2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【B卷】北师大版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【B卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共37分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共27分） 1．（本题4分）在（    ）里填上适当的分数或小数。 0.003＝( )  0.45＝( )   ＝( )   ＝( ) 2．（本题3分）看图填一填。 ＝( )＋( )＝( ) 3．（本题4分）填上适当的单位。 神州飞船载人舱的容积约6( )，一盒牛奶的容积是250( )；电冰箱的容积是200( )，一块橡皮的体积约8( )。 4．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )          ( ) 5．（本题2分）一辆汽车时行36千米。照这样计算，这辆汽车1时行( )千米，行1千米需要( )时。 6．（本题1分）已知a×＝b÷＝c×1（a、b、c均不为0），三个数比较，最小的是( )。 7．（本题3分）商场在学枚的北偏东63°方向300米处，学校在商场的( )偏( )( )°方向300米处。 8．（本题1分）一种弹力球从高处自由下落后，反弹高度是下落高度的，现在从16米高的地方自由下落后反弹高度是( )。 9．（本题2分）把一个长方体沿虚线切成两个长方体，如下图（单位：cm）。图( )的切法增加的面积最大，增加了( )平方厘米。 10．（本题1分）一个正方体容器，棱长8cm，笑笑将一个红薯放入后水面升高了5cm（红薯完全浸没水中），这个红薯的体积是( )。 11．（本题2分）两辆汽车分别同时从两地出发，相向而行，t时相遇。两地相距( )千米，相遇时小轿车比卡车多行了( )千米。 12．（本题1分）歌唱比赛，5位评委给笑笑打分是9.3分、8.6分、10分、9.4分、8.5分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，笑笑得了( )分。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）比多。( ) 14．（本题1分）因为×＝1，所以是倒数，也是倒数。( ) 15．（本题1分）一个长方体的高越大，长不变，体积就越大。( ) 16．（本题1分）kg的食用油，每天用去，一共可以用4天。( ) 17．（本题1分）如果把5个棱长为1厘米的正方体排成一个长方体后，那么表面积比原来减少了6平方厘米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）三个分数、、，其中最大的分数是( )。 A． B． C． D．不能确定 19．（本题1分）如图，轮船A在灯塔的( )。 A．北偏西30°方向上，距离是360米 B．南偏西30°方向上，距离是360米 C．西偏北30°方向上，距离是360米 D．西偏南30°方向上，距离是360米 20．（本题1分）有一个骰子，六个面分别写着的数字，与“5”相对的面是( )。    A．1 B．2 C．4 D．6 21．（本题1分）一袋米8千克，倒出后，又倒入千克，现在袋中有( )千克米。 A．4 B．4.5 C．6 D．8 22．（本题1分）元宵舞龙是重要的民俗之一。2015年，惠东县吉隆镇元宵舞龙被纳入广东省第六批非物质文化遗产代表作名录。在元宵当天，圩镇会有二三十条舞龙队穿街走巷，其中维持秩序的志愿者队伍里有男生85人，男生是女生的2倍多15人，女生有多少人？设女生人数为人，正确的方程是( )。 A． B． C． D． 【第二部分】计算与算法技巧（共24分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共24分） 23．（本题10分）直接写得数。 12－2.1＝        4.5÷0.5＝        612÷6＝         4800÷80＝        0.5×1.2＝ 24÷5＝                           4÷2－2÷4＝        6a－4a＝ 24．（本题8分）脱式计算（能简算的要简算）。                                     25．（本题6分）解方程。           【第三部分】操作与动手实践（共9分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共9分） 26．（本题3分）如图所示是一块2公顷的地，请你在图中用阴影表示出公顷。 27．（本题3分）下面是不完整的正方体展开图，请把它补充完整。 28．（本题3分）在图中标出小军家和小芳家的位置。 （1）小军家在学校的南偏西60°的方向上，距离学校400m。 （2）小芳家在学校的北偏东45°的方向上，距离学校800m。 【第四部分】应用与解决问题（共30分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 29．（本题5分）中国土地资源总量丰富，土地利用类型齐全，其中耕地面积约占全国总面积的，草地面积比耕地面积多占全国总面积的，林地面积比草地面积少占全国总面积的，那么林地面积约占全国总面积的几分之几？ 30．（本题5分）西西假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，走路的路程占全程的几分之几？若西西家到奶奶家的路程是28千米，走路的路程是多少千米？ 31．（本题5分）废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸，李阿姨整理出的废纸制成了16千克再生纸，她整理出的废纸有多少千克？ 32．（本题5分）张叔叔用铁皮做了一个长40厘米，宽20厘米，高52厘米的无盖长方体容器（甲），然后给这个容器中倒入高30厘米的水。 （1）张叔叔做这个长方体容器，至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处不计） （2）如果张叔叔将这个容器里的水全部倒入乙容器，乙容器的水面高多少厘米？ 33．（本题5分）北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60千米，另一列火车从北京开出，每时行驶72千米，两列火车同时开出，经过几时两列火车相遇？ （1）请画图分析，并在图中用“”标出火车相遇的大致位置。 （2）经过几时两列火车相遇？（列方程解答） 34．（本题5分）下面是某商场2022年下半年，甲、乙两个品牌洗衣机的销售情况统计表。 洗衣机品牌 7月 8月 9月 10月 11月 12月 甲品牌（台） 75 80 63 72 78 61 乙品牌（台） 48 71 85 46 55 75 （1）根据给出的数据完成复式折线统计图。    （2）甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大在( )月，相差( )台。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 绝密★启用前 2024 年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【B 卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年 9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共 37 分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1分，共 27分） 1．（本题 4分）在（ ）里填上适当的分数或小数。 0.003＝( ) 0.45＝( ) 38＝( ) 4 50 ＝( ) 2．（本题 3分）看图填一填。 3 1 4 2  ＝( )＋( )＝( ) 3．（本题 4分）填上适当的单位。 神州飞船载人舱的容积约 6( )，一盒牛奶的容积是 250( )；电冰箱的容积是 200( )，一块橡皮的体积约 8( )。 4．（本题 3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 13 1 15 3  ( ) 13 15 7 3 6 8  ( ) 7 8 6 3  151 8  ( )15 18  5．（本题 2分）一辆汽车 67 时行 36千米。照这样计算，这辆汽车 1时行( )千 米，行 1千米需要( )时。 6．（本题 1分）已知 a× 67 ＝b÷ 6 7 ＝c×1（a、b、c均不为 0），三个数比较，最小的是( )。 7．（本题 3分）商场在学枚的北偏东 63°方向 300米处，学校在商场的( )偏 ( )( )°方向 300米处。 8．（本题 1分）一种弹力球从高处自由下落后，反弹高度是下落高度的 3 4 ，现在从 16 米高的地方自由下落后反弹高度是( )。 9．（本题 2分）把一个长方体沿虚线切成两个长方体，如下图（单位：cm）。图( ) 的切法增加的面积最大，增加了( )平方厘米。 10．（本题 1分）一个正方体容器，棱长 8cm，笑笑将一个红薯放入后水面升高了 5cm （红薯完全浸没水中），这个红薯的体积是( )。 11．（本题 2分）两辆汽车分别同时从两地出发，相向而行，t时相遇。两地相距( ) 千米，相遇时小轿车比卡车多行了( )千米。 12．（本题 1分）歌唱比赛，5位评委给笑笑打分是 9.3分、8.6分、10分、9.4分、8.5 分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，笑笑得了( )分。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1分，共 5分） 13．（本题 1分） 4 9 比 1 3多 1 9。( ) 14．（本题 1分）因为 29 × 9 2 ＝1，所以 29 是倒数， 9 2 也是倒数。( ) 15．（本题 1分）一个长方体的高越大，长不变，体积就越大。( ) … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 4 页 16．（本题 1分） 45 kg的食用油，每天用去 1 5，一共可以用 4天。( ) 17．（本题 1分）如果把 5个棱长为 1厘米的正方体排成一个长方体后，那么表面积比原来减少了 6平方厘米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1分，共 5分） 18．