。 故答案为：A 19．（本题1分）下面对生活中数据的估计合适的有（    ）个。 a.你的课桌高度约为1.2米。 b.一本六年级数学书的质量约为250克。 c.这张数学试卷的正面面积约为15平方分米。 d.一盒牛奶约为10升。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】a．1米是100厘米，1分米是10厘米，课桌高度1.2米太高，不符合生活实际； b．计量比较轻的物体的质量用“克”作单位，一本数学书的质量约为250克，符合生活实际； c．一张数学试卷的正面大约长5分米、宽3分米，面积约为15平方分米，符合生活实际； d．1升液体的体积就是1立方分米，一盒牛奶约为10升，太大了，不符合生活实际。 【详解】a．你的课桌高度约为0.7米，原题数据估计不合适； b．一本六年级数学书的质量约为250克，原题数据估计合适； c．这张数学试卷的正面面积约为15平方分米，原题数据估计合适； d．一盒牛奶约为1升，原题数据估计不合适； 综上所述，对生活中数据的估计合适的是bc，有2个。 故答案为：B 20．（本题1分）淘气时步行千米，步行1千米需要多少时？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用行走的时间÷行走的路程，就是1千米需要的时间，用÷解答。 【详解】根据分析可知，淘气时步行千米，步行1千米需要多少时？正确列式是÷。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数与分数的除法；重点理解除法的意义， 21．（本题1分）甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲和乙相比较，（    ）。 A．甲 ＞ 乙 B．甲 ＜ 乙 C．甲 ＝ 乙 D．无法比较 【答案】A 【分析】甲的等于乙的，即甲×＝乙×，设甲×＝乙×＝1，分别求出甲和乙，再进行比较，即可解答。 【详解】设甲×＝乙×＝1 甲×＝1 乙×＝1 甲×＝1 甲＝1÷ 甲＝1×4 甲＝4 乙×＝1 乙＝1÷ 乙＝1× 乙＝ 4＞，即甲＞乙。 甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲和乙相比较，甲＞乙。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键设出等式的值，再利用分数与整数除法计算，进而解答、 22．（本题1分）如图，等腰梯形的周长是62cm，上底是12cm，下底是18cm，它的腰长是x厘米。下面所列方程正确的是（    ）。 A．2x＋12＋18＝62 B．2x－12－18＝62 C．x＋12＋18＝62 D．x－12－18＝62 【答案】A 【分析】由于等腰梯形的两条腰长相等，根据周长的含义，各个边的相加和是它的周长，即腰长×2＋上底＋下底＝周长，据此即可列出方程。 【详解】由分析可知： 所列方程为：2x＋12＋18＝62。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系。 【第二部分】计算与算法技巧（共30分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 23．（本题10分）直接写出得数。 －＝      3.5＋＝      ×68＝      ÷＝        ×＝ 3.14×9＝     15.7÷3.14＝     18÷＝      ×÷＝     54×（＋）＝ 【答案】；5.1；12；；； 28.26；5；42；；13 【详解】略 24．（本题8分）用你喜欢的方法计算。 ＋（－）    10－－      ×45×       －＋－ 【答案】；9；；0 【分析】按照先算括号里面的，再算括号外面的顺序计算解答； 运用减法性质解答； 从左到右按顺序计算； （4）运用加法交换律和结合律解答。 【详解】（1）＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝＋ ＝ （2）10－－       ＝10－（＋） ＝10－1 ＝9 （3）×45× ＝24× ＝ （4）－＋－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 25．（本题6分）解方程。          【答案】x＝100；x＝；x＝ 【分析】（1）先根据乘法分配律化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）先计算6×，再依据等式的性质，方程两边同时乘求解； （3）依据等式的性质，先计算左面的部分，方程两边再同时除以求解。 【详解】（1）x＋x＝120 解：（1＋）x＝120 x＝120 x÷＝120÷ x＝120× x＝100 （2）x÷＝6× 解：x÷＝ x÷×＝× x＝× x＝ （3）x＋＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 26．（本题6分）计算下列长方体或正方体的表面积和体积。    【答案】88平方分米，40立方分米；54平方厘米，27立方厘米。 