（本题 1分）三个分数 2002 2003、 2001 2002、 2000 2001 ，其中最大的分数是( )。 A． 2000 2001 B． 2001 2002 C． 2002 2003 D．不能确定 19．（本题 1分）如图，轮船 A在灯塔的( )。 A．北偏西 30°方向上，距离是 360米 B．南偏西 30°方向上，距离是 360米 C．西偏北 30°方向上，距离是 360米 D．西偏南 30°方向上，距离是 360米 20．（本题 1分）有一个骰子，六个面分别写着1~ 6的数字，与“5”相对的面是( )。 A．1 B．2 C．4 D．6 21．（本题 1分）一袋米 8千克，倒出 12 后，又倒入 1 2 千克，现在袋中有( )千克米。 A．4 B．4.5 C．6 D．8 22．（本题 1分）元宵舞龙是重要的民俗之一。2015年，惠东县吉隆镇元宵舞龙被纳入广东省第六 批非物质文化遗产代表作名录。在元宵当天，圩镇会有二三十条舞龙队穿街走巷，其中维持秩序的 志愿者队伍里有男生 85人，男生是女生的 2倍多 15人，女生有多少人？设女生人数为 x人，正确 的方程是( )。 A． 2 x 15 x 85（ ）＋ ＝ B． 2 x 15 x 85（ ＋ ）＋ ＝ C． 2x 15 85 ＝ D．2x 15 85＋ ＝ 【第二部分】计算与算法技巧（共 24 分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 24分） 23．（本题 10分）直接写得数。 12－2.1＝ 4.5÷0.5＝ 612÷6＝ 4800÷80＝ 0.5×1.2＝ 24÷5＝ 1 1 3 2   3 4 4 3   4÷2－2÷4＝ 6a－4a＝ 24．（本题 8分）脱式计算（能简算的要简算）。 3 7 4 7 10 7   14 112 25 25   6 11 5 6 11 15 11 15 ＋ ＋ － 7 63.2 6.3 13 13    25．（本题 6分）解方程。 5 1x 9 2   25 8x 65  5x 4 32   【第三部分】操作与动手实践（共 9 分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 9分） 26．（本题 3分）如图所示是一块 2公顷的地，请你在图中用阴影表示出 12 公顷。 27．（本题 3分）下面是不完整的正方体展开图，请把它补充完整。 第 3 页 共 4 页 28．（本题 3分）在图中标出小军家和小芳家的位置。 （1）小军家在学校的南偏西 60°的方向上，距离学校 400m。 （2）小芳家在学校的北偏东 45°的方向上，距离学校 800m。 【第四部分】应用与解决问题（共 30 分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 30分） 29．（本题 5分）中国土地资源总量丰富，土地利用类型齐全，其中耕地面积约占全国总面积的 7 50 ， 草地面积比耕地面积多占全国总面积的 4 25，林地面积比草地面积少占全国总面积的 7 100 ，那么林地 面积约占全国总面积的几分之几？ 30．（本题 5分）西西假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的 6 7 ，走路的路程是坐车的 1 6 ，走路的 路程占全程的几分之几？若西西家到奶奶家的路程是 28千米，走路的路程是多少千米？ 31．（本题 5分）废纸可以加工出相当于废纸原质量 45 的再生纸，李阿姨整理出的废纸 制成了 16千克再生纸，她整理出的废纸有多少千克？ 32．（本题 5分）张叔叔用铁皮做了一个长 40厘米，宽 20厘米，高 52厘米的无盖长 方体容器（甲），然后给这个容器中倒入高 30厘米的水。 （1）张叔叔做这个长方体容器，至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处不计） （2）如果张叔叔将这个容器里的水全部倒入乙容器，乙容器的水面高多少厘米？ 33．（本题 5分）北京到呼和浩特的铁路线长 660千米，一列火车从呼和浩特开出，每 时行驶 60千米，另一列火车从北京开出，每时行驶 72千米，两列火车同时开出，经 过几时两列火车相遇？ （1）请画图分析，并在图中用“ ”标出火车相遇的大致位置。 （2）经过几时两列火车相遇？（列方程解答） 第 4 页 共 4 页 34．（本题 5分）下面是某商场 2022年下半年，甲、乙两个品牌洗衣机的销售情况统计表。 洗衣机品牌 7月 8月 9月 10月 11月 12月 甲品牌（台） 75 80 63 72 78 61 乙品牌（台） 48 71 85 46 55 75 （1）根据给出的数据完成复式折线统计图。 （2）甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大在( )月，相差( )台。 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【B卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共37分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共27分） 1．（本题4分）在（    ）里填上适当的分数或小数。 0.003＝( )  0.45＝( )   ＝( )   ＝( ) 2．（本题3分）看图填一填。 ＝( )＋( )＝( ) 3．（本题4分）填上适当的单位。 神州飞船载人舱的容积约6( )，一盒牛奶的容积是250( )；电冰箱的容积是200( )，一块橡皮的体积约8( )。 4．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )          ( ) 5．（本题2分）一辆汽车时行36千米。照这样计算，这辆汽车1时行( )千米，行1千米需要( )时。 6．（本题1分）已知a×＝b÷＝c×1（a、b、c均不为0），三个数比较，最小的是( )。 7．（本题3分）商场在学枚的北偏东63°方向300米处，学校在商场的( )偏( )( )°方向300米处。 8．（本题1分）一种弹力球从高处自由下落后，反弹高度是下落高度的，现在从16米高的地方自由下落后反弹高度是( )。 9．（本题2分）把一个长方体沿虚线切成两个长方体，如下图（单位：cm）。图( )的切法增加的面积最大，增加了( )平方厘米。 10．（本题1分）一个正方体容器，棱长8cm，笑笑将一个红薯放入后水面升高了5cm（红薯完全浸没水中），这个红薯的体积是( )。 11．（本题2分）两辆汽车分别同时从两地出发，相向而行，t时相遇。两地相距( )千米，相遇时小轿车比卡车多行了( )千米。 12．（本题1分）歌唱比赛，5位评委给笑笑打分是9.3分、8.6分、10分、9.4分、8.5分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，笑笑得了( )分。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）比多。( ) 14．（本题1分）因为×＝1，所以是倒数，也是倒数。( ) 15．（本题1分）一个长方体的高越大，长不变，体积就越大。( ) 16．（本题1分）kg的食用油，每天用去，一共可以用4天。( ) 17．（本题1分）如果把5个棱长为1厘米的正方体排成一个长方体后，那么表面积比原来减少了6平方厘米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）三个分数、、，其中最大的分数是( )。 A． B． C． D．不能确定 19．（本题1分）如图，轮船A在灯塔的( )。 A．北偏西30°方向上，距离是360米 B．南偏西30°方向上，距离是360米 C．西偏北30°方向上，距离是360米 D．西偏南30°方向上，距离是360米 20．（本题1分）有一个骰子，六个面分别写着的数字，与“5”相对的面是( )。    A．1 B．2 C．4 D．6 21．（本题1分）一袋米8千克，倒出后，又倒入千克，现在袋中有( )千克米。 A．4 B．4.5 C．6 D．8 22．（本题1分）元宵舞龙是重要的民俗之一。2015年，惠东县吉隆镇元宵舞龙被纳入广东省第六批非物质文化遗产代表作名录。在元宵当天，圩镇会有二三十条舞龙队穿街走巷，其中维持秩序的志愿者队伍里有男生85人，男生是女生的2倍多15人，女生有多少人？设女生人数为人，正确的方程是( )。 A． B． C． D． 【第二部分】计算与算法技巧（共24分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共24分） 23．（本题10分）直接写得数。 12－2.1＝        4.5÷0.5＝        612÷6＝         4800÷80＝        0.5×1.2＝ 24÷5＝                           4÷2－2÷4＝        6a－4a＝ 24．（本题8分）脱式计算（能简算的要简算）。                                     25．（本题6分）解方程。           【第三部分】操作与动手实践（共9分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共9分） 26．（本题3分）如图所示是一块2公顷的地，请你在图中用阴影表示出公顷。 27．（本题3分）下面是不完整的正方体展开图，请把它补充完整。 28．（本题3分）在图中标出小军家和小芳家的位置。 （1）小军家在学校的南偏西60°的方向上，距离学校400m。 （2）小芳家在学校的北偏东45°的方向上，距离学校800m。 【第四部分】应用与解决问题（共30分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 29．（本题5分）中国土地资源总量丰富，土地利用类型齐全，其中耕地面积约占全国总面积的，草地面积比耕地面积多占全国总面积的，林地面积比草地面积少占全国总面积的，那么林地面积约占全国总面积的几分之几？ 30．（本题5分）西西假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，走路的路程占全程的几分之几？若西西家到奶奶家的路程是28千米，走路的路程是多少千米？ 31．