【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高； （2）先确定正方体棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】（1）（10×2＋10×2＋2×2）×2 ＝（20＋20＋4）×2 ＝（40＋4）×2 ＝44×2 ＝88（平方分米） 10×2×2 ＝20×2 ＝40（立方分米） 这个长方体的表面积是88平方分米，体积是40立方分米。 （2）9×6＝54（平方厘米） 9×（9÷3） ＝9×3 ＝27（立方厘米） 这个正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。 【第三部分】操作与动手实践（共9分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共9分） 27．（本题3分）笑笑家在书店西偏北40°的方向，距离书店400米。在下图中画出笑笑家的位置。（1厘米表示200米） 【答案】见详解 【分析】确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位；1厘米表示200米，用400除以200，可得在图上要画出的厘米数，据此画图。 【详解】由分析可得： 400÷200＝2（厘米） 画图如下： 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解题的关键。 28．（本题3分）在下面的长方体展开图上，把相对的面涂上相同的颜色。 【答案】见详解 【分析】这个展开图是长方体展开的“1—4—1”结构，折成正方体后，两个“1”相对，“4”中间隔面相对，据此可以判断出相对的面，再把相对的面上涂上颜色即可。 【详解】 把长方体展开图相对的面涂色如下： 【点睛】本题考查了长方体的展开图，解决的关键是能够正确找出相对的面。 29．（本题3分）按要求涂一涂，画一画。 涂色表示公顷。 【答案】见详解 【分析】把2公顷看作单位“1”，先用除法求出公顷占单位“1”的几分之几，再根据分数的意义，分母是几，就把2公顷平均分成几份，分子是几，阴影部分就涂几份，据此解答。 【详解】公顷占2公顷的几分之几： ÷2＝ 根据分数乘法的意义，就是把代表2公顷的长条平均分成7份，其中2份涂色， 如下图： 【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数，分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【第四部分】应用与解决问题（共30分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 30．（本题5分）悟空和八戒吃西瓜，悟空吃了西瓜的，八戒吃了西瓜的，还剩下西瓜的几分之几？ 【答案】 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，用1减去悟空和八戒所吃的分率，即可求出还剩下西瓜的几分之几。 【详解】 ＝1－ ＝ 答：还剩下西瓜的。 【点睛】本题考查分数加、减法的应用。把整个西瓜看作单位“1”是解题的关键。 31．（本题5分）一个长方体的蓄水池，长20m，宽15m，深2.5m，要给池底和四壁抹上水泥，如果平均每平方米用水泥12kg，那么一共要用水泥多少千克？ 【答案】5700千克 【分析】要求用多少水泥，就要先求出水池的侧面积和底面积，然后用抹水泥的面积×每平方米水泥的质量，代入数据即可得解。 【详解】（20×15＋20×2.5×2＋15×2.5×2）×12 ＝（300＋100＋75）×12 ＝475×12 ＝5700（千克） 答：那么一共要用水泥用5700千克。 【点睛】熟练掌握求长方体的表面积公式是解决此题的关键。 32．（本题5分）一个从里面量长是16厘米，宽是8厘米的长方体容器中，水深8厘米。这时把一个铁块完全浸没在水中（水未溢出），水面上升到13厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】640立方厘米 【分析】根据题意可知，把铁块完全浸没水中后，上升的这部分水的体积就是铁块的体积。根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，进行计算即可。 【详解】16×8×（13－8） ＝128×5 ＝640（立方厘米） 答：这个铁块的体积是640立方厘米。 33．（本题5分）北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶120千米；另一列火车从北京出发，每时行驶144千米，两列火车同时开出，经过几时相遇？（用方程解答） 【答案】2.5时 【分析】已知两列火车同时开出，相向而行，根据相遇问题的公式可得出等量关系：两列火车的速度和×相遇时间＝北京到呼和浩特的铁路线全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设经过时相遇。 （120＋144）＝660 264＝660 264÷264＝660÷264 ＝2.5 答：经过2.5时相遇。 34．（本题5分）妙妙和爸爸登白露山，用25分钟走了全程的，又用了20分钟走了剩下的，最后用10分钟登上了山顶。 （1）最后10分钟走的路程是全程的几分之几？ （2）这三个时间段，哪一段时间内走得最快？你是怎么想的？ 【答案】（1）是全程的； （2）最后10分钟走得最快，见详解 【分析】（1）把全程看作单位“1”，全程分成3段，第一段占全程的，第二段占剩下的，最后10分钟占剩下的，用1－即剩下的占全程的分率，再乘即最后10分钟走的路程是全程的几分之几。 （2）先依据速度＝路程÷时间，分别求出三种情况下的速度，再根据分数大小比较方法即可解答。 【详解】（1）（1－）× ＝× ＝ 答：最后10分钟走的路程是全程的。 （2）÷25 ＝× ＝ ÷20 ＝× ＝ ÷10 ＝× ＝ ＜＜ 前25分钟平均每分钟行驶总路程的，中间20分钟平均每分钟行驶总路程的，最后10分钟平均每分钟行驶总路程的，最后10分钟走得快。 答：最后10分钟走得最快；同分子分数比较大小时，分子相同时，分母小的分数大。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数加减法的意义求出结果。 35．（本题5分）多年来，惠东滨海旅游持续吸引八方游客前来，成为沿海乡镇推动乡村振兴发展的“蓝色钥匙”。2023年的滨海旅游业收入比2022年多，2021年的滨海旅游业收入是2022年的，若2021年滨海旅游业收入约为14亿元。 （1）2022年的滨海旅游业收入多少亿元？ （2）2023年滨海旅游业收入比2022年多多少亿元？（先画图表示，再列式解答） 【答案】（1）21亿元 （2）作图见详解；3亿元 【分析】（1）将2022年的滨海旅游业收入看作单位“1”，2021年的滨海旅游业收入÷对应分率＝2022年的滨海旅游业收入； （2）将2022年的滨海旅游业收入看作单位“1”，画一条线段表示2022年的滨海旅游业收入，将这条线段平均分成7份，2023年的滨海旅游业收入比这样的7份多1份，据此作图，2022年的滨海旅游业收入×2023年的滨海旅游业收入比2022年多的对应分率＝2023年滨海旅游业收入比2022年多的钱数。 【详解】（1）14÷＝14×＝21（亿元） 答：2022年的滨海旅游业收入21亿元。 （2） 21×＝3（亿元） 答：2023年滨海旅游业收入比2022年多3亿元。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 21 页 绝密★启用前 2024 年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【A 卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年 9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2 分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共 31 分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 21 分） 1．（本题 2分）在括号里填写适当的分数。 250mL＝( )L 36dm2＝( )m2 【答案】 1 4 9 25 【分析】1L＝1000mL，1m2＝100dm2，小单位化大单位除以进率。分数和除法的关系：被 除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数后，要约分为最简分数。 【详解】250÷1000＝ 1 4 （L） 36÷100＝ 9 25（m 2） 所以，250mL＝ 1 4 L；36dm2＝ 9 25m 2。 2．（本题 2分）在 1 4 、0.65、2.06、 4 7 、 12 5 中，最大的数是( )，最大的数与最小的 数的差是( )。 【答案】 12 5 43 20 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，把分数化成小数， … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 21 页 再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同， 就看十分位上的数，十分位大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数， 百分位上大的那个数就大，……，依此类推，据此解答；再用最大的数减去最小的数，即可 求出它们的差。 【详解】 1 4 ＝1÷4＝0.25 4 7 ＝4÷7＝ • •0.571428 12 5 ＝12÷5＝2.4 2.4＞2.06＞0.65＞ • •0.571428＞0.25，即 12 5 ＞2.06＞0.65＞ 4 7 ＞ 1 4 ， 12 5 最大。 12 5 － 1 4 ＝ 48 20 － 5 20 ＝ 43 20 在 1 4 、0.65、2.06、 4 7 、 12 5 中，最大的数是 12 5 ，最大的数与最小的数的差是 43 20 。 3．（本题 2分） 4 5 的倒数是( )，0.2和( )互为倒数。 【答案】 5 4 5 【分析】根据倒数的定义：乘积是 1的两个数互为倒数，例如：如果 a、b不为 0，a×b＝1， 则 a是 b的倒数，b是 a的倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；求一个 小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 【详解】0.2＝ 1 5 4 5 的倒数是 5 4 ，0.2和 5互为倒数。 【点睛】本题主要考查了求倒数的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。 4．