（本题5分）废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸，李阿姨整理出的废纸制成了16千克再生纸，她整理出的废纸有多少千克？ 32．（本题5分）张叔叔用铁皮做了一个长40厘米，宽20厘米，高52厘米的无盖长方体容器（甲），然后给这个容器中倒入高30厘米的水。 （1）张叔叔做这个长方体容器，至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处不计） （2）如果张叔叔将这个容器里的水全部倒入乙容器，乙容器的水面高多少厘米？ 33．（本题5分）北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60千米，另一列火车从北京开出，每时行驶72千米，两列火车同时开出，经过几时两列火车相遇？ （1）请画图分析，并在图中用“”标出火车相遇的大致位置。 （2）经过几时两列火车相遇？（列方程解答） 34．（本题5分）下面是某商场2022年下半年，甲、乙两个品牌洗衣机的销售情况统计表。 洗衣机品牌 7月 8月 9月 10月 11月 12月 甲品牌（台） 75 80 63 72 78 61 乙品牌（台） 48 71 85 46 55 75 （1）根据给出的数据完成复式折线统计图。    （2）甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大在( )月，相差( )台。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 7 页 绝密★启用前 2024 年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【B 卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年 9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共 37 分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1分，共 27分） 1．（本题 4分）在（ ）里填上适当的分数或小数。 0.003＝( ) 0.45＝( ) 38＝( ) 4 50 ＝( ) 2．（本题 3分）看图填一填。 3 1 4 2  ＝( )＋( )＝( ) 3．（本题 4分）填上适当的单位。 神州飞船载人舱的容积约 6( )，一盒牛奶的容积是 250( )；电冰 箱的容积是 200( )，一块橡皮的体积约 8( )。 4．（本题 3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 13 1 15 3  ( )13 15 7 3 6 8  ( ) 7 8 6 3  151 8  ( )15 18  5．（本题 2分）一辆汽车 6 7 时行 36千米。照这样计算，这辆汽车 1时行( ) 千米，行 1千米需要( )时。 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 7 页 6．（本题 1分）已知 a× 6 7 ＝b÷ 6 7 ＝c×1（a、b、c均不为 0），三个数比较，最小 的是( )。 7．（本题 3分）商场在学枚的北偏东 63°方向 300米处，学校在商场的( ) 偏( )( )°方向 300米处。 8．（本题 1分）一种弹力球从高处自由下落后，反弹高度是下落高度的 3 4 ，现在 从 16米高的地方自由下落后反弹高度是( )。 9．（本题 2分）把一个长方体沿虚线切成两个长方体，如下图（单位：cm）。图 ( )的切法增加的面积最大，增加了( )平方厘米。 10．（本题 1分）一个正方体容器，棱长 8cm，笑笑将一个红薯放入后水面升高 了 5cm（红薯完全浸没水中），这个红薯的体积是( )。 11．（本题 2分）两辆汽车分别同时从两地出发，相向而行，t时相遇。两地相距 ( )千米，相遇时小轿车比卡车多行了( )千米。 12．（本题 1分）歌唱比赛，5位评委给笑笑打分是 9.3分、8.6分、10分、9.4 分、8.5分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，笑笑得了 ( )分。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1分， 共 5分） 13．（本题 1分） 4 9 比 1 3多 1 9。( ) 14．（本题 1分）因为 29 × 9 2 ＝1，所以 29 是倒数， 9 2 也是倒数。( ) 15．（本题 1分）一个长方体的高越大，长不变，体积就越大。( ) 16．（本题 1分） 4 5 kg的食用油，每天用去 1 5 ，一共可以用 4天。( ) 17．（本题 1分）如果把 5个棱长为 1厘米的正方体排成一个长方体后，那么表 第 3 页 共 7 页 面积比原来减少了 6平方厘米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1分，共 5分） 18．（本题 1分）三个分数 2002 2003、 2001 2002、 2000 2001 ，其中最大的分数是( )。 A． 2000 2001 B． 2001 2002 C． 2002 2003 D．不能确定 19．（本题 1分）如图，轮船 A在灯塔的( )。 A．北偏西 30°方向上，距离是 360米 B．南偏西 30°方向上，距离是 360 米 C．西偏北 30°方向上，距离是 360米 D．西偏南 30°方向上，距离是 360 米 20．（本题 1分）有一个骰子，六个面分别写着1~ 6的数字，与“5”相对的面是 ( )。 A．1 B．2 C．4 D．6 21．（本题 1分）一袋米 8千克，倒出 12 后，又倒入 1 2 千克，现在袋中有( ) 千克米。 A．4 B．4.5 C．6 D．8 22．（本题 1分）元宵舞龙是重要的民俗之一。2015年，惠东县吉隆镇元宵舞龙 被纳入广东省第六批非物质文化遗产代表作名录。在元宵当天，圩镇会有二三十 条舞龙队穿街走巷，其中维持秩序的志愿者队伍里有男生 85人，男生是女生的 2倍多 15人，女生有多少人？设女生人数为 x人，正确的方程是( )。 A． 2 x 15 x 85（ ）＋ ＝ B． 2 x 15 x 85（ ＋ ）＋ ＝ C． 2x 15 85 ＝ D．2x 15 85＋ ＝ 第 4 页 共 7 页 【第二部分】计算与算法技巧（共 24 分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 24分） 23．（本题 10分）直接写得数。 12－2.1＝ 4.5÷0.5＝ 612÷6＝ 4800÷80＝ 0.5×1.2＝ 24÷5＝ 1 1 3 2   3 4 4 3   4÷2－2÷4＝ 6a－4a＝ 24．（本题 8分）脱式计算（能简算的要简算）。 3 7 4 7 10 7   14 112 25 25   6 11 5 6 11 15 11 15 ＋ ＋ － 7 63.2 6.3 13 13    25．（本题 6分）解方程。 5 1x 9 2   25 8x 65  5x 4 32   【第三部分】操作与动手实践（共 9 分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 9分） 26．（本题 3分）如图所示是一块 2公顷的地，请你在图中用阴影表示出 12 公顷。 27．（本题 3分）下面是不完整的正方体展开图，请把它补充完整。 第 5 页 共 7 页 28．（本题 3分）在图中标出小军家和小芳家的位置。 （1）小军家在学校的南偏西 60°的方向上，距离学校 400m。 （2）小芳家在学校的北偏东 45°的方向上，距离学校 800m。 【第四部分】应用与解决问题（共 30 分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 30分） 29．（本题 5分）中国土地资源总量丰富，土地利用类型齐全，其中耕地面积约 占全国总面积的 7 50 ，草地面积比耕地面积多占全国总面积的 4 25，林地面积比草 地面积少占全国总面积的 7 100 ，那么林地面积约占全国总面积的几分之几？ 30．（本题 5分）西西假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的 6 7 ，走路的路程是 坐车的 1 6 ，走路的路程占全程的几分之几？若西西家到奶奶家的路程是 28千米， 走路的路程是多少千米？ 第 6 页 共 7 页 31．（本题 5分）废纸可以加工出相当于废纸原质量 4 5 的再生纸，李阿姨整理出 的废纸制成了 16千克再生纸，她整理出的废纸有多少千克？ 32．（本题 5分）张叔叔用铁皮做了一个长 40厘米，宽 20厘米，高 52厘米的无 盖长方体容器（甲），然后给这个容器中倒入高 30厘米的水。 （1）张叔叔做这个长方体容器，至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处不计） （2）如果张叔叔将这个容器里的水全部倒入乙容器，乙容器的水面高多少厘米？ 33．（本题 5分）北京到呼和浩特的铁路线长 660千米，一列火车从呼和浩特开 出，每时行驶 60千米，另一列火车从北京开出，每时行驶 72千米，两列火车同 时开出，经过几时两列火车相遇？ （1）请画图分析，并在图中用“ ”标出火车相遇的大致位置。 （2）经过几时两列火车相遇？（列方程解答） 第 7 页 共 7 页 34．（本题 5分）下面是某商场 2022年下半年，甲、乙两个品牌洗衣机的销售情 况统计表。 洗衣机品牌 7月 8月 9月 10月 11月 12月 甲品牌（台） 75 80 63 72 78 61 乙品牌（台） 48 71 85 46 55 75 （1）根据给出的数据完成复式折线统计图。 （2）甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大在( )月，相差( ) 台。 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【B卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共37分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共27分） 1．（本题4分）在（    ）里填上适当的分数或小数。 0.003＝( )  0.45＝( )   ＝( )   ＝( ) 【答案】 0.375 0.08 【分析】分数化小数，用分子除以分母即可。