（本题 2分）( )的倒数是 9的 3 4 ； 2 3 吨的 3 4 是( )千克。 【答案】 4 27 500 【分析】（1）先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出 9的 3 4 是多少，再求这 个数的倒数即可得解。 第 3 页 共 21 页 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 （2）先求 2 3 吨的 3 4 是多少吨，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再根据进率“1 吨＝1000千克”换算单位即可。 【详解】（1）9× 3 4 ＝ 27 4 27 4 的倒数是 4 27 ； 所以， 4 27 的倒数是 9的 3 4 ； （2） 2 3 × 3 4 ＝ 1 2 （吨） 1 2 ×1000＝500（千克） 2 3 吨的 3 4 是 500千克。 5．（本题 3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.24( ) 7 25 6 3 5 4  ( ) 3 4 1 4 2 5  ( ) 1 4 2 5  【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】第一小题：根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据 小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看 十分位上的数；十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，就看百分位上的数，百 分位上的数大的那个数就大，……，依次类推，据此解答； 第二、三小题：一个非 0数，乘大于 1的数，积大于原数；一个非 0数，乘小于 1的数，积 小于原式；一个非 0数，除以大于 1的数，商小于被除数；一个非 0数，除以小于 1的数， 商大于被除数，据此解答。 【详解】0.24和 7 25 7 25 ＝7÷25＝0.28 因为 0.24＜0.28，所以 0.24＜ 7 25 ； 6 5 × 3 4 和 3 4 因为 6 5 ＞1，所以 6 5 × 3 4 ＞ 3 4 ； 1 2 × 4 5 和 1 2 ÷ 4 5 第 4 页 共 21 页 因为 4 5 ＜1，所以 12 × 4 5 ＜ 1 2 ； 1 2 ÷ 4 5 ＞ 1 2 因此 1 2 × 4 5 ＜ 1 2 ÷ 4 5 。 6．（本题 2分）王叔叔 3 5 时走了 3千米，他平均每时走( )千米，走 1千米用( ) 时。 【答案】 5 1 5 【分析】根据题意，结合速度＝路程÷时间，用 3除以 3 5 ，求出王叔叔平均每时走多少千米， 用 1除以计算出来的速度，即可求出走 1千米需要多少时。 【详解】3÷ 3 5 ＝3× 5 3 ＝5（千米/时） 1÷5＝ 1 5 （时） 所以他平均每时走 5千米，走 1千米用 1 5 时。 7．（本题 1分）一个长方体木块截成两个相同的正方体后，表面积增加了 18cm2，原来长方 体木块的表面积是( )cm2。 【答案】90 【分析】根据题意，一个长方体木块截成两个相同的正方体后，表面积会增加两个截面的面 积；由正方体的特征可知，截面是相同的正方形； 用增加的表面积除以 2，求出正方体一个面的面积；根据正方体的表面积公式 S＝6a2，求出 一个正方体的表面积，再乘 2求出两个正方体的表面积，最后减去增加的表面积，即是原来 长方体的表面积。 【详解】正方体一个面的面积：18÷2＝9（cm2） 1个正方体的表面积：9×6＝54（cm2） 2个正方体的表面积：54×2＝108（cm2） 原来长方体的表面积：108－18＝90（cm2） 原来长方体木块的表面积是 90cm2。 8．（本题 2分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是 第 5 页 共 21 页 6厘米、5厘米、4厘米，这个长方体的体积( )立方厘米，这个正方体的体积是 ( )立方厘米。 【答案】 120 125 【分析】已知长方体的长、宽、高，先根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体 的体积；再根据公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和， 因为长方体和正方体的棱长总和相等，求出的也是正方体的棱长总和，然后根据公式：正方 体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，求出正方体的棱长，最后根据公式：正方体的体积＝棱 长×棱长×棱长，求出这个正方体的体积即可。 【详解】6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方厘米） （6＋5＋4）×4 ＝（11＋4）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 60÷12＝5（厘米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 即这个长方体的体积 120立方厘米，这个正方体的体积是 125立方厘米。 9．（本题 2分）劳动课上，同学们要做水果拼盘，张老师带来的橘子和桃共 52千克，张老 师带来的桃比橘子重 6千克，设张老师带来了 x千克橘子，由此可以得到方程( )，张 老师带来了( )千克橘子。 【答案】 6 52x x   23 【分析】橘子 x千克，桃比橘子重 6千克，桃重（x＋6）千克，橘子和桃共 52千克，故 x ＋x＋6＝52，解方程可得到 x＝23。 【详解】x＋x＋6＝52 2x＋6＝52 2x＝46 第 6 页 共 21 页 x＝23 10．（本题 1分）一个长方体纸盒，长 8cm、宽 6cm、高 4cm。如果把 2个这样的长方体纸 盒包成一大包，至少需要包装纸( )cm2。 【答案】320 【分析】把这 2个这样的长方体纸盒包成一包，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大 的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：8cm、6cm、（4＋4）cm，根据长 方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】4＋4＝8（cm） （8×6＋8×8＋8×6）×2 ＝（48＋64＋48）×2 ＝（112＋48）×2 ＝160×2 ＝320（cm2） 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用。解答关键是理解：把它们的最大的 面相粘合，包装最省纸。 11．（本题 1分）奇思想制作一幅统计图，反映西安市 2023年的月平均最高气温变化情况， 并与 2022年进行比较，他选用( )统计图比较合适。 【答案】复式折线 【分析】折线统计图的特点是：不仅表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况， 还要 2023年与 2022年月平均最高气温变化情况进行比较，所以选择复式折线统计图比较合 适。 【详解】根据分析可得，奇思想制作一幅统计图，反映西安市 2023年的月平均最高气温变 化情况，并与 2022年进行比较，他选用复式折线统计图比较合适。 12．（本题 1分）有 5个连续的自然数分别是 A、B、C、D、E，把这 5个数加起来的和是 265，已知A、B、C三个数的平均数是 46，C、D、E三个数的平均数是 57，自然数C是( )。 【答案】44 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，用 46×3，求出 A、B、C三个数的和，再用 265－A、 B、C三个数的和，求出 D、E的和，再用 57×3，求出 C、D、E三个数的和，再用 C、D、 E三个数的和－D、E的和，即可解答。 第 7 页 共 21 页 【详解】57×3－（265－46×3） ＝171－（265－138） ＝171－127 ＝44 有 5个连续的自然数分别是 A、B、C、D、E，把这 5个数加起来的和是 265，已知 A、B、 C三个数的平均数是 46，C、D、E三个数的平均数是 57，自然数 C是 44。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分， 共 5 分） 13．（本题 1分）多祝益和隆酱油的标签上印有“净含量 500毫升”的字样，“500毫升”指的是 酱油的体积。( ) 【答案】√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即 物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，据此分析。 【详解】多祝益和隆酱油的标签上印有“净含量 500毫升”的字样，“500毫升”指的是瓶子或 包装袋所含物质的体积，即酱油的体积，选项说法正确。 故答案为：√ 14．（本题 1分）南偏东 40°方向 200米处与北偏西 50°方向 200米处是同一位置。( ) 【答案】× 【分析】根据上北下南，左西右东，要表示同一位置，即观测点不变，南和东之间的夹角是 90°，所以南偏东 40°方向，还可以说成是东偏南 50°方向，距离不变。据此解答。 【详解】根据分析画图如下： 90°－40°＝50° 南偏东 40°方向 200米处与东偏南 50°方向 200米处是同一位置。原说法错误。 故答案为：× 15．（本题 1分）一双运动鞋打八折销售是 240元，求这双运动鞋的原价。列式为 8240 10  。 第 8 页 共 21 页 ( ) 【答案】√ 【分析】八折就是现价是原价的十分之八，把原价看作单位“1”，它的 8 10 对应的是 240元， 求单位“1”，用 240÷ 8 10 解答。 【详解】八折就是现价是原价的 8 10 。 240÷ 8 10 ＝240× 10 8 ＝300（元） 一双运动鞋打八折销售是 240元，求这双运动鞋的原价。列式为 240÷ 8 10 。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。 16．（本题 1分）一袋大米，第一次吃去它的 4 9 。第二次吃去它的 1 3 ，第二次比第一次少吃 了 1 9 。( ) 【答案】√ 【分析】用第一次吃去的占总量的分率减去第二次吃去的占总量的分率，即可求出第二次比 第一次少吃了几分之几，据此解答。 【详解】 4 9 － 1 3 ＝ 4 9 － 3 9 ＝ 1 9 一袋大米，第一次吃去它的 4 9 。