小数化分数，一位小数写成十分之几，再约分；两位小数写成百分之几，再约分。据此解题。 【详解】0.003＝ 0.45＝＝ ＝3÷8＝0.375 ＝4÷50＝0.08 【点睛】本题考查的是小数和分数的互化，掌握互化方法是解答关键。 2．（本题3分）看图填一填。 ＝( )＋( )＝( ) 【答案】 【分析】根据分数的意义，把第一幅图看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份就是，第二幅图看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份就是，＋是异分母分数加法，先通分，即把变成，即第四幅图，平均分成4份，取其中2份就是，＋＝＝，即最后一幅图，一个完整的长方形加上另外一个长方形平均分成4份，取其中1份，即，1＋＝。 【详解】由分析可得： ＝＋＝。 【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数，分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 3．（本题4分）填上适当的单位。 神州飞船载人舱的容积约6( )，一盒牛奶的容积是250( )；电冰箱的容积是200( )，一块橡皮的体积约8( )。 【答案】 立方米/m3 毫升/mL 升/L 立方厘米/cm3 【分析】1立方米是棱长为1米的正方体所占空间大小；粉笔盒的体积接近于1立方分米；手指尖的体积大约是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升，1立方分米＝1升，据此解答即可。 【详解】神州飞船载人舱的容积比较大，用立方米作单位比较合适，则神州飞船载人舱的容积约6立方米（m3）； 一盒牛奶的容积较小，用毫升作单位比较合适，则一盒牛奶的容积是250毫升（mL）； 冰箱的容积比较大，用升作单位比较合适，则电冰箱的容积是200升（L）； 一块橡皮的体积较小，用立方厘米作单位比较合适，则一块橡皮的体积约8立方厘米（cm3）。 【点睛】本题考查单位选择，解答本题的关键是掌握容积单位和体积单位的概念。 4．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )          ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 （2）先根据分数除法的计算方法，把转化为乘法，再与比较大小。 （3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】因为＜1，所以＞。 根据分数除法的计算方法可知：除以等于乘，即＝。 因为＞1，所以＜1，＞1。即＜。 5．（本题2分）一辆汽车时行36千米。照这样计算，这辆汽车1时行( )千米，行1千米需要( )时。 【答案】 42 【分析】路程÷时间＝速度，据此用36除以即可求出这辆汽车1时行多少千米；求行1千米需要多少时，用除以36即可解答。 【详解】36÷＝36×＝42（千米） ÷36＝×＝（时） 则这辆汽车1时行42千米，行1千米需要时。 6．（本题1分）已知a×＝b÷＝c×1（a、b、c均不为0），三个数比较，最小的是( )。 【答案】b 【分析】观察算式可知，三个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再按分数比较大小的方法进行比较，得出结论。 【详解】设a×＝b÷＝c×1＝1。 a＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ c＝1÷1＝1 因为＜1＜，所以b＜c＜a。 三个数比较，最小的是b。 7．（本题3分）商场在学枚的北偏东63°方向300米处，学校在商场的( )偏( )( )°方向300米处。 【答案】 南 西 63 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－63°＝27° 商场在学枚的北偏东63°方向300米处，学校在商场的南偏西63°（或西偏南27°）方向300米处。 8．（本题1分）一种弹力球从高处自由下落后，反弹高度是下落高度的，现在从16米高的地方自由下落后反弹高度是( )。 【答案】12米/12m 【分析】把原来的高度看作单位“1” ，一种弹力球从高处自由下落后反弹的高度是原有高度的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】16×＝12（米） 现在从16米高的地方自由下落后反弹高度是12米。 【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 9．（本题2分）把一个长方体沿虚线切成两个长方体，如下图（单位：cm）。图( )的切法增加的面积最大，增加了( )平方厘米。 【答案】 ③ 60 【分析】根据长方体切割成两个小长方体的方法可知，切割后表面积比原来增加了两个切割面的面积，图①增加的是两个长为6厘米，宽为4厘米的长方形面积；图②增加的是两个长为5厘米，宽为4厘米的长方形面积；图③增加的是两个长为6厘米，宽为5厘米的长方形面积，计算出来再比较出哪种切法增加的面积最大，是多少平方厘米即可。 【详解】图①增加面积：（平方厘米） 图②增加面积：（平方厘米） 图③增加面积：（平方厘米） ，所以图③的切法增加的面积最大，增加了60平方厘米。 【点睛】本题考查长方体的切拼、长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面特征。 10．（本题1分）一个正方体容器，棱长8cm，笑笑将一个红薯放入后水面升高了5cm（红薯完全浸没水中），这个红薯的体积是( )。 【答案】320cm3/320立方厘米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出容器的底面积；放入一个红薯后水面升高了5cm，那么这个红薯的体积等于水上升部分的体积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算即可求出这个红薯的体积。 【详解】8×8×5 ＝64×5 ＝320（cm3） 这个红薯的体积是320cm3。 11．（本题2分）两辆汽车分别同时从两地出发，相向而行，t时相遇。两地相距( )千米，相遇时小轿车比卡车多行了( )千米。 【答案】 110t 14t 【分析】两地距离＝路程和＝小轿车路程＋卡车路程，路程＝速度×时间，据此表示出小轿车和卡车的路程，利用加法求出路程和，利用减法求出路程差，从而填空。 【详解】62t＋48t＝110t（千米） 62t－48t＝14t（千米） 所以，两地相距110t千米，相遇时小轿车比卡车多行了14t千米。 【点睛】本题考查了相遇问题、用字母表示数，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。 12．（本题1分）歌唱比赛，5位评委给笑笑打分是9.3分、8.6分、10分、9.4分、8.5分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，笑笑得了( )分。 【答案】9.1 【分析】去掉最高分10分和最低分8.5分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算即可。 【详解】（9.3＋8.6＋9.4）÷3 ＝（17.9＋9.4）÷3 ＝27.3÷3 ＝9.1（分） 歌唱比赛，5位评委给笑笑打分是9.3分、8.6分、10分、9.4分、8.5分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，笑笑得了9.1分。 【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答本题的关键。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）比多。( ) 【答案】√ 【分析】求比多多少，用减去即可。 【详解】－＝－＝ 由此可得，比多。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数的减法，求一个数比另外一个数多多少，用减法运算即可，在运算的过程中，要注意异分母分数首先转化为同分母分数后，再进行运算。 14．（本题1分）因为×＝1，所以是倒数，也是倒数。( ) 【答案】× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。 【详解】因为×＝1，所以和互为倒数，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）一个长方体的高越大，长不变，体积就越大。( ) 【答案】× 【分析】，由此可知长方体的体积是由长方体的长、宽、高共同决定的，据此解答。 【详解】由分析可得：长方体的高越大，长不变，但如果宽很小，体积不一定大，原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）kg的食用油，每天用去，一共可以用4天。( ) 【答案】× 【分析】求食用油一共可以用几天，把食用油总量看作单位“1”，用除法计算即可。 【详解】1÷ ＝1×5 ＝5（天） kg的食用油，每天用去，一共可以用5天；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题的关键是确定单位“1”，注意是分率。 17．（本题1分）如果把5个棱长为1厘米的正方体排成一个长方体后，那么表面积比原来减少了6平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】把5个棱长为1厘米的正方体排成一个长方体后，表面积比原来减少了8个正方形的面积，先求出1个正方形的面积，再乘8，求出减少的总面积。据此解答即可。 【详解】1×1×8＝8（平方厘米） 则如果把5个棱长为1厘米的正方体排成一个长方体后，那么表面积比原来减少了8平方厘米。原题干说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）三个分数、、，其中最大的分数是（    ）。 A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】分别用1减去、、，再根据同分子分数的大小比较方法比较它们的差，差最小的分数最大。据此解答即可。 【详解】1－＝ 1－＝ 1－＝ 2001＜2002＜2003 所以，＞＞ 因此＞＞。 最大的分数是。 