第二次吃去它的 1 3 ，第二次比第一次少吃了 1 9 。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17．（本题 1分）如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正 方体有 8个。( ) 第 9 页 共 21 页 【答案】√ 【分析】根据题意，三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体，正方体有 8个顶点，所以一 共有 8块三面涂色的小正方体。 【详解】由分析可知： 一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有 8个。原题干说法 正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 18．（本题 1分）下面图形沿虚线折叠后不能围成正方体的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3 －3”型，据此选择即可。 【详解】 A． 不属于正方体展开图，不能围成正方体； B． 属于“1－4－l”型，能围成正方体； C． 属于“1－4－l”型，能围成正方体； 第 10 页 共 21 页 D． 属于“2－3－1”型，能围成正方体。 故答案为：A 19．（本题 1分）下面对生活中数据的估计合适的有（ ）个。 a.你的课桌高度约为 1.2米。 b.一本六年级数学书的质量约为 250克。 c.这张数学试卷的正面面积约为 15平方分米。 d.一盒牛奶约为 10升。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】a．1米是 100厘米，1分米是 10厘米，课桌高度 1.2米太高，不符合生活实际； b．计量比较轻的物体的质量用“克”作单位，一本数学书的质量约为 250克，符合生活实际； c．一张数学试卷的正面大约长 5分米、宽 3分米，面积约为 15平方分米，符合生活实际； d．1升液体的体积就是 1立方分米，一盒牛奶约为 10升，太大了，不符合生活实际。 【详解】a．你的课桌高度约为 0.7米，原题数据估计不合适； b．一本六年级数学书的质量约为 250克，原题数据估计合适； c．这张数学试卷的正面面积约为 15平方分米，原题数据估计合适； d．一盒牛奶约为 1升，原题数据估计不合适； 综上所述，对生活中数据的估计合适的是 bc，有 2个。 故答案为：B 20．（本题 1分）淘气 3 10 时步行 3 4 千米，步行 1千米需要多少时？正确列式是（ ）。 A． 3 3 10 4  B． 3 3 10 4  C． 3 3 10 4  D． 3 3 4 10  【答案】C 【分析】用行走的时间÷行走的路程，就是 1千米需要的时间，用 3 10 ÷ 3 4 解答。 【详解】根据分析可知，淘气 3 10 时步行 3 4 千米，步行 1千米需要多少时？正确列式是 3 10 ÷ 3 4 。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数与分数的除法；重点理解除法的意义， 21．（本题 1分）甲的 1 4 等于乙的 2 3 （甲、乙均不为 0），则甲和乙相比较，（ ）。 第 11 页 共 21 页 A．甲 ＞ 乙 B．甲 ＜ 乙 C．甲 ＝ 乙 D．无法比较 【答案】A 【分析】甲的 1 4 等于乙的 2 3 ，即甲× 1 4 ＝乙× 2 3 ，设甲× 1 4 ＝乙× 2 3 ＝1，分别求出甲和乙，再 进行比较，即可解答。 【详解】设甲× 1 4 ＝乙× 2 3 ＝1 甲× 1 4 ＝1 乙× 2 3 ＝1 甲× 1 4 ＝1 甲＝1÷ 1 4 甲＝1×4 甲＝4 乙× 2 3 ＝1 乙＝1÷ 2 3 乙＝1× 3 2 乙＝ 3 2 4＞ 3 2 ，即甲＞乙。 甲的 1 4 等于乙的 2 3 （甲、乙均不为 0），则甲和乙相比较，甲＞乙。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键设出等式的值，再利用分数与整数除法计算，进而解答、 22．（本题 1分）如图，等腰梯形的周长是 62cm，上底是 12cm，下底是 18cm，它的腰长是 x厘米。下面所列方程正确的是（ ）。 A．2x＋12＋18＝62 B．2x－12－18＝62 C．x＋12＋18＝62 D．x－12－18＝62 第 12 页 共 21 页 【答案】A 【分析】由于等腰梯形的两条腰长相等，根据周长的含义，各个边的相加和是它的周长，即 腰长×2＋上底＋下底＝周长，据此即可列出方程。 【详解】由分析可知： 所列方程为：2x＋12＋18＝62。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系。 【第二部分】计算与算法技巧（共 30 分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 30 分） 23．（本题 10分）直接写出得数。 7 8 － 3 4 ＝ 3.5＋ 8 5 ＝ 3 17 ×68＝ 10 21 ÷ 8 9 ＝ 6 35 × 5 12 ＝ 3.14×9＝ 15.7÷3.14＝ 18÷ 3 7 ＝ 3 8 × 3 4 ÷ 3 4 ＝ 54×（ 1 6 ＋ 2 27 ）＝ 【答案】 1 8 ；5.1；12； 15 28 ； 1 14 ； 28.26；5；42； 38；13 【详解】略 24．（本题 8分）用你喜欢的方法计算。 3 4 ＋（ 4 5 － 1 2 ） 10－ 3 8－ 5 8 8 15 ×45× 29 4 9 － 1 8 ＋ 5 9 － 7 8 【答案】 21 20 ；9； 16 3 ；0 【分析】按照先算括号里面的，再算括号外面的顺序计算解答； 运用减法性质解答； 从左到右按顺序计算； （4）运用加法交换律和结合律解答。 【详解】（1） 3 4 ＋（ 4 5 － 1 2 ） ＝ 3 4 ＋（ 8 10 － 5 10 ） 第 13 页 共 21 页 ＝ 3 4 ＋ 3 10 ＝ 15 20 ＋ 6 20 ＝ 21 20 （2）10－ 38－ 5 8 ＝10－（ 38＋ 5 8 ） ＝10－1 ＝9 （3） 8 15 ×45× 2 9 ＝24× 2 9 ＝ 16 3 （4） 4 9 － 1 8 ＋ 5 9 － 7 8 ＝（ 4 9 ＋ 5 9 ）－（ 1 8 ＋ 7 8 ） ＝1－1 ＝0 25．（本题 6分）解方程。 1 120 5 x x  3 56 4 8 x    54 8 55 xx   【答案】x＝100；x＝ 45 16 ；x＝ 48 55 【分析】（1）先根据乘法分配律化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 6 5 求解； （2）先计算 6× 5 8 ，再依据等式的性质，方程两边同时乘 3 4 求解； （3）依据等式的性质，先计算左面的部分，方程两边再同时除以 9 8 求解。 【详解】（1）x＋ 1 5 x＝120 解：（1＋ 1 5 ）x＝120 6 5 x＝120 第 14 页 共 21 页 6 5 x÷ 6 5 ＝120÷ 6 5 x＝120× 5 6 x＝100 （2）x÷ 3 4 ＝6× 5 8 解：x÷ 3 4 ＝ 15 4 x÷ 3 4 × 3 4 ＝ 15 4 × 3 4 x＝ 15 4 × 3 4 x＝ 45 16 （3）x＋ 8 x ＝ 54 55 解： 9 8 x＝ 54 55 9 8 x÷ 9 8 ＝ 54 55 ÷ 9 8 x＝ 54 55 × 8 9 x＝ 48 55 26．（本题 6分）计算下列长方体或正方体的表面积和体积。 【答案】88平方分米，40立方分米；54平方厘米，27立方厘米。 【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高； （2）先确定正方体棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长， 据此列式计算。 【详解】（1）（10×2＋10×2＋2×2）×2 ＝（20＋20＋4）×2 ＝（40＋4）×2 ＝44×2 第 15 页 共 21 页 ＝88（平方分米） 10×2×2 ＝20×2 ＝40（立方分米） 这个长方体的表面积是 88平方分米，体积是 40立方分米。 （2）9×6＝54（平方厘米） 9×（9÷3） ＝9×3 ＝27（立方厘米） 这个正方体的表面积是 54平方厘米，体积是 27立方厘米。 【第三部分】操作与动手实践（共 9 分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 9 分） 27．（本题 3分）笑笑家在书店西偏北 40°的方向，距离书店 400米。在下图中画出笑笑家 的位置。（1厘米表示 200米） 【答案】见详解 【分析】确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、 左西右东，以及角度和距离就可以确定方位；1厘米表示 200米，用 400除以 200，可得在 图上要画出的厘米数，据此画图。 【详解】由分析可得： 400÷200＝2（厘米） 画图如下： 第 16 页 共 21 页 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的 描述确定物体的位置是解题的关键。 28．（本题 3分）在下面的长方体展开图上，把相对的面涂上相同的颜色。 【答案】见详解 【分析】这个展开图是长方体展开的“1—4—1”结构，折成正方体后，两个“1”相对，“4”中 间隔面相对，据此可以判断出相对的面，再把相对的面上涂上颜色即可。 【详解】 把长方体展开图相对的面涂色如下： 【点睛】本题考查了长方体的展开图，解决的关键是能够正确找出相对的面。 29．（本题 3分）按要求涂一涂，画一画。 涂色表示 4 7 公顷。 第 17 页 共 21 页 【答案】见详解 【分析】把 2公顷看作单位“1”，先用除法求出 4 7 公顷占单位“1”的几分之几，再根据分数的 意义，分母是几，就把 2公顷平均分成几份，分子是几，阴影部分就涂几份，据此解答。 【详解】 4 7 公顷占 2公顷的几分之几： 4 7 ÷2＝ 27 根据分数乘法的意义，就是把代表 2公顷的长条平均分成 7份，其中 2份涂色， 如下图： 【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数 叫做分数，分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【第四部分】应用与解决问题（共 30 分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 30 分） 30．