故答案为：C 【点睛】本题考查异分母异分子分数比较大小的方法，直接将这三个分数通分成同分母分数再比较大小，比较复杂。可以转化成比较各个分数与1的差的大小。 19．（本题1分）如图，轮船A在灯塔的（    ）。 A．北偏西30°方向上，距离是360米 B．南偏西30°方向上，距离是360米 C．西偏北30°方向上，距离是360米 D．西偏南30°方向上，距离是360米 【答案】C 【分析】以灯塔为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离120米。 从图中可知，轮船A与灯塔相距3厘米，那么实际相距（120×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出轮船A与灯塔的位置关系。 【详解】120×3＝360（米） 90°－30°＝60° 轮船A在灯塔的西偏北30°或北偏西60°方向上，距离是360米。 故答案为：C 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 20．（本题1分）有一个骰子，六个面分别写着的数字，与“5”相对的面是（    ）。    A．1 B．2 C．4 D．6 【答案】B 【分析】由图可知，数字“1”与“2”、“3”、“4”和“5”相邻，可知“1”相对的是“6”；“5”与“1”、“3”和“4”相邻，且“1”相对的是“6”，所以“5”相对的面“2”。 【详解】由分析可得：数字“1”与“2”、“3”、“4”和“5”相邻，可知“1”相对的是“6”；“5”与“1”、“3”和“4”相邻，所以“5”相对的面“2”。 故答案为：B 【点睛】此题考查了学生对正方体的认识及空间想象力。 21．（本题1分）一袋米8千克，倒出后，又倒入千克，现在袋中有（    ）千克米。 A．4 B．4.5 C．6 D．8 【答案】B 【分析】把这袋米的质量看作单位“1”，用单位“1”乘，求出倒出大米的千克数，再用一袋大米的质量减去倒出的大米质量，求出剩余的大米质量，最后用剩余的大米质量加上又倒入的千克，即可解答。 【详解】8×＝4（千克） 8－4＝4（千克） 4＋＝4.5（千克） 所以现在袋中有4.5千克米。 故答案为：B 22．（本题1分）元宵舞龙是重要的民俗之一。2015年，惠东县吉隆镇元宵舞龙被纳入广东省第六批非物质文化遗产代表作名录。在元宵当天，圩镇会有二三十条舞龙队穿街走巷，其中维持秩序的志愿者队伍里有男生85人，男生是女生的2倍多15人，女生有多少人？设女生人数为人，正确的方程是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可知，维持秩序的志愿者队伍里有男生85人，男生是女生的2倍多15人，求女生有多少人，由此可得等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，据此列方程解答即可。 【详解】A．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知错误； B．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知错误； C．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知错误； D．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知正确。 故答案为：D 【第二部分】计算与算法技巧（共24分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共24分） 23．（本题10分）直接写得数。 12－2.1＝        4.5÷0.5＝        612÷6＝        4800÷80＝        0.5×1.2＝ 24÷5＝                        4÷2－2÷4＝        6a－4a＝ 【答案】9.9；9；102；60；0.6； 4.8；；；1.5；2a 【详解】略。 24．（本题8分）脱式计算（能简算的要简算）。                                  【答案】1；1；1；8.5 【分析】（1）按照加法交换律计算； （2）按照减法的性质计算； （3）按照加法交换律和结合律计算； （4）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。 【详解】（1） ＝＋＋ ＝1＋ ＝1 （2） ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 （3） ＝（＋）＋（－） ＝1＋ ＝1 （4） ＝（3.2＋6.3）－（＋） ＝9.5－1 ＝8.5 25．（本题6分）解方程。          【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可解答； （2）方程两边同时减去25，再同时除以8即可解答； （3）方程两边同时乘4即可解出方程。 【详解】 解：        解：8x＝65－25 8x＝40 x＝40÷8 x＝5 解：x＝ 【第三部分】操作与动手实践（共9分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共9分） 26．（本题3分）如图所示是一块2公顷的地，请你在图中用阴影表示出公顷。 【答案】见详解 【分析】用公顷÷2公顷，求出公顷占2公顷的几分之几，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，在图中用阴影表示出公顷即可。 【详解】÷2＝×＝，作图如下： 27．（本题3分）下面是不完整的正方体展开图，请把它补充完整。 【答案】见详解 【分析】根据正方体展开图，可把此图补充成正方体展开图的“1－3－2”型，即在中行左边添加一个相同的正方形或在中列的上面添加一个相同的正方形。 【详解】 【点睛】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 28．（本题3分）在图中标出小军家和小芳家的位置。 （1）小军家在学校的南偏西60°的方向上，距离学校400m。 （2）小芳家在学校的北偏东45°的方向上，距离学校800m。 【答案】见详解 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，即可确定小军家和小芳家的方向；根据小军家和小芳家与学校的实际距离及图中所标注的1cm表示400m，即可分别求出小军家和小芳家的图上距离，进而即可在图中标出小军家和小芳家的位置。 【详解】如图： （1）400÷400＝1（cm） 小军家在学校的南偏西60°的方向上，图上距离是1cm。 （2）800÷400＝2（cm） 小芳家在学校的北偏东45°的方向上，图上距离是2cm。 如图： 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法的灵活应用。画平面图的关键：一是方向的确定，二是根据实际距离求出图上距离。 【第四部分】应用与解决问题（共30分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 29．（本题5分）中国土地资源总量丰富，土地利用类型齐全，其中耕地面积约占全国总面积的，草地面积比耕地面积多占全国总面积的，林地面积比草地面积少占全国总面积的，那么林地面积约占全国总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】已知草地面积比耕地面积多占全国总面积的，用耕地面积约占全国总面积的分率加上，求出草地面积约占全国总面积的几分之几； 已知林地面积比草地面积少占全国总面积的，用草地面积约占全国总面积的分率减去，即是林地面积约占全国总面积的几分之几。 【详解】 答：林地面积约占全国总面积的。 30．（本题5分）西西假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，走路的路程占全程的几分之几？若西西家到奶奶家的路程是28千米，走路的路程是多少千米？ 【答案】；4千米 【分析】根据坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，用坐车的路程占全程的分率×走路的路程是坐车的分率，即可求出走路的路程占全程的几分之几； 把西西去奶奶家的路程看作单位“1”，用西西家到奶奶家的路程×走路的路程占全程的分率，求出走路的路程。 【详解】×＝ 28×＝4（千米） 答：走路的路程占全程的，走路的路程是4千米。 31．（本题5分）废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸，李阿姨整理出的废纸制成了16千克再生纸，她整理出的废纸有多少千克？ 【答案】20千克 【分析】根据题目信息，“废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸””可知废纸原质量为单位“1”，又知道李阿姨整理出的废纸制成了16千克再生纸，依据已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法列式解答即可。 【详解】16÷＝16×＝20（千克） 答：她整理出的废纸有20千克。 【点睛】本题主要考查分数除法的简单应用，可以用具体的数量除以所对应的分率，也可以用方程解答。 32．（本题5分）张叔叔用铁皮做了一个长40厘米，宽20厘米，高52厘米的无盖长方体容器（甲），然后给这个容器中倒入高30厘米的水。 （1）张叔叔做这个长方体容器，至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处不计） （2）如果张叔叔将这个容器里的水全部倒入乙容器，乙容器的水面高多少厘米？ 【答案】（1）7040平方厘米 （2）16厘米 【分析】（1）无盖的长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可解答； （2）根据长方体的体积＝长×宽×高计算出甲容器中水的体积，再用水的体积除以乙容器的底面积即可求出乙容器的水面高多少厘米。 【详解】（1）2×（40×52＋20×52）＋40×20 ＝2×（2080＋1040）＋40×20 ＝2×3120＋40×20 ＝6240＋800 ＝7040（平方厘米） 答：至少需要铁皮7040平方厘米。 （2）40×20×30 ＝800×30 ＝24000（立方厘米） 24000÷（60×25） ＝24000÷1500 ＝16（厘米） 答：乙容器的水面高16厘米。 33．（本题5分）北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60千米，另一列火车从北京开出，每时行驶72千米，两列火车同时开出，经过几时两列火车相遇？ （1）请画图分析，并在图中用“”标出火车相遇的大致位置。 （2）经过几时两列火车相遇？（列方程解答） 【答案】（1）见详解； （2）5小时 【分析】（1）估计两车在何处相遇，只要知道谁的速度快一些，就离哪地远一些，据此就可大约标出位置； （2）要求相遇时间，需要知道总路程（已知）和速度和，根据速度和×相遇时间＝总路程，速度和根据已知条件即能求出，最后列方程解答即可。 【详解】 （1）根据题意从北京出发的火车稍微快一些，根据路程＝速度×时间就有如图示： （2）解设两车经过x小时相遇，则有： （60＋72）x＝660 132x＝660 132x÷132＝660÷132 x＝5 答：经过5小时两列火车相遇。 【点睛】此题主要根据速度和×相遇时间＝总路程，求出相遇时间。 34．（本题5分）下面是某商场2022年下半年，甲、乙两个品牌洗衣机的销售情况统计表。 洗衣机品牌 7月 8月 9月 10月 11月 12月 甲品牌（台） 75 80 63 72 78 61 乙品牌（台） 48 71 85 46 55 75 （1）根据给出的数据完成复式折线统计图。    （2）甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大在（    ）月，相差（    ）台。 【答案】（1）见详解 （2）7；26 【分析】（1）根据统计表提供的信息，在统计图上描点，连线，即可绘制复式折线统计图； （2）计算出每个月两个品牌的洗衣机销售量的差，再进比较，找出相差最大的月份即可解答。 【详解】（1） （2）7月：75－48＝27（台） 8月：80－71＝9（台） 9月：85－63＝22（台） 10月：72－42＝26（台） 11月：78－55＝23（台） 12月：75－61＝14（台） 27＞26＞23＞22＞14＞9，即7月＞10月＞11月＞9月＞12月＞8月； 甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大在7月，相差26台。 【点睛】本题考查折线统计图的绘制，并且考查根据统计图提供的信息，解答问题的能力。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 19 页 绝密★启用前 2024 年六年级数学上册秋季开学摸底检测卷【B 卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2024年 9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：五下全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共 37 分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1分，共 27分） 1．（本题 4分）在（ ）里填上适当的分数或小数。 0.003＝( ) 0.45＝( ) 38＝( ) 4 50 ＝( ) 【答案】 3 1000 9 20 0.375 0.08 【分析】分数化小数，用分子除以分母即可。小数化分数，一位小数写成十分之几，再约分； 两位小数写成百分之几，再约分。据此解题。 【详解】0.003＝ 3 1000 0.45＝ 45 100 ＝ 9 20 3 8＝3÷8＝0.375 4 50 ＝4÷50＝0.08 【点睛】本题考查的是小数和分数的互化，掌握互化方法是解答关键。 2．（本题 3分）看图填一填。 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 2 页 共 19 页 3 1 4 2  ＝( )＋( )＝( ) 【答案】 3 4 2 4 11 4 【分析】根据分数的意义，把第一幅图看作单位“1”，平均分成 4份，取其中 3份就是 3 4 ， 第二幅图看作单位“1”，平均分成 2份，取其中 1份就是 12 ， 3 4 ＋ 1 2 是异分母分数加法，先 通分，即把 1 2 变成 2 4 ，即第四幅图，平均分成 4份，取其中 2份就是 2 4 ， 3 4 ＋ 2 4 ＝ 5 4 ＝ 11 4 ， 即最后一幅图，一个完整的长方形加上另外一个长方形平均分成 4份，取其中 1份，即 1 4 ， 1＋ 1 4 ＝ 11 4 。 【详解】由分析可得： 3 1 4 2  ＝ 3 4 ＋ 2 4 ＝ 11 4 。 【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数 叫做分数，分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 3．（本题 4分）填上适当的单位。 神州飞船载人舱的容积约 6( )，一盒牛奶的容积是 250( )；电冰箱的容积是 200( )，一块橡皮的体积约 8( )。 【答案】 立方米/m3 毫升/mL 升/L 立方厘米/cm3 【分析】1立方米是棱长为 1米的正方体所占空间大小；粉笔盒的体积接近于 1立方分米； 手指尖的体积大约是 1立方厘米，1立方厘米＝1毫升，1立方分米＝1升，据此解答即可。 【详解】神州飞船载人舱的容积比较大，用立方米作单位比较合适，则神州飞船载人舱的容 积约 6立方米（m3）； 一盒牛奶的容积较小，用毫升作单位比较合适，则一盒牛奶的容积是 250毫升（mL）； 冰箱的容积比较大，用升作单位比较合适，则电冰箱的容积是 200升（L）； 一块橡皮的体积较小，用立方厘米作单位比较合适，则一块橡皮的体积约 8立方厘米（cm3）。 【点睛】本题考查单位选择，解答本题的关键是掌握容积单位和体积单位的概念。 4．（本题 3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 第 3 页 共 19 页 13 1 15 3  ( ) 13 15 7 3 6 8  ( ) 7 8 6 3  151 8  ( ) 15 1 8  【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于 1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小 于 1的数（0除外），商大于被除数。 （2）先根据分数除法的计算方法，把 7 3 6 8  转化为乘法，再与 7 8 6 3  比较大小。 （3）一个数（0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于 1的数， 积比原来的数小。 【详解】因为 1 3 ＜1，所以 13 1 15 3  ＞ 13 15 。 根据分数除法的计算方法可知： 7 6 除以 3 8 等于 7 6 乘 8 3 ，即 7 3 6 8  ＝ 7 8 6 3  。 因为 15 8 ＞1，所以 151 8  ＜1， 15 1 8  ＞1。即 151 8  ＜ 15 1 8  。 5．（本题 2分）一辆汽车 6 7 时行 36千米。照这样计算，这辆汽车 1时行( )千米， 行 1千米需要( )时。 【答案】 42 1 42 【分析】路程÷时间＝速度，据此用 36除以 6 7 即可求出这辆汽车 1时行多少千米；求行 1 千米需要多少时，用 6 7 除以 36即可解答。 【详解】36÷ 6 7 ＝36× 7 6 ＝42（千米） 6 7 ÷36＝ 6 7 × 1 36 ＝ 1 42 （时） 则这辆汽车 1时行 42千米，行 1千米需要 1 42 时。 6．（本题 1分）已知 a× 6 7 ＝b÷ 6 7 ＝c×1（a、b、c均不为 0），三个数比较，最小的是( )。 【答案】b 【分析】观察算式可知，三个算式的得数相等，可以设它们的得数都是 1；然后根据“因数 ＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出 a、b、c的值，再按分数比较大小的方 法进行比较，得出结论。 【详解】设 a× 6 7 ＝b÷ 6 7 ＝c×1＝1。 第 4 页 共 19 页 a＝1÷ 6 7 ＝1× 7 6 ＝ 7 6 b＝1× 6 7 ＝ 6 7 c＝1÷1＝1 因为 6 7 ＜1＜ 7 6 ，所以 b＜c＜a。 三个数比较，最小的是 b。 7．（本题 3分）商场在学枚的北偏东 63°方向 300米处，学校在商场的( )偏 ( )( )°方向 300米处。 【答案】 南 西 63 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－63°＝27° 商场在学枚的北偏东 63°方向 300米处，学校在商场的南偏西 63°（或西偏南 27°）方向 300 米处。 8．（本题 1分）一种弹力球从高处自由下落后，反弹高度是下落高度的 3 4 ，现在从 16米高 的地方自由下落后反弹高度是( )。 【答案】12米/12m 【分析】把原来的高度看作单位“1” ，一种弹力球从高处自由下落后反弹的高度是原有高度 的 3 4 。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】16× 3 4 ＝12（米） 现在从 16米高的地方自由下落后反弹高度是 12米。 【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义， 用乘法解答。 9．（本题 2分）把一个长方体沿虚线切成两个长方体，如下图（单位：cm）。图( )的 切法增加的面积最大，增加了( )平方厘米。 【答案】 ③ 60 【分析】根据长方体切割成两个小长方体的方法可知，切割后表面积比原来增加了两个切割 第 5 页 共 19 页 面的面积，图①增加的是两个长为 6厘米，宽为 4厘米的长方形面积；图②增加的是两个长 为 5厘米，宽为 4厘米的长方形面积；图③增加的是两个长为 6厘米，宽为 5厘米的长方形 面积，计算出来再比较出哪种切法增加的面积最大，是多少平方厘米即可。 【详解】图①增加面积：6 4 2 24 2 48     （平方厘米） 图②增加面积：5 4 2 20 2 40     （平方厘米） 图③增加面积：6 5 2 30 2 60     （平方厘米） 60 48 40  ，所以图③的切法增加的面积最大，增加了 60平方厘米。 【点睛】本题考查长方体的切拼、长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面特 征。 10．