（本题 5分）悟空和八戒吃西瓜，悟空吃了西瓜的 1 3 ，八戒吃了西瓜的 1 2 ，还剩下西瓜 的几分之几？ 【答案】 1 6 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，用 1减去悟空和八戒所吃的分率，即可求出还剩下西瓜 的几分之几。 【详解】 1 11 3 2       ＝1－ 5 6 ＝ 1 6 第 18 页 共 21 页 答：还剩下西瓜的 1 6 。 【点睛】本题考查分数加、减法的应用。把整个西瓜看作单位“1”是解题的关键。 31．（本题 5分）一个长方体的蓄水池，长 20m，宽 15m，深 2.5m，要给池底和四壁抹上水 泥，如果平均每平方米用水泥 12kg，那么一共要用水泥多少千克？ 【答案】5700千克 【分析】要求用多少水泥，就要先求出水池的侧面积和底面积，然后用抹水泥的面积×每平 方米水泥的质量，代入数据即可得解。 【详解】（20×15＋20×2.5×2＋15×2.5×2）×12 ＝（300＋100＋75）×12 ＝475×12 ＝5700（千克） 答：那么一共要用水泥用 5700千克。 【点睛】熟练掌握求长方体的表面积公式是解决此题的关键。 32．（本题 5分）一个从里面量长是 16厘米，宽是 8厘米的长方体容器中，水深 8厘米。这 时把一个铁块完全浸没在水中（水未溢出），水面上升到 13厘米。这个铁块的体积是多少立 方厘米？ 【答案】640立方厘米 【分析】根据题意可知，把铁块完全浸没水中后，上升的这部分水的体积就是铁块的体积。 根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，进行计算即可。 【详解】16×8×（13－8） ＝128×5 ＝640（立方厘米） 答：这个铁块的体积是 640立方厘米。 33．（本题 5分）北京到呼和浩特的铁路线长 660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行 驶 120千米；另一列火车从北京出发，每时行驶 144千米，两列火车同时开出，经过几时相 遇？（用方程解答） 【答案】2.5时 【分析】已知两列火车同时开出，相向而行，根据相遇问题的公式可得出等量关系：两列火 车的速度和×相遇时间＝北京到呼和浩特的铁路线全长，据此列出方程，并求解。 第 19 页 共 21 页 【详解】解：设经过 x 时相遇。 （120＋144） x ＝660 264 x ＝660 264 x ÷264＝660÷264 x ＝2.5 答：经过 2.5时相遇。 34．（本题 5分）妙妙和爸爸登白露山，用 25分钟走了全程的 12 ，又用了 20分钟走了剩下 的 1 2 ，最后用 10分钟登上了山顶。 （1）最后 10分钟走的路程是全程的几分之几？ （2）这三个时间段，哪一段时间内走得最快？你是怎么想的？ 【答案】（1）是全程的 1 4 ； （2）最后 10分钟走得最快，见详解 【分析】（1）把全程看作单位“1”，全程分成 3段，第一段占全程的 12 ，第二段占剩下的 1 2 ， 最后 10分钟占剩下的 12 ，用 1－ 1 2 即剩下的占全程的分率，再乘 1 2 即最后 10分钟走的路程 是全程的几分之几。 （2）先依据速度＝路程÷时间，分别求出三种情况下的速度，再根据分数大小比较方法即可 解答。 【详解】（1）（1－ 12 ）× 1 2 ＝ 1 2 × 1 2 ＝ 1 4 答：最后 10分钟走的路程是全程的 1 4 。 （2） 12 ÷25 ＝ 1 2 × 1 25 ＝ 1 50 1 4 ÷20 第 20 页 共 21 页 ＝ 1 4 × 1 20 ＝ 1 80 1 4 ÷10 ＝ 1 4 × 1 10 ＝ 1 40 1 80 ＜ 1 50 ＜ 1 40 前 25分钟平均每分钟行驶总路程的 1 50 ，中间 20分钟平均每分钟行驶总路程的 1 80 ，最后 10分钟平均每分钟行驶总路程的 1 40 ，最后 10分钟走得快。 答：最后 10分钟走得最快；同分子分数比较大小时，分子相同时，分母小的分数大。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数加减法的意义求出结果。 35．（本题 5分）多年来，惠东滨海旅游持续吸引八方游客前来，成为沿海乡镇推动乡村振 兴发展的“蓝色钥匙”。2023年的滨海旅游业收入比 2022年多 1 7 ，2021年的滨海旅游业收入 是 2022年的 2 3 ，若 2021年滨海旅游业收入约为 14亿元。 （1）2022年的滨海旅游业收入多少亿元？ （2）2023年滨海旅游业收入比 2022年多多少亿元？（先画图表示，再列式解答） 【答案】（1）21亿元 （2）作图见详解；3亿元 【分析】（1）将 2022年的滨海旅游业收入看作单位“1”，2021年的滨海旅游业收入÷对应分 率＝2022年的滨海旅游业收入； （2）将 2022年的滨海旅游业收入看作单位“1”，画一条线段表示 2022年的滨海旅游业收入， 将这条线段平均分成 7份，2023年的滨海旅游业收入比这样的 7份多 1份，据此作图，2022 年的滨海旅游业收入×2023年的滨海旅游业收入比 2022年多的对应分率＝2023年滨海旅游 业收入比 2022年多的钱数。 【详解】（1）14÷ 2 3 ＝14× 3 2 ＝21（亿元） 答：2022年的滨海旅游业收入 21亿元。 第 21 页 共 21 页 （2） 21× 1 7 ＝3（亿元） 答：2023年滨海旅游业收入比 2022年多 3亿元。