（本题 1分）一个正方体容器，棱长 8cm，笑笑将一个红薯放入后水面升高了 5cm（红 薯完全浸没水中），这个红薯的体积是( )。 【答案】320cm3/320立方厘米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出容器的底面积；放入一个红薯后水面升高了 5cm，那么这个红薯的体积等于水上升部分的体积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入 数据计算即可求出这个红薯的体积。 【详解】8×8×5 ＝64×5 ＝320（cm3） 这个红薯的体积是 320cm3。 11．（本题 2分）两辆汽车分别同时从两地出发，相向而行，t时相遇。两地相距( ) 千米，相遇时小轿车比卡车多行了( )千米。 【答案】 110t 14t 【分析】两地距离＝路程和＝小轿车路程＋卡车路程，路程＝速度×时间，据此表示出小轿 车和卡车的路程，利用加法求出路程和，利用减法求出路程差，从而填空。 【详解】62t＋48t＝110t（千米） 62t－48t＝14t（千米） 第 6 页 共 19 页 所以，两地相距 110t千米，相遇时小轿车比卡车多行了 14t千米。 【点睛】本题考查了相遇问题、用字母表示数，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的 关键。 12．（本题 1分）歌唱比赛，5位评委给笑笑打分是 9.3分、8.6分、10分、9.4分、8.5分， 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，笑笑得了( )分。 【答案】9.1 【分析】去掉最高分 10分和最低分 8.5分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算 即可。 【详解】（9.3＋8.6＋9.4）÷3 ＝（17.9＋9.4）÷3 ＝27.3÷3 ＝9.1（分） 歌唱比赛，5位评委给笑笑打分是 9.3分、8.6分、10分、9.4分、8.5分，去掉一个最高分 和一个最低分后的平均分为最后得分，笑笑得了 9.1分。 【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答本题的关键。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1分， 共 5分） 13．（本题 1分） 4 9 比 1 3 多 1 9 。( ) 【答案】√ 【分析】求 4 9 比 1 3 多多少，用 4 9 减去 1 3 即可。 【详解】 4 9 － 1 3 ＝ 4 9 － 3 9 ＝ 1 9 由此可得， 4 9 比 1 3 多 1 9 。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数的减法，求一个数比另外一个数多多少，用减法运算即可，在 运算的过程中，要注意异分母分数首先转化为同分母分数后，再进行运算。 14．（本题 1分）因为 29 × 9 2 ＝1，所以 29 是倒数， 9 2 也是倒数。( ) 【答案】× 第 7 页 共 19 页 【分析】乘积为 1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是 1。 【详解】因为 2 9 × 9 2 ＝1，所以 2 9 和 9 2 互为倒数，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题 1分）一个长方体的高越大，长不变，体积就越大。( ) 【答案】× 【分析】  长方体的体积＝长 宽 高，由此可知长方体的体积是由长方体的长、宽、高共同 决定的，据此解答。 【详解】由分析可得：长方体的高越大，长不变，但如果宽很小，体积不一定大，原题说法 错误。 故答案为：× 16．（本题 1分） 4 5 kg的食用油，每天用去 1 5 ，一共可以用 4天。( ) 【答案】× 【分析】求食用油一共可以用几天，把食用油总量看作单位“1”，用除法计算即可。 【详解】1÷ 1 5 ＝1×5 ＝5（天） 4 5 kg的食用油，每天用去 1 5 ，一共可以用 5天；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题的关键是确定单位“1”，注意 1 5 是分率。 17．（本题 1分）如果把 5个棱长为 1厘米的正方体排成一个长方体后，那么表面积比原来 减少了 6平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】把 5个棱长为 1厘米的正方体排成一个长方体后，表面积比原来减少了 8个正方形 的面积，先求出 1个正方形的面积，再乘 8，求出减少的总面积。据此解答即可。 【详解】1×1×8＝8（平方厘米） 则如果把 5个棱长为 1厘米的正方体排成一个长方体后，那么表面积比原来减少了 8平方厘 米。原题干说法错误。 故答案为：× 第 8 页 共 19 页 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1分，共 5分） 18．（本题 1分）三个分数 2002 2003 、 2001 2002 、 2000 2001 ，其中最大的分数是（ ）。 A． 2000 2001 B． 2001 2002 C． 2002 2003 D．不能确定 【答案】C 【分析】分别用 1减去 2000 2001 、 2001 2002 、 2002 2003 ，再根据同分子分数的大小比较方法比较它们 的差，差最小的分数最大。据此解答即可。 【详解】1－ 2000 2001 ＝ 1 2001 1－ 2001 2002 ＝ 1 2002 1－ 2002 2003 ＝ 1 2003 2001＜2002＜2003 所以， 1 2001 ＞ 1 2002 ＞ 1 2003 因此 2002 2003 ＞ 2001 2002 ＞ 2000 2001 。 最大的分数是 2002 2003 。 故答案为：C 【点睛】本题考查异分母异分子分数比较大小的方法，直接将这三个分数通分成同分母分数 再比较大小，比较复杂。可以转化成比较各个分数与 1的差的大小。 19．（本题 1分）如图，轮船 A在灯塔的（ ）。 A．北偏西 30°方向上，距离是 360米 B．南偏西 30°方向上，距离是 360米 C．西偏北 30°方向上，距离是 360米 D．西偏南 30°方向上，距离是 360米 【答案】C 【分析】以灯塔为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上 1厘米相当 第 9 页 共 19 页 于实际距离 120米。 从图中可知，轮船 A与灯塔相距 3厘米，那么实际相距（120×3）米，根据图上的方向、角 度和距离，得出轮船 A与灯塔的位置关系。 【详解】120×3＝360（米） 90°－30°＝60° 轮船 A在灯塔的西偏北 30°或北偏西 60°方向上，距离是 360米。 故答案为：C 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 20．（本题 1分）有一个骰子，六个面分别写着1~ 6的数字，与“5”相对的面是（ ）。 A．1 B．2 C．4 D．6 【答案】B 【分析】由图可知，数字“1”与“2”、“3”、“4”和“5”相邻，可知“1”相对的是“6”；“5”与“1”、“3” 和“4”相邻，且“1”相对的是“6”，所以“5”相对的面“2”。 【详解】由分析可得：数字“1”与“2”、“3”、“4”和“5”相邻，可知“1”相对的是“6”；“5”与“1”、 “3”和“4”相邻，所以“5”相对的面“2”。 故答案为：B 【点睛】此题考查了学生对正方体的认识及空间想象力。 21．（本题 1分）一袋米 8千克，倒出 12 后，又倒入 1 2 千克，现在袋中有（ ）千克米。 A．4 B．4.5 C．6 D．8 【答案】B 【分析】把这袋米的质量看作单位“1”，用单位“1”乘 12 ，求出倒出大米的千克数，再用一袋 大米的质量减去倒出的大米质量，求出剩余的大米质量，最后用剩余的大米质量加上又倒入 的 1 2 千克，即可解答。 【详解】8× 12 ＝4（千克） 8－4＝4（千克） 第 10 页 共 19 页 4＋ 12 ＝4.5（千克） 所以现在袋中有 4.5千克米。 故答案为：B 22．（本题 1分）元宵舞龙是重要的民俗之一。2015年，惠东县吉隆镇元宵舞龙被纳入广东 省第六批非物质文化遗产代表作名录。在元宵当天，圩镇会有二三十条舞龙队穿街走巷，其 中维持秩序的志愿者队伍里有男生 85人，男生是女生的 2倍多 15人，女生有多少人？设女 生人数为 x 人，正确的方程是（ ）。 A． 2 x 15 x 85（ ）＋ ＝ B． 2 x 15 x 85（ ＋ ）＋ ＝ C．2x 15 85 ＝ D．2x 15 85＋ ＝ 【答案】D 【分析】由题意可知，维持秩序的志愿者队伍里有男生 85人，男生是女生的 2倍多 15人， 求女生有多少人，由此可得等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，据此列方程解答 即可。 【详解】A．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知 2 x 15 x 85（ ）＋ ＝ 错误； B．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知 2 x 15 x 85（ ＋ ）＋ ＝ 错误； C．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知 2x 15 85 ＝ 错误； D．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知 2x 15 85＋ ＝ 正确。 故答案为：D 【第二部分】计算与算法技巧（共 24 分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 24分） 23．（本题 10分）直接写得数。 12－2.1＝ 4.5÷0.5＝ 612÷6＝ 4800÷80＝ 0.5×1.2＝ 24÷5＝ 1 1 3 2   3 4 4 3   4÷2－2÷4＝ 6a－4a＝ 【答案】9.9；9；102；60；0.6； 4.8； 5 6 ； 9 16 ；1.5；2a 【详解】略。 第 11 页 共 19 页 24．（本题 8分）脱式计算（能简算的要简算）。 3 7 4 7 10 7   14 112 25 25   6 11 5 6 11 15 11 15 ＋ ＋ － 7 63.2 6.3 13 13    【答案】1 7 10 ；1；1 1 3 ；8.5 【分析】（1）按照加法交换律计算； （2）按照减法的性质计算； （3）按照加法交换律和结合律计算； （4）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。 【详解】（1） 3 7 4 7 10 7   ＝ 3 7 ＋ 4 7 ＋ 7 10 ＝1＋ 7 10 ＝1 7 10 （2） 14 112 25 25   ＝2－（ 14 25 ＋ 11 25） ＝2－1 ＝1 （3） 6 11 5 6 11 15 11 15 ＋ ＋ － ＝（ 6 11 ＋ 5 11 ）＋（ 11 15 － 6 15 ） ＝1＋ 1 3 ＝1 1 3 （4） 7 63.2 6.3 13 13    ＝（3.2＋6.3）－（ 7 13 ＋ 6 13 ） ＝9.5－1 ＝8.5 25．（本题 6分）解方程。 第 12 页 共 19 页 5 1x 9 2   25 8x 65  5x 4 32   【答案】 19x 18  ； x 5 ； 5x 8  【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上 5 9 即可解答； （2）方程两边同时减去 25，再同时除以 8即可解答； （3）方程两边同时乘 4即可解出方程。 【详解】 5 1x 9 2   解： 5 5 1 5x + + 9 9 2 9   19x 18  25 8x 65  解：8x＝65－25 8x＝40 x＝40÷8 x＝5 5x 4 32   解：x＝ 5 4 32  5x 8  【第三部分】操作与动手实践（共 9 分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 9分） 26．（本题 3分）如图所示是一块 2公顷的地，请你在图中用阴影表示出 12 公顷。 【答案】见详解 【分析】用 1 2 公顷÷2公顷，求出 1 2 公顷占 2公顷的几分之几，根据分数的意义，分母表示 第 13 页 共 19 页 平均分的份数，分子表示取走的份数，在图中用阴影表示出 1 2 公顷即可。 【详解】 1 2 ÷2＝ 1 2 × 1 2 ＝ 1 4 ，作图如下： 27．（本题 3分）下面是不完整的正方体展开图，请把它补充完整。 【答案】见详解 【分析】根据正方体展开图，可把此图补充成正方体展开图的“1－3－2”型，即在中行左边 添加一个相同的正方形或在中列的上面添加一个相同的正方形。 【详解】 【点睛】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有 11种特征，分四种类型， 即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放 1个，第二行放 4个，第三行放 1个；第二种：“2 －2－2”结构，即每一行放 2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构， 即每一行放 3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放 1个正方 形，第二行放 3个正方形，第三行放 2个正方形。 28．（本题 3分）在图中标出小军家和小芳家的位置。 第 14 页 共 19 页 （1）小军家在学校的南偏西 60°的方向上，距离学校 400m。 （2）小芳家在学校的北偏东 45°的方向上，距离学校 800m。 【答案】见详解 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，即可确 定小军家和小芳家的方向；根据小军家和小芳家与学校的实际距离及图中所标注的 1cm表 示 400m，即可分别求出小军家和小芳家的图上距离，进而即可在图中标出小军家和小芳家 的位置。 【详解】如图： （1）400÷400＝1（cm） 小军家在学校的南偏西 60°的方向上，图上距离是 1cm。 （2）800÷400＝2（cm） 小芳家在学校的北偏东 45°的方向上，图上距离是 2cm。 如图： 第 15 页 共 19 页 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法的灵活应用。画平面图 的关键：一是方向的确定，二是根据实际距离求出图上距离。 【第四部分】应用与解决问题（共 30 分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 30分） 29．（本题 5分）中国土地资源总量丰富，土地利用类型齐全，其中耕地面积约占全国总面 积的 7 50 ，草地面积比耕地面积多占全国总面积的 4 25 ，林地面积比草地面积少占全国总面积 的 7 100 ，那么林地面积约占全国总面积的几分之几？ 【答案】 23 100 【分析】已知草地面积比耕地面积多占全国总面积的 4 25 ，用耕地面积约占全国总面积的分 率加上 4 25 ，求出草地面积约占全国总面积的几分之几； 已知林地面积比草地面积少占全国总面积的 7 100 ，用草地面积约占全国总面积的分率减去 7 100 ，即是林地面积约占全国总面积的几分之几。 【详解】 7 4 7 50 25 100   0 14 16 0100 7 10 10    0 30 100 7 10   23 100  答：林地面积约占全国总面积的 23 100 。 30．（本题 5分）西西假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的 6 7 ，走路的路程是坐车的 1 6 ， 走路的路程占全程的几分之几？若西西家到奶奶家的路程是 28千米，走路的路程是多少千 米？ 【答案】 1 7 ；4千米 【分析】根据坐车的路程占全程的 6 7 ，走路的路程是坐车的 1 6 ，用坐车的路程占全程的分率 第 16 页 共 19 页 ×走路的路程是坐车的分率，即可求出走路的路程占全程的几分之几； 把西西去奶奶家的路程看作单位“1”，用西西家到奶奶家的路程×走路的路程占全程的分率， 求出走路的路程。 【详解】 6 7 × 1 6 ＝ 1 7 28× 1 7 ＝4（千米） 答：走路的路程占全程的 1 7 ，走路的路程是 4千米。 31．（本题 5分）废纸可以加工出相当于废纸原质量 4 5 的再生纸，李阿姨整理出的废纸制成 了 16千克再生纸，她整理出的废纸有多少千克？ 【答案】20千克 【分析】根据题目信息，“废纸可以加工出相当于废纸原质量 4 5 的再生纸””可知废纸原质量 为单位“1”，又知道李阿姨整理出的废纸制成了 16千克再生纸，依据已知单位“1”的几分之 几是多少，求单位“1”，用除法列式解答即可。 【详解】16÷ 4 5 ＝16× 5 4 ＝20（千克） 答：她整理出的废纸有 20千克。 【点睛】本题主要考查分数除法的简单应用，可以用具体的数量除以所对应的分率，也可以 用方程解答。 32．（本题 5分）张叔叔用铁皮做了一个长 40厘米，宽 20厘米，高 52厘米的无盖长方体容 器（甲），然后给这个容器中倒入高 30厘米的水。 （1）张叔叔做这个长方体容器，至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处不计） （2）如果张叔叔将这个容器里的水全部倒入乙容器，乙容器的水面高多少厘米？ 【答案】（1）7040平方厘米 （2）16厘米 【分析】（1）无盖的长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即 第 17 页 共 19 页 可解答； （2）根据长方体的体积＝长×宽×高计算出甲容器中水的体积，再用水的体积除以乙容器的 底面积即可求出乙容器的水面高多少厘米。 【详解】（1）2×（40×52＋20×52）＋40×20 ＝2×（2080＋1040）＋40×20 ＝2×3120＋40×20 ＝6240＋800 ＝7040（平方厘米） 答：至少需要铁皮 7040平方厘米。 （2）40×20×30 ＝800×30 ＝24000（立方厘米） 24000÷（60×25） ＝24000÷1500 ＝16（厘米） 答：乙容器的水面高 16厘米。 33．（本题 5分）北京到呼和浩特的铁路线长 660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行 驶 60千米，另一列火车从北京开出，每时行驶 72千米，两列火车同时开出，经过几时两列 火车相遇？ （1）请画图分析，并在图中用“ ”标出火车相遇的大致位置。 （2）经过几时两列火车相遇？（列方程解答） 【答案】（1）见详解； （2）5小时 【分析】（1）估计两车在何处相遇，只要知道谁的速度快一些，就离哪地远一些，据此就可 大约标出位置； （2）要求相遇时间，需要知道总路程（已知）和速度和，根据速度和×相遇时间＝总路程， 速度和根据已知条件即能求出，最后列方程解答即可。 【详解】 第 18 页 共 19 页 （1）根据题意从北京出发的火车稍微快一些，根据路程＝速度×时间就有如图示： （2）解设两车经过 x小时相遇，则有： （60＋72）x＝660 132x＝660 132x÷132＝660÷132 x＝5 答：经过 5小时两列火车相遇。 【点睛】此题主要根据速度和×相遇时间＝总路程，求出相遇时间。 34．（本题 5分）下面是某商场 2022年下半年，甲、乙两个品牌洗衣机的销售情况统计表。 洗衣机品牌 7月 8月 9月 10月 11月 12月 甲品牌（台） 75 80 63 72 78 61 乙品牌（台） 48 71 85 46 55 75 （1）根据给出的数据完成复式折线统计图。 （2）甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大在（ ）月，相差（ ）台。 【答案】（1）见详解 第 19 页 共 19 页 （2）7；26 【分析】（1）根据统计表提供的信息，在统计图上描点，连线，即可绘制复式折线统计图； （2）计算出每个月两个品牌的洗衣机销售量的差，再进比较，找出相差最大的月份即可解 答。 【详解】（1） （2）7月：75－48＝27（台） 8月：80－71＝9（台） 9月：85－63＝22（台） 10月：72－42＝26（台） 11月：78－55＝23（台） 12月：75－61＝14（台） 27＞26＞23＞22＞14＞9，即 7月＞10月＞11月＞9月＞12月＞8月； 甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大在 7月，相差 26台。 【点睛】本题考查折线统计图的绘制，并且考查根据统计图提供的信息，解答问题的能力。